精品解析：四川成都市温江中学2025-2026学年高一上学期期末考试物理试卷

2025-2026学年度四川省温江中学高2025级高一上期末考试物理试卷 考试时间：75分钟，满分：100分 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 一质点的图像如图所示，那么此质点的图像可能是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，滑雪运动员从点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过、、三点，已知，，且运动员经过、两段的时间相等，下列说法不正确的是（　　） A. 能求出间的距离 B. 不能求出运动员经过段所用的时间 C. 不能求出运动员的加速度 D. 不能求出运动员经过、两点的速度之比 3. 如图a所示，甲、乙两小球位于同一高度，零时刻由静止释放甲球，一段时间后再由静止释放乙球，释放后两球均做自由落体运动。从甲小球下落开始计时，全过程甲、乙两球之间的竖直距离与时间的关系如图b所示，0-1s，3-4s图像为抛物线，1-3s为直线。（球落地后立即原地静止，重力加速度取），下列说法正确的是（　　） A. t=1s时释放乙球 B. 甲开始释放时，甲乙离地高度为25m C. 1-3s甲乙两球的距离差增大，速度差也变大 D. t=4s时甲球落地 4. 图甲为青铜时代文化遗迹——石棚，古人利用图乙所示的方法将上方质量为的盖石（可视为质点）缓慢拉至石板上方。土堆的斜面倾角为，盖石与土堆间的动摩擦因数恒为，盖石受到的拉力与斜面间夹角为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A. 的大小为 B. 的大小为 C. 仅减小夹角，减小 D. 在范围任意改变倾角，当夹角时，有最小值 5. 如图所示，半径为R，内壁光滑的塑料圆轨道竖直固定，OA、OB分别是竖直、水平半径。把可视为质点的小球甲固定在A点，质量为m、可视为质点的小球乙放置在圆弧AB之间，由于甲对乙有磁力排斥作用，乙静止在Р点，甲对乙的磁力方向总是由甲指向乙，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 若OA与OP的夹角为60°，甲对乙的磁力大小为mg B. 若乙在B点，甲对乙的磁力与弧面对乙的弹力等大 C. 若缓慢增大甲对乙的磁力，乙在沿着圆弧缓慢上移到B点过程中，弧面对乙的弹力变大 D. 若A、P两点间的距离是R的n分之一，则乙球静止在Р点时，甲对乙的磁力大小为 6. 体育考试中有个项目是双手垫排球，双手以大小为的初速度竖直向上垫出一个质量为m的排球，若排球运动过程中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，排球运动的速度随时间变化的规律如图所示，时刻排球到达最高点，再落回垫出点时的速度大小为，且落回垫出点前排球已经做匀速运动，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 排球上升过程中的加速度逐渐减小，下降过程中的加速度逐渐增大 B. 排球在运动的全过程中，上升时超重，下降时失重 C. 排球垫出瞬间的加速度大小为 D. 排球下降过程中的平均速率小于 7. 如图所示，劲度系数为的轻质弹簧上端固定在天花板上，下端与质量为的物块A相连接。初始时刻，用挡板B托住物块A，使其处于静止状态，弹簧处于原长。利用计算机系统精确控制使挡板B竖直向下做加速度大小为的匀加速直线运动，直至挡板与物块A分离，分离后物块A向下做加速度减小的加速运动，达到最大速度，而后向下减速运动到达最低点。此后物块A在竖直方向做往复运动。则下列说法正确的是（　　） A. 挡板B与物块A分离时，弹簧的伸长量 B. 物块A达到最大速度时，弹簧的伸长量 C. 弹簧的最大伸长量为 D. 物块A的最大速度 二、多选题：本大题共3小题，共18分（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 某科学团队研究发现，蚂蚁是聪明的“物理学家”，选择路线总遵循最短时间原则。小明与同学某次进行蚂蚁运动的实验观察发现：蚂蚁沿直线前进，它的速度与到出发点的距离成反比，当它行进到离出发点为的甲处时速度为，后来它又行进到离出发点为的乙处，设蚂蚁到达乙处时速度为，从甲处到乙处所用时间为t，则（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端有一挡板，斜面上放置静止AB两物体，其质量分别为mA＝0.5kg、mB＝1kg，其中物体A与挡板用劲度系数为k1＝100N/m的轻质弹簧1连接，AB之间连接一劲度系数为k2＝500N/m的轻质弹簧2，开始时整个装置静止在斜面上，在B的上端通过一光滑定滑轮连接一质量为mC＝0.6kg的物块C，用手托着C使其缓慢下移，直到撤去手后整体处于静止状态。取g＝10m/s2，经分析可知（　　） A. 物体A沿斜面运动的距离为0.06m B. 物体A沿斜面运动的距离为0.09m C. 物体B沿斜面运动的距离为0.008m D. 物体B沿斜面运动的距离为0.072m 10. 如图所示，一木工将5块相同的薄木板整齐地叠放在水平台面上，他对第2块木板施加水平向右的恒定拉力F，第1块和第2块木板恰能一起匀速向右运动。假设每块木板的质量均为m，木板之间、木板与台面之间的动摩擦因数均为，第1块木板对第2块木板的摩擦力大小为，第2块木板对第3块木板的摩擦力大小为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. B. C. 若将拉力F作用在第3块木板上，则木板都不会动 D. 若将恒力F改为较大的恒力，则第1块木板与第2块木板一定会发生相对运动 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 小明在矿泉水瓶盖上钻一个小孔，向瓶中倒入大半瓶水，滴入黑色钢笔水，盖上瓶盖后将瓶子倒置，通过在瓶底钻的小孔的多少调节瓶盖上小孔滴水的时间间隔。小明从某滴水离开瓶盖开始计时，并计数为1，当他数到第20滴水离开瓶盖时，时间为15.2s。小明又把倒置的瓶子固定在电动自行车上，使瓶口离地面很近，他骑车在地面上行驶，水滴落在地面上。小明停车后用米尺测量地面上水滴点迹间的距离，测量结果如图所示。 （1）滴水的时间间隔为________； （2）电动自行车经过B点时的速度大小为________； （3）若瓶子中的水先滴落在A点，则电动自行车的行驶速度在逐渐________（选填“增大”或减小）。 12. 某同学用如图1所示的装置做探究弹簧弹力与形变量的关系实验。 (1)实验时将弹簧悬挂在铁架台上，先测出不挂钩码时弹簧的长度，通过改变弹簧下端悬挂的钩码的个数来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中做法规范的是______；（填选项前的字母） A.逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 (2)实验过程中，记下每次所挂钩码的重力，即弹簧弹力F的大小，在坐标纸上描出多次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，作出的图像如图2所示，由此得到：弹簧的劲度系数为______N/m； (3)该同学第二次实验时将该弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂完成实验。得到的F-x图线用虚线表示（实线为第一次实验所得），得到的图线应该是图3______中的虚线（填“甲”“乙”、“丙”或“丁”），第二次测得的弹簧的劲度系数与第一次相比______（填“偏大”“偏小”或“相等”）； (4)图4是该同学描绘的弹簧的伸长量x与弹力F的关系图线，图线的末段明显偏离直线，造成这种现象的主要原因是______。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。（必须写出详细过程） 13. 无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。 (1)无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为2.5m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？ (2)若有人驾驶的汽车以30m/s的速度一直匀速行驶，无人驾驶的汽车以20m/s的速度行驶。某一时刻有人驾驶的汽车在无人驾驶汽车的正后方8m处，由于距离较近，前方无人驾驶汽车立即以5m/s2的加速度做匀加速运动，试通过计算判断两车能否避免相撞？ (3)无人驾驶的汽车正在以30m/s的速度在平直公路上行驶。某一时刻无人驾驶汽车监测到前方有一辆有人驾驶的汽车突然变道到同一车道，此时有人驾驶的汽车行驶速度为20m/s。由于距离较近，后方无人驾驶汽车立即以2.5m/s2的加速度一直做匀减速运动。减速2s后，前方有人驾驶的汽车司机发现了后车，立即以2.5m/s2的加速度做匀加速运动（不计司机的反应时间）。若两车最近时相距0.5m，求无人驾驶汽车刚开始匀减速运动时与正前方有人驾驶的汽车两车之间的距离。 14. 如图所示，质量为10kg的物体M放在倾角为α=37°的斜面上，M与斜面间动摩擦因数μ=0.375，M用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与质量为5kg的物块m相连，劲度系数k=200N/m的弹簧与m相连，弹簧也与地面相连，最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。（g=10m/s2，，） (1)若M静止在斜面上，弹簧伸长量为8cm，求物体所受到的摩擦力的大小和方向； (2)若M刚要开始运动，求此时弹簧弹力的大小。 15. 某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，该装置由水平传送带AB和倾斜传送带CD组成。水平传送带A、B两端相距，以的速率顺时针转动；倾斜传送带C、D两端相距倾角，B、C相距很近。现将一质量为m可视为质点的工件由A端无初速度释放，工件从B运动到C速度大小可视为不变。已知工件与传送带AB间的动摩擦因数，与传送带CD间的动摩擦因数。 （1）求工件从A端运动到B端所用的时间； （2）若倾斜传送带保持静止，求工件在倾斜传送带上速度减为零时与C的距离x； （3）若要求工件能到达D端，求倾斜传送带的最小运行速率； （4）若倾斜传送带顺时针转动，仍要求工件能到达D端，求工件在倾斜传送带上的运动时间与倾斜传送带速度的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度四川省温江中学高2025级高一上期末考试物理试卷 考试时间：75分钟，满分：100分 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 一质点的图像如图所示，那么此质点的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】图像的斜率表示速度，由图像可知，时间内图像的斜率为正且越来越小，即物体速度方向为正，大小越来越小；在时刻图像斜率为，此时物体速度减为零；从斜率为负值，数值越来越大，即物体速度方向为负，大小越来越大。 故选A。 2. 如图所示，滑雪运动员从点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过、、三点，已知，，且运动员经过、两段的时间相等，下列说法不正确的是（　　） A. 能求出间的距离 B. 不能求出运动员经过段所用的时间 C. 不能求出运动员的加速度 D. 不能求出运动员经过、两点的速度之比 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．设运动员通过、所用时间分别为，则点的速度为 根据，得 则 则 但不能求出运动员经过段所用的时间和运动员的加速度大小，故ABC正确； D．由于，，所以运动员经过、两点的速度之比为，故D错误。 本题选错误的，故选D。 3. 如图a所示，甲、乙两小球位于同一高度，零时刻由静止释放甲球，一段时间后再由静止释放乙球，释放后两球均做自由落体运动。从甲小球下落开始计时，全过程甲、乙两球之间的竖直距离与时间的关系如图b所示，0-1s，3-4s图像为抛物线，1-3s为直线。（球落地后立即原地静止，重力加速度取），下列说法正确的是（　　） A. t=1s时释放乙球 B. 甲开始释放时，甲乙离地高度为25m C. 1-3s甲乙两球的距离差增大，速度差也变大 D. t=4s时甲球落地 【答案】A 【解析】 【详解】A．0-1s图像为抛物线，可知乙球不动，甲球自由落体，1-3s图像为直线，位移差均匀增加，说明甲乙均在下落，因此t=1s释放乙球，故A正确； BD．3-4s图像又为抛物线，说明只有一个小球运动，因此t=3s甲球落地不动；所以甲球运动时间为3s，下落高度 则甲开始释放时，甲乙离地高度为45m，故BD错误； C．1-3s，乙球自由落体，甲球做初速度为10m/s的匀加速运动，两小球的竖直距离随时间的关系为 甲球速度随时间变化关系为v1=10t(m/s)；乙球速度随时间变化为v2=10（t-1）(m/s) 可得Δv=10m/s 则速度差保持不变，故C错误。 故选A。 4. 图甲为青铜时代文化遗迹——石棚，古人利用图乙所示的方法将上方质量为的盖石（可视为质点）缓慢拉至石板上方。土堆的斜面倾角为，盖石与土堆间的动摩擦因数恒为，盖石受到的拉力与斜面间夹角为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A. 的大小为 B. 的大小为 C. 仅减小夹角，减小 D. 在范围任意改变倾角，当夹角时，有最小值 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对盖石进行受力分析，如图1所示 根据平衡条件可得，， 解得，故AB错误； C．当夹角或倾角变化时，拉力、支持力和摩擦力跟随变化，但和的合力与的夹角的正切值 解得 将和用合力替代，盖板的受力分析如图2所示 因夹角初始值未知，当减小夹角，拉力可能先减小后增大，可能一直增大，故C错误； D．任意改变倾角，当垂直时，如图3所示 即时，有最小值，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，半径为R，内壁光滑的塑料圆轨道竖直固定，OA、OB分别是竖直、水平半径。把可视为质点的小球甲固定在A点，质量为m、可视为质点的小球乙放置在圆弧AB之间，由于甲对乙有磁力排斥作用，乙静止在Р点，甲对乙的磁力方向总是由甲指向乙，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 若OA与OP的夹角为60°，甲对乙的磁力大小为mg B. 若乙在B点，甲对乙的磁力与弧面对乙的弹力等大 C. 若缓慢增大甲对乙的磁力，乙在沿着圆弧缓慢上移到B点过程中，弧面对乙的弹力变大 D. 若A、P两点间的距离是R的n分之一，则乙球静止在Р点时，甲对乙的磁力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．对乙受力分析，弧面对乙的弹力由乙指向O，甲对乙的磁力由甲指向乙，若OA与OP的夹角为60°，由三力平衡的矢量三角形可得三个力构成的是正三角形，则甲对乙的磁力等于乙的重力mg，故A错误； B．同理，若乙在B点，三个力构成的是等腰直角三角形，甲对乙的磁力是弧面对乙弹力的倍，故B错误； C．设甲、乙间的距离为d，三个力构成的三角形与三角形OAP相似，则有 可得 若缓慢增大甲对乙的磁力，乙在沿着圆弧缓慢上移过程中，弧面对乙的弹力大小不变，总等于乙的重力，故C错误； D．若A、P两点间的距离是R的n分之一，则有 结合 可得 故D正确。 故选D。 6. 体育考试中有个项目是双手垫排球，双手以大小为的初速度竖直向上垫出一个质量为m的排球，若排球运动过程中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，排球运动的速度随时间变化的规律如图所示，时刻排球到达最高点，再落回垫出点时的速度大小为，且落回垫出点前排球已经做匀速运动，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 排球上升过程中的加速度逐渐减小，下降过程中的加速度逐渐增大 B. 排球在运动的全过程中，上升时超重，下降时失重 C. 排球垫出瞬间的加速度大小为 D. 排球下降过程中的平均速率小于 【答案】D 【解析】 【详解】A．上升过程，排球受到重力和阻力，根据牛顿第二定律，有 解得 由于排球减速上升，阻力逐渐减小，故加速度不断减小；下降过程，排球受到重力和阻力，根据牛顿第二定律，有 解得 由于速度增大，阻力增大，故加速度减小，最后匀速运动，加速度为零，选项A错误； B．排球在运动的全过程中，上升和下降时的加速度均竖直向下，均处于失重状态，选项B错误； C．排球受到的空气阻力与其速率成正比，最终以匀速下降，有 排球垫出瞬间，有 解得 选项C错误； D．由于机械能损失，排球上升过程中的平均速率大于下降过程中的平均速率，上升过程与下降过程的位移大小相等，故排球在运动的全过程，上升的时间小于下降的时间，速度一时间图像与时间轴围成的面积表示位移，从图像可以看出，上升的位移小于阴影部分面积，而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于，故排球上升过程的平均速度小于，排球下降过程的平均速率更加小于，选项D正确。 故选D。 7. 如图所示，劲度系数为的轻质弹簧上端固定在天花板上，下端与质量为的物块A相连接。初始时刻，用挡板B托住物块A，使其处于静止状态，弹簧处于原长。利用计算机系统精确控制使挡板B竖直向下做加速度大小为的匀加速直线运动，直至挡板与物块A分离，分离后物块A向下做加速度减小的加速运动，达到最大速度，而后向下减速运动到达最低点。此后物块A在竖直方向做往复运动。则下列说法正确的是（　　） A. 挡板B与物块A分离时，弹簧的伸长量 B. 物块A达到最大速度时，弹簧的伸长量 C. 弹簧的最大伸长量为 D. 物块A的最大速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．挡板B与物块A分离时，A、B之间的弹力为零，加速度相等为，设此时弹簧的伸长量为，根据牛顿第二定律得 解得，故A错误； B．当物块A受力平衡时速度最大，根据平衡条件有 解得，故B错误； C．当物块A是自由下落时弹簧的最大形变量为 解得弹的最大形变量为 但因为一开始有挡板B阻碍A下落，其中有能量损失，所以弹簧的最大形变量应该是小于 的，故C错误； D．当A和B分离后，对A，根据牛顿第二定律得，即 则a随x增大而均匀减小；物块A加速度a随坐标x变化的图像如图所示 根据可知，a-x图线与坐标轴所围面积为，则 解得，故D正确。 故选D。 二、多选题：本大题共3小题，共18分（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 某科学团队研究发现，蚂蚁是聪明的“物理学家”，选择路线总遵循最短时间原则。小明与同学某次进行蚂蚁运动的实验观察发现：蚂蚁沿直线前进，它的速度与到出发点的距离成反比，当它行进到离出发点为的甲处时速度为，后来它又行进到离出发点为的乙处，设蚂蚁到达乙处时速度为，从甲处到乙处所用时间为t，则（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．蚂蚁行进的速度与到出发点的距离成反比，即。依题意有 则 故A正确，B错误； CD．由于，不是我们常见的运动，图像是一条曲线，利用“化曲为直”的方法，图像是一条过原点的直线，如图。将到的线段分割成n等份，n很大时，每一份可近似看成匀速直线运动。第一小段的时间 数值等于图像最左边第一个矩形面积，依此类推，时，运动总时间等于图中梯形面积，则 故C正确，D错误。 故选AC。 9. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端有一挡板，斜面上放置静止AB两物体，其质量分别为mA＝0.5kg、mB＝1kg，其中物体A与挡板用劲度系数为k1＝100N/m的轻质弹簧1连接，AB之间连接一劲度系数为k2＝500N/m的轻质弹簧2，开始时整个装置静止在斜面上，在B的上端通过一光滑定滑轮连接一质量为mC＝0.6kg的物块C，用手托着C使其缓慢下移，直到撤去手后整体处于静止状态。取g＝10m/s2，经分析可知（　　） A. 物体A沿斜面运动的距离为0.06m B. 物体A沿斜面运动的距离为0.09m C. 物体B沿斜面运动的距离为0.008m D. 物体B沿斜面运动的距离为0.072m 【答案】AD 【解析】 【详解】初始状态时，由平衡条件，对AB整体 对B 两弹簧压缩量为 C缓慢下移直至静止时，对ABC整体 对BC 两弹簧压缩量和伸长量分别为 A、B两物体沿斜面运动的距离分别为 故选AD。 10. 如图所示，一木工将5块相同的薄木板整齐地叠放在水平台面上，他对第2块木板施加水平向右的恒定拉力F，第1块和第2块木板恰能一起匀速向右运动。假设每块木板的质量均为m，木板之间、木板与台面之间的动摩擦因数均为，第1块木板对第2块木板的摩擦力大小为，第2块木板对第3块木板的摩擦力大小为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. B. C. 若将拉力F作用在第3块木板上，则木板都不会动 D. 若将恒力F改为较大的恒力，则第1块木板与第2块木板一定会发生相对运动 【答案】BC 【解析】 【详解】A．第1块木板做匀速直线运动，水平方向受第2块木板对它的摩擦力。由于第1、2块木板一起匀速运动，第1块木板在水平方向合力为零，且第1块木板与第2块木板之间无相对运动趋势(若有，会破坏匀速状态)，所以第2块木板对第1块木板的摩擦力。根据牛顿第三定律，第1块木板对第2块木板的摩擦力，故A错误； B．对第1、2块木板整体受力分析：整体做匀速直线运动，水平方向受拉力 F，以及第3块木板对第2块木板的滑动摩擦力 第3块木板对第2块木板的正压力(第1、2块木板总质量为) 根据滑动摩擦力公式 可得 根据牛顿第三定律，第2块木板对第3块木板的摩擦力，故B正确； C．若将拉力F作用在第3块木板上，分析第块木板的受力：第3块木板与第4块木板之间的最大静摩擦力(第块木板总质量为) 原来第1、2块木板匀速运动时，拉力(由选项B分析，整体受的滑动摩擦力为) 当F作用在第3块木板上时， 所以第块木板之间不会发生相对滑动，且整体与第4块木板之间的摩擦力为静摩擦力（因合力为零），故C正确； D．若将恒力F改为较大的恒力，分析第1、2块木板之间的相对运动趋势：第1块木板能获得的最大加速度由它与第2块木板之间的最大静摩擦力决定 第2块木板对第1块木板的最大静摩擦力(第1块木板质量为) 根据牛顿第二定律，第1块木板的最大加速度 若作用下，第1、2块木板整体的加速度，则第1、2块木板间的静摩擦力可提供第1块木板的加速度，不会发生相对运动；只有当时，才会发生相对运动。因此一定发生相对运动的结论不成立，故D错误。 故选BC。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 小明在矿泉水瓶盖上钻一个小孔，向瓶中倒入大半瓶水，滴入黑色钢笔水，盖上瓶盖后将瓶子倒置，通过在瓶底钻的小孔的多少调节瓶盖上小孔滴水的时间间隔。小明从某滴水离开瓶盖开始计时，并计数为1，当他数到第20滴水离开瓶盖时，时间为15.2s。小明又把倒置的瓶子固定在电动自行车上，使瓶口离地面很近，他骑车在地面上行驶，水滴落在地面上。小明停车后用米尺测量地面上水滴点迹间的距离，测量结果如图所示。 （1）滴水的时间间隔为________； （2）电动自行车经过B点时的速度大小为________； （3）若瓶子中的水先滴落在A点，则电动自行车的行驶速度在逐渐________（选填“增大”或减小）。 【答案】 ①. 0.8s ②. 4m/s ③. 增大 【解析】 【详解】（1）[1]滴水的时间间隔为 （2）[2]电动自行车经过B点时的速度大小为 （3）[3]若瓶子中的水先滴落在A点，因相邻两点间距逐渐变大，则电动自行车的行驶速度在逐渐增大。 12. 某同学用如图1所示的装置做探究弹簧弹力与形变量的关系实验。 (1)实验时将弹簧悬挂在铁架台上，先测出不挂钩码时弹簧的长度，通过改变弹簧下端悬挂的钩码的个数来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中做法规范的是______；（填选项前的字母） A.逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 (2)实验过程中，记下每次所挂钩码的重力，即弹簧弹力F的大小，在坐标纸上描出多次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，作出的图像如图2所示，由此得到：弹簧的劲度系数为______N/m； (3)该同学第二次实验时将该弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂完成实验。得到的F-x图线用虚线表示（实线为第一次实验所得），得到的图线应该是图3______中的虚线（填“甲”“乙”、“丙”或“丁”），第二次测得的弹簧的劲度系数与第一次相比______（填“偏大”“偏小”或“相等”）； (4)图4是该同学描绘的弹簧的伸长量x与弹力F的关系图线，图线的末段明显偏离直线，造成这种现象的主要原因是______。 【答案】 ①. A ②. 25 ③. 丙 ④. 相等 ⑤. 弹簧受到的力超过了弹性限度 【解析】 【详解】（1）[1]实验时需要将测得的数据描点绘图，所以在测量时要逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，故选A。 （2）[2]弹簧的劲度系数 （3）[3]水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂进行实验，竖直悬挂后，尚未挂上钩码，弹簧就会产生形变量，即钩码还没有提供拉力，弹簧已经有了形变量，所以图像不会过原点，相比于第一次的图像，与横轴的交点将在其正半轴上，故选“丙”。 [4]劲度系数是弹力与形变量之比，这里的弹力通过钩码的重力来获得的，即实验中得到的是钩码重量与形变量之比，所以前后两种测量方案测得的劲度系数是相等的。 （4）[5]弹簧在其弹性限度内，弹力与形变量成正比；超出弹性限度后，不再成正比。图线的末段明显偏离直线，就是弹簧受到的力超过了弹性限度的原因。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。（必须写出详细过程） 13. 无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。 (1)无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为2.5m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？ (2)若有人驾驶的汽车以30m/s的速度一直匀速行驶，无人驾驶的汽车以20m/s的速度行驶。某一时刻有人驾驶的汽车在无人驾驶汽车的正后方8m处，由于距离较近，前方无人驾驶汽车立即以5m/s2的加速度做匀加速运动，试通过计算判断两车能否避免相撞？ (3)无人驾驶的汽车正在以30m/s的速度在平直公路上行驶。某一时刻无人驾驶汽车监测到前方有一辆有人驾驶的汽车突然变道到同一车道，此时有人驾驶的汽车行驶速度为20m/s。由于距离较近，后方无人驾驶汽车立即以2.5m/s2的加速度一直做匀减速运动。减速2s后，前方有人驾驶的汽车司机发现了后车，立即以2.5m/s2的加速度做匀加速运动（不计司机的反应时间）。若两车最近时相距0.5m，求无人驾驶汽车刚开始匀减速运动时与正前方有人驾驶的汽车两车之间的距离。 【答案】(1)20m/s；(2)两车不能避免相撞；(3)18m 【解析】 【详解】(1)对无人驾驶汽车，由运动学公式有 v2-v02=2ax 解得 v0＝20m/s (2)假设两车经 t时间后速度相等，即 v有 v无 at 得： t=2s 2s内两车之间的位移差 x v有t t 10m 8m 所以两车不能避免相撞。 (3)假设有人驾驶的汽车加速到与无人驾驶的汽车速度相等的时间为 t，则： v无 a无 (2 t ) v有 a有t 可得 t=1s 3s 末两车速度 v=22.5m/s 3s 内两车位移差 由最小距离为 x0 0.5 m 无人驾驶汽车刚开始匀减速运动时与正前方有人驾驶的汽车两之间的距离 d x0 x 18m 14. 如图所示，质量为10kg的物体M放在倾角为α=37°的斜面上，M与斜面间动摩擦因数μ=0.375，M用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与质量为5kg的物块m相连，劲度系数k=200N/m的弹簧与m相连，弹簧也与地面相连，最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。（g=10m/s2，，） (1)若M静止在斜面上，弹簧伸长量为8cm，求物体所受到的摩擦力的大小和方向； (2)若M刚要开始运动，求此时弹簧弹力的大小。 【答案】(1)6N，沿斜面向下；(2)40N或20N 【解析】 【详解】(1)m受力图如下 则 T弹=kx T=mg+T弹 M受力图如下 则 联立解得 f=6N 沿斜面向下。 (2)①M刚要向上运动，受力图如下 由平衡关系得 N=Mgcos37° f1=μN=30N T=f1+Mgsin37° T=mg+T2 联立解得 T2=40N ②刚要向下运动，受力图如下 T+T1=mg 联立解得 T1=20N 15. 某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，该装置由水平传送带AB和倾斜传送带CD组成。水平传送带A、B两端相距，以的速率顺时针转动；倾斜传送带C、D两端相距倾角，B、C相距很近。现将一质量为m可视为质点的工件由A端无初速度释放，工件从B运动到C速度大小可视为不变。已知工件与传送带AB间的动摩擦因数，与传送带CD间的动摩擦因数。 （1）求工件从A端运动到B端所用的时间； （2）若倾斜传送带保持静止，求工件在倾斜传送带上速度减为零时与C的距离x； （3）若要求工件能到达D端，求倾斜传送带的最小运行速率； （4）若倾斜传送带顺时针转动，仍要求工件能到达D端，求工件在倾斜传送带上的运动时间与倾斜传送带速度的关系。 【答案】（1） （2） （3） （4）①当时；②当时 【解析】 【小问1详解】 工件在水平传送带上运动，根据牛顿第二定律有 经历一段时间，工件与传送带共速，则有 解得 此过程的位移 之后工件做匀速直线运动，匀速过程有 则工件在水平传送带上的运动时间 【小问2详解】 在倾斜传送带上，对工件分析有 解得 倾斜传送带静止，工件向上做匀减速直线运动 解得 【小问3详解】 倾斜传送带应顺时针转动；假设工件先在倾斜传送带上以加速度大小为匀减速到速度，此过程有 之后，工件再以加速度大小为匀减速到速度为零恰好到达点，且加速度大小为 此过程， 根据题意有 解得 综上所述传送带的最小速率为 【小问4详解】 设传送带速度为 ①若，工件先以减速到，则 得时间 再以减速到D点速度为，则 得 所以时间 得 ②若，工件以减速直到D端 所以 得 所以时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $