精品解析：河南信阳市光山县2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

六年级数学试题（A） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. ∶32＝16÷64＝＝ %＝ 折。 2. 14.05吨＝（ ）吨（ ）千克 6.8公顷＝（ ）平方米 3. 一个数的百万位上是5，万位上是10以内最大的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的奇数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 4. 如图是由5个1平方厘米的正方形组成，图中涂色部分的面积是________平方厘米，占全部的________%。 5. 如果（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 6. 一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ），A、B两地相距320km，画在这幅地图上应画（ ）cm。 7. 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是5，另一个外项是（ ）。 8. 把一个正方形按4∶1放大，得到的新正方形与原来正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。 9. 某日，北京的气温是﹣5℃～8℃，这天的温差是（ ）℃。 10. 把一个长方体木块的高锯掉2cm后，变成一个正方体，表面积比原来减少了80cm2。原来这个长方体木块的体积是（ ）cm3。 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”；每题2分，共10分） 11. 假分数的倒数一定是真分数。（ ） 12. 圆的周长和它的半径成正比例。（ ） 13. 任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（ ） 14. 2500÷700＝25÷7＝3……4。（ ） 15. 一种商品打八折，就是降价80%。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填写在括号里；每题2分，共10分） 16. “1600÷25”能简便计算，下面简算方法错误的是（ ）。 A. 1500÷25＋100÷25 B. （1600×4）÷（25×4） C. 1600÷5÷5 D. 1600÷100÷4 17. a是一个大于0的自然数，在下面各算式中，（ ）的得数最小。 A. a÷ B. a× C. a× D. a÷ 18. 下面（ ）组的两个比能组成比例。 A. 8∶7和14∶16 B. 1.1∶1.2和1.2∶1.1 C. 15∶16和5∶8 D. 0.6∶0.2和3∶1 19. 根据图示，求“某超市1月份的销售额是多少万元”，下面列式正确的是（ ）。 A. 24×（1＋20%） B. 24÷（1＋20%） C. 24÷（1－20%） D. 24×（1－20%） 20. 已知，那么x、y、z中最大的数是（ ）。 A. x B. y C. z D. 无法比较 四、计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 0.77＋1.33＝ 3a＋4a＝ 4.18＋1.5＝ 19%＋105%＝ 0.3＋0.32＝ 23×498≈ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 4.75－9.64＋8.25－0.36 0.25×3.2×1.25 23. 求未知数。 五、实践操作。（共9分） 24. 按要求填一填，画一画。 （1）小奇在书店的位置，如果他从书店向东走30m表示为＋30m，那么他从书店向西走20m可以表示为（ ）m。 （2）书店东面150m的地方有一个奶茶店，奶茶店北面50m的地方有一个电影院。用标出奶茶店的位置，用标出电影院的位置。 25. 按要求完成下面各题。 （1）按1∶2画出平行四边形缩小后的图形。 （2）以点O为圆心，按3∶1画出圆放大后的图形。 （3）放大前与放大后两个圆的面积比是（ ），它们所组成的圆环的面积是（ ）cm2。 六、问题解决。（共25分） 26. 阳阳正在读一本科普书，第一天读了全书的，第二天读了14页，还有62页没有读完。这本书一共有多少页？ 27. 小东家的客厅是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？ 28. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.6平方米，高是3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？ 29. 一个长方体木板，它的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是4：4：1．这个木板的体积是多少？ 30. “勇攀科学高峰，实验解锁奥秘。”乐乐进行了一项有趣的实验：他先取来一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯，倒入适量的水，测得水面高度为20厘米。接着，他将一个底面直径为10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），此时水面高度上升至21.5厘米。根据以上数据，你能计算出这个圆锥形铅锤的高度是多少厘米吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学试题（A） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. ∶32＝16÷64＝＝ %＝ 折。 【答案】8；16；25；二五 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系16÷64＝，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。所以，分子、分母都除以4就是； 根据比与除法的关系16÷64＝16∶64，再根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变。所以，比的前、后项都除以2就是8∶32； 16÷64＝0.25，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%； 根据折扣的意义25%就是二五折。 【详解】16÷64＝ 16÷64＝16∶64＝（16÷2）∶（64÷2）＝8∶32 16÷64＝0.25＝25%＝二五折 8∶32＝16÷64＝＝25%＝二五折 2. 14.05吨＝（ ）吨（ ）千克 6.8公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】大单位换算为小单位，要乘进率；据此逐一计算。 【详解】14.05吨＝14吨＋0.05吨，因为1吨＝1000千克，吨换算为千克，是大单位换算为小单位，要乘进率1000，即0.05×1000＝50，所以14.05吨＝14吨50千克； 因为1公顷＝10000平方米，公顷换算为平方米，是大单位换算为小单位，要乘进率10000，即6.8×10000＝68000，所以6.8公顷＝68000平方米。 3. 一个数的百万位上是5，万位上是10以内最大的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的奇数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 5070401 ②. 507万 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。整数中，不是2的倍数的数是奇数。省略万位后面的尾数，要看千位上的数来取近似数，并在后面加上“万”字。 【详解】10以内最大的质数是7，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的自然数是0。根据数位顺序表，这个数写作：5070401，这个数千位上是0，0＜5，舍去。 所以，这个数写作5070401，省略万位后面的尾数约是507万。 4. 如图是由5个1平方厘米的正方形组成，图中涂色部分的面积是________平方厘米，占全部的________%。 【答案】 ①. 2 ②. 40 【解析】 【分析】面积是1平方厘米的正方形边长是1厘米，涂色部分是3个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，求出涂色部分的面积，涂色部分的面积÷整个图形的面积＝涂色部分占全部的百分之几，据此解答。 【详解】1×1÷2×2＋2×1÷2 ＝×2＋1 ＝1＋1 ＝2（平方厘米） 2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 图中涂色部分的面积是2平方厘米，占全部的40%。 5. 如果（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，将等式 改写成比例式。要求 a∶b，则a作为第一个外项，b作为第一个内项，那么与a相乘的应作为第二个外项，与b相乘的 应作为第二个内项。写出比例后，再利用比的基本性质将分数比化简为最简整数比。 【详解】因为，根据比例的基本性质，可得： a∶b＝： ＝（×6）∶（×6） ＝3∶4 6. 一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ），A、B两地相距320km，画在这幅地图上应画（ ）cm。 【答案】 ①. 1∶4000000 ②. 8 【解析】 【分析】从线段比例尺中可以看出，图上1cm的距离表示实际距离40km，图上距离∶实际距离＝比例尺，把这个线段比例尺改写成数值比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，注意单位换算。 【详解】40km＝4000000cm 比例尺＝1∶4000000 320km＝32000000cm 32000000×＝8（cm） 7. 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是5，另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。乘积为的两个数互为倒数。已知两个内项互为倒数，即两个外项的积两个内项的积。用除以一个已知的外项可以求出另一个。 【详解】 8. 把一个正方形按4∶1放大，得到的新正方形与原来正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 4∶1 ②. 16∶1 【解析】 【分析】把一个正方形按n∶1放大，正方形周长＝边长×4，得到的新正方形与原来正方形的周长比是n∶1；正方形面积＝边长×边长，面积比是n2∶1。 【详解】42∶1＝16∶1 把一个正方形按4∶1放大，得到的新正方形与原来正方形的周长比是4∶1，面积比是16∶1。 9. 某日，北京的气温是﹣5℃～8℃，这天的温差是（ ）℃。 【答案】 13 【解析】 【分析】分别算出零上温度和零下温度与0℃之间的温差，再将两部分温差相加即可。 【详解】﹣5℃是零下5℃，与0℃相差5℃；8℃是零上8℃，与0℃相差8℃。 5＋8＝13（℃） 这天的温差是13℃。 10. 把一个长方体木块的高锯掉2cm后，变成一个正方体，表面积比原来减少了80cm2。原来这个长方体木块的体积是（ ）cm3。 【答案】 1200 【解析】 【分析】长方体锯掉高2cm后变成正方体，说明原来长方体的底面是正方形，且原来的长和宽等于剩下正方体的棱长。减少的表面积即为锯掉的2cm高的小长方体的4个侧面的面积之和，用减少的表面积除以4算出1个侧面的面积，长方形面积＝长×宽，用1个侧面的面积除以小长方体的高即可算出原来长方体的长（或宽），即为正方体的棱长。用正方体的棱长加上锯掉的高度求出原来长方体的高，长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【详解】正方体的棱长（原来长方体的长或宽）： 80÷4÷2 ＝20÷2 ＝10（cm） 原来长方体的高：10＋2＝12（cm） 原来长方体的体积： 10×10×12 ＝100×12 ＝1200（cm3） 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”；每题2分，共10分） 11. 假分数的倒数一定是真分数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，求一个分数的倒数是交换分子和分母的位置，需要考虑到假分数中分子等于分母的特殊情况，此时倒数仍为假分数。 【详解】当分子分母相同时，这样的分数也是假分数，它的倒数还是它本身（即还是假分数），因此假分数的倒数可能是假分数，不一定是真分数。 所以，原说法错误。 故答案为：× 12. 圆的周长和它的半径成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，要看它们对应的比值是否一定。圆的周长公式是C＝2πr，用圆的周长除以半径，判断比值是否一定。 【详解】C÷r＝2πr÷r＝2π 因为2π是一定的，所以圆的周长和它的半径的比值一定，圆的周长和它的半径成正比例。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形的面积一定相等，而面积相等的三角形的形状并不一定完全一样，形状不一样的两个三角形不能拼成一个平行四边形，据此判断。 【详解】如图： 图中两个三角形等底等高，但形状不同，所以这两个三角形不能拼成一个平行四边形。 只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 2500÷700＝25÷7＝3……4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】被除数和除数同时除以100（0除外），商不变，但余数也会除以100，不能直接把的余数当作的余数。 【详解】 ，原题计算错误。 故答案为：× 15. 一种商品打八折，就是降价80%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去现价占原价的百分比即可求出降价的百分比。 【详解】1－80%＝20% 打八折就是降价20%，而非80%，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填写在括号里；每题2分，共10分） 16. “1600÷25”能简便计算，下面简算方法错误的是（ ）。 A. 1500÷25＋100÷25 B. （1600×4）÷（25×4） C. 1600÷5÷5 D. 1600÷100÷4 【答案】D 【解析】 【分析】计算1600÷25时，可以将1600化成（1500＋100），分别除以25后，再求和；也可以根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘4，商不变；还可以将25化成5×5后，再利用除法的性质计算，据此解答即可。 【详解】1600÷25＝64 A．（1500＋100）÷25 ＝1500÷25＋100÷25 ＝60＋100÷25 ＝60＋4 ＝64 B．（1600×4）÷（25×4） ＝6400÷（25×4） ＝6400÷100 ＝64 C．1600÷（5×5） ＝1600÷5÷5 ＝320÷5 ＝64 D．1600÷100÷4 ＝1600÷（100×4） ＝1600÷400 ＝4 “1600÷25”能简便计算，简算方法错误的是1600÷100÷4。 故答案为：D 17. a是一个大于0的自然数，在下面各算式中，（ ）的得数最小。 A. a÷ B. a× C. a× D. a÷ 【答案】C 【解析】 【分析】可把选项中的除法转化为乘法，根据积的变化，算式中都有一个因数，另外一个因数大的积就大，另外一个因数小的积就小，比较另一个乘数的大小即可。 【详解】a÷＝a× a÷＝a× 所以a×的得数最小。 故答案为：C 18. 下面（ ）组的两个比能组成比例。 A. 8∶7和14∶16 B. 1.1∶1.2和1.2∶1.1 C. 15∶16和5∶8 D. 0.6∶0.2和3∶1 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的内项之积等于外项之积，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．8×16＝128；7×14＝98，128≠98，所以8∶7和14∶16不能组成比例。 B．1.1×1.1＝1.21；1.2×1.2＝1.44，1.21≠1.44，所以1.1∶1.2和1.2∶1.1不能组成比例。 C．15×8＝120；16×5＝80，120≠80，所以15∶16和5∶8不能组成比例。 D．0.6×1＝0.6；0.2×3＝0.6，0.6＝0.6，所以0.6∶0.2和3∶1能组成比例0.6∶0.2＝3∶1。 故答案为：D 19. 根据图示，求“某超市1月份的销售额是多少万元”，下面列式正确的是（ ）。 A. 24×（1＋20%） B. 24÷（1＋20%） C. 24÷（1－20%） D. 24×（1－20%） 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，2月份销售额比1月份多二成，即多20%。把1月份的销售额看作单位“1”，则2月份销售额是1月份的（1＋20%），用2月份的销售额除以对应百分比（1＋20%）即可求出1月份的销售额。 【详解】求1月份销售额，列式为：24÷（1＋20%）。 20. 已知，那么x、y、z中最大的数是（ ）。 A. x B. y C. z D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】和相等的加法算式中，一个加数越大，另一个加数越小。只需比较三个已知分数的大小，即可判断x、y、z的大小关系。 【详解】 ＞＞，即，所以x＜y＜z，最大的数是z。 四、计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 0.77＋1.33＝ 3a＋4a＝ 4.18＋1.5＝ 19%＋105%＝ 0.3＋0.32＝ 23×498≈ 【答案】 ；；；； ；；10000； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 4.75－9.64＋8.25－0.36 0.25×3.2×1.25 【答案】70；3；1 【解析】 【分析】把、70%均化为小数0.7，再运用乘法分配律简算； 运用加法交换律和减法的性质凑整简算； 把3.2拆成（4×0.8），再运用乘法结合律简算。 【详解】        ＝67×0.7＋0.7×36－3×0.7 ＝（67＋36－3）×0.7 ＝（103－3）×0.7 ＝100×0.7 ＝70 4.75－9.64＋8.25－0.36        ＝4.75＋8.25－9.64－0.36 ＝（4.75＋8.25）－（9.64＋0.36） ＝13－10 ＝3 0.25×3.2×1.25 ＝0.25×（4×0.8）×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 23. 求未知数。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上0.8，再同时乘求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去14.2，最后同时除以2求解； 根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），将比例式转化为普通方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以24求解。 【详解】        解：                 解：        解： 五、实践操作。（共9分） 24. 按要求填一填，画一画。 （1）小奇在书店的位置，如果他从书店向东走30m表示为＋30m，那么他从书店向西走20m可以表示为（ ）m。 （2）书店东面150m的地方有一个奶茶店，奶茶店北面50m的地方有一个电影院。用标出奶茶店的位置，用标出电影院的位置。 【答案】（1）﹣20 （2） 【解析】 【分析】正、负数相反，以向东走为正，那么向西走即为负；每小段线段为50m，以此来数距离，画出奶茶店位置，北面是从线段垂直向上的位置。 【小问1详解】 根据题目，向东走30m，表示＋30m，那么向西走20m，就表示﹣20m； 【小问2详解】 奶茶店在书店向东150m，从图中信息看出一个线段格是50m，150÷50＝3，就是往右数3个格；电影院在北面50m，就向上一格的位置；具体如下图， 25. 按要求完成下面各题。 （1）按1∶2画出平行四边形缩小后的图形。 （2）以点O为圆心，按3∶1画出圆放大后的图形。 （3）放大前与放大后两个圆的面积比是（ ），它们所组成的圆环的面积是（ ）cm2。 【答案】（1） （2） （3） ①. 1∶9 ②. 25.12 【解析】 【分析】（1）根据缩小的意义，把平行四边形的各个边分别缩小到原来的，画出缩小后的图形。 （2）根据放大的意义，把圆的半径扩大到原来的3倍，以点O为圆心，画出扩大后的图形。 （3）根据圆的面积＝πr2，分别求出放大前圆的面积和放大后圆的面积，再根据比的意义，用放大前圆的面积∶放大后圆的面积；根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），据此解答。 【小问1详解】 平行四边形的底：1×6＝6（cm），高：1×4＝4（cm） 缩小后平行四边形的底：6×＝3（cm），高：4×＝2（cm） 图略 【小问2详解】 圆的半径：1×1＝1（cm） 放大后圆的半径：1×3＝3（cm） 图略 【小问3详解】 （π×12）∶（π×32） ＝π∶（9π） ＝（π÷π）∶（9π÷π） ＝1∶9 3.14×（32－12） ＝3.14×（9－1） ＝3.14×8 ＝25.12（cm2） 六、问题解决。（共25分） 26. 阳阳正在读一本科普书，第一天读了全书的，第二天读了14页，还有62页没有读完。这本书一共有多少页？ 【答案】 95页 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第二天和没有读的页数占总页数的（1－），用第二天读的页数与未读页数的和除以对应占比（1－）即可求出这本书的总页数。 【详解】1－＝ （14＋62）÷ ＝76÷ ＝76× ＝95（页） 答：这本书一共有95页。 27. 小东家的客厅是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？ 【答案】144块 【解析】 【分析】正方形面积＝边长×边长，据此先求出一块边长0.6米方砖的面积，再乘100块求出客厅的面积。小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此求解。 【详解】解：设用边长是0.5米的方砖铺地，需要x块。 0.5×0.5x＝0.6×0.6×100 0.25x＝36 0.25x÷0.25＝36÷0.25 x＝144 答：用边长是0.5米的方砖铺地，需要144块。 28. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.6平方米，高是3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？ 【答案】 143米 【解析】 【分析】先统一厚度的单位为米。铺路前后沙子的体积不变，根据圆锥的体积公式：，求出沙堆的体积，然后根据长方体体积公式：，用沙堆体积除以路面宽度与铺沙厚度的乘积，即可得到铺路的长度。 【详解】米厘米 厘米米 （米） 答：能铺米。 29. 一个长方体木板，它的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是4：4：1．这个木板的体积是多少？ 【答案】2000立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分成3组，每组4条长度相等．180厘米除以4就是这块长方体木板的长、宽、高之和，再把这个长方体木板的长、宽、高之和平均分成（4+4+1）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出4份（长、宽）、1份（高）的长度，然后再根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可计算出这个长方体木板的体积． 【详解】（180÷4）÷（4+4+1） ＝45÷9 ＝5（厘米） （5×4）×（5×4）×（5×1） ＝20×20×5 ＝2000（立方厘米） 答：这个木板的体积是2000立方厘米． 30. “勇攀科学高峰，实验解锁奥秘。”乐乐进行了一项有趣的实验：他先取来一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯，倒入适量的水，测得水面高度为20厘米。接着，他将一个底面直径为10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），此时水面高度上升至21.5厘米。根据以上数据，你能计算出这个圆锥形铅锤的高度是多少厘米吗？ 【答案】 18厘米 【解析】 【分析】圆锥形铅锤完全浸没在水中且水未溢出，上升部分水的体积等于铅锤的体积。用圆柱玻璃杯的底面直径除以2求出底面半径，再用水面上升后的高度减去原来的高度求出上升高度，圆柱的体积，算出上升部分水的体积，即圆锥铅锤的体积；用圆锥铅锤的底面直径除以2求出底面半径，根据圆的面积算出圆锥铅锤的底面积，圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥铅锤的体积乘3再除以底面积即可求出高。 【详解】20÷2＝10（厘米） 21.5－20＝1.5（厘米） 3.14×102×1.5 ＝3.14×100×1.5 ＝314×1.5 ＝471（立方厘米） 10÷2＝5（厘米） 3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米） 471×3÷78.5 ＝1413÷78.5 ＝18（厘米） 答：这个圆锥形铅锤的高度是18厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $