第17练 抛物线的标准方程《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第17练（抛物线的标准方程），依托“三阶支架”设计，通过选择、填空、解答题梯度编排，实现从概念认知到综合应用的知识巩固，培养数学抽象与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|抛物线定义、标准方程形式|选择题1-6聚焦单一知识点，如定义与焦点位置判断，夯实概念理解| |技能应用|参数p、焦点坐标、准线方程|填空题7-10强化公式应用，如由方程求p值及准线方程，提升运算能力| |综合拓展|方程与几何要素综合|解答题11-12需关联焦点、准线与p值，如已知焦点求方程，培养逻辑推理与数学表达|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第17练 抛物线的标准方程 一、选择题 1. 动点到点 与直线 的距离相等，则它所满足的标准方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】焦点为 ，准线为 ，所以 ，，方程为 。 2. 将抛物线 与 对照， 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】与 比较，，所以 。 3. 若抛物线焦点在 轴正半轴上，则其标准方程可写成（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】焦点在 轴正半轴上，开口向上，标准方程为 。 4. 抛物线 的焦点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】与 比较，，焦点为 。 5. 若准线为 且方向向下，则对应的标准抛物线方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】准线 ，所以 ，开口向下，方程为 。 6. 下列方程中，表示开口向右的标准抛物线的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】开口向右的标准形式为 ，且 。 二、填空题 7. 对照 可得，抛物线 中 ______。 【答案】 【解析】与 比较，，所以 。 8. 开口向左的抛物线 ，其准线方程为______。 【答案】 【解析】，开口向左，准线为 。 9. 由焦点 判断开口方向并写出标准抛物线方程：______。 【答案】 【解析】焦点为 ，所以 ，方程为 。 10. 抛物线 的焦点为 ，则 ______。 【答案】 【解析】 的焦点为 ，由焦点 得 。 三、解答题 11. 指出抛物线 的焦点坐标和准线方程，并说明 的取值。 【答案】，焦点为 ，准线为 。 【解析】与 比较，得 ，所以 。焦点为 ，准线为 。 12. 已知标准抛物线的焦点为 。 （1）判断开口方向； （2）求它的标准方程。 【答案】（1）开口向上；（2）。 【解析】（1）焦点在 轴正半轴上，抛物线开口向上。 （2）焦点为 ，所以 ，标准方程为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第17练 抛物线的标准方程 一、选择题 1. 动点到点 与直线 的距离相等，则它所满足的标准方程是（　　） A. B. C. D. 2. 将抛物线 与 对照， 的值为（　　） A. B. C. D. 3. 若抛物线焦点在 轴正半轴上，则其标准方程可写成（　　） A. B. C. D. 4. 抛物线 的焦点坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 若准线为 且方向向下，则对应的标准抛物线方程是（　　） A. B. C. D. 6. 下列方程中，表示开口向右的标准抛物线的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 对照 可得，抛物线 中 ______。 8. 开口向左的抛物线 ，其准线方程为______。 9. 由焦点 判断开口方向并写出标准抛物线方程：______。 10. 抛物线 的焦点为 ，则 ______。 三、解答题 11. 指出抛物线 的焦点坐标和准线方程，并说明 的取值。 12. 已知标准抛物线的焦点为 。 （1）判断开口方向； （2）求它的标准方程。 学科网（北京）股份有限公司 $