第14练 椭圆的几何性质《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第14练以“椭圆的几何性质”为核心，通过选择、填空、解答题三阶分层设计，实现从概念识别到综合应用的知识巩固，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|椭圆长轴、焦点、顶点等单一性质识别|选择题直接考查概念提取，如长半轴与长轴长关系，培养抽象能力（数学眼光）| |技能应用|离心率、焦距等性质简单运算|填空题要求计算焦点坐标、离心率，强化运算能力（数学思维）| |综合理解|性质综合应用与关系判断|解答题整合长轴短轴、焦点坐标等多性质，提升模型意识（数学语言）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第14练 椭圆的几何性质 一、选择题 1. 从椭圆 中读出长半轴后，可得长轴长为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】较大分母为 ，所以 ，长轴长为 。 2. 已知椭圆 ，它的焦点坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以 ，焦点在 轴上，坐标为 。 3. 一条椭圆关于两坐标轴对称，左顶点为 ，则右顶点应为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】关于原点对称的左右顶点互为相反点，所以右顶点为 。 4. 一椭圆的长半轴为 ，焦点到中心距离为 ，则离心率 为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】椭圆离心率 。 5. 根据短半轴判断，椭圆 的短轴长是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以 ，短轴长为 。 6. 若椭圆的焦距为 ，则它的 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】焦距是两个焦点之间的距离，即 ，所以 。 二、填空题 7. 椭圆 的右焦点坐标为______。 【答案】 【解析】，，焦点在 轴上。 8. 纵向椭圆 的上顶点由较大分母确定，其坐标为______。 【答案】 【解析】较大分母在 项下，，所以上顶点为 。 9. 椭圆中 ，则焦距为______。 【答案】 【解析】，，焦距为 ，也可写为 。 10.椭圆 的离心率为______。 【答案】 【解析】，，所以 。 三、解答题 11. 已知椭圆 。 （1）求长轴长和短轴长； （2）求两个焦点坐标。 【答案】（1）长轴长 ，短轴长 ；（2）焦点为 。 【解析】（1），所以 ，长轴长 ，短轴长 。 （2），，焦点在 轴上，所以焦点为 。 12. 椭圆 上一点到两个焦点的距离分别为 。求 ，并指出焦点所在坐标轴。 【答案】，焦点在 轴上。 【解析】较大分母为 ，所以 且焦点在 轴上。椭圆上点到两焦点距离和为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第14练 椭圆的几何性质 一、选择题 1. 从椭圆 中读出长半轴后，可得长轴长为（　　） A. B. C. D. 2. 已知椭圆 ，它的焦点坐标为（　　） A. B. C. D. 3. 一条椭圆关于两坐标轴对称，左顶点为 ，则右顶点应为（　　） A. B. C. D. 4. 一椭圆的长半轴为 ，焦点到中心距离为 ，则离心率 为（　　） A. B. C. D. 5. 根据短半轴判断，椭圆 的短轴长是（　　） A. B. C. D. 6. 若椭圆的焦距为 ，则它的 等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 椭圆 的右焦点坐标为______。 8. 纵向椭圆 的上顶点由较大分母确定，其坐标为______。 9. 椭圆中 ，则焦距为______。 10. 椭圆 的离心率为______。 三、解答题 11. 已知椭圆 。 （1）求长轴长和短轴长； （2）求两个焦点坐标。 12. 椭圆 上一点到两个焦点的距离分别为 。求 ，并指出焦点所在坐标轴。 学科网（北京）股份有限公司 $