精品解析：黑龙江绥化市望奎县第一中学2025-2026学年高一下学期期末考试物理试题

高一物理期末考试题 考试时间：75分钟；试卷总分：100分 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。） 1. 下述说法中正确的是（　　） A. 点电荷是一种理想化模型，其所带电荷量就是元电荷 B. 根据，可知电场中某点的电场强度与放置在该点的点电荷的电荷量成正比 C. 根据电场强度的叠加原理，可知合电场的电场强度一定大于分电场的电场强度 D. 电场线是人为想象出来用来模拟静电场的曲线，并不表示粒子运动的轨迹 2. 关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（ ） A. 图甲中，女生和金属球带异种电荷 B. 图乙中，用扭秤实验探究电荷间相互作用规律时，应使金属小球A与C带同种电荷 C. 图丙中，较高建筑物的顶端会安装尖锐的避雷针，是利用静电屏蔽原理 D. 图丁中，两条优质话筒线外面包裹的金属网是为了防止漏电 3. 下列关于功、功率、能量的说法中正确的是 （ ） A. 静摩擦力对物体可能做正功 B. 若某一个力对物体不做功，则该物体一定静止不动 C. 根据P=Fv可知，速度越大功率一定越大 D. 由于功是标量，所以+16J的功大于-30J的功 4. 如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，取水平地面为重力势能零势能面。下列叙述中正确的是（ ） A. 小球的机械能守恒 B. 小球的动能一直减小 C. 小球的机械能先增大后减小 D. 小球的机械能与弹簧的弹性势能之和始终是一个定值 5. 用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的大小。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称。则（ ） A. 图中左侧点电荷带负电，右侧点电荷带正电 B. B、C两点场强大小和方向都相同 C. A、D两点场强大小相等，方向相反 D. E、O、F三点比较，O点场强最小 6. 赤水独竹漂是国家级非物质文化遗产代表性项目。如图所示，在平静的湖面上，质量为的表演者静立于长为的竹竿最左端，表演者从竹竿最左端走至最右端，竹竿的位移大小为。不计湖水的阻力，则竹竿的质量为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为、，两船沿同一直线同一方向运动，速率分别为、，乙船上的人将一质量为的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，刚好可避免两船相撞，同时保证两船继续同向运动，不计水的阻力。则抛出货物的速率是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共5小题，每小题4分，共20分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出的正确判断是（ ） A. 带电粒子带负电 B. 带电粒子在a点电势高于b点电势 C. 带电粒子所受电场力的方向向右 D. 带电粒子在a点速度小于b点速度 9. 两小球A、B的质量分别为和，将它们沿水平直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 碰撞前球B在球A前方 D. 碰撞前球A在球B前方 10. 如图所示，严冬树叶结有冰块，人在树下经常出现冰块砸到头部的情况。若冰块质量为100g，从离人头顶约80cm的高度无初速度掉落，砸到头部后冰块未反弹，头部受到冰块的冲击时间约为0.4s。不计空气阻力，取竖直向下方向为正方向，重力加速度g取10m/s2，下列分析正确的是（　　） A. 冰块接触头部之前的速度大小约为4m/s B. 冰块与头部作用过程中，冰块的动量变化量约为－0.4kg·m/s C. 冰块与头部作用过程中，冰块对头部的冲量大小约为0.4N·s D. 冰块与头部作用过程中，冰块对头部的作用力大小约为1N 11. 如图所示，两对等量异号点电荷、（）固定于正方形四条边的中点上，正方形的边长为L，A、B、C、D是该正方形的四个顶点，O为正方形的中心点。已知静电力常量为，则下列说法正确的是（ ） A. O点场强大小为 B. A、D两点的电场强度相同 C. B、C两点电场强度不同 D. 在该电场中某处静止释放一带负电的粒子（只受电场力），粒子一定做曲线运动 12. 可视为质点的物体A和B紧靠在一起放在水平地面上，A、B与水平地面间动摩擦因数均为，两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，两物体获得的总动能。若A、B两物体分离后在水平面上滑行的最大位移比为，物体A的质量，重力加速度取，爆炸后炸药残留不计，则（ ） A. 物块B的质量为 B. 从分离到A停止运动经过的时间是 C. 从分离到A停止运动，A、B两物体间的距离是 D. 从分离到B停止运动，A、B两物体与地面产生的热量比为 三、实验题（本题共两个小题，共12分） 13. 某同学验证碰撞中的动量守恒，如图甲所示，小车A前端贴有橡皮泥，后端连一纸带，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。 （1）关于该实验，下列说法正确的是 （多选）。 A. 实验前抬高木板一端是为了平衡小车运动受到的阻力 B. 实验时先推动小车A，再接通打点计时器 C. 实验时小车A的质量必须小于小车B的质量 D. 释放小车A时，小车A应靠近打点计时器 （2）已测得小车A的质量为，小车B的质量为。该同学认为若打点纸带各计数点间时间间隔相同，则验证动量守恒定律的表达式为________。（用、、、、或、表示）。 14. 某实验小组利用如下装置验证机械能守恒定律。刚性杆可绕固定转轴O在竖直平面内转动，杆两端分别固定质量相同的金属球a、b；转轴O到a球心的距离为，到b球心的距离为；b球直径为且远小于，转轴O正下方处安装有光电门。初始时杆保持水平，由静止释放a、b，测得b通过光电门的挡光时间为，已知重力加速度为。 回答下列问题： （1）若a、b组成的系统机械能守恒，则实验验证的关系式为________（用字母、、、表示）； （2）b由静止开始第一次转动到最低点的过程中，轻杆对a________（选填“不做功”“做正功”或“做负功”），b的机械能________（选填“守恒”“增大”或“减小”）； （3）实验发现a、b减少的重力势能大于二者增加的动能，可能的原因是：_______________________________。 四、解答题（本题共3个小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、计算公式以及重要的验算步骤。） 15. 如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线将A、B两带电小球悬挂于O点，电荷量分别为+9q、+q，质量分别为m1和m2，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到B球的距离OB=L，∠AOB=90°∠OAB=30°，带电小球均可视为点电荷静电力常量为k。求: （1）A、B间的库仑力大小； （2）A、B两球的质量之比； （3）AB连线上且在O点的正下方C点的电场强度。 16. 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。小车在水平直轨道上由静止开始运动，通过计算机处理并转化为速度-时间（v-t）图像，除2s~10s时间段的图线为曲线外，其余时间段的图线均为直线，2s~14 s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为，小车所受到的阻力大小恒定不变。求： （1）小车受到的阻力f的大小和匀速行驶阶段的功率P； （2）小车速度为时的加速度大小a。 17. 如图所示，游戏装置由倾角、长的粗糙斜面，足够长的光滑水平轨道，和半径的光滑竖直半圆轨道组成，三者在同一竖直平面内且平滑相连。滑块静止于段某位置，其左侧静置一轻质弹簧（与不相连）。滑块从斜面最高点静止释放，与弹簧、滑块发生完全弹性碰撞后分离，分离后滑块与弹簧被锁定，滑块继续滑行进入轨道。已知两滑块质量均为，滑块与斜面间的动摩擦因数，弹簧始终在弹性限度内，求：（已知：重力加速度，，，不计空气阻力） （1）滑块到达斜面底端点时的速度大小； （2）弹簧被压缩过程中的最大弹性势能； （3）滑块经过半圆轨道最低点时受到的支持力大小； （4）滑块从半圆轨道分离的位置与水平轨道的高度差。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理期末考试题 考试时间：75分钟；试卷总分：100分 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。） 1. 下述说法中正确的是（　　） A. 点电荷是一种理想化模型，其所带电荷量就是元电荷 B. 根据，可知电场中某点的电场强度与放置在该点的点电荷的电荷量成正比 C. 根据电场强度的叠加原理，可知合电场的电场强度一定大于分电场的电场强度 D. 电场线是人为想象出来用来模拟静电场的曲线，并不表示粒子运动的轨迹 【答案】D 【解析】 【详解】A．点电荷是理想化模型，但其电荷量是元电荷的整数倍，而非“就是元电荷”，故A错误； B．公式中的是场源电荷的电荷量，电场强度由场源电荷决定，与试探电荷无关，故B错误； C．电场强度叠加是矢量叠加，合场强可能大于、等于或小于分场强（如反向场强叠加时合场强减小），故C错误； D．电场线是人为假想的曲线，用于描述电场分布，粒子运动轨迹由受力和初速度共同决定，与电场线无必然对应关系，故D正确。 故选D。 2. 关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（ ） A. 图甲中，女生和金属球带异种电荷 B. 图乙中，用扭秤实验探究电荷间相互作用规律时，应使金属小球A与C带同种电荷 C. 图丙中，较高建筑物的顶端会安装尖锐的避雷针，是利用静电屏蔽原理 D. 图丁中，两条优质话筒线外面包裹的金属网是为了防止漏电 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲图中，女生接触带电的金属球时与带电的金属球带有同种电荷，故A错误； B．图乙中，用扭秤实验探究电荷间相互作用规律时，应使金属小球A与C带同种电荷，如果带异种电荷，两球可能在外部干扰下接触，使电荷量中和，导致两球电荷量发生变化。故B正确； C．图丙中，较高建筑物的顶端会安装尖锐的避雷针，其原理为尖端放电，故C错误； D．优质的话筒线外面包裹着金属网应用了静电屏蔽的原理，以防止外部信号对电缆内部电信号的干扰，不是防漏电，故D错误。 故选B。 3. 下列关于功、功率、能量的说法中正确的是 （ ） A. 静摩擦力对物体可能做正功 B. 若某一个力对物体不做功，则该物体一定静止不动 C. 根据P=Fv可知，速度越大功率一定越大 D. 由于功是标量，所以+16J的功大于-30J的功 【答案】A 【解析】 【详解】A.根据功的计算公式（为力与位移的夹角），当静摩擦力与物体位移夹角小于时，静摩擦力做正功，例如倾斜传送带匀速传送相对静止的货物时，静摩擦力对货物做正功，故A正确； B.当力与位移方向垂直时，，，，该力不做功，例如匀速圆周运动的向心力对物体不做功，但物体处于运动状态，故B错误； C.公式中功率由力和沿力方向的速度共同决定，若力随增大而减小，功率不一定增大，如汽车恒定功率启动过程中，增大，减小，保持不变，故C错误； D.功是标量，正负表示做功的效果（动力做功还是阻力做功），不表示大小，比较功的大小看绝对值，因此的功大于的功，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，取水平地面为重力势能零势能面。下列叙述中正确的是（ ） A. 小球的机械能守恒 B. 小球的动能一直减小 C. 小球的机械能先增大后减小 D. 小球的机械能与弹簧的弹性势能之和始终是一个定值 【答案】D 【解析】 【详解】A C．从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，弹簧弹力对小球做负功，将小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，故小球的机械能一直减少，故A、C错误； B．从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，开始时重力大于弹力，向下做加速运动，在下降的过程中弹力增大，则加速度减小，当加速度减小到零时，速度达到最大，然后重力小于弹力，向下做减速运动，加速度增大，到达最低点时速度为零，所以小球的动能先增大后减小，故B错误； D．小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，把小球和弹簧看作一个系统，系统受地面的支持力不做功，故系统机械能守恒，即小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三种形式的能量相互转化，没有与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变，故D正确。 故选D。 5. 用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的大小。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称。则（ ） A. 图中左侧点电荷带负电，右侧点电荷带正电 B. B、C两点场强大小和方向都相同 C. A、D两点场强大小相等，方向相反 D. E、O、F三点比较，O点场强最小 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据电场线分布可知，图中左侧点电荷带正电，右侧点电荷带负电，A错误； B．B、C两点电场线疏密相同，场强方向均水平向右，则场强大小和方向都相同，B正确； C．由对称性可知，A、D两点场强大小相等，方向相同，C错误； D．E、O、F三点比较，O点电场线最密集，则场强最大，D错误。 故选B。 6. 赤水独竹漂是国家级非物质文化遗产代表性项目。如图所示，在平静的湖面上，质量为的表演者静立于长为的竹竿最左端，表演者从竹竿最左端走至最右端，竹竿的位移大小为。不计湖水的阻力，则竹竿的质量为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设人相对于水面的位移为x1，竹竿相对于水面的位移为，竹竿的质量为M， 人与竹竿组成的系统水平方向动量守恒，则有 整理可得 即 又因为， 则有 联立解得 故选B。 7. 如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为、，两船沿同一直线同一方向运动，速率分别为、，乙船上的人将一质量为的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，刚好可避免两船相撞，同时保证两船继续同向运动，不计水的阻力。则抛出货物的速率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】刚好不相撞的临界条件是最终两船速度相等，不计水的阻力，全过程动量守恒。设向右为正方向，最终两船共同速度为，对甲、乙、货物组成的系统，由动量守恒定律有 解得 设抛出货物相对地面的速率为，货物向左抛向甲船，故货物速度为，抛出货物后乙船剩余质量为 对乙抛货物的过程，由动量守恒定律有 解得 因此抛出货物的速率为。 故选A。 二、多选题（本题共5小题，每小题4分，共20分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出的正确判断是（ ） A. 带电粒子带负电 B. 带电粒子在a点电势高于b点电势 C. 带电粒子所受电场力的方向向右 D. 带电粒子在a点速度小于b点速度 【答案】AD 【解析】 【详解】A．粒子只受电场力作用，其加速度方向与轨迹的凹向一致。由轨迹可知加速度方向向左，因此电场力方向向左，而电场强度方向向右，根据可知，故A正确； B．沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知点位于点右侧，因此，故B错误； C．由轨迹的凹向可知粒子所受电场力方向向左，故C错误； D．带电粒子的电势能为 由于且，可得 粒子运动过程中只有电场力做功，动能与电势能之和守恒，因此，即，故D正确。 故选AD。 9. 两小球A、B的质量分别为和，将它们沿水平直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 碰撞前球B在球A前方 D. 碰撞前球A在球B前方 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．由图可得碰撞之前两小球的速度，碰撞之后 根据动量守恒 解得，A错误，B正确； CD．因碰撞之前，碰撞前球B在球A前方，C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，严冬树叶结有冰块，人在树下经常出现冰块砸到头部的情况。若冰块质量为100g，从离人头顶约80cm的高度无初速度掉落，砸到头部后冰块未反弹，头部受到冰块的冲击时间约为0.4s。不计空气阻力，取竖直向下方向为正方向，重力加速度g取10m/s2，下列分析正确的是（　　） A. 冰块接触头部之前的速度大小约为4m/s B. 冰块与头部作用过程中，冰块的动量变化量约为－0.4kg·m/s C. 冰块与头部作用过程中，冰块对头部的冲量大小约为0.4N·s D. 冰块与头部作用过程中，冰块对头部的作用力大小约为1N 【答案】AB 【解析】 【详解】A．冰块掉落时做自由落体运动，根据 可得 故A正确； B．冰块与头部作用过程中，冰块的动量变化量约为 故B正确； CD．设头部对冰块的作用力为F，因为冰块落在头上没反弹，速度减为0，由动量定理得 解得 所以冰块对头部的冲量大小约为0.8N·s，根据牛顿第三定律可得，冰块对头部的作用力大小约为2N，故CD错误。 故选AB。 11. 如图所示，两对等量异号点电荷、（）固定于正方形四条边的中点上，正方形的边长为L，A、B、C、D是该正方形的四个顶点，O为正方形的中心点。已知静电力常量为，则下列说法正确的是（ ） A. O点场强大小为 B. A、D两点的电场强度相同 C. B、C两点电场强度不同 D. 在该电场中某处静止释放一带负电的粒子（只受电场力），粒子一定做曲线运动 【答案】AB 【解析】 【详解】A．每个电荷到点的距离均为，单个电荷在点产生的场强大小为 AB中点的场强平行于AC指向CD的中点，CD的中点场强与前面场强方向相同，故 AC中点的场强平行于AB指向BD的中点，BD的中点场强与前面场强方向相同，故 合场强大小 故A正确； B．两个正电荷在A点产生的电场强度叠加效果与两个负电荷在D点产生电场强度叠加效果相同，方向相同，都是沿着DA方向，两个负电荷在A点产生的电场强度叠加效果与两个正电荷在D点产生电场强度叠加效果相同，向相同，都是沿着AD方向，最终四个电荷在A、D两点产生电场强度叠加效果完全相同，故A、D两点的电场强度相同，故B正确； C． AC边中正电荷与CD边中点负电荷在C点产生电场强度叠加效果与AB边中正电荷与BD边中点负电荷在B点产生电场强度叠加效果相同，方向相同，都是沿着AD方向，AC边中正电荷与CD边中点负电荷在B点产生电场强度叠加效果与AB边中正电荷与BD边中点负电荷在C点产生电场强度叠加效果相同，方向相同，都是沿着AD方向，最终四个电荷在B、C两点产生电场强度叠加效果完全相同，故B、C两点的电场强度相同，故C错误； D．在AD对角线上静止释放负粒子，粒子沿直线运动；其余位置释放大多做曲线运动，故静止释放不一定做曲线运动，故D错误； 故选AB。 12. 可视为质点的物体A和B紧靠在一起放在水平地面上，A、B与水平地面间动摩擦因数均为，两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，两物体获得的总动能。若A、B两物体分离后在水平面上滑行的最大位移比为，物体A的质量，重力加速度取，爆炸后炸药残留不计，则（ ） A. 物块B的质量为 B. 从分离到A停止运动经过的时间是 C. 从分离到A停止运动，A、B两物体间的距离是 D. 从分离到B停止运动，A、B两物体与地面产生的热量比为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设爆炸后两物体获得的速度分别为、，由牛顿第二定律对A物体有 对B物体有 得两物体的加速度大小均为 由 对A物体有 对B物体有 依题意有 得 对A、B组成的系统，爆炸瞬间动量守恒，以A物体运动方向为正，由动量守恒定律有 解得，A错误； B．依题意，由能量守恒定律有 解得， 对A物体由 有 解得，B正确； C．对B物体由 有 得 故物体A停止时，物体B已经停止，根据前面数据解得， 则从分离到A停止运动，A、B两物体间的距离是25m，C错误； D．从分离到B停止运动，A、B分别运动了 对A物体，由 得 由 对物体A有 对物体B有 解得，D正确。 故选BD。 三、实验题（本题共两个小题，共12分） 13. 某同学验证碰撞中的动量守恒，如图甲所示，小车A前端贴有橡皮泥，后端连一纸带，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。 （1）关于该实验，下列说法正确的是 （多选）。 A. 实验前抬高木板一端是为了平衡小车运动受到的阻力 B. 实验时先推动小车A，再接通打点计时器 C. 实验时小车A的质量必须小于小车B的质量 D. 释放小车A时，小车A应靠近打点计时器 （2）已测得小车A的质量为，小车B的质量为。该同学认为若打点纸带各计数点间时间间隔相同，则验证动量守恒定律的表达式为________。（用、、、、或、表示）。 【答案】（1）AD （2） 【解析】 【小问1详解】 A．实验需要保证小车碰撞前后做匀速直线运动，实验前抬高木板一端的目的是平衡小车受到的阻力，故A正确； B．使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．本实验为碰撞后粘在一起的完全非弹性碰撞，碰撞后两车共速，不会出现小车A反弹的情况，无需满足小车A的质量大于小车B的质量，故C错误； D．释放小车A时，让A靠近打点计时器，可以打出更多点，充分利用纸带，故D正确； 故选AD。 【小问2详解】 碰撞前小车A匀速运动，速度更大，相等时间内位移更大，对应点间距更大的匀速段；碰撞后小车A、B一起匀速运动，速度更小，相等时间内位移更小，对应点间距均匀更小的匀速段，碰撞过程为变速，不选取。设、段对应的总时间都为，则碰撞前A的速度 碰撞后共同速度。 根据动量守恒，碰撞前后总动量满足 约去后得到验证动量守恒的表达式  14. 某实验小组利用如下装置验证机械能守恒定律。刚性杆可绕固定转轴O在竖直平面内转动，杆两端分别固定质量相同的金属球a、b；转轴O到a球心的距离为，到b球心的距离为；b球直径为且远小于，转轴O正下方处安装有光电门。初始时杆保持水平，由静止释放a、b，测得b通过光电门的挡光时间为，已知重力加速度为。 回答下列问题： （1）若a、b组成的系统机械能守恒，则实验验证的关系式为________（用字母、、、表示）； （2）b由静止开始第一次转动到最低点的过程中，轻杆对a________（选填“不做功”“做正功”或“做负功”），b的机械能________（选填“守恒”“增大”或“减小”）； （3）实验发现a、b减少的重力势能大于二者增加的动能，可能的原因是：_______________________________。 【答案】（1） （2） ①. 做正功 ②. 减小 （3）转轴处有阻力或有空气阻力 【解析】 【小问1详解】 测得b通过光电门的挡光时间为，则此时b的速度大小为 a、b同轴转动，所以角速度相等，则有 若a、b组成的系统机械能守恒，设小球的质量为，则有 联立可得实验验证的关系式为 【小问2详解】 [1]b由静止开始第一次转动到最低点的过程中，a的动能增加，重力势能也增加，所以a的机械能增加，根据功能关系可知，轻杆对a做正功； [2]由于系统机械能守恒，而a的机械能增加，所以b的机械能减小。 【小问3详解】 实验发现a、b减少的重力势能大于二者增加的动能，可能的原因是：转轴处有阻力或有空气阻力，一部分机械能转化为内能。 四、解答题（本题共3个小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、计算公式以及重要的验算步骤。） 15. 如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线将A、B两带电小球悬挂于O点，电荷量分别为+9q、+q，质量分别为m1和m2，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到B球的距离OB=L，∠AOB=90°∠OAB=30°，带电小球均可视为点电荷静电力常量为k。求: （1）A、B间的库仑力大小； （2）A、B两球的质量之比； （3）AB连线上且在O点的正下方C点的电场强度。 【答案】（1）；（2）1：3；（3）C点的合场强为零 【解析】 【详解】（1）由几何关系可知，A、B间距为 根据库仑定律，A、B之间的库仑力大小为 （2）对A、B受力分析如图所示 对A球 F=m1gtan60° 对B球 F=m2gtan30° 解得：m1:m2=1:3 （3）两个带电小球A、B在C点产生的场强大小分别是 方向相反，因此C点的合场强为零 16. 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。小车在水平直轨道上由静止开始运动，通过计算机处理并转化为速度-时间（v-t）图像，除2s~10s时间段的图线为曲线外，其余时间段的图线均为直线，2s~14 s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为，小车所受到的阻力大小恒定不变。求： （1）小车受到的阻力f的大小和匀速行驶阶段的功率P； （2）小车速度为时的加速度大小a。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 由图像可知，14s~18s阶段为停止遥控的自由滑行阶段，小车水平方向只受阻力作用。由图像得此阶段小车的加速度大小为 对小车根据牛顿第二定律有 解得 由题图知，在阶段小车做匀速直线运动，牵引力 由图像知匀速的速度为 小车的功率为 解得 【小问2详解】 由于内小车的功率不变，所以速度为时的功率为 牵引力为 对小车由牛顿第二定律有 解得 17. 如图所示，游戏装置由倾角、长的粗糙斜面，足够长的光滑水平轨道，和半径的光滑竖直半圆轨道组成，三者在同一竖直平面内且平滑相连。滑块静止于段某位置，其左侧静置一轻质弹簧（与不相连）。滑块从斜面最高点静止释放，与弹簧、滑块发生完全弹性碰撞后分离，分离后滑块与弹簧被锁定，滑块继续滑行进入轨道。已知两滑块质量均为，滑块与斜面间的动摩擦因数，弹簧始终在弹性限度内，求：（已知：重力加速度，，，不计空气阻力） （1）滑块到达斜面底端点时的速度大小； （2）弹簧被压缩过程中的最大弹性势能； （3）滑块经过半圆轨道最低点时受到的支持力大小； （4）滑块从半圆轨道分离的位置与水平轨道的高度差。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 到：滑块的加速度 根据运动学公式 解得 【小问2详解】 水平轨道光滑，滑块与滑块碰撞前 弹簧被压缩至最短时弹性势能最大，此时滑块与滑块速度相等设为，由 解得 最大弹性势能 解得 【小问3详解】 由于两滑块质量相等，发生完全弹性碰撞后速度交换，故滑块到达点时的速度 由 解得 【小问4详解】 设滑块能到轨道最高点，有 解得 故不能通过轨道最高点，设分离位置与圆心的连线和竖直方向的夹角为，此时轨道支持力为0，重力沿半径方向的分力提供向心力：由 结合公式 解得 从分离位置离开落回到水平轨道的高度差 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $