精品解析：黑龙江牡丹江市西安区2025-2026学年人教版下学期六年级数学期末试卷

2025～2026学年第二学期小学六年级数学期末试卷 （时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，7题2分，共15分） 1. 2025年末我国总人口数约为1496700000人。把1496700000改写成用“亿”作单位的数为（ ）亿，1496700000四舍五入到亿位的近似数记作（ ）亿。 2. 如果某商店盈利100元，记作﹢100元，那么﹣360元表示的意义是（ ）。 3. 一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的3倍，它们的高相等，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的（ ）倍。 4. 将一个正方体按3∶1的比例放大，那么它的表面积会扩大到原来的（ ）倍，体积会扩大到原来的（ ）倍。 5. ＝＝（ ）÷20＝24∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 6. 李奶奶把10000元存入银行，存期五年，年利率为2.85%，那么到期时一共可取出（ ）元。 7. 甲、乙两数的平均数是36，甲、乙两数的比是3∶5，那么乙数是（ ）。 8. 医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，选用（ ）统计图比较合适。 9. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出________个球。 10. 在一幅比例尺是60∶1的图纸上，2.5毫米的零件应画（ ）厘米。 11. 相同的小棒按如图所示方式摆图形。摆第6个图形需要（ ）根小棒，摆n个需要（ ）根小棒。 二、选择题。（每小题1分，共5分） 12. 5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶19 B. 1∶21 C. 1∶20 D. 1∶15 13. 两根同样的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的绳子比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 14. 从（ ）看下面这三个物体的图形是完全相同的。 A. 前面 B. 前面和上面 C. 上面和左面 D. 前面和左面 15. 下列关于“0”的描述，完全正确的一组是（ ）。 ①0既不是正数，也不是负数。 ②0没有倒数。 ③0是最小的偶数。 A. ①③ B. ②③ C. ①②③ 16. 甲加工了10个零件，合格率是90%；同一时间内，乙加工了15个零件，合格率是80%。甲和乙一起加工零件的合格率是（ ）。 A. 84% B. 85% C. 170% 三、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 17. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 18. 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（ ） 19. 任意两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（ ） 20. 一个假分数的倒数一定比这个假分数小。（ ） 21. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6∶5。（ ） 四、计算题。（共36分） 22. 直接写得数。 6÷6%＝ 3.7＋6.3＝ 3.5×0.1＝ 24×12.5%＝ 6.2÷0.62＝ 1.25×0.8×8＝ 0.24÷0.4＝ 23. 怎样算简便就怎样算。 32×12.5×25 5.7－3.82－0.18＋5.3 24. 解方程。 五、动手操作。（共14分） 25. （1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。 （2）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后长方形的面积是（ ）平方厘米。 26. 图中四边形ABCD是平行四边形，BC是半圆的直径，O是圆心，求阴影部分面积。（单位：厘米） 六、解决问题。（每题5分，共25分） 27. 妈妈得到一笔6000元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率交税。妈妈缴税后还剩多少钱？ 28. 有一正方形的客厅，如果用边长0.4米的方砖铺地，正好用150块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？（用方程解答） 29. 一个圆锥底面周长为6.28厘米，高为15厘米，这个圆锥的体积是多少？ 30. 小红是学校的升旗手。升旗时小红的影子长2.5米，旗杆的影子长9米。如果小红的身高是1.5米，那么旗杆高多少米？（用比例解） 31. 小伟和小刚骑自行车同时从甲地出发，向相反的方向骑去。小时后，两人相距11.5千米。小伟每小时行11千米，小刚每小时行多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年第二学期小学六年级数学期末试卷 （时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，7题2分，共15分） 1. 2025年末我国总人口数约为1496700000人。把1496700000改写成用“亿”作单位的数为（ ）亿，1496700000四舍五入到亿位的近似数记作（ ）亿。 【答案】 ①. 14.967 ②. 15 【解析】 【分析】将一个数改写成用“亿”作单位的数，要先找到亿位，再在亿位的右下角点上小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“亿”字即可；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】1496700000＝14.967亿 1496700000≈15亿 2. 如果某商店盈利100元，记作﹢100元，那么﹣360元表示的意义是（ ）。 【答案】亏损360元 【解析】 【分析】根据正负数的意义，如果盈利用正数表示，那么亏损用负数表示。 【详解】﹣360元表示的意义是亏损360元。 3. 一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的3倍，它们的高相等，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的（ ）倍。 【答案】27 【解析】 【分析】设它们的高是h，圆锥的底面半径是r，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的3倍，即圆柱的底面半径为3r，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，分别求出圆柱的体积和圆锥的体积，再用圆柱的体积除以圆锥的体积，即可解答。 【详解】设它们的高是h，圆锥的底面半径是r，则圆柱底面半径是3r。 圆柱的体积：π×（3r）2×h ＝9πr2h 圆锥的体积：πr2h 9πr2h÷πr2h ＝9×3 ＝27 一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的3倍，它们的高相等，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的27倍。 【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。 4. 将一个正方体按3∶1的比例放大，那么它的表面积会扩大到原来的（ ）倍，体积会扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】将一个正方体按3∶1的比例放大，是指对应边长扩大到原来的3倍，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体棱长扩大到原来的几倍，表面积扩大到原来的倍数×倍数，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9 3×3×3 ＝9×3 ＝27 那么它的表面积会扩大到原来的9倍，体积会扩大到原来的27倍。 5. ＝＝（ ）÷20＝24∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】9；15；32；75；七五 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶4，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32，再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数：＝3÷4＝0.75，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.75＝75%；几折就是百分之几十；75%就是七五折；据此解答。 【详解】＝＝15÷20＝24∶32＝75%＝七五折 6. 李奶奶把10000元存入银行，存期五年，年利率为2.85%，那么到期时一共可取出（ ）元。 【答案】11425 【解析】 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，据此求出李奶奶可得利息多少元；再用本金加上利息即可求出到期时，一共能取出多少元。 【详解】10000＋10000×2.85%×5 ＝10000＋285×5 ＝10000＋1425 ＝11425（元） 那么到期时一共可取出11425元。 7. 甲、乙两数的平均数是36，甲、乙两数的比是3∶5，那么乙数是（ ）。 【答案】45 【解析】 【分析】已知甲、乙两数的平均数是36，则两数之和为36×2＝72。又知甲、乙两数的比是3∶5，即甲占3份，乙占5份，总份数为3＋5＝8份。用两数之和除以总份数，求出每份数，再乘乙的份数，即可得乙数。 【详解】甲、乙两数的和：36×2＝72 总份数：3＋5＝8 每份数：72÷8＝9 乙数：9×5＝45 8. 医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，选用（ ）统计图比较合适。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少； 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况；据此选择合适的统计图。 【详解】想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，需要体现出体温随时间变化的情况，选用折线统计图比较合适。 因此，医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，选用折线统计图比较合适。 9. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出________个球。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意可知，盒子里的球共有两种颜色，摸出2个时，有可能一只红的，一只蓝的，所以只要再摸出一个就一定能保证至少有2个同色的，即至少要摸出2＋1＝3个球。 【详解】2＋1＝3（个） 【点睛】在此类问题中，只要摸出的球出它们的颜色数多1，即能保证摸出的球一定有2个同色的。 10. 在一幅比例尺是60∶1的图纸上，2.5毫米的零件应画（ ）厘米。 【答案】15 【解析】 【分析】先根据“10毫米＝1厘米”将2.5毫米化成厘米，然后再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”列式计算即可。 【详解】2.5毫米＝0.25厘米 0.25×60＝15（厘米） 2.5毫米的零件应画15厘米。 11. 相同的小棒按如图所示方式摆图形。摆第6个图形需要（ ）根小棒，摆n个需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 31 ②. 5n＋1 【解析】 【分析】观察图形可知，摆第1个图形需要6根小棒，摆第2个图形需要11根小棒，摆第3个图形需要16根小棒，……发现：每增加一个六边形，小棒的数量增加5根，据此找到规律，按规律解答。 【详解】观察图形可知： 摆第1个图形需要6根小棒，6＝1×5＋1； 摆第2个图形需要11根小棒，11＝2×5＋1； 摆第3个图形需要16根小棒，16＝3×5＋1； …… 规律：摆第n个图形需要（5n＋1）根小棒； 当n＝6时 5n＋1 ＝5×6＋1 ＝30＋1 ＝31（根） 摆第6个图形需要（31）根小棒，摆n个需要（5n＋1）根小棒。 二、选择题。（每小题1分，共5分） 12. 5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶19 B. 1∶21 C. 1∶20 D. 1∶15 【答案】B 【解析】 【分析】已知5克盐放入100克水中，先用盐的质量加上水的质量，即是盐水的质量；根据比的意义写出盐与盐水的比，再化简比。 【详解】5∶（5＋100） ＝5∶105 ＝（5÷5）∶（105÷5） ＝1∶21 盐与盐水的比是1∶21。 故答案为：B 13. 两根同样的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的绳子比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】第一根剪去的是全长的，剪去的长度随绳子原长变化，第二根剪去的是固定的米，绳子原长不确定时，无法比较两根剪去的长度，也就无法比较剩下的长度。 【详解】设绳子原长为米：第一根剩下的长度：（米） 第二根剩下的长度：（米） 当时，，，剩下同样长； 当时，，第二根剩下的长； 当时，，第一根剩下的长。 由于绳子原长不确定，剩下的绳子无法比较。 故答案为：D。 14. 从（ ）看下面这三个物体的图形是完全相同的。 A. 前面 B. 前面和上面 C. 上面和左面 D. 前面和左面 【答案】C 【解析】 【分析】分别从三个立体图形的上面、左面和前面看，对比看到的图形是否完全一致。 【详解】从上面看，三个立体底层都是横向并排3个小正方体，看到的都是一行3个正方形。 从左面看，每个立体都能看到上下两层、一列2个正方形。 从前面看，第一个物体：下层3格，上层1个小正方形，且右对齐； 第二个物体：下层3格，上层1个小正方形，且在正中间； 第三个物体：下层3格，上层1个小正方形，且左对齐。 综上所述，从上面和左面看这三个物体的图形是完全相同的。 15. 下列关于“0”的描述，完全正确的一组是（ ）。 ①0既不是正数，也不是负数。 ②0没有倒数。 ③0是最小的偶数。 A. ①③ B. ②③ C. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，可判断描述①的正确性； 乘积为1的两个数互为倒数，如果0和某数相乘，结果恒为0不可能等于1，可判断描述②的正确性； 偶数是能被2整除的整数，可判断描述③的正确性，再结合三个描述的正误选择对应选项。 【详解】①正数都大于0，负数都小于0，因此0既不是正数也不是负数，①正确； ②互为倒数的两个数乘积为1，0乘任何数都得0，无法得到1，因此0没有倒数，②正确； ③在非负整数（自然数）范围内，能被2整除的数是偶数，，计算没有余数，所以0是最小的偶数，③正确。 16. 甲加工了10个零件，合格率是90%；同一时间内，乙加工了15个零件，合格率是80%。甲和乙一起加工零件的合格率是（ ）。 A. 84% B. 85% C. 170% 【答案】A 【解析】 【分析】先分别计算甲、乙加工的合格零件数量，再用总合格零件数除以加工的总零件数，即可求出两人一起加工的合格率。 【详解】（个） （个） （9＋12）÷（10＋15）×100% ＝21÷25×100% ＝0.84×100% ＝84% 甲和乙一起加工零件的合格率是84%。 三、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 17. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】如：一本书，看了的页数＋没看的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看了的页数与没看的页数不成比例关系。 故答案为：× 18. 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】长方体的体积计算公式是“V＝abh”，ab为长方体的底面积，h为高。 正方体的体积计算公式是：“V＝a3”，a3＝a2×a（也表示为高），a2为底面积。 圆柱的体积计算公式是“V＝πr2h”，πr2为底面积，h为高。 因此，长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 【解答】由分析可知，长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算，原说法正确。 故答案为：√ 19. 任意两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个梯形拼成平行四边形的必要条件是它们必须完全一样，而等底等高的梯形面积相等，但形状可能不同，无法保证拼接后的四边形满足两组对边分别平行且相等。 【详解】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。等底等高的梯形面积相等，但形状不一定相同。例如，一个梯形的另一组边较长，另一个较短，即使底和高相等，也无法拼合。因此，原题说法错误。 故答案为：× 20. 一个假分数的倒数一定比这个假分数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数。倒数是通过交换分子和分母的位置得到。当分子等于分母时，倒数等于原分数；当分子大于分母时，倒数小于原分数。因此，倒数不一定比假分数小，原题说法错误。 【详解】一个假分数是分子大于或等于分母的分数。例如，假分数 的倒数是 ，即1，等于原分数；假分数 的倒数是 ，。所以，一个假分数的倒数不一定比这个假分数小。原题说法错误。 21. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6∶5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，设甲数是x，乙数是y，根据题目给出的条件，求出甲数与乙数的关系，再根据比的意义，求出甲数与乙数的比，如果符合题目给出的比，则正确，否则错误。 【详解】解：设甲数是x，乙数是y，根据题意可得， x＝y x÷＝y÷ x×6＝y×6 x＝y 则甲数与乙数的比是：x∶y＝∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝6：5 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据题意，设出甲乙两数，由题目给出的条件，求出甲乙两数的关系，再根据比的意义，求出甲数与乙数的比，然后判断正误。 四、计算题。（共36分） 22. 直接写得数。 6÷6%＝ 3.7＋6.3＝ 3.5×0.1＝ 24×12.5%＝ 6.2÷0.62＝ 1.25×0.8×8＝ 0.24÷0.4＝ 【答案】100；10；；； 128；0.35；3；； 10；8；0.6；1 23. 怎样算简便就怎样算。 32×12.5×25 5.7－3.82－0.18＋5.3 【答案】10000；7；32；10 【解析】 【分析】（1）把32拆分为4×8，利用乘法交换律、结合律，分组计算12.5×8、25×4，简便计算。 （2）利用加法交换律，减法性质，把能凑整数的小数分组计算，简化计算。 （3）利用乘法分配律，42分别乘括号内三个分数，简化运算。 （4）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1）32×12.5×25 ＝4×8×12.5×25 ＝（4×25）×（8×12.5） ＝100×100 ＝10000 （2）5.7－3.82－0.18＋5.3 ＝（5.7＋5.3）－（3.82＋0.18） ＝11－4 ＝7 （3） ＝ ＝36－9＋5 ＝32 （4） ＝ ＝ ＝10 24. 解方程。 【答案】x＝40；x＝56； 【解析】 【分析】（1）将分数和百分数同时化成小数，化简方程为0.6x＝24，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.6即可求方程的解； （2）先合并方程左边的式子，将方程化简为，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以即可求方程的解； （3）根据比例的基本性质，将比例改写为外项积＝内项积的形式，算出等式右边的值，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以即可求方程的解。 【详解】（1）x−20%x＝24 解：0.8x－0.2x＝24 0.6x＝24 x＝24÷0.6 x＝40 （2） 解： （3） 解： 五、动手操作。（共14分） 25. （1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。 （2）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2） （3） ；8 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，将梯形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按顺时针 方向旋转90°，即可画出旋转后的图形。 （3）图中长方形的长是8厘米，宽是4厘米，按1∶2缩小，原来长方形的长和宽都除以2，即是缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的长方形；再根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后长方形的面积。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 图略。 【小问3详解】 缩小后长方形的长：8÷2＝4（厘米） 缩小后长方形的宽：4÷2＝2（厘米） 缩小后长方形的面积：4×2＝8（平方厘米） 图略。 26. 图中四边形ABCD是平行四边形，BC是半圆的直径，O是圆心，求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】71.5平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据解答即可。 【详解】（10＋10×2）×10÷2－3.14×102× ＝30×10÷2－3.14×100× ＝150－78.5 ＝71.5（平方厘米） 阴影部分的面积是71.5平方厘米。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 27. 妈妈得到一笔6000元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率交税。妈妈缴税后还剩多少钱？ 【答案】 4960元 【解析】 【分析】先求出需要缴税的劳务费用部分，再按照20%的税率计算应缴税额，最后用总劳务费用减去税额，即可得到税后剩余的钱数。 【详解】 ＝6000 - 5200 ×20% ＝6000－1040 ＝4960（元） 答：妈妈缴税后还剩4960元钱。 28. 有一正方形的客厅，如果用边长0.4米的方砖铺地，正好用150块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？（用方程解答） 【答案】 96块 【解析】 【分析】客厅总面积不变，每块方砖的面积与所需块数成反比例，即：每块方砖的面积乘所需块数等于客厅总面积，本题中用边长为0.4米和0.5米两种规格的方砖铺地，分别表示出这两种规格方砖铺地的面积，再根据总面积不变列方程求解。 【详解】解：设需要边长是0.5米的方砖块 0.25x＝0.16×150 x＝24÷0.25 答：如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要96块。 29. 一个圆锥底面周长为6.28厘米，高为15厘米，这个圆锥的体积是多少？ 【答案】15.7立方厘米 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），用底面周长除以2π，求出底面半径；再根据圆锥体积公式V＝πr2h，代入数值即可解答。 【详解】6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（厘米） ×3.14×12×15 ＝×3.14×1×15 ＝3.14×1×（15×） ＝3.14×5 ＝15.7（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是15.7立方厘米。 30. 小红是学校的升旗手。升旗时小红的影子长2.5米，旗杆的影子长9米。如果小红的身高是1.5米，那么旗杆高多少米？（用比例解） 【答案】5.4米 【解析】 【分析】同一时间、同一地点，物体高度与影长的比值一定，二者成正比例关系，可列比例式求解。 【详解】解：设旗杆高米。 2.5＝ 1.5×9 答：旗杆高5.4米。 31. 小伟和小刚骑自行车同时从甲地出发，向相反的方向骑去。小时后，两人相距11.5千米。小伟每小时行11千米，小刚每小时行多少千米？ 【答案】12千米 【解析】 【分析】用路程和÷时间，求出两人速度和，速度和－陈伟速度＝张红速度. 【详解】11.5÷－11 ＝23－11 ＝12（千米） 答：小刚每小时行12千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握除法的计算方法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $