第19练 圆锥曲线章节测验《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》章节测验，以“由浅入深”分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固圆锥曲线基础，培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一曲线概念（焦点、准线等）|选择题考几何直观（如焦点位置判断）| |技能应用|公式运算（焦距、离心率等）|填空题强化运算能力（如焦距计算）| |综合拓展|多曲线综合判断与应用|解答题提升模型意识（如曲线方程综合应用）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第19练 章节测验 一、选择题 1. 方程 所表示曲线的焦点在（　　） A. 轴 B. 轴 C. 直线 D. 不存在焦点 2. 双曲线 的参数 等于（　　） A. B. C. D. 3. 对照 ，抛物线 的准线方程为（　　） A. B. C. D. 4. 椭圆 中先求 ，其焦距为（　　） A. B. C. D. 5. 若双曲线 ，则它的渐近线可写为（　　） A. B. C. D. 6. 若标准抛物线的焦点为 ，则它的方程是（　　） A. B. C. D. 7. 已知椭圆中 ，则离心率为（　　） A. B. C. D. 8. 双曲线 的焦点坐标是（　　） A. B. C. D. 9．若椭圆的焦距为4，则实数m的值为（   ） A．1或5 B．1 C．5 D．2或3 10. 下列对应中，曲线类型判断正确的是（　　） A. 是双曲线 B. 是椭圆 C. 是双曲线 D. 是抛物线 二、填空题 11. 在椭圆 中，按 计算得 ______。 12. 对双曲线 ，先求 再求焦距，结果为______。 13. 抛物线 开口向左，其焦点坐标为______。 14. 椭圆 的较小半轴长为 ，短轴长为______。 三、解答题 15. 已知椭圆 。 （1）求长轴长和短轴长； （2）求焦点坐标。 16. 已知双曲线 。 （1）求顶点坐标； （2）写出渐近线方程。 17. 对抛物线 ，分别指出开口方向、焦点坐标和准线方程。 18. 根据方程特征判断曲线类型，并说明主要依据。 （1）； （2）； （3）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第19练 章节测验 一、选择题 1. 方程 所表示曲线的焦点在（　　） A. 轴 B. 轴 C. 直线 D. 不存在焦点 【答案】A 【解析】两个平方项相加且分母均为正，表示椭圆；较大分母在 项下，焦点在 轴上。 2. 双曲线 的参数 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】双曲线满足 。 3. 对照 ，抛物线 的准线方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，开口向下，准线为 。 4. 椭圆 中先求 ，其焦距为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，焦距为 。 5. 若双曲线 ，则它的渐近线可写为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】焦点在 轴上时，渐近线可写为 。这里 ，所以 。 6. 若标准抛物线的焦点为 ，则它的方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】焦点为 ，所以 ，方程为 。 7. 已知椭圆中 ，则离心率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】椭圆离心率 。 8. 双曲线 的焦点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，焦点在 轴上，为 。 9．若椭圆的焦距为4，则实数m的值为（   ） A．1或5 B．1 C．5 D．2或3 【答案】A 【详解】因为椭圆焦距为4，所以，即， 若椭圆焦点在轴上，则，解得， 且，解得符合题意； 若椭圆焦点在轴上，则，解得， 且，解得符合题意. 10. 下列对应中，曲线类型判断正确的是（　　） A. 是双曲线 B. 是椭圆 C. 是双曲线 D. 是抛物线 【答案】C 【解析】 为椭圆， 为双曲线， 为抛物线。 二、填空题 11. 在椭圆 中，按 计算得 ______。 【答案】 【解析】。 12. 对双曲线 ，先求 再求焦距，结果为______。 【答案】 【解析】，，焦距为 。 13. 抛物线 开口向左，其焦点坐标为______。 【答案】 【解析】，焦点为 。 14. 椭圆 的较小半轴长为 ，短轴长为______。 【答案】 【解析】，短轴长为 。 三、解答题 15. 已知椭圆 。 （1）求长轴长和短轴长； （2）求焦点坐标。 【答案】（1）长轴长 ，短轴长 ；（2）焦点为 。 【解析】（1），所以 ，长轴长为 ，短轴长为 。 （2），，焦点在 轴上，焦点为 。 16. 已知双曲线 。 （1）求顶点坐标； （2）写出渐近线方程。 【答案】（1）顶点为 ；（2）渐近线为 。 【解析】（1）正项为 项，，顶点为 。 （2），焦点在 轴上时渐近线可写为 。 17. 对抛物线 ，分别指出开口方向、焦点坐标和准线方程。 【答案】开口向下，焦点为 ，准线为 。 【解析】与 比较，得 ，所以 。焦点为 ，准线为 ，开口向下。 18. 根据方程特征判断曲线类型，并说明主要依据。 （1）； （2）； （3）。 【答案】（1）椭圆；（2）双曲线；（3）抛物线。 【解析】（1）两个平方项相加且右边为 ，分母为正，表示椭圆。 （2）两个平方项一正一负且右边为 ，表示双曲线。 （3）一个变量平方、另一个变量一次，表示抛物线。 学科网（北京）股份有限公司 $