精品解析：陕西渭南市白水县2025-2026学年北师大版五年级下学期期末教学质量评估数学

2025—2026学年度第二学期期末 五年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习中，你的收获一定不小吧，今天就是你展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的。 一、回忆思考来填空。（每空1分，共18分） 1. 在括号里填上合适的体积单位或容积单位。 一个牛奶盒的体积约是225（ ）。 一个保温杯的容积约是0.5（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 升##L 【解析】 【分析】1 粒花生米的体积约1立方厘米，一个牛奶盒的体积约是225粒花生米所占空间的大小，所以牛奶盒的体积用立方厘米作单位； 大瓶可乐的容积为1升，保温杯的容积约为它的一半，即0.5升。 【详解】一个牛奶盒的体积约是225立方厘米 。 一个保温杯的容积约是0.5升。 2. 分母是7的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，因此，分子最大为6时，即是最大的真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，因此，分子最小为7时，即是最小的假分数；据此解答。 【详解】由分析可得：分母是7的最大真分数是，最小假分数是。 3. （ ）（ ） （ ） 【答案】 ①. 4.8 ②. 4800 ③. 0.92## 【解析】 【分析】；。高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】 4. 9个组成（ ），1里面有（ ）个。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】9个组成，1里面有6个。 5. 下面这首古诗中，“春”字的个数占总字数的（ ）（填最简分数）。这个分数的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。（不含标点符号） 春水春满池，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。 【答案】 ①. ②. ③. 8 【解析】 【分析】先数出古诗中“春”字的个数和全诗的总字数，用“春”字的个数除以总字数，化简得到最简分数；根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一。最小的质数是2，用2减去该分数，求出差值，再看差值里包含几个分数单位即可。 【详解】“春”字的个数占总字数的：8÷20＝＝ 的分数单位是。 2－ ＝－ ＝ 所以再添上8个这样的分数单位。 6. 一个几何体由4个相同的小正方体摆成，小明从它的前面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在（ ）号正方体的上面。 【答案】2 【解析】 【分析】从前面看到的图形上层的正方形在正中间，根据从前面看到的图形的形状确定第4个小正方体在哪个正方体的上方即可。 【详解】一个几何体由4个相同的小正方体摆成，小明从它的前面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在2号正方体的上面。 7. 有14瓶外观一样的钙片，其中一瓶少了几片较轻，其他的13瓶质量相同，用无砝码的天平称，至少称（ ）次才能保证找出来少了几片的这瓶。 【答案】 3 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将14瓶分成5瓶、5瓶、4瓶共三组 第一次称量，先将两个5瓶分别放在天平两端，如果天平平衡，则较轻的一瓶在4瓶这一组中，如果天平不平衡，则较轻的一瓶在较轻的5瓶中，为了保证能找出较轻的一瓶，需考虑最坏情况，即较轻的一瓶在较轻的5瓶中。 第二次称量，将5瓶分成2瓶、2瓶、1瓶，先将两个2瓶分别放在天平两端，如果天平平衡，则较轻的一瓶在1瓶这一组中，如果天平不平衡，则较轻的一瓶在较轻的2瓶中，为了保证能找出较轻的一瓶，需考虑最坏情况，即较轻的一瓶在较轻的2瓶中。 第三次称量，天平两端分别放一瓶，较轻的一瓶就是我们要找的一瓶。 综上所述，至少称3次才能保证找出来少了几片的这瓶。 8. 两个连续自然数的和是（ ）数。（填“奇”或“偶”） 【答案】奇 【解析】 【分析】自然数的排列是偶数、奇数、偶数、奇数……与奇数相邻的是偶数，与偶数相邻的是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，填空即可。 【详解】相邻的两个自然数一个是奇数，另一个是偶数，相邻的两个自然数的和一定是奇数； 如1和2：1＋2＝3，3是奇数。 因此两个连续自然数的和是奇数。 9. 一个质数与一个合数的积是75，差是10的最小倍数。这个质数是（ ），这个合数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 15 【解析】 【分析】一个数的最小倍数等于它本身，不存在比自身更小的正整数倍。质数的定义：大于1的自然数，仅存在1和它自身两个正因数。合数的定义：大于1的自然数，除了1和它自身外，还存在其他正因数。先确定10的最小倍数，因为一个数的最小倍数是它本身，所以可得到质数与合数的差值。对75进行质因数分解，列出所有乘积为75的两个数的组合，分别判断每组数中一个是质数、一个是合数的情况。 【详解】75＝1×75＝3×25＝5×15 1和75：1既不是质数也不是合数； 3和25：3是质数、25是合数， 25－3＝22 5和15：5是质数、15是合数， 15－5＝10 一个质数与一个合数的积是75，差是10的最小倍数。这个质数是5，这个合数是15。 10. 在修复一处古代宫殿模型时，将一块长方体木料沿高截去2cm，变成了一个正方体（如下图），表面积减少了。原来长方体的体积是（ ）。 【答案】45 【解析】 【分析】将一块长方体木料沿高截去2cm，变成了一个正方体，可得长方体的长和宽相等，高比长和宽多2cm，截成的正方体表面积和原来长方体表面积相比，少了4个完全相同的长方形的面积，用减少的表面积除以4计算出一个长方形的面积，这个长方形的宽是2cm，长等于长方体的长，用除法计算出原来长方体的长，对应求出原来长方体的宽和高，根据长方体的体积＝长×宽×高计算结果。 【详解】24÷4÷2＝3（cm） 3＋2＝5（cm） 3×3×5＝45（） 二、动脑思考判对错。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 11. 把9块面包平均分给4个人，每人可以分到块面包。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】求每人分到的具体面包块数，要用面包总块数除以人数。 【详解】（块） 即每人可以分到块面包。 故答案为：× 12. 两位数中，最小的偶数是最大奇数的。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】整数中，是的倍数的数叫做偶数。整数中，不是的倍数的数叫做奇数。先明确两位数中最小的偶数和最大的奇数分别是多少，再计算前者是后者的几分之几，和题干内容对比判断即可。 【详解】两位数中最小的偶数是10，最大的奇数是99。 所以两位数中，最小的偶数是最大奇数的。 故答案为：√ 13. 一个长方体的棱长总和是48cm，则由同一个顶点引出的长、宽、高的和一定是12cm。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，包含4条长、4条宽、4条高，长方体的棱长总和（长宽高），同一个顶点引出的长、宽、高各条，用棱长总和除以就能得到三者的和。 【详解】长、宽、高的和：。 故答案为：√ 14. 一个数的最大因数和最小倍数相加等于36，这个数是12。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，二者的和等于这个数的2倍。 【详解】36÷2＝18 求得这个数是18，不等于12，原题说法错误。 故答案为：× 15. 有一杯纯牛奶，王兵喝了后加满热水，然后又喝了后再加满热水。王兵向杯中加的热水一共占杯子容积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】杯子总容积不变，加入热水的总量＝一共喝掉的液体总量，牛奶始终是1整杯。 第一次喝掉杯牛奶，加满水：第一次加水杯； 第二次喝掉杯混合液体，再加满水：第二次加水杯； 总加水量＝两次加水量相加，最后和比较判断对错。 【详解】＝ 一共加热水杯，并不是杯。 故答案为：× 三、斟酌比较慎选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 16. 现在有32支笔，至少再增加（ ）支笔就可以正好6支装一盒。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】先计算32支笔按6支一盒装剩余的支数，用每盒需要的支数减去剩余支数，即可得到至少要增加的支数。 【详解】（盒）（支） （支） 所以现在有支笔，至少再增加支笔就可以正好6支装一盒。 17. 小明和爸爸每天绕着公园晨跑，小明8分钟跑一圈，爸爸6分钟跑一圈。如果父子两人同时同地沿同一方向起跑，至少（ ）分钟后两人再次在起点相遇。 A. 24 B. 32 C. 48 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】小明分钟跑一圈，爸爸分钟跑一圈。如果父子两人同时同地沿同一方向起跑，两人再次在起点相遇时，经过的时间既是8的倍数，也是6的倍数，求至少经过的时间就是求8和6的最小公倍数。 【详解】因为， 所以8和6的最小公倍数是： 至少分钟后两人再次在起点相遇。 18. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。这个几何体从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如图所示，根据这个几何体从上面看到的图形可知有前后两排，已知每个正方形上面的数字表示这个位置小正方体的个数可知前排最多有两层，后排最多有两层，则几何体从左面看到前后两排都是上下两层，即田字格的形状，据此解答。 【详解】由题意可得，这个几何体从左面看有前后两排，前排看到的形状为，后排形状为，综合可知，几何体从左面看到的形状为。 19. 原定周六小记者社会实践活动临时取消，老师要通知45名同学，以打电话的方式通知，每人每分钟只能通知一名未接到通知的同学，至少要（ ）分钟全部接到通知。 A. 8 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】已接到通知的所有人（含老师）每分钟均可通知1名未通知的同学，每分钟新增通知人数等于当前已通知总人数，逐分钟计算累计通知人数即可找到最短时间。 【详解】第1分钟累计通知：1人 第2分钟累计通知：（人） 第3分钟累计通知：（人） 第4分钟累计通知：（人） 第5分钟累计通知：（人） 第6分钟累计通知：（人） 因为， 所以至少需要6分钟。 20. 如图所示，将一个正方体沿虚线切三刀后，表面积之和比原来增加了150平方厘米。这个正方体原来的表面积是（ ）平方厘米。 A. 450 B. 225 C. 150 D. 125 【答案】C 【解析】 【分析】从不同方向切正方体三次，表面积会分别增加上下面的面积、左右面的面积、前后面的面积，即增加的表面积和与原来正方体的表面积相等，表面积之和比原来增加了150平方厘米。 【详解】将一个正方体沿虚线切三刀后，增加的表面积和与原来正方体的表面积相等，所以这个正方体原来的表面积是150平方厘米。 四、认真审题细心算。（共24分） 21. 在（ ）里写出每组数的最大公因数，在横线上写出每组数的最小公倍数。 9和10（ ）______ 6和15（ ）______ 【答案】 ①. 1 ②. 90 ③. 3 ④. 30 【解析】 【分析】公因数只有1的两个数叫作互质数。当两个数互质时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；当两个数不互质时，利用分解质因数的方法，最大公因数是两个数公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数与各自独有的质因数的乘积。 【详解】（1）9和10互质，因此，9和10的最大公因数是1，最小公倍数是：9×10＝90。 （2）分解6的质因数：6＝2×3，分解15的质因数：15＝3×5，因此，6和15的最大公因数是3，最小公倍数是：3×2×5＝30。 22. 按要求在（ ）里填一个最大的数字。 （1）组成的数既是2的倍数，又是3的倍数：4（ ）；15（ ）。 （2）组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数：（ ）60；8（ ）0。 【答案】（1） ①. 8 ②. 6 （2） ①. 9 ②. 7 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位是0或5。 既是2的倍数又是3的倍数，说明该数既是偶数，且各位数字之和是3的倍数。既是2和5的倍数，又是3的倍数，说明该数个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数。根据上述特征，找出满足条件的最大数字。 【小问1详解】 （1）要使4□既是2的倍数，又是3的倍数。先根据2的倍数特征，□里可以填0、2、4、6、8。 再根据3的倍数特征，4＋0＝4，4＋2＝6，4＋4＝8，4＋6＝10，4＋8＝12，其中6和12是3的倍数，所以□里可以填2或8，最大的数字是8。 （2）要使15□既是2的倍数，又是3的倍数。先根据2的倍数特征，□里可以填0、2、4、6、8。再根据3的倍数特征，1＋5＋0＝6，1＋5＋2＝8，1＋5＋4＝10，1＋5＋6＝12，1＋5＋8＝14，其中6和12是3的倍数，所以□里可以填0或6，最大的数字是6。 【小问2详解】 （1）要使□60既是2和5的倍数，又是3的倍数。因为个位是0，所以它已经是2和5的倍数。再根据3的倍数特征，□＋6＋0＝□＋6，因为6已经是3的倍数，所以□里可以填3、6、9，最大的数字是9。 （2）要使8□0既是2和5的倍数，又是3的倍数。因为个位是0，所以它已经是2和5的倍数。再根据3的倍数特征，8＋□＋0＝8＋□，因为8＋1＝9，8＋4＝12，8＋7＝15，9、12、15均是3的倍数，所以□里可以填1、4、7，最大的数字是7。 23. 认真算一算，怎样简便就怎样算。 【答案】 1； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，将＋和－的位置交换，然后利用加法结合律进行简便计算。 （2）利用减法的性质进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝0＋1 ＝1 ＝ ＝ ＝ 24. 把下面各数按从大到小的顺序排列起来。 1.44 85 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】先将分数转化为小数，即用分子除以分母，再用小数的大小比较方法进行大小比较，即先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就从小数部分第一位上开始比较，第一位上的数大，这个数就大，第一位上的数相同，就接着比较下一位，直到比较出大小为止。 【详解】＝999÷1000＝0.999 ＝17÷10＝1.7 所以85＞1.7＞1.44＞0.999，即85＞＞1.44＞。 25. 以和谐润万物，以美好暖人间，以共生护家园。如图，在正方体的6个面上分别写着汉字“和”“谐”“美”“好”“共”“生”，将它折成一个正方体。 （1）已知正方体中“和”对“谐”，“美”对“好”，“共”对“生”，将展开图上的汉字补充完整。 （2）若这个正方体的棱长总和是108厘米，计算这个正方体的棱长、体积。 【答案】（1） （2）9厘米，729立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据正方体展开图的性质，位于同一行或同一列且中间间隔1个面的两个面是长方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个面是长方体的相对面。据此解答； （2）正方体共有12条棱，总棱长＝12a，我们可以根据总棱长先求出每条棱长，然后根据体积公式V＝求出体积； 【小问1详解】 根据分析，解答如下： 【小问2详解】 根据分析，解答如下： 棱长＝108÷12＝9（厘米） V＝＝729（立方厘米） 答：这个正方体的棱长是9厘米，体积是729立方厘米。 五、图形世界细作答。（共16分） 26. 下图的整个图形看作单位“1”，涂色表示下面的分数，并填空。 【答案】，。 【解析】 【分析】把单位“”（可以是一个物体、一个图形、一个整体，比如题目里的整个圆）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，就叫做分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为的数，分数的大小不变。 【详解】， 整个圆被平均分成份，需要给其中的份涂色，来表示这个分数。 27. 下图中，点A用最简分数表示是（ ），点B用带分数表示是（ ），用假分数表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）如图所示，数轴上0－1和1－2之间的1个单位长度都是平均分成了8小格，则每小格表示的是，点A在第4小格，表示的是，再根据分数的基本性质分子和分母同时除以它们的最大公因数化简即可；（2）带分数是由整数和真分数组成，点B在1－2之间第7小格的位置，即表示比1多的数，把带分数化成假分数，分母不变，用整数乘分母加分子作为新的分子，据此解答。 【详解】①4×＝＝；②1＋＝；③ 28. 按要求画一画。 （1）画出图形OABC绕点O顺时针旋转90°后的图形，并标出点A的对应点。 （2）画出图形OABC绕点O逆时针旋转90°后的图形，并标出点B的对应点。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征：点O的位置不动，其余各点按顺时针方向旋转90°，最后再顺次连接，同时标出点A的对应点，即可得到旋转后的图形； （2）根据旋转的特征：点O的位置不动，其余各点按逆时针方向旋转90°，最后再顺次连接，同时标出点B的对应点，即可得到旋转后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 29. 某校准备推荐一名同学参加市中小学生机器人大赛，下面是李奇和刘峰在培训过程中五次成绩统计情况。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 李奇成绩/分 85 92 87 90 95 刘峰成绩/分 90 95 97 94 99 （1）根据表中的数据，将下面的复式折线统计图补充完整。 （2）李奇第（ ）次比前一次的成绩提升得最多。 （3）刘峰第一次到第三次的成绩呈（ ）趋势，第三次到第四次呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”）。 （4）李奇这五次的平均成绩是（ ）分，其中有（ ）次的成绩低于平均值。 【答案】（1） （2）二 （3） ①. 上升 ②. 下降 （4） ①. 89.8 ②. 2 【解析】 【分析】（1）补全刘峰的成绩折线：在统计图中分别找到刘峰五次成绩的对应点（第一次90分、第二次95分、第三次97分、第四次94分、第五次99分），用实线依次连接各点，并标注对应分数。 （2）分别把李奇前后两次成绩提高的相减，比较出差值最大的就是成绩提升得最多的。 （3）根据刘峰的成绩判断其是上升还是下降趋势。 （4）把李奇的五次成绩相加，再除以5，就是李奇的平均成绩，再与这五次的成绩作比较，数出一共有几次低于平均值即可。 【小问1详解】 【小问2详解】 因为87＜92，因此第二次到第三次是成绩下降了，所以直接比较第一次到第二次的成绩:92－85＝7（分），第三次到第四次的成绩：90－87＝3（分），第四次到第五次的成绩：95－90＝5（分），因为3＜5＜7，因此李奇第二次比前一次的成绩提升得最多。 【小问3详解】 因为90＜95＜97，因此刘峰第一次到第三次的成绩呈上升趋势。因为97＞94，因此第三次到第四次呈下降趋势。 【小问4详解】 85＋92＋87＋90＋95＝449（分） 449÷5＝89.8（分） 因为85＜89.8，92＞89.8，87＜89.8，90＞89.8，95＞89.8，因此李奇这五次的平均成绩是89.8分，其中有2次的成绩低于平均值。 六、解决问题我能行。（共27分） 30. 兵马俑展现了中国古代高超的雕塑工艺和强大的军事力量，是中国非常珍贵的历史文化遗产。某展示台上有武士俑、骑兵俑和弩兵俑三种，其中武士俑有36个，骑兵俑有28个，弩兵俑比骑兵俑多14个。（共7分） （1）该展示台上的武士俑个数是骑兵俑的多少倍？（用带分数表示） （2）该展示台上的骑兵俑个数是弩兵俑的几分之几？（用最简分数表示） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）用武士俑个数除以骑兵俑个数，求出武士俑个数是骑兵俑的多少倍，结果为分数要约分，化成最简分数，题目要求用带分数表示，最后把最简分数化成带分数形式； （2）先用骑兵俑个数加上14个，求出弩兵俑个数，再用骑兵俑个数除以弩兵俑个数，求出骑兵俑个数是弩兵俑的几分之几，结果要约分，化成最简分数。 【小问1详解】 36÷28＝＝＝ 答：该展示台上的武士俑个数是骑兵俑的倍。 【小问2详解】 28＋14＝42（个） 28÷42＝＝ 答：该展示台上的骑兵俑个数是弩兵俑的。 31. 秦腔是中国最古老的戏曲剧种之一，被誉为“梆子腔鼻祖”。某校组织一批学生去观看秦腔演出，其中男生有80人，女生有64人。现在要把男、女生分别分成人数相同的若干个小组，且没有剩余，每个小组最多有多少人？这时一共分成了多少个小组？ 【答案】 16人；9个 【解析】 【分析】要使男、女生分别分成人数相同的小组且没有剩余，每组最多的人数就是80和64的最大公因数。通过分解质因数求出最大公因数后，分别用男女总人数除以男女每组的人数计算男、女生的小组数，相加得到总组数。 【详解】 80和64的最大公因数是，即每个小组最多16人。 80÷16＋64÷16 ＝5＋4 ＝9（个） 答：每个小组最多有16人，这时一共分成了9个小组。 32. 一台耕地机耕一块9公顷的土地，上午耕了这块土地的，下午比上午少耕了这块土地的，上午和下午一共耕了这块土地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这块土地的总面积看作单位“1”，先用上午耕了这块土地的减去比上午少耕了这块土地的，求出下午耕地占总面积的分率，再加上午耕地的分率，即可得到全天耕地的总分率，计算异分母分数加减法时，先通分，化成同分母分数加减法进行计算。 【详解】 答：上午和下午一共耕了这块土地的。 33. 一间卧室长3.4米、宽2.8米、高2.5米，门窗面积是10平方米，现在要给这间卧室的四壁和顶部都贴上壁纸，若每平方米壁纸30元，则至少需要多少元？ 【答案】915.6元 【解析】 【分析】先计算卧室四壁（前、后、左、右面）与顶部（上面）的总面积，前（后）面的面积＝长×高，左（右）面的面积＝宽×高，上面的面积＝长×宽，减去门窗面积得到实际贴壁纸的面积，再用面积乘每平方米壁纸的价格，即可求出总费用。 【详解】3.4×2.5×2＋2.8×2.5×2＋3.4×2.8－10 ＝17＋14＋9.52－10 ＝30.52（平方米） 30.52×30＝915.6（元） 答：至少需要915.6元。 34. 淘气想知道一块不规则假山石的体积，他设计了如下实验： ①取来一个从里面量长50厘米、宽20厘米、高25厘米的长方体玻璃容器； ②向容器内倒入20升水； ③把假山石完全浸没在水中，测量发现此时水位高是22.4厘米。 根据上面的实验，这块假山石的体积是多少立方厘米？（容器厚度忽略不计） 【答案】2400立方厘米 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升＝1000立方厘米，将20升换算为立方厘米后，根据长方体体积＝长×宽×水的高度，求出假山石和水的总体积，总体积－水的体积＝假山石的体积。 【详解】20升＝20000立方厘米 50×20×22.4－20000 ＝22400－20000 ＝2400（立方厘米） 答：这块假山石的体积是2400立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末 五年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习中，你的收获一定不小吧，今天就是你展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的。 一、回忆思考来填空。（每空1分，共18分） 1. 在括号里填上合适的体积单位或容积单位。 一个牛奶盒的体积约是225（ ）。 一个保温杯的容积约是0.5（ ）。 2. 分母是7的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 3. （ ）（ ） （ ） 4. 9个组成（ ），1里面有（ ）个。 5. 下面这首古诗中，“春”字的个数占总字数的（ ）（填最简分数）。这个分数的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。（不含标点符号） 春水春满池，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。 6. 一个几何体由4个相同的小正方体摆成，小明从它的前面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在（ ）号正方体的上面。 7. 有14瓶外观一样的钙片，其中一瓶少了几片较轻，其他的13瓶质量相同，用无砝码的天平称，至少称（ ）次才能保证找出来少了几片的这瓶。 8. 两个连续自然数的和是（ ）数。（填“奇”或“偶”） 9. 一个质数与一个合数的积是75，差是10的最小倍数。这个质数是（ ），这个合数是（ ）。 10. 在修复一处古代宫殿模型时，将一块长方体木料沿高截去2cm，变成了一个正方体（如下图），表面积减少了。原来长方体的体积是（ ）。 二、动脑思考判对错。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 11. 把9块面包平均分给4个人，每人可以分到块面包。（ ） 12. 两位数中，最小的偶数是最大奇数的。（ ） 13. 一个长方体的棱长总和是48cm，则由同一个顶点引出的长、宽、高的和一定是12cm。（ ） 14. 一个数的最大因数和最小倍数相加等于36，这个数是12。（ ） 15. 有一杯纯牛奶，王兵喝了后加满热水，然后又喝了后再加满热水。王兵向杯中加的热水一共占杯子容积的。（ ） 三、斟酌比较慎选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 16. 现在有32支笔，至少再增加（ ）支笔就可以正好6支装一盒。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 17. 小明和爸爸每天绕着公园晨跑，小明8分钟跑一圈，爸爸6分钟跑一圈。如果父子两人同时同地沿同一方向起跑，至少（ ）分钟后两人再次在起点相遇。 A. 24 B. 32 C. 48 D. 12 18. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。这个几何体从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 19. 原定周六小记者社会实践活动临时取消，老师要通知45名同学，以打电话的方式通知，每人每分钟只能通知一名未接到通知的同学，至少要（ ）分钟全部接到通知。 A. 8 B. 4 C. 5 D. 6 20. 如图所示，将一个正方体沿虚线切三刀后，表面积之和比原来增加了150平方厘米。这个正方体原来的表面积是（ ）平方厘米。 A. 450 B. 225 C. 150 D. 125 四、认真审题细心算。（共24分） 21. 在（ ）里写出每组数的最大公因数，在横线上写出每组数的最小公倍数。 9和10（ ）______ 6和15（ ）______ 22. 按要求在（ ）里填一个最大的数字。 （1）组成的数既是2的倍数，又是3的倍数：4（ ）；15（ ）。 （2）组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数：（ ）60；8（ ）0。 23. 认真算一算，怎样简便就怎样算。 24. 把下面各数按从大到小的顺序排列起来。 1.44 85 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 25. 以和谐润万物，以美好暖人间，以共生护家园。如图，在正方体的6个面上分别写着汉字“和”“谐”“美”“好”“共”“生”，将它折成一个正方体。 （1）已知正方体中“和”对“谐”，“美”对“好”，“共”对“生”，将展开图上的汉字补充完整。 （2）若这个正方体的棱长总和是108厘米，计算这个正方体的棱长、体积。 五、图形世界细作答。（共16分） 26. 下图的整个图形看作单位“1”，涂色表示下面的分数，并填空。 27. 下图中，点A用最简分数表示是（ ），点B用带分数表示是（ ），用假分数表示是（ ）。 28. 按要求画一画。 （1）画出图形OABC绕点O顺时针旋转90°后的图形，并标出点A的对应点。 （2）画出图形OABC绕点O逆时针旋转90°后的图形，并标出点B的对应点。 29. 某校准备推荐一名同学参加市中小学生机器人大赛，下面是李奇和刘峰在培训过程中五次成绩统计情况。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 李奇成绩/分 85 92 87 90 95 刘峰成绩/分 90 95 97 94 99 （1）根据表中的数据，将下面的复式折线统计图补充完整。 （2）李奇第（ ）次比前一次的成绩提升得最多。 （3）刘峰第一次到第三次的成绩呈（ ）趋势，第三次到第四次呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”）。 （4）李奇这五次的平均成绩是（ ）分，其中有（ ）次的成绩低于平均值。 六、解决问题我能行。（共27分） 30. 兵马俑展现了中国古代高超的雕塑工艺和强大的军事力量，是中国非常珍贵的历史文化遗产。某展示台上有武士俑、骑兵俑和弩兵俑三种，其中武士俑有36个，骑兵俑有28个，弩兵俑比骑兵俑多14个。（共7分） （1）该展示台上的武士俑个数是骑兵俑的多少倍？（用带分数表示） （2）该展示台上的骑兵俑个数是弩兵俑的几分之几？（用最简分数表示） 31. 秦腔是中国最古老的戏曲剧种之一，被誉为“梆子腔鼻祖”。某校组织一批学生去观看秦腔演出，其中男生有80人，女生有64人。现在要把男、女生分别分成人数相同的若干个小组，且没有剩余，每个小组最多有多少人？这时一共分成了多少个小组？ 32. 一台耕地机耕一块9公顷的土地，上午耕了这块土地的，下午比上午少耕了这块土地的，上午和下午一共耕了这块土地的几分之几？ 33. 一间卧室长3.4米、宽2.8米、高2.5米，门窗面积是10平方米，现在要给这间卧室的四壁和顶部都贴上壁纸，若每平方米壁纸30元，则至少需要多少元？ 34. 淘气想知道一块不规则假山石的体积，他设计了如下实验： ①取来一个从里面量长50厘米、宽20厘米、高25厘米的长方体玻璃容器； ②向容器内倒入20升水； ③把假山石完全浸没在水中，测量发现此时水位高是22.4厘米。 根据上面的实验，这块假山石的体积是多少立方厘米？（容器厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $