暑假提升训练：两位数乘两位数（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦两位数乘两位数的算理理解与应用，通过分层题型系统构建“计算方法-算理辨析-实际应用”的方法体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|直接写得数、竖式计算（23-24题）|竖式分步计算法、乘数末尾0简算|从基本运算到进位处理，构建计算技能链| |算理理解|积的位数/末尾0（1题）、因数变化影响（4题）|积的个位判断法、因数增量对应积增量原理|通过具体情境揭示乘法本质，培养推理意识| |实际应用|两步连乘问题（26-31题）|先算中间量再求总量的分步建模法|从生活场景抽象数量关系，发展应用意识|

暑假提升训练：两位数乘两位数 一、填空题 1．36×17的积是( )位数，58×50的积的末尾有( )个0。 2．的积的个位一定是( )；要使结果是四位数，里最小填( )。 3．王阿姨要打一篇1528字的稿子，她每分钟最多打49个字，她( )在30分钟内打完这篇稿子（括号中填“能”或“不能”）。 4．乘法算式74×15中，如将74增加1，积就增加( )；如将15增加1，积就增加( )。 5．学校食堂买了10箱苹果，每箱有3层，每层有8个。学校食堂一共买了多少个苹果？文文是这样列式的：3×10＝30（层），先求( )；8×30＝240（个），再求( )。 6．皮影戏是以人物剪影为表演形式的民间戏剧。某文创小摊购进一批皮影，其中唐僧皮影有12个，猪八戒皮影比唐僧皮影多78个，孙悟空皮影比唐僧皮影的11倍少18个。该文创小摊购进了( )个猪八戒皮影，购进了( )个孙悟空皮影。 7．研学活动是学生非常喜欢的社会实践活动。在一次研学活动中，学校共租用了12辆车，每辆车坐50名学生和两名老师，这次研学活动共有( )人参加。 8．用数卡“3、7、1、4”编两位数乘两位数的题，积最大的算式是( )，积最小的算式是( )。 9．小文在计算一个两位数乘16时，不小心把16个位上的6看成了9，算得的积比正确的积多了33，这个两位数是( )，正确的积是( )。 10．学校要买21个拖把，每个23元。一共应付多少元？根据下面的竖式，在括号里填合适的数。 11．2025年是中国农历蛇年，中国人民银行发行了2025年贺岁纪念币，每人可兑换20枚。王叔叔兑换到了20枚蛇年贺岁纪念币，将这些纪念币摆成一排（如图），一共可以铺( )厘米长。 12．为减少环卫工人清扫路面的难度和强度，某区引进“5G”无人清扫车。一台小型“5G”无人清扫车每分钟可清扫路面95米，一刻钟清扫路面( )米。 二、选择题 13．下面算式中，积最接近600的是（    ）。 A．21×29 B．32×19 C．25×31 14．沭阳物资交流大会（四月十二会）上，张叔叔卖了82个玩具，每个玩具卖31元，能卖2400元吗？用估算的方法解决这个问题，方法最合理的是（    ）。 A．B． C． 15．□3×□7（每个□只能填一个数，并且不能为0）的积可能是（    ）。 A．91 B．238 C．1161 16．要使□6×32的积是四位数，□里最小填（    ）。 A．2 B．3 C．4 17．一箱植物油有4桶，超市一周卖出12箱，每桶植物油卖95元。一共卖了多少元？可以这样列式计算：4×12×95，其中表示的是（    ）。 A．一周卖出多少桶植物油B．每箱有多少桶植物油 C．一共卖了多少元 三、判断题 18．同学们排队做操，排了15行，每行12人，做操的同学超过了200人。( ) 19．□7是一个两位数，□7×81的积一定是四位数。( ) 20．两个数相乘，一个因数的个位数是4，另一个因数的后两位数是25，那么积的末尾至少有2个0。( ) 21．55×44，用十位上的4去乘55得220。( ) 22．张老师每分钟打57个字，她20分钟可以打完1200个字。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 20×40＝       32×3＝       15×6＝       12×8＝      100－20×3＝ 348＋16＝      43×11＝      25×20＝      23×4＝       21×2×2＝ 24．用竖式计算，带☆的要写出验算过程。 26×14＝    50×43＝    ☆48×79＝ 25．脱式计算。 760－60×12    35×2×17    50×（56－32） 五、解答题 26．为落实五育并举，某县开展校园篮球韵律操团体展演。某校参演方阵中男生有24排，女生有26排，每排都有15人。该校参加展演的学生一共有多少人？ 27．巧家县某小学四年级两个班参加“非遗小传人”手工体验活动，四（1）班有45人，四（2）班有40人。如果每人需要购买一套38元的材料包，两个班一共需要多少元？ 28．王奶奶家建了5个草莓大棚，每个大棚里都种了4行草莓，平均每行可以摘30千克草莓。一共可以摘多少千克草莓？ 29．快递站点每天派送18车包裹，每车装25件快递，一周（7天）一共派送多少件快递？ 30．学校新教学楼有3层，每层有9间教室，每间教室要配40套课桌椅。学校一共需要购进多少套课桌椅？ 31．学校图书馆有12个书架，每个书架有5层，每层可以放45本书，这些书架一共可以放多少本书？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 三 2 【分析】计算整十数乘法时，先计算非零部分相乘的结果，再补上末尾没有参与计算的0，据此计算出结果即可。两位数乘两位数的方法：先用第二个因数个位上的数字去乘第一个因数的每一位数，再用第二个因数十位上的数字去乘第一个因数的每一位数，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来，最后再数出是几位数即可。 【详解】根据分析： 36×17＝612 612是三位数，因此，36×17的积是三位数 58×50先算58×5＝290，再在290的末尾添上1个0，得2900 因此，58×50＝2900，2900的末尾有2个0。 因此36×17的积是三位数，58×50的积的末尾有2个0。 2． 4 3 【分析】（1）在乘法运算中，积的个位数字完全由两个乘数的个位数字相乘的积的个位数字决定。38的个位是8，的个位是3，用8×3算出积的个位数。 （2）我们需要找到最小的十位数字，在最高位，最高位不能为0，所以分别将1、2、3代入算式中，使得≥1000，据此解题。 【详解】（1）8×3＝24，因为24的个位数是4，所以的积的个位一定是4； （2）当＝1时，算式为38×13。38×10＝380，38×3＝114，380＋114＝494（三位数）。 当＝2时，算式为38×23。38×20＝760，38×3＝114，760＋114＝874（三位数）。 当＝3时，算式为38×33。38×30＝1140，38×3＝114，1140＋114＝1254（四位数）。 由此可知，当填3时，结果首次达到四位数，所以最小填3。 3． 不能 【分析】先用乘法算出王阿姨30分钟最多能打的总字数，再和稿子总字数1528字比较。 【详解】49×30＝1470（字） 1470＜1528 30分钟最多只能打1470个字，少于稿件1528个字，因此她不能在30分钟内打完。 4． 15 74 【分析】乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数增加1，积就增加1倍的不变乘数。当74增加1时，另一个乘数15不变，相当于多了1个15，因此积增加1×15＝15；当15增加1时，另一个乘数74不变，相当于多了1个74，因此积增加1×74＝74。 【详解】1×15＝15 1×74＝74 乘法算式74×15中，如将74增加1，积就增加15；如将15增加1，积就增加74。 5． 10箱苹果一共有多少层 一共有多少个苹果 【分析】3是每箱的层数，10是箱数，相乘得到的是10箱苹果一共有多少层；8是每层的苹果个数，30是总层数，相乘得到的是学校食堂一共买了多少个苹果。 【详解】根据分析可知，3×10＝30（层），先求10箱苹果一共有多少层；8×30＝240（个），再求一共有多少个苹果。 6． 90 114 【分析】已知唐僧皮影有12个，猪八戒皮影比唐僧多78个，用12加上78，计算出猪八戒皮影数量；已知孙悟空皮影比唐僧皮影的11倍少18个，因此先算唐僧皮影的11倍，再减去18，求出孙悟空皮影数量；列式计算即可。 【详解】12＋78＝90（个） 12×11－18 ＝132－18 ＝114（个） 该文创小摊购进了90个猪八戒皮影，购进了114个孙悟空皮影。 7．624 【分析】已知车辆数量和每辆车乘坐的学生人数和老师人数。求总人数，先求出每一辆车乘坐的总人数，再用一辆车乘坐的人数乘车辆数量即可解答。 【详解】（50＋2）×12 ＝52×12 ＝624（名） 8． 71×43＝3053/43×71＝3053 14×37＝518/37×14＝518 【分析】根据两位数乘两位数的计算方法可知，要使乘积最大，最高位上的数尽可能大，数字小的在个位，即十位数字分别为7和4，个位数字分别为1和3，有两种情况，71×43或73×41，由此可计算出结果，可得积最大的算式是多少；同理，要使乘积最小，最高位上的数尽可能小，数字大的在个位，即十位数字分别为1和3，个位数字分别为4和7，有两种情况，14×37或17×34，计算出结果，由此可得积最小的算式是多少。 【详解】由分析可知， 积最大：71×43＝3053 73×41＝2993 2993＜3053 所以积最大的算式是：71×43＝3053； 积最小：14×37＝518 17×34＝578 518＜578 所以积最小的算式是：14×37＝518。 9． 176 【分析】把16个位的6错看成9，相当于乘数从16变成了19，比正确的乘数多算了19－16＝3，也就是多算了3倍的原两位数，对应的积多了33，因此用33除以3，求出原两位数；再乘16，计算出正确的积即可。 【详解】19－16＝3 33÷3＝11 11×16＝176 小文在计算一个两位数乘16时，不小心把16个位上的6看成了9，算得的积比正确的积多了33，这个两位数是11，正确的积是176。 10． 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面乘数个位的数去乘上面乘数，得数的末位和下面乘数的个位对齐，再用下面乘数十位上的数去乘上面的乘数，得数的末位和下面乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；所以先分析个位上的1与23相乘的意义，对应买1个拖把的总价；第二个乘数十位上的2代表2个十，所以2与23相乘的结果对应买20个拖把的总价；最后是把两次相乘的结果相加，所以总和对应买21个拖把的总价。 【详解】23×1＝23（元） 23×20＝460（元） 23＋460＝483（元） 11．54 【分析】根据题意，把20枚纪念币摆成一排，一共可以铺20个27毫米，用27乘20可以计算出总毫米数，1厘米＝10毫米，然后再化成用厘米作单位的数即可。 【详解】27×20＝540（毫米） 540毫米＝54厘米，所以将这些纪念币摆成一排，一共可以铺54厘米长。 12．1425 【分析】每分钟清扫路面95米，工作时间是一刻钟，一刻钟等于15分钟，用95×15可以求出一刻钟清扫路面的米数。 【详解】95×15＝1425（米） 13．B 【分析】是先分别计算出三个选项中算式的积，然后求出各积与600的差，差最小的即为最接近600的算式。 【详解】A．，，此选项错误； B．，，此选项正确； C．，，此选项错误； 因为，所以积最接近600的是。 14．B 【分析】通过对两个因数进行合理的估算，然后比较估算后的乘积与给定数值的大小关系，从而判断能否达到给定的金额。通常把因数看成比较接近的整数或整十整百整千数。 【详解】A．直接计算31×82＝2542是精确计算，并非题目要求的“估算”，不符合题意。 B．将31估算为30（低估1）、82估算为80（低估2），两个因数均往小估，得到30×80＝2400。因实际31＞30，82＞80，故实际乘积31×82必大于2400，估算偏差小且逻辑严谨，能准确判断结果，合理。 C．将31估算为40（高估9）、82估算为90（高估8），两个因数均大幅高估，导致估算结果3600与实际值偏差过大，无法可靠判断实际乘积是否超过2400，不合理。 15．C 【分析】解题思路主要依据两点：一是积的个位数字由两个因数的个位数字相乘决定；二是根据因数的取值范围确定积的最小值。通过个位数字排除不符合的选项，再通过最小值排除过小的选项，最后验证剩余选项即可。 【详解】首先分析积的个位数字。算式为，两个因数的个位数字分别是和。根据乘法计算规律，积的个位数字由决定。因为，所以积的个位数字一定是。 接着分析积的最小值。题目要求每个□只能填一个数，并且不能为，所以□里最小填。此时算式最小为。计算最小积：。所以，该算式的积最小是。 A．的个位数字是，符合个位规律；但是，小于最小可能的积，此选项错误。 B．的个位数字是，不符合积的个位数字是的规律，此选项错误。 C．的个位数字是，符合个位规律；且，在可能的范围内。验证是否存在这样的两位数：当第一个因数是，第二个因数是时，，符合题意，此选项正确。 16．B 【分析】要求积是四位数，且□里的数字最小。可以将选项中的数字依次代入□中，计算出相应的积，判断积的位数，并比较大小，从而确定满足条件的最小数字。 【详解】A．当□里填2时，算式为。计算得：。832是三位数，不符合积是四位数的要求，此选项错误。 B．当□里填3时，算式为。计算得：。1152是四位数，符合积是四位数的要求，此选项正确。 C．当□里填4时，算式为。计算得：。1472是四位数，虽然符合积是四位数的要求，但4大于3，不是最小填数，此选项错误。 综上所述，要使积是四位数，□里最小填3。 17．A 【分析】4是每箱植物油的桶数，12是一周卖出的箱数，二者相乘的结果就是一周卖出的植物油总桶数。 【详解】A．一周卖出多少桶植物油：4×12，符合题意。 B．每箱有多少桶植物油：一箱植物油有4桶，题中已知，不符合题意。 C．一共卖了多少元：4×12×95，不符合题意。 18．× 【分析】先根据“行数乘每行人数”，用15乘12，求出总人数，再将计算结果与200进行比较，从而判断说法是否正确。 【详解】15×12＝180（人） 180＜200 做操的同学没有超过200人。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】7是一个两位数，十位上的不能为0，最小是1，最大是9。要判断积是否一定是四位数，只需要计算出最小的积是多少。如果最小的积是四位数，那么所有的积都是四位数。 【详解】当里填1时，这个两位数最小，是17。 17×81＝1377，1377是四位数。 因为最小的积是四位数，所以7×81的积一定是四位数。 故答案为：√ 20．× 【分析】可采用举反例的方法进行验证。只要找到一个符合题干条件但结论不成立的例子，即可判定说法错误。 【详解】假设取第一个因数为14，个位数是4，符合题意；取第二个因数为25，后两位数是25，符合题意。列式计算：14×25＝350，观察积350，末尾只有1个0。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】十位上的4表示4个十，用十位上的4去乘55，表示的是40×55。 【详解】44十位上的4表示4个十，用这个4去乘55，表示的是40×55＝2200。 故答案为：× 22．× 【分析】利用乘法计算张老师20分钟可以打完的字数，与1200比较即可，若小于1200则无法打完，反之则可以打完。 【详解】57×20＝1140（个） 1140＜1200 故答案为：× 23． 800；96；90；96；40； 364；473；500；92；84 【解析】略 24． ；； 【分析】两位数乘两位数的笔算方法：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 计算乘数末尾有的乘法：先用前面的数相乘，再看乘数末尾有几个，就在积的末尾添几个。乘法的验算方法：交换两个乘数的位置再乘一遍，看结果是否相同。 【详解】26×14＝364 50×43＝2150 ☆48×79＝3792         验算： 25．40；1190；1200 【分析】（1）先计算乘法再计算减法； （2）从左往右依次计算； （3）先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法。 【详解】（1）760－60×12 ＝760－720         ＝40         （2）35×2×17 ＝70×17 ＝1190 （3）50×（56－32） ＝50×24 ＝1200 26．750人 【分析】观察题目可知，最简便的方法是先求出男、女生的总排数，再用“总排数×每排的人数＝总人数”，求出该校参加展演的学生总人数。 【详解】（24＋26）×15 ＝50×15 ＝750（人） 答：该校参加展演的学生一共有750人。 27． 3230 元 【分析】已知四（1）班和四（2）班的人数以及每套材料包的单价，要求两个班一共需要的钱数。是先求出两个班的总人数，再根据“总价单价数量”的关系，用总人数乘每套材料包的单价，即可计算出总费用。 【详解】 （元） 答：两个班一共需要3230元。 28．600千克 【分析】根据题意，先计算总行数，再乘每行产量，利用两位数乘整十数的方法进行计算。 【详解】根据分析，解答如下： （千克） 答：一共可以摘600千克草莓。 29．3150件 【分析】根据题意，已知每天派送的车数和每车装的件数，可以先求出每天派送的总件数，再乘一周的天数，即可求出一周派送的总件数。数量关系式为：每天车数每车件数天数总件数。 【详解】 （件） 答：一周一共派送3150件快递。 30．1080套 【分析】根据题意，先利用乘法求出教学楼的教室总间数，即层数乘每层教室间数，再利用教室总间数乘每间教室配的课桌椅套数，求出学校一共需要购进的总套数。 【详解】3×9×40 ＝27×40 ＝1080（套） 答：学校一共需要购进1080套课桌椅。 31．2700本 【分析】先求出12个书架的总层数，再乘每层放书的本数，即可求出这些书架一共可以放书的总本数。 【详解】12×5×45＝2700（本） 答：这些书架一共可以放2700本书。 答案第4页，共9页 答案第3页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $