精品解析：广东河源市紫金县2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末综合测评 六年级数学 （时间：70分钟，满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个九位数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 290040000 ②. 3 【解析】 【分析】先找出最小质数2、最大一位数9、最小合数4，对应九位数亿位、千万位、万位写数字，其余补0得到原数；再看千万位数字四舍五入省略亿位尾数。 【详解】一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个九位数是290040000，省略亿位后面的尾数约是3亿。 2. （ ）（ ）（ ）。 【答案】24；9；8；75 【解析】 【分析】从已知数0.75入手，0.75＝；写成除法形式为3÷4，利用商不变规律，将被除数3变为18，被除数乘6，除数也同时乘6，即3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24；根据分数的基本性质分子分母同乘3，分数大小不变，即；写成比是3∶4，前项3变为6，乘了2，后项要同时乘2，即；0.75化成百分数，小数点右移两位加百分号。 【详解】根据分析： （24）（8）（75）。 3. 1.05t＝（ ）t（ ）kg 2时15分＝（ ）时 【答案】 ①. 1 ②. 50 ③. 2.25 【解析】 【分析】根据进率：1t＝1000kg，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】1.05t＝1t＋0.05t，0.05×1000＝50（kg），所以1.05t＝1t50kg 2时15分＝2时＋15分，15÷60＝（时），2＋＝（时），所以2时15分＝时 4. 李老师把8m长的绳子平均分成3段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段实际长度用总长度除以段数；求每段占全长分率，把整条绳看作单位“1”，用1除以段数；据此解答。 【详解】每段长：8÷3＝（m） 占全长：1÷3＝ 5. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 72 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答。 【详解】18＝2×3×3， 24＝2×2×2×3， 18和24公有的质因数是：2和3， 所以18和24的最大公因数是：2×3＝6， 18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2＝72； 【点睛】本道题考查最小公倍数和最大公因数。 6. 已知甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数：乙数＝（ ）。 【答案】3∶4 【解析】 【分析】根据已知甲数的等于乙数的，即甲数＝乙数，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，转化成比例式即可。 【详解】甲数＝乙数 甲数∶乙数＝ 所以甲数：乙数＝3∶4。 7. 一个机器零件长5mm，把它画在图纸上长20cm，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】40∶1 【解析】 【分析】先统一单位，再根据比例尺的意义，即比例尺是图上距离与实际距离的比，写成比并化简。 【详解】20cm∶5mm ＝200mm∶5mm ＝200∶5 ＝（200÷5）∶（5÷5） ＝40∶1 8. 王叔叔制作两个等底等高的圆柱和圆锥模型，已知圆柱的体积是48dm3，则圆锥的体积是（ ）dm3。 【答案】16 【解析】 【分析】圆柱体积公式，圆锥体积公式，当圆柱和圆锥等底等高时，即它们的和都相等，那么，也就是等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 【详解】（） 9. 六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分比，根据已知的出勤人数和缺勤人数算出总人数，用出勤人数除以总人数再乘100%即可得到结果。 【详解】 10. 在0.83，，83.3%，0.803中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.803 【解析】 【分析】将百分数和分数都化成小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。 【详解】＝5÷6＝0.833……、83.3%＝0.833 ＞83.3%＞0.83＞0.803 最大的数是，最小的数是0.803。 11. 毛老师要给她家的客厅铺地砖，每块地砖的面积与地砖的块数成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【分析】两种相关联的量，比值（商）一定，这两种量就成正比例；两种相关联的量，乘积一定，这两种量就成反比例。 【详解】由分析，在铺地砖的问题中：每块地砖的面积×地砖的块数＝客厅的总面积，客厅总面积一定，也就是每块地砖的面积和地砖的块数的乘积一定，所以每块地砖的面积与地砖的块数成反比例。 12. 南极是地球上最冷的大陆，最低温度达到零下94℃，记作（ ）℃；非洲是地球上最热的大陆，最高温度达到55℃，记作（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣94 ②. ﹢55##55 【解析】 【分析】比0℃低的温度记为负，比0℃高的温度记为正。 【详解】南极是地球上最冷的大陆，最低温度达到零下94℃，比0℃低，记作﹣94℃；非洲是地球上最热的大陆，最高温度达到55℃，比0℃高，记作﹢55℃。 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分） 13. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 14. 圆柱体积是圆锥的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积才是圆锥体积的3倍，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，举例说明即可。 【详解】如果圆柱底面积是5，高是3；圆锥底面积是3，高是2。 圆柱体积：5×3＝15 圆锥体积：3×2÷3＝2 圆柱体积不是圆锥体积的3倍，原题说法错误。 故答案为：× 15. 一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法。这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，第一次涨价的单位“1”是商品原价，第二次降价的单位“1”是涨价后的价格，可以通过设原价为具体数值，计算出现价后与原价比较，验证命题是否成立，据此解答。 【详解】设原价为100元。 求涨价后的价钱： （元） 求降价后的价钱： （元） 所以现价和原价不相等，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，“先涨后降（或先降后涨）相同百分比”的问题，结果必然是现价低于原价（涨价与降价幅度相同）。 16. 圆的周长和它的直径成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可以根据圆的周长的公式，圆周长＝，d为圆直径。进行变换，变为圆的周长和直径的比，看等于不等于常数，就能判定成不成正比例关系了。根据正比例定义：两个相关联的量对应的数的比值一定，则这两个量成正比例。 【详解】圆的周长的公式为C＝πd， ＝π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数， 根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系，题干表述正确。 故答案为：√ 17. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积。正方体的体积是指正方体所占空间的大小。因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较，据此判断。 【详解】正方体的表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共10分） 18. 下面是方程的是（ ）。 A. 3x＋5 B. 7x＋3＝10.7 C. 6x＋4＞10 【答案】B 【解析】 【分析】判断式子是否为方程，需要同时满足两个条件：含有未知数，且是等式。 【详解】A．含有未知数，但不是等式，不是方程； B．既含有未知数，又是等式，符合方程的定义； C．含有未知数，但属于不等式，不是等式，不是方程。 19. 如果把一根铁丝剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 【答案】B 【解析】 【分析】将铁丝全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再和第二段的分率比较大小即可解答。 【详解】第一段占全长的分率：1－＝ 因为＜，所以第二段更长。 20. “五一”期间，商场的衣服打八折出售，若一件上衣打八折后是160元，则该件上衣原价是（ ）元。 A. 160 B. 200 C. 320 【答案】B 【解析】 【分析】把上衣原价看作单位“1”，八折代表现价占原价的80%，已知现价160元，求单位“1”的量用现价除以对应折扣，据此解答。 【详解】八折＝80% 160÷80%＝200（元） 21. 君君和琪琪从学校到体育场，君君要走15分钟，琪琪要走10分钟，君君和琪琪两人的速度比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 6∶5 【答案】B 【解析】 【分析】路程相同时，速度和时间成反比，也可先把总路程看作单位“”，分别算出两人的速度后再求比化简。 【详解】把学校到体育场的路程看作单位“”。 君君的速度： 琪琪的速度： 两人的速度比： 22. 张阿姨要把10g糖完全溶于100g水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 10∶1 C. 1∶11 【答案】C 【解析】 【分析】先求出糖水的总质量，再写出糖和糖水的比并化简即可得到结果。 【详解】10＋100＝110（g） 10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶11 所以糖和糖水的比是1∶11。 四、计算题。（共30分） 23. 直接写出得数。 【答案】1.76；9.01；；1.2； ；；0；5 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】1；480； 19 【解析】 【分析】（1）可用拆分数字凑整，将32拆成4×8，再进行简便运算。 （2）构造相同因数，将单独的4.8看作4.8×1，再根据乘法分配律提取公因数4.8进行简便运算。 （3）根据加法交换律和减法的性质，两个小数之和减去两个分数之和。 【详解】（1） （2） （3） 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，先算方程左边，方程两边同时除以求解。 第2题，方程两边同时加上3.6；方程两边同时除以8求解。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以3求解。 【详解】 解： 解： 解： 26. 求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】3.72平方厘米 【解析】 【分析】确定阴影部分面积的计算方法为整体面积减去空白部分面积，整体是梯形，空白部分是半圆。 因为半圆的直径是4厘米，所以可以得到半圆的半径，同时该半径也是梯形的高。 用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算梯形的面积，梯形的上底为4厘米、下底为6厘米、高为半圆的半径。 用圆的面积公式 计算半圆的面积，再用梯形面积减去半圆面积得到阴影部分面积。 【详解】（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米。 五、操作题。（共8分） 27. （1）画出将图形绕点顺时针旋转得到的图形。 （2）画出将图形向下平移4格得到的图形。 （3）以直线为对称轴，画出图形的轴对称图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点为旋转中心，按照顺时针方向将图形的各顶点旋转，然后依次连接各顶点得到图形。 （2）依据图形平移的规则，将图形的每个顶点都向下移动格，再依次连接各顶点得到图形。 （3）按照轴对称图形的性质，找出图形各顶点关于直线的对称点，然后依次连接这些对称点得到图形。 【详解】略 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 28. 某水果店新运进一批水果，已知苹果和梨共，苹果的质量是梨的，运进苹果、梨各多少千克？ 【答案】苹果千克；梨千克 【解析】 【分析】把梨的质量看作单位“1”，苹果质量的对应分率是，总质量360千克对应的分率是，先求出单位“1”的量即梨的质量，再计算苹果的质量。 【详解】梨的质量： （千克） 苹果的质量：（千克） 答：运进苹果160千克、梨200千克。 29. 某品牌的空调原价2099元，现在打八五折出售，优惠了多少元？ 【答案】314.85元 【解析】 【分析】八五折表示现价是原价的85%，优惠金额对应原价的（1－85%），用原价乘这个百分率即可算出优惠的钱数。 【详解】 （元） 答：优惠了314.85元。 30. 6月上旬一般是收麦子的时期，红红跟着爸爸到村里集体晒粮场帮忙，场上堆了一个大型圆锥形小麦堆，她想统计这堆小麦的重量，于是用卷尺测量小麦堆的底面周长是18.84米，高是2米，请教爸爸后知道了每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 【答案】14130千克 【解析】 【分析】用底面周长除以2π，求出底面半径；根据圆锥的体积＝πr2h，算出圆锥形小麦堆的体积，再乘每立方米小麦的重量即可。 【详解】18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） ×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝18.84（立方米） 18.84×750＝14130（千克） 答：这堆小麦重14130千克。 31. 明明家买了新房子，爸爸和妈妈商量给地面铺方砖，妈妈说用边长为4分米的方砖铺地，明明算了一下需要360块方砖。爸爸说改用边长为6分米的方砖，需要多少块这样的方砖？ 【答案】160块 【解析】 【分析】铺地的总面积不变，那么每块方砖的面积与块数成反比例关系，设需要块边长6分米的方砖，列出反比例求解即可。 【详解】解：设需要块边长6分米的方砖。 （6×6）×＝（4×4）×360 36＝16×360 36＝5760 36÷36＝5760÷36 ＝160 答：需要160块这样的方砖。 32. 甲、乙两地相距480千米，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，4小时后在丙地相遇，丙地在甲、乙两地之间，已知A车和B车的速度比5∶3，A车和B车的速度各是多少？ 【答案】A车75千米/时；B车45千米/时 【解析】 【分析】先根据总路程和相遇时间算出两车的速度和，再按照速度比进行按比分配，分别求出A、B两车的速度。 【详解】速度和：（千米/时） 总份数：（份） A车速度：（千米/时） B车速度：（千米/时） 答：A车的速度是75千米/时，B车的速度是45千米/时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末综合测评 六年级数学 （时间：70分钟，满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个九位数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. （ ）（ ）（ ）。 3. 1.05t＝（ ）t（ ）kg 2时15分＝（ ）时 4. 李老师把8m长的绳子平均分成3段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 5. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 已知甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数：乙数＝（ ）。 7. 一个机器零件长5mm，把它画在图纸上长20cm，这幅图的比例尺是（ ）。 8. 王叔叔制作两个等底等高的圆柱和圆锥模型，已知圆柱的体积是48dm3，则圆锥的体积是（ ）dm3。 9. 六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是（ ）%。 10. 在0.83，，83.3%，0.803中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 11. 毛老师要给她家的客厅铺地砖，每块地砖的面积与地砖的块数成（ ）比例。 12. 南极是地球上最冷的大陆，最低温度达到零下94℃，记作（ ）℃；非洲是地球上最热的大陆，最高温度达到55℃，记作（ ）℃。 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分） 13. 所有的偶数都是合数。（ ） 14. 圆柱体积是圆锥的3倍。（ ） 15. 一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 16. 圆的周长和它的直径成正比例。（ ） 17. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共10分） 18. 下面是方程的是（ ）。 A. 3x＋5 B. 7x＋3＝10.7 C. 6x＋4＞10 19. 如果把一根铁丝剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 20. “五一”期间，商场的衣服打八折出售，若一件上衣打八折后是160元，则该件上衣原价是（ ）元。 A. 160 B. 200 C. 320 21. 君君和琪琪从学校到体育场，君君要走15分钟，琪琪要走10分钟，君君和琪琪两人的速度比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 6∶5 22. 张阿姨要把10g糖完全溶于100g水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 10∶1 C. 1∶11 四、计算题。（共30分） 23. 直接写出得数。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 25. 解方程。 26. 求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、操作题。（共8分） 27. （1）画出将图形绕点顺时针旋转得到的图形。 （2）画出将图形向下平移4格得到的图形。 （3）以直线为对称轴，画出图形的轴对称图形。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 28. 某水果店新运进一批水果，已知苹果和梨共，苹果的质量是梨的，运进苹果、梨各多少千克？ 29. 某品牌的空调原价2099元，现在打八五折出售，优惠了多少元？ 30. 6月上旬一般是收麦子的时期，红红跟着爸爸到村里集体晒粮场帮忙，场上堆了一个大型圆锥形小麦堆，她想统计这堆小麦的重量，于是用卷尺测量小麦堆的底面周长是18.84米，高是2米，请教爸爸后知道了每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 31. 明明家买了新房子，爸爸和妈妈商量给地面铺方砖，妈妈说用边长为4分米的方砖铺地，明明算了一下需要360块方砖。爸爸说改用边长为6分米的方砖，需要多少块这样的方砖？ 32. 甲、乙两地相距480千米，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，4小时后在丙地相遇，丙地在甲、乙两地之间，已知A车和B车的速度比5∶3，A车和B车的速度各是多少？ 第1页/共1页 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