第4练 向量的概念《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以基础认知-概念辨析-应用理解分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固向量概念，适配中职课堂同步教学，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|向量定义、表示方法等单一知识点|选择题1-2直接关联位移等现实情境，填空题7-8强化大小与方向要素记忆| |概念辨析|零向量、相等向量等核心概念|选择题3-5通过平行四边形等几何情境辨析向量性质，填空题9-10突出方向对向量相等的影响| |应用理解|向量在实际情境中的综合应用|解答题11-12结合位移比较与箭头判断，培养用数学语言表达现实世界的能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第4练 向量的概念 一、选择题 1. 一辆小车先向东行驶 。能完整表示这个运动量的是（　　） A. 只有 B. 向东 C. 只有向东 D. 行驶时间 【答案】B 【解析】向量既要说明大小，又要说明方向。 2. 下列量中，更适合用向量表示的是（　　） A. 位移 B. 温度 C. 面积 D. 单价 【答案】A 【解析】位移既有大小又有方向，适合用向量表示。 3. 若两个箭头表示同一向量，应满足（　　） A. 起点必须相同 B. 终点必须相同 C. 长度相等且方向相同 D. 只要长度相等 【答案】C 【解析】相等向量要求长度相等、方向相同，起点位置可以不同。 4. 关于零向量，下列说法正确的是（　　） A. 长度为 B. 必须向右 C. 只能画在原点 D. 长度为 【答案】D 【解析】零向量长度为 ，方向不作具体规定。 5. 在平行四边形 中，若边 与 平行且同向、等长，则可判断（　　） A. B. 与 长度不同 C. 是零向量 D. 方向相反 【答案】A 【解析】同向且等长表示两条有向线段表示相等向量。 6. 某吊车臂端从点 移到点 ，用箭头表示这次位置变化时，箭头应（　　） A. 从 指向 B. 从 指向 C. 任意方向都可以 D. 只标长度不用方向 【答案】B 【解析】位移向量从起点指向终点。 二、填空题 7. 向量通常用有向线段表示，它包含大小和______两个要素。 【答案】方向 【解析】向量与数量的区别在于还包含方向。 8. 零向量的长度为______。 【答案】 【解析】零向量就是长度为 的向量。 9. 若 与 长度相等且方向相同，则可写作______。 【答案】 【解析】长度相等且方向相同的向量为相等向量。 10. 若两名工人分别向相反方向推车，即使用力大小相同，表示的向量也______相等向量。 【答案】不是 【解析】方向相反，不满足方向相同，因此不是相等向量。 三、解答题 11. 一名学生从教室门口向东走 到达讲台，再从讲台向东走 到达黑板前。 （1）说明每段位移为什么可以看作向量； （2）比较“路程”和“位移向量”的表达重点。 【答案】 （1）每段位移都有大小和方向； （2）路程只强调长度，位移向量还强调方向。 【解析】 （1）第一段可描述为向东 ，第二段可描述为向东 ，都同时包含大小和方向。 （2）路程是数量，只记录走过长度；位移向量描述位置变化，需要同时说明从哪里到哪里以及方向。 12. 在一张图纸上，箭头 从左向右长 ，箭头 也从左向右长 ，但画在不同位置。 （1）判断 与 是否相等； （2）说明判断依据。 【答案】 （1）相等； （2）长度相等且方向相同。 【解析】 （1）向量不由所在位置决定，而由大小和方向决定。 （2）两个箭头长度都是 ，方向都从左向右，因此表示相等向量。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第4练 向量的概念 一、选择题 1. 一辆小车先向东行驶 。能完整表示这个运动量的是（　　） A. 只有 B. 向东 C. 只有向东 D. 行驶时间 2. 下列量中，更适合用向量表示的是（　　） A. 位移 B. 温度 C. 面积 D. 单价 3. 若两个箭头表示同一向量，应满足（　　） A. 起点必须相同 B. 终点必须相同 C. 长度相等且方向相同 D. 只要长度相等 4. 关于零向量，下列说法正确的是（　　） A. 长度为 B. 必须向右 C. 只能画在原点 D. 长度为 5. 在平行四边形 中，若边 与 平行且同向、等长，则可判断（　　） A. B. 与 长度不同 C. 是零向量 D. 方向相反 6. 某吊车臂端从点 移到点 ，用箭头表示这次位置变化时，箭头应（　　） A. 从 指向 B. 从 指向 C. 任意方向都可以 D. 只标长度不用方向 二、填空题 7. 向量通常用有向线段表示，它包含大小和______两个要素。 8. 零向量的长度为______。 9. 若 与 长度相等且方向相同，则可写作______。 10. 若两名工人分别向相反方向推车，即使用力大小相同，表示的向量也______相等向量。 三、解答题 11. 一名学生从教室门口向东走 到达讲台，再从讲台向东走 到达黑板前。 （1）说明每段位移为什么可以看作向量； （2）比较“路程”和“位移向量”的表达重点。 　 　 　 12. 在一张图纸上，箭头 从左向右长 ，箭头 也从左向右长 ，但画在不同位置。 （1）判断 与 是否相等； （2）说明判断依据。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $