第12练 平面向量章节测验《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》平面向量章节测验，以三阶梯度设计实现从概念理解到综合应用的巩固路径，通过基础题夯实认知、中档题强化运算、综合题提升应用，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|向量概念、相等向量等单一知识点|选择题1考向量表示，填空题11考相等向量，通过辨识性题目培养抽象能力| |中档|向量运算（加法、数量积等）技能|选择题5考数量积计算，填空题13考坐标运算，通过符号运算发展运算能力| |综合|向量与实际情境结合的应用|解答题18以搬运车位移、做功为情境，综合位移合成与数量积，体现数学应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量测验 第12练 章节测验 一、选择题 1. 下列量中可以用向量表示的是（　　） A. 速度 B. 价格 C. 时间 D. 面积 【答案】A 【解析】速度含大小和方向，可用向量表示。 2. 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】按三角形法则，结果为 。 3. 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】减向量转化为加相反向量。 4. 若 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】模长乘以系数绝对值，得 。 5. 若 ，夹角为 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 6. 点 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 7. 若 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，加 得 。 8. 若 ，则两向量（　　） A. 同向 B. 反向 C. 长度相等 D. 垂直 【答案】D 【解析】内积 ，故垂直。 9. 若 与 共线，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 时第二坐标 ，故 。 10. 某设备位移为 ，受力为 ，做功数值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 二、填空题 11. 若 与 长度相等且方向相同，则 与 是______向量。 【答案】相等 【解析】长度相等且方向相同的向量相等。 12. ______。 【答案】 【解析】对应坐标相加。 13. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 14. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】，得 。 三、解答题 15. 已知点 。 （1）求 的坐标； （2）求 。 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 （1）。 （2）。 16. 已知 。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 （1）。 （2），所以 。 17. 已知 。 （1）计算 ； （2）判断 与 的位置关系。 【答案】 （1）； （2）互相垂直。 【解析】 （1）。 （2）两个非零向量内积为 ，所以互相垂直。 18. 一台自动搬运车先执行位移 ，再执行位移 ；随后受到力向量 作用，并沿合位移方向移动。 （1）求合位移 ； （2）求 的值。 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 （1）合位移 。 （2）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量测验 第12练 章节测验 一、选择题 1. 下列量中可以用向量表示的是（　　） A. 速度 B. 价格 C. 时间 D. 面积 2. 等于（　　） A. B. C. D. 3. 等于（　　） A. B. C. D. 4. 若 ，则 为（　　） A. B. C. D. 5. 若 ，夹角为 ，则 为（　　） A. B. C. D. 6. 点 ，则 为（　　） A. B. C. D. 7. 若 ，则 为（　　） A. B. C. D. 8. 若 ，则两向量（　　） A. 同向 B. 反向 C. 长度相等 D. 垂直 9. 若 与 共线，则 为（　　） A. B. C. D. 10. 某设备位移为 ，受力为 ，做功数值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若 与 长度相等且方向相同，则 与 是______向量。 12. ______。 13. 若 ，则 ______。 14. 若 ，则 ______。 三、解答题 15. 已知点 。 （1）求 的坐标； （2）求 。 　 　 　 16. 已知 。 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 17. 已知 。 （1）计算 ； （2）判断 与 的位置关系。 　 18. 一台自动搬运车先执行位移 ，再执行位移 ；随后受到力向量 作用，并沿合位移方向移动。 （1）求合位移 ； （2）求 的值。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $