第5练 向量的加法运算《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》“向量的加法运算”同步练，依托三阶支架体系，通过基础与提升分层设计，构建“概念识别-简单运算-综合应用”路径，强化几何直观与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|三角形法则、平行四边形法则、同向反向向量加法|选择题考查法则本质（如第3题对角线判定），填空题固化运算规则（如第8题同向向量求和）| |提升层|实际情境位移合成|解答题结合机器人移动情境（如第12题合位移计算），培养应用意识与逻辑表达|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第5练 向量的加法运算 一、选择题 1. 根据三角形法则， 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】首尾相接时，和向量从第一个起点指向最后一个终点。 2. 若 ，则 为（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】零向量不改变原向量。 3. 用平行四边形法则求 时，和向量通常是（　　） A. 任意一条边 B. 两条边长度之差 C. 从共同起点出发的对角线 D. 与两边都垂直的线段 【答案】C 【解析】以同一起点作 ，和向量为该平行四边形从共同起点出发的对角线。 4. 某人先向东 ，再向北 。合位移的长度为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】东西、南北方向互相垂直，合位移长度为 。 5. 若 与 同向，且 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】同向相加时，长度相加。 6. 三台牵引车依次沿同一直线向右牵引，位移向量分别为 。表示总位移较合理的是（　　） A. 只看 B. 与 中较长者 C. D. 【答案】C 【解析】总位移可用三个位移向量的和表示。 二、填空题 7. 若 ，这种首尾相接的方法称为向量加法的______法则。 【答案】三角形 【解析】首尾相接求和就是三角形法则。 8. 若 且同向，则 ______。 【答案】 【解析】同向向量相加，模长相加。 9. 若 与 反向，且 ，则 ______。 【答案】 【解析】反向相加时，合向量长度为较大长度减较小长度。 10. 工件先向右移动 ，再向左移动 ，合位移向右______ 。 【答案】 【解析】同一直线反向位移相加，结果为向右 。 三、解答题 11. 如图意：从点 到点 的位移为 ，从点 到点 的位移为 。 （1）写出 的结果； （2）说明所用法则。 【答案】 （1）； （2）三角形法则。 【解析】 （1）两个向量首尾相接，第一个起点是 ，最后终点是 。 （2）按照三角形法则，和向量为从 指向 的 。 12. 一台搬运机器人先向东移动 ，再向北移动 。 （1）求合位移长度； （2）说明为什么不能直接把方向省略。 【答案】 （1）； （2）向量需要同时说明大小和方向。 【解析】 （1）两次移动方向互相垂直，合位移长度为 。 （2）若只写 ，只能表示长度，不能确定机器人最终相对起点的方向。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第5练 向量的加法运算 一、选择题 1. 根据三角形法则， 等于（　　） A. B. C. D. 2. 若 ，则 为（　　） A. B. C. D. 无法确定 3. 用平行四边形法则求 时，和向量通常是（　　） A. 任意一条边 B. 两条边长度之差 C. 从共同起点出发的对角线 D. 与两边都垂直的线段 4. 某人先向东 ，再向北 。合位移的长度为（　　） A. B. C. D. 5. 若 与 同向，且 ，则 为（　　） A. B. C. D. 6. 三台牵引车依次沿同一直线向右牵引，位移向量分别为 。表示总位移较合理的是（　　） A. 只看 B. 与 中较长者 C. D. 二、填空题 7. 若 ，这种首尾相接的方法称为向量加法的______法则。 8. 若 且同向，则 ______。 9. 若 与 反向，且 ，则 ______。 10. 工件先向右移动 ，再向左移动 ，合位移向右______ 。 三、解答题 11. 如图意：从点 到点 的位移为 ，从点 到点 的位移为 。 （1）写出 的结果； （2）说明所用法则。 　 　 　 12. 一台搬运机器人先向东移动 ，再向北移动 。 （1）求合位移长度； （2）说明为什么不能直接把方向省略。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $