精品解析：四川凉山彝族自治州西昌市2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年度下期期末学科素养检测 第1卷 选择题和判断题（20分） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共15分） 1. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。 【详解】如：2×2＝4，4的因数有1、2、4；2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数。 2. 下面各分数中，最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将选项中各分数分别与1求差，再比较各个差的大小，差最小的最接近1，据此分析。 【详解】A．1－＝ B．1－＝ C．1－＝ D．1－＝ ＜＜＜，最接近1的是。 故答案为：D 3. 的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上4 B. 扩大2倍 C. 加上14 D. 增加3倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变，先求出变化后的分子，再用它除以原分子得到扩大倍数，接着用原分母乘这个倍数得到新分母，最后用新分母减去原分母，即可求出分母需要增加的数。 【详解】变化后的分子：2＋4＝6 分子扩大到原来的倍数：6÷2＝3 变化后的分母：7×3＝21 分母需要加的数：21－7＝14 4. 观察下图，表述正确的是（ ）。 A. 体积和表面积都变小了 B. 体积变小，表面积变大 C. 体积不变，表面积变小 D. 不能比较 【答案】B 【解析】 【分析】据图可知，变化后的图形的体积等于原立体图形的体积减去挖去的小正方体的体积；变化后的立体图形的表面积先减少了2个小正方形的面的面积，又增加了4个小正方形的面的面积，据此解答。 【详解】根据分析可知：变化后的图形的表面积先减少了2个小正方形的面，又增加了4个小正方形的面，所以表面积增加了2个小正方形的面的面积，即表面积变大了；所以表述正确的是：体积变小，表面积变大。 5. 把两个棱长为厘米的正方体拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】两个正方体拼成长方体时，拼接处会重合2个正方形的面，不再计入长方体的表面积，用两个正方体的总表面积减去重合的2个面的面积即可，正方体的面积＝棱长×棱长×6。 【详解】一个正方体的表面积：（平方厘米） 两个正方体的总表面积：（平方厘米） 重合的2个面的面积：（平方厘米） 拼成长方体的表面积：（平方厘米） 6. 至少要用（ ）个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。 A. 4 B. 27 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的特征，12条棱都相等，那么拼成的大正方体（如图）的每条棱上至少要放2个同样的小正方体，由此数出小正方体的数量即可。 【详解】至少要用8个完全一样的小正方体，才能拼成一个大正方体。 7. 优优和乐乐用同样长的彩带编中国结。优优用了彩带的，乐乐用了米彩带，两人的彩带都有剩余，下面说法正确的是（ ）。 A. 两人用的彩带同样多 B. 优优用的彩带多 C. 乐乐用的彩带多 D. 无法确定谁用去的彩带多 【答案】D 【解析】 【分析】分数带单位和不带单位的区别：带单位的分数表示具体的数量，不带单位的分数表示的是一个数是另一个数的几分之几。表示把彩带的全长看作单位“1”，平均分成5份，用了其中的4份；而米是一个具体的长度。由于不知道彩带的具体长度，所以需要分情况讨论，进而比较两人用去彩带的长短。 【详解】（1）若彩带总长为1米：优优用了彩带的，则优优用去的彩带长度为米，此时两人用去的彩带同样多。 （2）若彩带总长大于1米，例如总长2米，优优用了彩带的，则优优用去的彩带长度为米，，优优用的彩带多。 （3）若彩带总长小于1米，例如总长米，优优用了彩带的，则优优用去的彩带长度为米，，，乐乐用的彩带多。 由于彩带总长度不确定，因此无法确定谁用去的彩带多。 8. 是假分数，a和b都是不为0的自然数，则a和b的关系是（ ）。 A. a大于b B. a小于b C. a等于b D. b大于或等于a 【答案】D 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，直接判断分子与分母的大小关系即可。 【详解】的分子是，分母是，因此大于或等于。 9. 把3米长的绳子对折两次后，每一段是（ ）米。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】绳子每对折1次，段数变为原来的2倍，对折两次就相当于把绳子平均分成4段，用总长度除以段数即可得到每段的长度。 【详解】对折两次后的段数：（段） 每段长度：（米） 10. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】盐水质量＝盐质量＋水质量，盐占盐水的分数＝盐÷盐水，再运用分数基本性质化为最简分数得出答案。 【详解】盐占盐水的： 故答案为：D 11. 要反映西昌和会理两个城市2025年每月平均气温的变化情况，应选用（ ）。 A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】要体现气温的变化情况需选用折线统计图，同时要对比两个城市的两组气温数据，需选用复式类型的统计图，结合两个条件筛选选项即可。 【详解】A．单式条形统计图仅能直观表示一组数量的多少，无法反映数据的变化趋势，不符合要求。 B．复式条形统计图仅能直观表示两组数量的多少，无法反映数据的变化趋势，不符合要求。 C．单式折线统计图只能呈现一组数据的变化情况，无法同时统计西昌、会理两个城市的气温变化，不符合要求。 D．复式折线统计图能呈现两组数据的变化情况，能同时统计西昌、会理两个城市的气温变化，符合要求。 12. a、b、c是不为0的自然数，已知a＞b＞c，那么、、这三个数中最大的数是（ ）。 A. B. C. D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】同分子的分数，分母越小，这个分数越大，据此解答。 【详解】a、b、c是不为0的自然数，因为a＞b＞c，所以＞＞，最大。 故选择：C 【点睛】此题考查了分数的大小比较，比较简单，掌握方法认真解答即可。 13. 如图，将一个长25分米、宽16分米的长方形铁片的四个角，分别切掉一个边长5厘米的小正方形，做成一个无盖的盒子（铁皮厚度忽略不计），这个盒子的容积是（ ）升。 A. 2000 B. 1920 C. 1800 D. 180 【答案】D 【解析】 【分析】先把单位换算成一致的，四个角各切掉一个小正方形后，把剩余部分的四周向上折起，就得到无盖盒子：切掉的小正方形的边长就是盒子的高；原长方形的长减去左右两个角切掉的小正方形边长，得到盒子的长；原长方形的宽减去上下两个角切掉的小正方形边长，得到盒子的宽；长方体容积的计算方法和体积计算方法相同，长方体容积＝长×宽×高。 【详解】1分米＝10厘米，5厘米＝0.5分米。 25－0.5×2 ＝25－1 ＝24（分米） 16－0.5×2 ＝16－1 ＝15（分米） 24×15×0.5 ＝360×0.5 ＝180（立方分米） 因为1立方分米＝1升，所以180立方分米＝180升。 14. 一个立体图形从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，摆这个立体图形最少要（ ）个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】先根据从上面看到的图形，确定底层有4个小正方体；再根据从正面看到的2×2正方形，可知立体图形有2层，且左右列都要有2层。要让小正方体数量最少，要让小正方体数量最少，只需在左列上层放1个、右列上层放1个，总共4＋2＝6个。据此解答。 【详解】4＋2＝6（个） 摆这个立体图形最少要6个小正方体。 15. 一个最简真分数，分子、分母之和是20，这样的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】最简真分数要满足分子小于分母，且分子和分母的公因数只有1，按这个要求找出分子分母和为20的符合条件的分数即可。 【详解】分子＝1，分母＝19：1＜19，且1和19互质，得到分数​，符合要求； 分子＝3，分母＝17：3＜17，且3和17互质，得到分数，符合要求； 分子＝7，分母＝13：7＜13，且7和13互质，得到分数，符合要求； 分子＝9，分母＝11：9＜11，且9和11互质，得到分数​，符合要求。 其余分子取值（2、4、5、6、8）对应的分子分母都存在大于1的公因数，无法组成最简分数。 所以一个最简真分数，分子、分母之和是20，这样的分数有4个。 二、判断题。（对的填“√”错的填“√”，每题1分，共5分） 16. 比大且比小的分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变，可乘的非0自然数有无数个，因此介于两个不同分数之间的分数有无数个。 【详解】把和的分子和分母同时乘相同的数（0除外）：若同时乘2，，，介于二者之间的分数有、、；若同时乘3，，，介于二者之间的分数有、、……、；由于可乘的非0自然数有无数个，因此比大且比小的分数有无数个，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】当棱长为6厘米时： 表面积：6×6×6＝216（平方厘米） 体积：6×6×6＝216（立方厘米） 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 18. 一个客厅的占地面积是36立方米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】占地面积应使用面积单位，立方米是体积单位，单位使用错误。 【详解】计量客厅的占地面积需要用面积单位，常见的面积单位有平方米、平方分米等，立方米是体积单位，不能用来表示面积的大小。 故答案为：× 19. 约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据约分和通分的定义可以知道，它们都是利用了分数的基本性质将分数进行通分和约分的，所以没改变分数值的大小，由此可以解决问题． 20. 做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】工作效率等于工作量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可。 【详解】因为＞， 所以乙的效率高。 故答案为：× 第Ⅱ卷 非选择题（共80分） 三、填空题。（每空1分，24题2分，共26分） 21. 。 【答案】15；6；120；60 【解析】 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.6＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝9÷15；再根据可知，分子乘5，分母也乘5，把的分母乘5，积15×5＝75，再减去原来的分母，75－15＝60，即可求出分母需要加的数。 【详解】9÷15＝＝0.6＝＝ 22. A÷B＝5（A和B都不为0），A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. B ②. A 【解析】 【分析】从题目中的算式可以看出A和B有因数和倍数关系，A是B的倍数，B是A的因数，判断出A和B的大小，据此解答。 【详解】因为A÷B＝5，所以A和B有因数和倍数关系，A是较大数，B是较小数，因此A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 【点睛】此题的解题关键是掌握求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数和最小公倍数的方法。 23. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 11 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一。分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】2＝ 14－3＝11（个） 的分数单位是，它有3个这样的分数单位，再添上11个这样的分数单位就是最小的质数。 24. 把、0.45、、、0.7按从大到小的顺序排列在下面横线上。 _______________________________________________________________ 【答案】0.7＞0.45＞＞＞ 【解析】 【分析】先将分数转化为小数，再比较小数的大小，最后按从大到小顺序排列。 【详解】＝0.1，＝0.23，＝0.375 0.7＞0.45＞0.375＞0.23＞0.1 所以，0.7＞0.45＞＞＞。 25. 有26个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（ ）次才能保证找到它。 【答案】3 【解析】 【分析】利用天平称重找次品时，需将物品尽量平均分成三组（若不能均分，使各组数量相差不超过1）。每次称重可确定次品在哪一组，通过逐步缩小范围，保证最坏情况下找出次品。 【详解】第一次：把26个玻璃珠分成三份（9个、9个、8个），把两份9个的分别放到天平的两边，如果两边平衡，则略轻的一个在剩下的8个中，如果不平衡，略轻的一个在较轻的一份中。（每次只考虑最坏情况，即略轻一个在9个的一份中） 第二次：把9个玻璃珠分成三份（3个、3个、3个），把两份分别放到天平的两边，若平衡，略轻的一个在剩下的一份中，若不平衡，略轻的一个在较轻的一份中。 第三次：把3个玻璃珠分成三份（1个、1个、1个），把两份分别放到天平的两边，若平衡，略轻的一个在剩下的一份中，若不平衡，略轻的一个在较轻的一份中。 所以，至少称3次才能保证找到略轻的一个。 26. 有两根绳子，一根长42dm，另一根长63dm，现在要把它们剪成同样长的小段，且都没有剩余，每段绳子最长是（ ）dm，一共剪了（ ）段。 【答案】 ①. 21 ②. 5 【解析】 【分析】把两根不同长度的绳子剪成同样长的小段且没有剩余，每段的最长长度就是42和63的最大公因数，每根的总长÷每段长度＝每根剪的段数，每根剪的段数相加得出总段数。 【详解】 42和63的最大公因数是：3×7＝21 即每段最长是21dm； 42÷21＋63÷21 ＝2＋3 ＝5（段） 27. 从运动场一端到另一端全长96米，每隔4米插一面红旗（两个端点都插），现在要改成每隔6米插一面红旗，有（ ）面红旗不必拔出。 【答案】 9 【解析】 【分析】不必拔出的红旗位置，是距离起点长度同时是4和6的公倍数处，先求出4和6的最小公倍数，再计算96米内包含多少个这样的间隔；两端都插，最后数量要加1。 【详解】分解质因数：4＝2×2，6＝2×3 最小公倍数：2×2×3＝12，也就是每隔12米的红旗不用拔。 计算间隔数：96÷12＝8（个）两端都插，红旗数量：8＋1＝9（面） 28. 优优的爷爷用70千克菜籽榨了25千克的油，每千克菜籽可以榨油（ ）千克，榨1千克的油需要（ ）千克菜籽。 【答案】 ①. ②. ####2.8 【解析】 【分析】已知用70千克菜籽榨了25千克的油，用榨油的质量除以菜籽的质量，求出每千克菜籽可以榨油的质量； 用菜籽的质量除以榨油的质量，求出榨1千克的油需要菜籽的质量。 【详解】25÷70＝（千克） 70÷25＝（千克） 29. 一个正方体的棱长从5厘米增加到8厘米，这个正方体的表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】234 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，分别求出棱长为8厘米和5厘米时的表面积然后相减即可。 【详解】8×8×6－5×5×6 ＝384－150 ＝234（平方厘米） 30. 把2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段占全长的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5即可； 求每段的长度，是把2米长的绳子平均分成5份，用这根绳子的长度除以5。据此解答。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（米） 即把2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的，每段长米。 31. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ），分子是3的假分数有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子分母只有公因数1的分数；将分母是8的所有最简真分数相加求解；假分数是分子大于或等于分母的分数，分子是3，则分母小于或等于3且不能为0。 【详解】分母是8的最简真分数是、​、、，和是：＝2； 分子是3的假分数有：、、​，一共3个。 32. 一根铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架，这根铁丝长（ ）厘米。 【答案】52 【解析】 【分析】铁丝围成的长方体框架总长就是长方体的棱长总和。 长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 【详解】（6＋5＋2）×4 ＝13×4 ＝52（厘米）​ 33. 用四个不同的数字组成能同时被2、3、5整除的最大四位数是（ ）。 【答案】9870 【解析】 【分析】能同时被2和5整除的数，个位必须是0；要使数字最大，前三位是尽可能大的不同数字并且大数放在高位上，同时四个数字都不一样，且四个数位的数字和能被3整除（满足被3整除的要求）。 【详解】根据分析，个位上只能是0，当前三位分别为：9，8，7时：9＋8＋7＋0＝24，是3的倍数，所以9870是3的倍数，这个最大四位数是9870。 34. 一个长方体的底面是一个周长为30厘米的长方形，高为10厘米，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 540 【解析】 【分析】合数是指一个数除了1和它本身还有其他因数的数。先根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，求出长与宽的和，再根据合数的定义找出符合题意的长方体的长和宽，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积，据此解答。 【详解】30÷2＝15（厘米） 15以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15，其中6＋9＝15，则长方形的长是9厘米，宽是6厘米。 9×6×10 ＝54×10 ＝540（立方厘米） 35. 一杯纯果汁，乐乐第一次喝了它的，觉得有些甜，然后兑满水；又喝了半杯，这时乐乐一共喝了（ ）杯纯果汁。 【答案】 【解析】 【分析】第一次喝了杯，喝掉的是纯果汁。兑满水后，杯中纯果汁剩余杯，均匀分布在1杯液体中。第二次喝了杯混合液体，相当于喝了剩余纯果汁的。将两次喝掉的纯果汁相加即可得到结果。 【详解】第一次喝掉纯果汁：杯， 杯中剩余纯果汁：（杯）， 因为（杯），所以第二次喝掉纯果汁：杯， 一共喝掉纯果汁：（杯） ， 即，这时乐乐一共喝了  杯纯果汁。 四、计算题。（24分） 36. 直接写出答案。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】 ①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 37. 解方程。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③；④ 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，方程两边先同时加，再同时减； ②根据等式的性质1，方程两边先同时减，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2； ③根据等式的性质1，方程两边同时减； ④先化简方程左边含的式子，即求出的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： ④ 解： 38. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】①10；②； ③2；④2 【解析】 【分析】①根据加法交换律和加法结合律将能凑整的两个小数相加，将分母相同的两个分数相加，据此简算。 ②括号前面是减号，去掉括号时，括号里面的减号要变加号，据此简算。 ③先交换“”和“”的位置，再根据加法结合律将分母相同的分数两两结合计算更简便。 ④先交换“”和“”的位置，再根据加法结合律将分母相同的分数两两结合计算更简便。 【详解】① ② ③ ④ 五、实践应用。（共10分） 39. 计算如图立体图形的表面积和体积（单位：分米）。 【答案】表面积162平方分米；体积108立方分米 【解析】 【分析】把正方体的上面平移到下面，图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4。 图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积。长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：（9×3＋9×3＋3×3）×2＋3×3×4 ＝（27＋27＋9）×2＋3×3×4 ＝63×2＋3×3×4 ＝126＋36 ＝162（平方分米） 体积：9×3×3＋3×3×3 ＝81＋27 ＝108（立方分米） 40. 画出图A绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将图A绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。 【详解】略 41. 如图是甲、乙两名同学10次体能测试成绩统计图。 （1）第1次测试，甲比乙少（ ）分。 （2）第（ ）次测试，两人成绩相差最大。 （3）整体看，（ ）同学成绩呈上升趋势更明显。 （4）甲同学测试的最高分是（ ）分。 【答案】（1）8 （2）二##2 （3）乙 （4）89 【解析】 【分析】（1）由统计图可知，第1次测试，甲的成绩为75分，乙的成绩为83分，用求出甲比乙少的成绩。 （2）由统计图可知，第1次测试，甲75分，乙83分；第2次测试，甲84分，乙72分；第3次测试，甲89分，乙81分；第4次测试，甲82分，乙76分；第5次测试，甲86分，乙81分；第6次测试，甲77分，乙87分；第7次测试，甲86分，乙81分；第8次测试，甲83分，乙89分；第9次测试，甲85分，乙91分；第10次测试，甲86分，乙96分。分别求出每一次甲和乙的分差，并将分差从小到大或从大到小排列后确定成绩相差最大的是哪一次。 （3）从整体看，甲的成绩上升幅度较小（从第1次的75分到第10次的86分），乙的成绩上升幅度较大（从第1次的83分到第10次的96分）， （4）由统计图可以看出，甲同学折线的最高点是第3次的成绩，第3次的成绩是89分。 【小问1详解】 第1次甲比乙少几分： （分） 【小问2详解】 第1次：（分） 第2次：（分） 第3次：（分） 第4次：（分） 第5次：（分） 第6次：（分） 第7次：（分） 第8次：（分） 第9次：（分） 第10次：（分） 因为，所以第2次测试，两人的成绩相差最大。 【小问3详解】 整体看，乙同学成绩呈上升趋势更明显。 【小问4详解】 甲同学测试的最高分是89分。 六、解决问题。（共20分） 42. 学校组织庆祝“六一”儿童节活动，共用了4小时，其中文艺表演用去全部时间的，游园活动用去全部时间的，其余时间各班自由活动，自由活动的时间占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把活动总时间看作单位“1”，用单位“1”减去文艺表演和游园活动的时间占比，即可求出自由活动的时间占比。 【详解】  答：自由活动的时间占。 43. 农场要挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨） 【答案】（1）48平方米 （2）104平方米 （3）96吨 【解析】 【分析】（1）根据长方体的底面积＝长×宽，求出这个蓄水池的占地面积。 （2）如果这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，即抹水泥的面是长方体的底面、前后面和左右面共5个面，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是抹水泥部分的面积。 （3）根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出水池蓄水的体积，再乘1立方米的水的重量，即是这个水池最多能蓄水的吨数。 【小问1详解】 8×6＝48（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。 【小问2详解】 8×6＋8×2×2＋6×2×2 ＝48＋32＋24 ＝104（平方米） 答：抹水泥部分的面积是104平方米。 【小问3详解】 8×6×2 ＝48×2 ＝96（立方米） 96×1＝96（吨） 答：这个水池最多能蓄水96吨。 44. 乐乐在一个长60厘米、宽38厘米、高80厘米的长方体容器中取出一个长方体钢块（全部浸没），当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？ 【答案】20厘米 【解析】 【分析】完全浸没的钢块体积等于水面下降部分的水的体积，钢块体积＝容器的长×宽×水面下降高度，钢块体积÷底面积＝钢块的高。 【详解】60×38×5÷570 ＝11400÷570 ＝20（厘米） 答：钢块高20厘米。 45. 一个长方体高减少3厘米正好是一个正方体，表面积减少120平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】1300立方厘米 【解析】 【分析】由高减少3厘米后是正方体，可知原长方体长和宽相等，减少的120平方厘米是4个相同的长方形侧面的面积之和，减少的总面积÷4＝减少的一个侧面的面积，一个侧面的一条边是3厘米，另一条边也就是长方体的长或宽＝减少的一个侧面的面积÷3，，求出长和宽，长＋3＝原长方体的高，最后代入体积公式：体积＝长×宽×高计算。 【详解】120÷4÷3＝10（厘米） 10×10×（10＋3） ＝10×10×13 ＝1300（立方厘米） 答：这个长方体的体积是1300立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下期期末学科素养检测 第1卷 选择题和判断题（20分） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共15分） 1. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 2. 下面各分数中，最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上4 B. 扩大2倍 C. 加上14 D. 增加3倍 4. 观察下图，表述正确的是（ ）。 A. 体积和表面积都变小了 B. 体积变小，表面积变大 C. 体积不变，表面积变小 D. 不能比较 5. 把两个棱长为厘米的正方体拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是（ ）。 A. B. C. D. 6. 至少要用（ ）个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。 A. 4 B. 27 C. 8 D. 16 7. 优优和乐乐用同样长的彩带编中国结。优优用了彩带的，乐乐用了米彩带，两人的彩带都有剩余，下面说法正确的是（ ）。 A. 两人用的彩带同样多 B. 优优用的彩带多 C. 乐乐用的彩带多 D. 无法确定谁用去的彩带多 8. 是假分数，a和b都是不为0的自然数，则a和b的关系是（ ）。 A. a大于b B. a小于b C. a等于b D. b大于或等于a 9. 把3米长的绳子对折两次后，每一段是（ ）米。 A. B. C. D. 10. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 11. 要反映西昌和会理两个城市2025年每月平均气温的变化情况，应选用（ ）。 A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 12. a、b、c是不为0的自然数，已知a＞b＞c，那么、、这三个数中最大的数是（ ）。 A. B. C. D. 不确定 13. 如图，将一个长25分米、宽16分米的长方形铁片的四个角，分别切掉一个边长5厘米的小正方形，做成一个无盖的盒子（铁皮厚度忽略不计），这个盒子的容积是（ ）升。 A. 2000 B. 1920 C. 1800 D. 180 14. 一个立体图形从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，摆这个立体图形最少要（ ）个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 12 15. 一个最简真分数，分子、分母之和是20，这样的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、判断题。（对的填“√”错的填“√”，每题1分，共5分） 16. 比大且比小的分数有无数个。（ ） 17. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 18. 一个客厅的占地面积是36立方米。（ ） 19. 约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小．（ ） 20. 做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高。（ ） 第Ⅱ卷 非选择题（共80分） 三、填空题。（每空1分，24题2分，共26分） 21. 。 22. A÷B＝5（A和B都不为0），A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 23. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 24. 把、0.45、、、0.7按从大到小的顺序排列在下面横线上。 _______________________________________________________________ 25. 有26个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（ ）次才能保证找到它。 26. 有两根绳子，一根长42dm，另一根长63dm，现在要把它们剪成同样长的小段，且都没有剩余，每段绳子最长是（ ）dm，一共剪了（ ）段。 27. 从运动场一端到另一端全长96米，每隔4米插一面红旗（两个端点都插），现在要改成每隔6米插一面红旗，有（ ）面红旗不必拔出。 28. 优优的爷爷用70千克菜籽榨了25千克的油，每千克菜籽可以榨油（ ）千克，榨1千克的油需要（ ）千克菜籽。 29. 一个正方体的棱长从5厘米增加到8厘米，这个正方体的表面积增加了（ ）平方厘米。 30. 把2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 31. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ），分子是3的假分数有（ ）个。 32. 一根铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架，这根铁丝长（ ）厘米。 33. 用四个不同的数字组成能同时被2、3、5整除的最大四位数是（ ）。 34. 一个长方体的底面是一个周长为30厘米的长方形，高为10厘米，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 35. 一杯纯果汁，乐乐第一次喝了它的，觉得有些甜，然后兑满水；又喝了半杯，这时乐乐一共喝了（ ）杯纯果汁。 四、计算题。（24分） 36. 直接写出答案。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 37. 解方程。 ① ② ③ ④ 38. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 五、实践应用。（共10分） 39. 计算如图立体图形的表面积和体积（单位：分米）。 40. 画出图A绕点O顺时针旋转90°后的图形。 41. 如图是甲、乙两名同学10次体能测试成绩统计图。 （1）第1次测试，甲比乙少（ ）分。 （2）第（ ）次测试，两人成绩相差最大。 （3）整体看，（ ）同学成绩呈上升趋势更明显。 （4）甲同学测试的最高分是（ ）分。 六、解决问题。（共20分） 42. 学校组织庆祝“六一”儿童节活动，共用了4小时，其中文艺表演用去全部时间的，游园活动用去全部时间的，其余时间各班自由活动，自由活动的时间占几分之几？ 43. 农场要挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨） 44. 乐乐在一个长60厘米、宽38厘米、高80厘米的长方体容器中取出一个长方体钢块（全部浸没），当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？ 45. 一个长方体高减少3厘米正好是一个正方体，表面积减少120平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $