专题13 电磁感应-【创新大课堂】高考物理五年（2022-2026年）真题分类汇编168优化重组卷

专题十三 考向一电磁感应现象 楞次定律 1.(2026·江苏卷，4分)旅客在网上购买高铁票 后，可使用二代身份证在自动检票闸机上刷身 份证进出站.当身份证进入刷卡机感应范围 后，刷卡机会向身份证发射高频电磁波，下列 说法正确的是 T A.身份证放在刷卡机上不动不会产生感应 电流 B.身份证放在刷卡机上不动就会产生感应 电流 C.身份证快速靠近刷卡机感应电流会变大 D.身份证快速远离刷卡机感应电流会变大 2.(2025·陕晋宁青卷，4分)电磁压缩法是当前 r 产生超强磁场的主要方法之一.其原理如图所 示，在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其 内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容 器组接通时，在极短时间内钢制线圈中的电流 从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使 初级磁场的磁感线被“浓缩”，在直径为几毫米 的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉.此 量 过程，铜环中的感应电流 钢制线圈 开关 钢制线圈 开关 电容器组 电容器组细 压缩前铜环 压缩后铜环 杯 A.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向 赵 相同 B.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向 相反 C.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同 D.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反 3.（多选)(2025·河南 卷，6分)手机拍照时 xxxx×××天 手的抖动产生的微小 XXXXXX飞X 加速度会影响拍照质 量，光学防抖技术可 以消除这种影响.如 尔 图，镜头仅通过左、下 手机框架 两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、 d分别固定在镜头右、上两侧，c、d中的一部分 用 处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向 电磁感应 里.拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加 速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通 入的电流I和I的大小和方向（无抖动时I。和I。 均为零)，使镜头处于零加速度状态.下列说法 正确的是 A.若I沿顺时针方向，I=0,则表明a的方向 向右 B.若I沿顺时针方向，I=0,则表明a的方向 向下 C.若a的方向沿左偏上30°，则I沿顺时针方 向，I沿逆时针方向且I>I D.若a的方向沿右偏上30°，则I,沿顺时针方 向，I沿顺时针方向且I。<Ia 4.(2025·河南卷，4分) N 如图，一金属薄片在力 F作用下自左向右从 两磁极之间通过.当金 属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极 到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属 薄片内涡电流绕行方向的是 A B 0 5.(2024·湖北卷，4分)《梦溪笔谈》中记录了一 次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银 饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金 属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器， 其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼. 有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨 然).导致金属熔化而非金属完好的原因可 能为 A.摩擦 B.声波 C.涡流 D.光照 6.（2023·海南卷，3 分)汽车测速利用 d 了电磁感应现象， 汽车可简化为一个 矩形线圈abcd,埋 在地下的线圈分别 为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车 经过线圈时 A线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向 为abcd C.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向 为abcd D.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与 速度方向相同 7.(2022·全国甲 卷，6分)三个用 同样的细导线做 成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线 框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框 的边长相等，如图所示.把它们放入磁感应强 度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所 在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正 六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2 和I3.则 A.I1<I3<I2 B.I1>I3>I2 C.I1=12>I3 D.I1=I2=I3 8.(多选)(2022·广东 y才 卷，6分)如图所示，水 M N ⊙一线圈 平地面(Oxy平面)下 有一根平行于y轴且 通有恒定电流I的长 直导线.P、M和N为地面上的三点，P点位 于导线正上方，MN平行于y轴，PN平行于 x轴.一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可 沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动， 运动过程中线圈平面始终与地面平行.下列 说法正确的有 ( A.N点与M点的磁感应强度大小相等，方向 相同 B.线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通 量不变 C.线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中 无感应电流 D.线圈从P到M过程的感应电动势与从P 到V过程的感应电动势相等 考向二法拉第电磁感应定律自感涡流 9.(2026·河北卷，4分)如图所示，在长直螺线 管中间区域放置一个匝数为n、面积为S的同 轴小线圈.已知，长直螺线管通电后其内部磁 场处处相同，磁感应强度的大小B与螺线管中 的电流I成正比，即B=αI.在一段时间内，若 电流I随时间t的变化关系满足I=(3为常 98 量)，由理想电压表测出小线圈的感应电动势 为E,则a可以表示为 ) A.②E ·BS B②E BnS C BS BnS 10.(2026·陕晋宁青卷，4分)电磁 悬架减震部分的简化工作原理 ·B 如图.在垂直纸面向外、磁感应 强度大小为B的匀强磁场中，竖 ·b 直放置的U形光滑金属导轨左 右间距为L,水平放置的导体棒 ab质量为m,与竖直放置且下端 7777777 固定的绝缘轻弹簧相连，αb与导轨接触良好 且其接入回路的电阻阻值为R.将ab自弹簧 原长位置由静止释放，ab第一次到达最低点 时下降高度为h,此过程中其最大速度为u. 导轨电阻忽略不计，弹簧始终在弹性限度内. 在ab从静止释放到第一次到达最低点的过 程中 A.流过导体棒的感应电流方向由a向b B.导体棒所受安培力的冲量为零 C.通过导体棒的电荷量大小为BLh R D,导体棒的加速度最大值为B2L2? mR 11.(2025·湖北卷，4分)如图(a)所示，相距L 的两足够长平行金属导轨放在同一水平面 内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、 cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触 良好，导轨电阻忽略不计.导轨间存在与导轨 平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B 随时间变化的图像如图(b)所示，t=T时刻， B=0.t=0时刻，B=B。,两棒相距xo,ab棒 速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒 垂直，则测0~T时间内流过回路的电荷量为 ( ↑B B 0 T 图(a) 图(b》 BoLco BoLxo A.4R B.2R C. Bo Lxo 2Bo Lxo D. R R 12.(多选)(2025·黑吉辽蒙卷，6分)如图， “L”形导线框置于磁感应强度大小为B、水 平向右的匀强磁场中.线框相邻两边均互相 垂直，各边长均为l.线框绕b、e所在直线以 角速度w顺时针匀速转动，b与磁场方向垂 直.t=0时，abef与水平面平行，则 () A.t=0时，电流方向 B 为abcdefa B.t=0时，感应电动势 为B12w C.1=工时，感应电动势 (o) 为0 D.1=0到1=π过程中，感应电动势平均值 为0 13.(2024·湖南卷，4分)× Xb 如图，有一硬质导线 Oabc,其中abc是半径为 R的半圆弧，b为圆弧的 中点，直线段Oa长为R 且垂直于直径ac.该导 B 线在纸面内绕O点逆时 针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场 中.则O、a、b、c各点电势关系为 ( ) A.90>9a>9b>9eB.90<9a9b<9. C.90>9a>9b=9eD.90<9a<9p%=pc 14.(2023·江苏卷，4分)如图所示，圆形区域内 有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O 端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边 缘.现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动， O、A、C点电势分别为90、PA、PC,则 ( ×0× -- A.oc B.CA C.o=PA D.O-PA=PAPC 15.(多选)(2022·湖南卷，5分)如图，间距L= 1m的U形金属导轨，一端接有0.12的定 值电阻R,固定在高h=0.8m的绝缘水平桌 面上.质量均为0.1kg的匀质导体棒a和b 静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且 始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为 —99 0.12,与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最 大静摩擦力等于滑动摩擦力)，导体棒α距离 导轨最右端1.74m.整个空间存在竖直向下 的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小 为0.1T.用F=0.5N沿导轨水平向右的恒 力拉导体棒a,当导体棒a运动到导轨最右端 时，导体棒b刚要滑动，撤去F,导体棒a离 开导轨后落到水平地面上.重力加速度取 10m/s2,不计空气阻力，不计其他电阻，下列 说法正确的是 A.导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位 移为0.6m B.导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动 势不变 C.导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒 b有向右运动的趋势 D.导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电 阻R的电荷量为0.58C 16.(多选)(2022·山东卷， 4分)如图所示，xOy平 面的第一、三象限内以 坐标原点O为圆心、半 径为√2L的扇形区域充 满方向垂直纸面向外的 匀强磁场.边长为L的 正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在 xOy平面内以角速度w顺时针匀速转动.t= 0时刻，金属框开始进入第一象限.不考虑自 感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t 变化规律的描述正确的是 ( A.在1=0到1=无的过程中，E一直增大 B在1=0到(=需的过程中，E先增大后 减小 C.在1=0到1=无的过程中，E的变化率一 直增大 D.在1=0到1一死的过程中，E的变化率一 直减小 17.(2022·全国乙卷，12 L业 分)如图，一不可伸长 的细绳的上端固定， 下端系在边长为= 0.40m的正方形金 属框的一个顶点上. 金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂 直于金属框所在平面的匀强磁场.已知构成 金属框的导线单位长度的阻值为入=5.0× 10-32/m;在t=0到t=3.0s时间内，磁感 应强度大小随时间1的变化关系为B(t)= 0.3-0.11(SI).求： (1)t=2.0s时金属框所受安培力的大小； (2)在t=0到t=2.0s时间内金属框产生的 焦耳热， 考向三电磁感应中的综合应用 18.(多选)(2026·山东卷，4分)如图所示，足够 长U形光滑金属导轨固定在绝缘水平面上， 宽度为L,电阻不计.区域I为正方形，充满 垂直轨道平面向上、磁感应强度大小B1随时 间t均匀变化的匀强磁场，即B1=t(k为大 于零的常量)；区域Ⅱ内，导轨上接有开关 S1、S2,导轨间接有电容为C1、C2的两电容 器；区域Ⅲ内充满方向垂直轨道平面向下、磁 感应强度大小为B的匀强磁场.初始时，质量 为m、有一定阻值的导体棒MN静止于区域 Ⅲ中某处，S1闭合，S2断开，C1充电.C1充 电完毕后，断开S1,闭合S2,MN开始运动， 经过一段时间系统达到最终稳定状态.MV 长度与导轨宽度相同并始终与导轨接触良 好.下列说法正确的是 ( 100 M A.C1充电完毕时的电荷量为C1kL2 B.C1充电完毕时，上极板带负电 kC1 BL3 C.最终MN的速度为 B2L2(C1+C2)+m kC C2 B2 L4 D.最终C2的电荷量为 B2L2C2+m 19.(多选)(2026·黑吉辽蒙卷，6分)如图，光滑 绝缘水平面上x=0两侧区域I、Ⅱ分别存在 竖直方向的匀强磁场，宽度均为L,磁感应强 度方向相反，大小分别为B、2B,x=一3L和 x=3L处有固定挡板.同种材料制成、粗细均 匀的正方形导体线框MNPQ,边长为L,质 量为，总电阻为R,以初速度o= 2026B2L从左侧进入磁场，沿x轴方向运 mR 动.线框平面始终与磁场方向垂直，MN边始 终与磁场边界平行，线框与挡板的碰撞均为 弹性碰撞.则 ) P 。} Q -3L -L0 3 A.MN首次进人磁场时线框的加速度大小a =2026B4L5 m2R2 B.MN每次经过x=1.5L时，电势差UM: UpQ=1:1 C.MN与右侧挡板首次碰撞后瞬间线框的速 度大小0=2012BL3 mR D.线框停止处，穿过线框的磁通量为0 20.(多选)(2026·贵州卷，5分)如图，水平绝缘 桌面上固定有光滑金属导轨ECADG,其中 EC和GD的延长线交于∠CAD的角平分线 上O点，M、N点在AO的延长线上，M为 CD的中点，∠CAD=2a,∠EOG=23,|OM| =d,|ON|=L.导轨所在区域存在磁感应强 度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场.质量 为m的导体棒在水平拉力作用下，从A点以 速度o向右匀速运动到M点，此时撤去拉 力，运动到N点时速度为%.已知导体棒单 位长度电阻为，导体棒在运动过程中始终垂 直于AN且与导轨接触良好，导轨电阻不计. 则导体棒 X A 2B M N X G T A.从A到M的过程中，电流为B B.从M到N的过程中，通过导体棒的电荷 量为B(L2-d2) 趨 2dr C.速度满足关系式=2B(L2一P)anB mr 如 D.从A到M的过程中，产生的焦耳热为 B2d2votan B rtan a 21.(2026·湖北卷，4分 如图所示，固定在水平 B 面内的两足够长平行 金属导轨相距L,其左 蜜 端用导线连接一阻值为R的电阻，两导轨间 存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感 应强度大小为B.质量为m的导体棒跨放在 两导轨上，导体棒在两导轨间的电阻为2R. 导轨上a、b、c、d是正方形的四个顶点.导体 棒以大小为装的初莲度从助加发沿导 轨向右运动，刚过cd后，abcd区域内磁场的 剂 磁感应强度方向不变、大小在极短时间内增 大到3B,然后保持不变.导体棒运动过程中 始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计导 轨电阻与所有摩擦，导体棒最终静止的位置 离初始位置的距离为 墨 A.9L B.10L C.11 D.12L 22.(多选)(2026·河北卷，6分)如图所示，两平 行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，间距 为L,电阻不计，左端接有输出电流大小恒为 尔 I的恒流源，电流方向如图.导轨间分布着两 个紧邻的正方形磁场区域，宽度均为L,左侧 母 磁场方向竖直向下，右侧磁场方向竖直向上， 以导轨上两磁场交界处的O点为坐标原点， 沿导轨方向建立x坐标轴，两磁场的磁感应 101 强度大小B仅随坐标x变化，且满足B= 2Bl,0≤lx≤号 式中B。为已知 2B1-l2）5<1≤L. 常量.t=0时，一根质量为m、导轨间电阻为 R的导体棒以初速度o从x=0处向右运 动；1=o时，导体棒第一次到达x=二处，且 速度为0.整个运动过程中导体棒始终与导 轨接触良好且垂直，不计空气阻力，忽略磁场 的边界效应及电流对磁场的影响，下列说法 正确的是 恒流源 A.导体棒做简谐运动 BoIL2 B.初速度o=√2m C.若初速度变为0.5o,则导体棒的速度第 一次变为0所需时阿为号。 D.若初速度变为1.50，则导体棒将以两磁 场交界线为中心做往复运动 23.(多选)(2026·云 南卷，6分)如图所 N 示，光滑绝缘斜面 固定在水平面上， 与水平面交于PQ, 倾角0=30°，斜面 上矩形MNPQ区域存在垂直斜面向下、磁感 应强度大小B=0.5T的匀强磁场（图中未画 出).单匝等腰梯形导线框abcd的下底ab= 1.2m,上底cd=0.6m,∠a=53°，质量m= 0.5kg,总电阻R=0.122.线框从斜面上高 于MN的某处由静止释放，ab边进入磁场时 开始对线框施加外力F控制其运动，cd边进 入磁场时αb边未出磁场.线框始终沿斜面运 动，ab边始终与MN平行，速度方向始终与 ab边垂直.取重力加速度大小g=10m/s2, sin53°=0.8，设ab边进入磁场时速度为vo, 在线框进入磁场的过程中 ( ) A.若速度保持恒定，且o=2.0m/s,则线框 中的感应电流方向为abcda B.若速度保持恒定，且o=2.0m/s,则该过 程中F对线框始终做正功 C.若感应电流恒定，且F对线框做的功W= -0.79J,则v0=0.3m/s D.若感应电流恒定，且F对线框做的功W= 一0.79J,则该过程的时间t=1.5s 24.(2025·广西卷，4 B .2R 分)如图，两条固 定的光滑平行金 QQ0000Q000Q0000000000 属导轨，所在平面 与水平面夹角为 2R 0,间距为1，导轨电阻忽略不计，两端各接一 个阻值为2R的定值电阻，形成闭合回路；质 量为m的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接 触良好，接入导轨之间的电阻为R:劲度系数 为及的两个完全相同的绝缘轻质弹簧与导轨 平行，一端固定，另一端均与金属棒中间位置 相连，弹簧的弹性势能E。与形变量x的关系 为E。=2kr2;将金属棒移至导轨中间位置 时，两弹簧刚好处于原长状态；整个装置处于 垂直导轨所在平面向上的匀强磁场中，磁感 应强度大小为B.将金属棒从导轨中间位置 向上移动距离α后静止释放，金属棒沿导轨 向下运动到最远处，用时为，最远处与导轨 中间位置距离为b,弹簧形变始终在弹性限 度内.此过程中 ( A,金属棒所受安培力冲量大小为1a十b) R B.每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为 B212(a+b)mglsin 0 4R 2 C.每个定值电阻产生的热量为(a2b2)十 8 mg(ab)sin 0 义 D.金属棒的平均输出功率为 k(a2-62)+mg(a+b)sin 0 25.(2025·陕晋宁 青卷，4分)如 图，光滑水平面 甲 上存在竖直向 上、宽度d大于 2L的匀强磁场， -2L 其磁感应强度 为B,甲、乙两个 合金导线框的质量均为，长均为2L,宽均 为L,电阻分别为R和2R.两线框在光滑水 102 平面上以相同初速度w=4BL mR 并排进入磁 场，忽略两线框之间的相互作用，则 ( A.甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方 向相同 B.甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大 小之比为1：1 C.乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小 为0 D.甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场 区域产生的焦耳热之比为4：3 26.（多选)(2025·湖南 卷，5分)如图，关于 x轴对称的光滑导轨 固定在水平面内，导 轨形状为抛物线，顶 点位于O点.一足够 长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的 质量为m,单位长度的电阻为ro.整个空间存 在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.现 给金属杆一沿x轴正方向的初速度o,金属 杆运动过程中始终与y轴平行，且与电阻不 计的导轨接触良好.下列说法正确的是 A.金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆 中电流沿y轴负方向 B.金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下 做匀速直线运动 C.金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为 m voro B2 D.若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运 动时经过的距离小于原来的一半 27.（多选)(2025·广东卷，6分)如图是一种精 确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内， 质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈 组成.线圈的一边始终处于垂直线圈平面的 匀强磁场中，磁感应强度不变.测量分两个步 骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用 m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框 架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取 下物块，保持线圈不动，磁场以速率匀速向 下运动，测得线圈中感应电动势为E.利用上 述测量结果可得出m的值，重力加速度为g. 下列说法正确的有 XEX XX 米×××× <××× ×X×XXX X×XXXX 步骤① 步骤② A.线圈电阻为号 B.I越大，表明m越大 C.v越大，则E越小 D.m=EI-M vg 28.(多选)(2024·全国甲卷，6 分)如图，一绝缘细绳跨过 两个在同一竖直面（纸面） 内的光滑定滑轮，绳的一端 连接一矩形金属线框，另一 端连接一物块.线框与左侧 滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀 强磁场，磁场上下边界水平.在1=0时刻线 框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入 磁场.运动过程中，线框始终在纸面内且上下 边框保持水平.以向上为速度的正方向，下列 线框的速度随时间t变化的图像中可能正 确的是 B C 0 29.(多选)(2024·山东卷，4分)如图所示，两条 相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌 面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到 水平桌面的距离等于半径，最低点的连线 OO与导轨所在竖直面垂直.空间充满竖直 向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由 导线连接.现将具有一定质量和电阻的金属 棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静 止释放.MN运动过程中始终平行于OO'且 与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说 法正确的是 () A.MN最终一定静止于OO'位置 B.MN运动过程中安培力始终做负功 103 C.从释放到第一次到达O0位置过程中， MN的速率一直在增大 D.从释放到第一次到达OO位置过程中， MN中电流方向由M到N 30.(多选)(2024·吉林卷，6分)如图，两条 “个”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘 水平面上，间距为L,左、右两导轨面与水平 面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场 中，磁感应强度大小分别为2B和B.将有一 定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时 由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨 垂直并接触良好.ab、cd的质量分别为2m和 m,长度均为L.导轨足够长且电阻不计，重力 加速度大小为g,两棒在下滑过程中() 2B b 2m ..30° 30°. A.回路中的电流方向为abcda ka6中电流趋于疆 C.ab与cd加速度大小之比始终为2：1 D.两棒产生的电动势始终相等 31.(多选)(2024·湖南卷，5分)某电磁缓冲装 置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于 同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定 值电阻相连，导轨BC段与B1C1段粗糙，其 余部分光滑，AA1右侧处于竖直向下的匀强 磁场中，一质量为m的金属杆垂直导轨放 置.现让金属杆以初速度沿导轨向右经过 AA1进入磁场，最终恰好停在CC1处.已知 金属杆接入导轨之间的阻值为R,与粗糙导 轨间的动摩擦因数为，AB=BC=d.导轨电 阻不计，重力加速度为g,下列说法正确的是 A :BC :×××:XXX:X× R ××××X×× :××××××;×× A,金属杆经过BB:的速度为空 B.在整个过程中，定值电阻R产生的热量为 1 21 2 mvo2 2umgd C.金属杆经过AA1BB与BB,C1C区域，金 属杆所受安培力的冲量相同 D.若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁 场中运动的距离大于原来的2倍 32.(2023·全国乙卷，6分) 强磁体 一学生小组在探究电磁感 应现象时，进行了如下比 较实验.用图(a)所示的缠 绕方式，将漆包线分别绕在 几何尺寸相同的有机玻璃 管和金属铝管上，漆包线的 电流传感器 两端与电流传感器接通.两 管皆竖直放置，将一很小的 图(a) 强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下 落至管的下端.实验中电流传感器测得的两管 上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如 图(b)和图(c)所示，分析可知 I↑ 图b) 图(c) A.图(c)是用玻璃管获得的图像 B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动 C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力 始终保持不变 D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一 个峰的时间间隔比用玻璃管时的短 33.(多选)(2023·全国甲卷，6分)一有机玻璃 管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成 的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈 在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝 也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上 部相邻两匝间的距离.如图(a)所示.现让一 个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口 由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I 随时间t的变化如图(b)所示.则 ( 强磁体 电流传感器 图(a) 图b) A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越快 B.下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒 了8次 104 C.下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终 保持不变 D.与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程 中，磁通量变化率的最大值更大 34.(多选)(2023·辽 宁卷，6分)如图， 两根光滑平行金 2B. 属导轨固定在绝 缘水平面上，左、 右两侧导轨间距分别为d和2d,处于竖直向 上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和 B.已知导体棒MN的电阻为R、长度为d,导 体棒PQ的电阻为2R、长度为2d,PQ的质 量是MN的2倍.初始时刻两棒静止，两棒中 点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧： 释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止， 弹簧始终在弹性限度内.整个过程中两棒保 持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电 阻不计.下列说法正确的是 () A.弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向 的电流 B.PQ速率为v时，MN所受安培力大小为 4B2d2v 3R C.整个运动过程中，MN与PQ的路程之比 为2：1 D.整个运动过程中，通过MN的电荷量为 3R 35.(多选)(2022·全国甲卷，6分)如图，两根相 互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘 桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容 器和阻值为R的电阻.质量为m、阻值也为R 的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直， 且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处 于方向竖直向下的匀强磁场中.开始时，电容 器所带的电荷量为Q,合上开关S后，() S一X。XMX××× +Qx.× R B ×XNXX×× A,通过导体棒MN电流的最大值为 C B.导体棒MN向右先加速、后匀速运动 C.导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大 D.电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN 上产生的焦耳热 五年真题分类汇编·物理 学校 班级 学号 姓名 密封-线-内-- 答-题 度热Q )太 除在电账入灯0：米号权端速食心助入。： 36.(2026.说斯卷、142)教入理机供T一棋想 油 母 37.(2026·江苏卷，12分)扫地机器人可利用磁 场对通电线圈的安培力实现悬浮与驱动.如 图，一扫地机器人内含abcd、a'b'c'd'两矩形 线框，其中a'b'c'd'为平衡框，用于保持悬浮， abcd为驱动框，用于提供向前的动力.上下 两导线中通电后，其间形成的磁场可视为匀 强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直纸面 向里.每个框都有一条边长为L并嵌人金属 芯，金属芯使得该边处磁场的磁感应强度变 为原来的k(k>1)倍.两线框通过绝缘杆固定 连接，总质量为，运动过程中线框整体受到 的摩擦阻力大小恒定，导线和线框均始终在 同一竖直平面内，且线框的上下边与导线始 终水平. B x +6 金 ×金属芯 ×芯 (1)为了使线框整体悬浮，求a'b'c'd'框中的 电流I的大小和方向； (2)若线框向右运行速度大小为v1,求ab边 的感应电动势E1; (3)若线框以速度大小o在水平方向上匀速 运动，某时刻保持电流大小不变，仅将动力线 框abcd中的电流反向，线框在安培力和阻力 作用下做匀减速直线运动，经过位移s后停 止，求整个减速过程，动力线框cd边所受安 培力的平均功率P. 38.(2025·福建卷，16 分)光滑斜面倾角 B 为0=30°，I区域 与Ⅱ区域均存在垂 直斜面向外的匀强 B 磁场，两区磁感应 强度大小相等.正 方形线框abcd质量为m,总电阻为R,由同 种材料制成且粗细均匀，I区域长为L1,Ⅱ区 域长为L2,两区域间无磁场的区域长度大于 线框边长.线框从某一位置释放，从cd边进 入I区域到ab边离开I区域的过程中速度 均为v,cd边进入Ⅱ区域时的速度和ab边离 开Ⅱ区域时的速度一致，则： (1)求线框释放时cd边与I区域上边缘的 距离； (2)求cd边进人I区域时cd边两端的电 势差； (3)求线框进人Ⅱ区域到完全离开过程中克 服安培力做功的平均功率， 106 39.(2025·云南卷，15分)如图所示，光滑水平 面上有一个长为L、宽为d的长方体空绝缘 箱，其四周紧固一电阻为R的水平矩形导线 框，箱子与导线框的总质量为M.与箱子右侧 壁平行的磁场边界平面如截面图中虚线PQ 所示，边界右侧存在范围足够大的匀强磁场， 其磁感应强度大小为B、方向竖直向下.=0 时刻，箱子在水平向右的恒力F(大小未知) 作用下由静止开始做匀加速直线运动，这时 箱子左侧壁上距离箱底h处、质量为的木 块（视为质点）恰好能与箱子保持相对静止， 箱子右侧壁进入磁场瞬间，木块与箱子分离： 箱子完全进入磁场前某时刻，木块落到箱子 底部，且箱子与木块均不反弹（木块下落过程 中与箱子侧壁无碰撞)；木块落到箱子底部时 即撤去F.运动过程中，箱子右侧壁始终与磁 场边界平行，忽略箱壁厚度、箱子形变、导线 粗细及空气阻力.木块与箱子内壁间的动摩 擦因数为“，假设最大静摩擦力等于滑动摩 擦力，重力加速度为g: 导线框 XX区区X区XXX区区X区XXXX区XX区 绝缘箱立体图 绝缘箱 木块 导线框 Q B 截面图 (1)求F的大小； (2)求t=0时刻，箱子右侧壁距磁场边界的 最小距离； (3)若t=0时刻，箱子右侧壁距磁场边界的 距离为S(S大于(2)问中最小距离)，求最终 木块与箱子的速度大小. 40.(2025·安徽卷，18分)如图，平行光滑金属 导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为 L,右端连接阻值为R的定值电阻.水平导轨 上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上 的匀强磁场，磁感应强度大小为B.某装置从 MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体 棒，导体棒以初速度进入磁场，速度减为0 时被锁定；从原位置再发射第2根相同的导 体棒，导体棒仍以初速度进入磁场，速度减 为0时被锁定，以此类推，直到发射第n根相 同的导体棒进入磁场.已知导体棒的质量为 m,电阻为R,长度恰好等于导轨间距，与导轨 接触良好（发射前导体棒与导轨不接触），不 计空气阻力、导轨的电阻，忽略回路中的电流 对原磁场的影响.求： M B (1)第1根导体棒刚进入磁场时，所受安培力 的功率； (2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0 的过程中，其横截面上通过的电荷量； (3)从第1根导体棒进入磁场到第n根导体 棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻 R上产生的总热量： 107 41.(2025·山东卷，16分)如图所示，平行轨道 的间距为L,轨道平面与水平面夹角为α，二 者的交线与轨道垂直，以轨道上O点为坐标 原点，沿轨道向下为x轴正方向建立坐标系 轨道之间存在区域I、Ⅱ，区域I(一2L≤x <一L)内充满磁感应强度大小为B、方向竖 直向上的匀强磁场；区域Ⅱ(x≥0)内充满方 向垂直轨道平面向上的磁场，磁感应强度大 小B1=k1十k2x,k1和k2均为大于零的常量， 该磁场可视为由随时间1均匀增加的匀强磁 场和随x轴坐标均匀增加的磁场叠加而成： 将质量为m、边长为L、电阻为R的匀质正方 形闭合金属框epgf放置在轨道上，pg边与 轨道垂直，由静止释放.己知轨道绝缘、光滑、 足够长且不可移动，磁场上、下边界均与x轴 垂直，整个过程中金属框不发生形变，重力加 速度大小为g,不计自感， B X B 区域 (1)若金属框从开始进人到完全离开区域I 的过程中匀速运动，求金属框匀速运动的速 率v和释放时pg边与区域I上边界的距 离s; (2)金属框沿轨道下滑，当ef边刚进人区域 Ⅱ时开始计时(t=0),此时金属框的速率为 o,若k1=mgRsin口，求从开始计时到金属框 k2L4 达到平衡状态的过程中，ef边移动的距离d. 42.(2025·黑吉辽蒙卷，12分)如图(a),固定在 光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框 abcd,置于始终竖直向下的匀强磁场中，ad 边与磁场边界平行，ab边中点位于磁场边 界.导体框的质量m=1kg、电阻R=0.52、 边长L=1m.磁感应强度B随时间t连续变 化，0~1s内B-t图像如图(b)所示.导体框 中的感应电流I与时间t关系图像如图(c)所 示，其中0~1s内的图像未画出，规定顺时针 方向为电流正方向 B/T ××× 0.3 .0 ××× 0 1.02.0/s 0.2 图(a) 图(b) 图(c) (1)求t=0.5s时ad边受到的安培力大 小F (2)在图(b)中画出1~2s内B-t图像（无需 写出计算过程). (3)从t=2s开始，磁场不再随时间变化.之 后导体框解除固定，给导体框一个向右的初 速度vo=0.1m/s,求ad边离开磁场时的速 度大小1· 108 43.(2024·湖北卷， 18分)如图所示， 两足够长平行金 M 属直导轨MN、 PQ的间距为L,固定在同一水平面内，直导 轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半 径为L的圆弧导轨相切.MP连线与直导 轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度 大小为B、方向竖直向下的匀强磁场.长为 L、质量为m、电阻为R的金属棒ab跨放在 两圆弧导轨的最高点.质量为2m、电阻为6R 的均匀金属丝制成一个半径为L的圆环，水 平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的 距离相等.忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金 属环的可能形变，金属棒、金属环均与导轨始 终接触良好，重力加速度大小为g.现将金属 棒ab由静止释放，求 (1)ab刚越过MP时产生的感应电动势 大小. (2)金属环刚开始运动时的加速度大小 (3)为使ab在整个运动过程中不与金属环接 触，金属环圆心初始位置到MP的最小 距离. 五年真题分类汇编·物理 学校 班级 学号 姓名 密 禁 题 兰 三 45.(2024·全国甲卷，20分) R 两根平行长直光滑金属 导轨距离为，固定在同 一水平面（纸面）内，导轨左端接有电容为C 的电容器和阻值为R的电阻，开关S与电容 器并联；导轨上有一长度略大于1的金属棒， 如图所示.导轨所处区域有方向垂直于纸面、 磁感应强度大小为B的匀强磁场.开关S闭 合.金属棒在恒定的外力作用下由静止开始 加速，最后将做速率为o的匀速直线运动. 金属棒始终与两导轨垂直且接触良好，导轨 电阻和金属棒电阻忽略不计， (1)在加速过程中，当外力做功的功率等于电 阻R热功率的2倍时，金属棒的速度大小是 多少？ (2)如果金属棒达到(1)中的速度时断开开关 S,改变外力使金属棒保持此速度做匀速运 动.之后某时刻，外力做功的功率等于电阻R 热功率的2倍，求此时电容器两极间的电压 及从断开S开始到此刻外力做的功. 46.(2023·新课标卷，20分)一边长为L、质量为 m的正方形金属细框，每边电阻为R。,置于 光滑的绝缘水平桌面（纸面）上.宽度为2L的 区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁 感应强度大小为B,两虚线为磁场边界，如 图(a)所示. (1)使金属框以一定的初速 -2L 度向右运动，进入磁场.运动 .B. 过程中金属框的左、右边框 始终与磁场边界平行，金属 框完全穿过磁场区域后，速 度大小降为它初速度的一 图(a) 半，求金属框的初速度大小， ..B. 图(b) (2)在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导 轨与磁场边界垂直，左端连接电阻R1=2Ro, 导轨电阻可忽略，金属框置于导轨上，如 图(b)所示.让金属框以与(1)中相同的初速 度向右运动，进人磁场.运动过程中金属框的 上、下边框处处与导轨始终接触良好.求在金 属框整个运动过程中，电阻R1产生的热量. 110 47.(2023·全国甲卷，20分)如图，水平桌面上 固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间 距为1，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导 轨的电阻忽略不计.导轨所在区域有方向竖 直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B. 质量为m、电阻为R、长度也为1的金属棒P 静止在导轨上.导轨上质量为3m的绝缘棒Q 位于P的左侧，以大小为0的速度向P运 动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间极短.碰撞 一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导 轨，并落在地面上同一地点.P在导轨上运动 时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行， 不计空气阻力.求： (1)金属棒P滑出导轨时的速度大小； (2)金属棒P在导轨上运动过程中产生的 热量； (3)与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的 时间. 48.(2023·海南卷，12分)如图所示，U形金属 4 杆上边长为L=15cm,质量为m=1× 10一3kg,下端插入导电液体中，导电液体连 接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的 大小为B=8×10一2T的匀强磁场 ××× (1)若插入导电液体部分深h=2.5cm,闭合 电键，金属杆飞起后，其下端离液面最大高度 H=10cm,设离开导电液体前杆中的电流不 变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属 杆中的电流有多大；(g=10m/s2) (2)若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电 动势的大小，通电后金属杆跳起高度H′ 5cm,通电时间t'=0.002s,求通过金属杆截 面的电荷量. 111 9.(2023·湖南卷，14 分)如图，两根足够 长的光滑金属直导 轨平行放置，导轨间 距为L,两导轨及其 所构成的平面均与水平面成0角，整个装置 处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中， 磁感应强度大小为B.现将质量均为m的金 属棒α、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导 轨之间的电阻均为R.运动过程中金属棒与 导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑 出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度 为g (1)先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求 棒a匀速运动时的速度大小vo； (2)在(1)问中，当棒a匀速运动时，再将棒b 由静止释放，求释放瞬间棒b的加速度大 小a0； (3)在(2)问中，从棒b释放瞬间开始计时，经 过时间0，两棒恰好达到相同的速度，求速 度v的大小，以及时间to内棒a相对于棒b 运动的距离△x. 50.(2023·浙江6月，11分)某 兴趣小组设计了一种火箭落 停装置，简化原理如图所示， 导电杆 它由两根竖直导轨、承载火 M 箭装置（简化为与火箭绝缘 的导电杆MN)和装置A组 成，并形成闭合回路.装置A B2 能自动调节其输出电压确保 回路电流I恒定，方向如图 导 所示.导轨长度远大于导轨 轨 间距，不论导电杆运动到什 么位置，电流I在导电杆以 上空间产生的磁场近似为 零；在导电杆所在处产生的 装置A 磁场近似为匀强磁场，大小B1=kI(其中k 为常量)，方向垂直导轨平面向里；在导电杆 以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁 场，大小B2=2kI,方向与B1相同.火箭无动 力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度 o进入导轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好 为零，完成火箭落停.已知火箭与导电杆的总 质量为M,导轨间距d三'，导电杆电阻为 R.导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空 气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置A的 内阻.在火箭落停过程中， (1)求导电杆所受安培力的大小F和运动的 距离L; 112 (2)求回路感应电动势E与运动时间t的 关系； (3)求装置A输出电压U与运动时间t的关 系和输出的能量W; (4)若R的阻值视为0，装置A用于回收能 量，给出装置A可回收能量的来源和大小.从0点进入磁场到第一个交点的过程，有甲=T十T,=2”+ gB 2mm=21+2) gB 红=+-+2把=4E+1器 2gB 2g·B 2 离子甲、乙到达它们运动轨远第一个交点的时间差为△= t乙一tp 代入数据解得：△1-2（√2+1）m qB' 答案1)mw2 sin cos2（2)9Bd gL n (3)(d,d,0)(4)(7+72) gB 专题十三电磁感应 1.B2.B3.BC4.C5.C6.C7.C8.AC9.D10.C 11.B12.AB13.C14.A15.BD16.BC 17.解析(1)金属框的总电阻为R=41以=4×0.40X5.0X1030= 8×1032, 金局征中产生的感应电动势为E-盟5=X之P=0.1× △t 合×0.402V=8×103V, 金属框中的电流为1=￡-8X10 R8X10A=1A, t=2.0s时磁感应强度B1=0.3T-0.1×2.0T=0.1T, 金属框处于磁场中的有效长度为L=√21=0.40√2m 此时金属框所受安培力大小为F=BL=0.1X1X0.40W2N=! 0.04√2N. (2)在1=0到1=2.08时间内会属框产生的焦耳热为：Q= I2R=12X8X10-3×2.0J=0.016J. : 答案(1)0.042N(2)0.016J 18.AC19.AC20.AC21.B22.AB23.AD24.D 25.D26.AC27.BD28.AC29.ABD30.AB31.CD 32.A33.AD34.AC35.AD 36,解析安培力十牛顿第二定律十动量定理十能量守恒定律 E (1)由闭合电路欧姆定律可知，时刻回路中的电流为I= 此时导体棒在水平方向上受安培力作用，由牛顿第二定律有！ BIL=mao : 联立解得a=BLE mr (2)开关S与a连接，导体棒做匀速运动时，其接入电路部分 切制磁感线产生的感应电动势等于电源电动势，有BL一E 若1时刻开关与b连接，设储能器两端电压从0到U。的过， 程，回路中的电流为，则该过程对导体棒由动量定理有 -∑BiL△t=nw-m Uo 对储能器有∑i△一0=反 E BLU 联立解得v=B一mk 21 (3)由(2)问分析可知，开关S与a连接，导体棒做匀速运动的 E 速度为一BL 由于1时刻导体棒刚做匀速运动，则0~1时间内，对导体 棒由动量定理有BLg1一m,解得该段时间内流过回路的电 芳室为孙一品 则该段时间内电源消耗的电能为E电一Eq1 又该段时间内电源消耗的电能转化为导体棒上产生的焦耳热 与导体棒的动能，有E之=Q十号mu,2 解得该段时间内子体棒上产生的焦耳热为Q,=上 从时刻开关与￠连接到导体棒静止的过程，导体棒的动能 1 转化为回路中产生的总焦耳热，有Q8=豆m 由焦耳定律可知该过程导体棒上产生的焦耳热为 Q2一R ri E2 R-2RB L (R十2r)nE2 则Q=Q1十Q2= 2(R+r)B2L2 奢案@荒器 E BLU mr 2(R+r)B2 L2 3?.解析安培力十力的平衡条件十法拉第电磁感应定律十动能 定理十功率 (1)线框整体悬浮，竖直方向上受力平衡，因此αbc'd'框整体 受到的安培力竖直向上，而ab边与cd'受到的安培力方向相 反且F安u公<F安d,因此a'b'边受到的安培力向下，c'd'受到 的安培力向上，根据左手定则可知a'b'c'd'框中电流方向沿逆 时针方向 由安培力公式和力的平衡条件有 kBIL-BIL=mg 解得I=(k-1)BL ig (2)根据法拉第电磁感应定律得E1=BL1· (3)设动力线框abcd中的电流大小为I,,由于动力线框abcd 中电流方向改变前，线框整体做匀速直线运动，则水平方向上 由力的平衡条件有kBI。L一BInL=f 动力线框abcd中电流方向改变后至停止的过程，根据动能定 理有 (B10L-kB16L-)s=02m2 cd边所安的安培力的华均功率P=F-F附·之 又cd边所受的安培力大小F安d=kBIL 联立解得P=8-1) kmvn3 答案(1)-1)BL mg (2)BLU1(3 kmvn3 8(k-1)s 38.解析电磁感应十电势差十平均功率 (1)解法一线框从释放到cd边进入I区域，由动能定理有 mgsy sin 解得钱框释放时c山边与I区城上边缘的距离为s)=g 解法二线框从释放到Cd边进入I区域做匀加速直线运动，！ 由牛频第二定律可知该过程线框的加速度为a1=gsin0=2g} 则线短释夜时山边与I区城上边装的范离为一号·品 2 g (2)由题意可知，线框穿过「区域做匀速直线运动，则线框的 边长为L1,结合安培力公式和力的平衡条件有 当线框边长大于L时，存在 两边均不切割磁感线阶段，线框做匀 加速直线运动：当线框边长小于L时，线 框完全进入磁场时，穿过线框的磁通量不 变，则线框中感应电流为0，线框只受重 ,力作用，无法做匀速运动 mgsin 0=BIL 由法拉第电磁感应定律可知 E=BLIv 又=景 则此时cd两瑞的电势差为Uu=1,·子R=冬√②mR而 (3)线框从进入Ⅱ区域到完全离开过程，由动能定理有 mg(L+L2 )sin 0-W=0 由动量定理有 mgtsin0-∑BL1I△i=0 其中IA1=2BL,△_BL,△r 注意这里的△刘 为产生感应电 R R 流过程的位移 当L,<L2时，△x=2L1；当L,>L2时， △x-2L2 联立解得该过程的运动时间为t 4B2L,3 mgR 或4BL,2L mgR 则该过程克服安培力做功的平均功率为 P==m2g2RL+L22或mgR(L,十L22 8B2L,3 8B2L2L2 答案(1) (2)2mgk 。（3)mgRL+L22或 8B2L,3 m2g2R(L+L2) 8B2L12L2 39.解析电磁感应十线框模型十牛顿运动定律 (1)木块恰好与箱子保持相对静止，对木块受力分析 水平方向上有FN=na 竖直方向上有FN=ng 对木块、绝缘箱、导线框整体由牛顿第二定律有 F=(M+m)a 联立解得a=、F=M+m)s (2)由箱子右侧壁进入磁场瞬间木块与箱子分离可知，此时箱： 子与木块间无弹力，故木箱做减速运动或合力为零，当箱子右！ 侧壁与磁场距离最小时箱子右侧壁进入磁场瞬间在水平方向 上合力为零 此时F=F安=BId 211 -E_Bud 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律有I一反 R 从=0时刻到箱子右侧壁进入磁场瞬间这段运动过程，由运 动学公式有w=2a.x 联立解得箱子右侧壁距磁场边界的最小值工=R吧M十m) 2ud B1 (3)设箱子和木块进入磁场前瞬间的速度为，，由运动学公式 有话=2aS 木块与箱子分离后，在竖直方向做自由落体运动，设经过0时 间落到箱子底部，有h=之6 由于箱子内壁与木块间存在摩擦，故最终木块与箱子共速 从箱子右侧壁进入磁场瞬间到最终木块与箱子共速这段运动 过程中，对箱子、木块、导体框整体由动量定理有F一F安 B2dvt =(M+m)(,-),共中F卖4=BId·4=R B2d2L R 联立解得最终木块与箱子速度山一√ +2 B2d2L (M-m)R 答案(1)M+m&（2)R2(M+m /2gS+√2gh 2ud B (3 B2d2L (M-m)R 0,解析法拉第电磁感应定律十功率十动量定理十能量守恒 定律 思维导图导体棒刚进入磁场→感应电动势→感应电流 →安培力→安培力的功率 导体棒进入磁场至速度减为0的过程动量定理 通过导体 棒的电荷量 导体棒运动过程→动能转化为热量焦耳每根导体棒运动过 定律 程R上产生的热量R上产生的总热量 (1)第1根导体棒刚进入磁场时，由法拉第电磁感应定律得其 产生的电动势为E=BL 回路中的感应电流【一2示 E 此时第1根导体棒所受的安培力为F会=BLI 安培力的功率P安=F安阳 联立解得P安= B2L242 2R (2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程，设流过其 的平均电流为I,运动时间为，则该过程通过第2根导体棒横 裁面的电荷量g一It 则对第2根导体棒由动量定理有 -BLI:=0-mvo 联立解得q=BL 1 (3)根据能量守恒定律可知，每一根导体棒从进入磁场到速度 减为0的过程，其初动能均转化为回路中产生的总热量，测 第1根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程，定值电阻R 上生的热量为Q,-R平R·合n2=☆3×名m R1 第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程，定值电阻R 2 1 上产生的热量为Q:三2、R+与 R·m62=2X3× 2m2 第3根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程，定值电阻R! R 上产生的热量为Q=3 3 1K203×AX1 y m%2 42 依次类推，第根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程，定· R 值电阻R上产生的热量为Q。= · ”R+R 71 1 1 n(n+1)X2m2 所以定值电阻R上产生的总热量Q总=Q1十Q2十Q十…十 1 Q,=m62(1-2+2-3+3-4 nn十1 71 解得Q&=2m十1)m2 答案(1)BL22 2R (2)mg 'BL (3》2n+Dm 41.解析法拉第电磁感应定律+平衡条件十推理论证能力 :思维导图在区域I中匀速运动 受力苹衡。所受安培力 :法拉第电磁感应定律动能定理 安培力公式、欧姆定律 在区城I中平衡受力平衡平衡时的连度动量定理 d (1)金属框在区域I内做匀速直线运动，则其受力平衡，受力！ 分析可知其所受安培力F安=ngtan a 对金属框在区战I内的运动，由法拉第电磁感应定律有E一 BLucos a 由欧好定律有1一晨 由安培力公式有F安=BIL 联立解得v一B2cosa mgRsin a 则对金属框由静止释放至刚进入区域I的过程，由动能定理！ 有mgssin a=之mu2 得器 (2)金属框在区域Ⅱ中达到平衡状态时，由平衡条件有 (B -Bo )LI'=mgsin a 其中Bg=k11十k2(x+L),B=k1十k2x 金属框在区域Ⅱ中切割磁感线产生的电动势，可以视为一个1 感生电动势和一个动生电动势的叠加，其中感生电动势E1一： L2△B=k,L2 213 动生电动势E2=BLv'-BLu'=k2L2u 又r-E+E R 联立解得金属框达到平衡状态时的速度大小'一0 设从0时刻到金属框刚达到平衡状态的过程运动时间为0， 由动量定理有 -k2 L2I'to+mgto sin a=0-mvo 又r-EtB,E,=k27,。=d R 联立解得d=mR k号L4 答案（1)mgRsin a m2gR2sine（2)mR B2L cos a 2BL cos a L1 解析法拉第电磁感应定律的综合应用 1)0一18内学你框中产生的感应电动势为E=盟.之 △ 解得E=0.05V 习合电路欧好定律可知通过导体框的电流为 解得I=0.1A 根据图(b)斜率大小可知0.5s时的磁感应强度B。满足 0.2T-B0_0.2T-0.1T 0.5s 解得B。=0.15T t=0,5s时，ad边受到的安培力大小为F=B。IL 解得F=0.015N (2)由于顺时针方向为电流正方向，则由题图(c)知1~2s内 电流为逆时针方向，大小为I1=0.2A 根据闭合电路欧姆定律可知感应电动势E1一I1R 根据法拉第电磁感应定律得E,=△B·上 △612 解得B=0.2T/s,根据楞次定律和安培定则可知，导体框 △i1 中磁感应强度增大，变化率为0.2T/$,对应的B-t图像如图 所示 B/T 0.3 0.2 0.1 0 1.02.0t/s (3)解法一由(2)中分析知2s时磁感应强度大小为B2=0. 3T,之后磁场不随时间变化，导体框从初速度开始运动， B2 LvLL 导体框切制磁感线受到的安培力为FA=B,1,L=B?R BL巴导体框速度从助变化至，规定水平向右为正方 R 向，根招动量定理有Σ-医马A=m1一m R 结合Ax=△公△x子上得_·之L=mu1一m07 解得1=0.01m/s 解法二还可以通过积累电荷量求解，导体框速度从0变为 心1，规定水平向右为正方向，根据动量定理得∑一B2I,L△t= m-m结合△g=I,△t、∑△q=q得-B2Lg=m1-m0 △中 E △t2 流过导体框的电荷量为g=1△2-卡△2=尺△，=下 △Φ B R—解得01=0.01m/s 答案(1)0.015N(2)如图所示 B/T 0.3 ---F-- 0.2 0.1 1.02.0/s (3)0.01m/s 43.法拉第电磁感应定律十动量定理十双棒模型 解(1)设山棒刚越过MP时速度大小为，产生的电动势大小 为E1,对αb在圆弧导轨上运动的过程，由机械能守恒定律有 mgL.=2 mv2 αb刚越过MP时，由法拉第电磁感应定律得 E1=BLv 联立得E1=BL√2gL (②)经分新知金属环在导轨外的两段电阻被短路，由几何关系 可知导轨之间两段金属环的电阻均为R,它们在电路中并联！ 后的总电阻R=受 设电路中初始的干路电流为I1,由闭合电路欧姆定律有 E =R+R 经分析知整个金属环在运动过程中可视为长度为L、电阻为！ R,的金属棒，设金属环刚开始运动时所受的安培力大小为： F1、加速度大小为a,刺 F=ILB 由牛顿第二定律得 F=2ma 联立解得a=BL2V2gL 3mR (3)经分析，ab进入磁场后，ab和金属环组成的系统动量守！ 恒，设两者共速时的速度大小为2，由动量守恒定律得m心1=！ (n+2n)2 设在极短时间△1内，ab与金属环圆心的距离减少量为△x,金1 属环所受安培力大小为F,流过ab的电流为I,整个电路的电！ 动势为E,对金属环，由动量定理得 ∑F△t=2n2-0 F=ILB 由闭合电路欧姆定律得 E I-R+R 设金属环圆心初始位置到MP的最小距离为s,若ab与金属环共！ 速时，两者恰好接触，金属环圆心初始位置到MP的距离最小，对· αb进入磁场到两者共速的过程，由法拉第电磁感应定律有 E=BL出 s=L+∑△x 联立解得=mR√2L十L B2L2 21 4,法拉第电磁感应定律十旋转切割磁感线十力的平衡条件十牛 顿第二定律 解(1)当OA棒切割磁感线的有效长度为1=√2L时，该棒 产生的感应电动势最大，有 B,2“=BL2w Emax 2 北时CD捧所会的安培力最大，结合1=是和安培力公式有 FAmax -Imax B1.-BL R 当OA棒切割磁感线的有效长度为12=L时，该棒产生的感应 电动势最小，有 _B,20_B120 Emin=- 2 2 此时CD棒所受的安培力最小，有 FAmin -Inin BL-B2L3 2R (2)设CD棒的质量为，CD棒与平行导轨间的最大静摩擦 力为f)A棒在转动过程中，CD棒在所受安培力达到最大和 最小时均恰好静止，则有 FAmax -mgsin +f FAmin十f=m gsin0 4 结合(I)问分析有FAmas=3 mgsin9 则撤去推力瞬间，CD棒的加速度方向沿平行导轨向上，对CD 棒由牛顿第二定律有 FAmax -+umgcos 0-mgsin 0-ma 联立解得CD棒与导轨间的动摩擦因数为 3a-gsin 3gcos 0 5.法拉第电磁感应定律十欧姆定律十功率十电容器十单棒模型 十分析综合能力 解(1)由法拉第电磁感应定律可得金属棒切割磁感线运动 过程中，金属棒产生的感应电动势为 E=Blv 闭合开关S,电容器被短路，由闭合电路欧姆定律可得回路中 E 的电流I=尽 由安培力公式可得金属棒所受的安培力F安一BI1 联立可得F安=B1 R 当金属棒匀速运动时，金属棒受力平衡，可得外力大小为F= B2120 F安m一 R B2126u 所以外力做功的功率为P=Fv= R 又电阻R的热功率为PR=PR=B R 则当外力做功的功率等于电阻R热功率的2倍，即P一2Px 时，金属棒的速度大小为心=2 (2)断开开关S后，金属棒匀速运动，设回路中的电流为广，则 外力的大小为F=F安'=BI'L 则外力做功的功率为P=F。' BIlvo 2 而电阻R的热功率为PR'='2R 当外力做功的功率等于电阻R热功率的2倍，即P'=2PR 解得Q8=3BL 25mRo? 时，有1，'=B 答案（1)B2L3 (2)3BL6 4R nR。 '25mR 则此时电容器两端的电压为U=B,-I,R=B 47.解析 (1)Q与P发生弹性碰撞，由动量守恒定律有3m= 4 mvp +3mvg 电容器所带电荷量为Q=CU 由能量守恒定律有 从断开S开始到该时刻的过程，对金属棒根据动能定理可知，： 外力做功的绝对值等于安培力做功的绝对值，则有 2 2mp2+ 2 ×3mwo2 W=W安=P安t=F安山t=BluI'i 1 3 联立解得v阳=2%p=之0 其中I't=Q-0 裉据题述，P、Q落到地面上同一地，点，结合平抛运动规律可 联立解得W- B212v2C 8 知，金属棒P滑出导轨时的速度大小为v'p=Q=2 46.解析(1)设金属框的初速度大小为，则金属框完全穿过磁！ (2)由能量守恒定律可得，金属棒P在导轨上运动过程中产生 场的过程，由动量定理有 的热量为 -2B1L1=m2 一nv0 通过线框的电流7=E (3)P在导轨上做变速运动，设速度大小为时金属棒中产生 o 的感应电动势大小为e,电流大小为i,在△1时间内速度变化 根据法拉第电磁感应定律有万-BL △v,则由法拉第电磁感应定律有e=Blw e 联立解得 B2L3 由闭合电路欧姆定律有一 mRo (2)金属框进入磁场的过程，有 金属棒P所受的安培力F=B1=B R -BI'Lt'=mv-mvo 由动量定理有F△t=n△U 闭合电路的总电阻R总=R,十 1 1 1 号R 即B巴A=mAu R Ro R 通过线框的电流了一及 E 方程两侧求和得2BA=公mA如 R 根据法拉第电磁感应定律有P-BL 即B2A=m3A R 注意到∑uAi=x,∑△U=p一V'p= 解得u1 2B2L3 5mRo muR 联立解得x= 金属框完全在磁场中时继续做加速度逐渐减小的减速运动，！ B212 金属框的右边框和左边框为电源，两电源并联给外电路供电， 对绝缘棒Q有x=vQl 解得与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间为= 2mR 假设金属框的右边框没有出磁场右边界， B212 则有-BI"Lt”=一my1 E" 答案1)号(2mw2(3) 通过金属框的电流了一 B22 Ro R1十2 48.解析(1)对金属杆，离开液面后跳起的高度为H,由运动学 公式有 根据法拉第电磁感应定律有E“=BL工 t v2=2gH 解得x=L 解得u=√2m/s 故假设成立，金属框的右边框恰好停在磁场右边界处 对金属杆从刚闭合电健至其下端离液面高度为H的过程，由 对金属框进入磁场过程分析，由能量守恒定律有 动能定理有BILh-mg(H十h)-0 Q=maw-m2 解得1=得入 R· (2)对金属杆，由动量定理有(BI'L一ng)t=mw' 电阻R产生的热童为Q1=R,·R,十RQ忌 由运动学公式有2=2gH 又q='' 会属框完金在痘场中运动过程，有Qs'-弓m2 解得q=0.085C 电阻R,产生的热量为Q,'= R Ro Q总 答案1)号A(2)0.085C R1十2 49.析(1)棒a匀速运动时，对棒a分析，由平衡条件有 电阻R1产生的总热量为Q1总=Q1十Q,' mgsin 0=BI L 215 由法拉第电磁感应定律有E,=BL E 由欧姆定律有1= 联立解得= 2mgRsin 0 B2L2 (2)当棒α匀速运动时，释放棒b,分析可知，棒b受到沿导轨 向下的安培力，则释放棒b的瞬间，对棒b,由牛顿第二定律有 mgsin 0+BI L=ma 又BI1L=ngsin0 解得a-2gsin0 (3)释放棒b后，由于棒b中产生的感应电动势对于回路来说， 与棒《中产生的感应电动势方向相反，所以两棒所受安培力 均减小，对棒《，由动量定理有 (mgsin 0-F)to=mv-mvo 对棒b,由动量定理有 (mgsin 0+F)to=mv 结合(I)问结果联立解得U=gin0叶mgRsin B2L2 设棒a速度为v:时产生的感应电动势为E。,则E。一BLw 同理设棒b速度为y时产生的感应电动势为E,则E,=BL 棒中电流为I= E:-EiBL(v;v;) 2R 2R 两棒所受安培力的大小均为F=BIL= B2L2(w-U;) 2R 对棒b,由动量定理有 mgsin B2L2(w-y)1 2R △t=n△u 对方程两侧求和，即∑ mgsin 0 B2L2(:-y)1 2R △i=∑m△v 注意到∑△1=t0,∑(4-v)△f=△x,∑△u= 解得△x=2m2gR2sin0 BL 答案(1)2 mng Rsin0 B2L2 (2)2gsin0 (3)gto sin 0+ugRsin B2L2 2m2gR2 sin 0 BL 50.解析(1)导电杆所受的安培力大小F=B1Id 又B,=kI,d=3 kI2 整理得F=3Mg 火箭落停过程中，由牛顿第二定律得F一Mg=Ma 解得a-2g % 由运动学公式可得，火箭运动的距离L一2 条得1一安 (2)导电杆向下运动的速度为v=h一at=h 2g 则回路中的感应电动势为E=B2dv 又B2=2kI 装理得E=2,+64"(≤) I (3)由于电路中的电流恒为I,导电杆下滑过程中的总电动势 为E总=U+E 且有= E总 2 类理得U=12-M"+≤) 装置A输出的功率为P=UI=12Mg:一6Mew+PR(≤0) 初始时刻，t=0,P格=一6Mgh十R 到达停金平台时，=爱Px=PR 由P-4关系可知，P-PP=一3Mg+PR 2 则在火箭落停过程中，装置A输出的能量为 W-P·爱-gM2+1 2g (4)可回收能量的来源为导电杆和火箭机械能的减少 由能童宁设定律得W。=ML+合M,2-0 又由(1)得L= 4g 整理得Wa=子Mw2 答案(1)3Mg4g I （3)12Mg2 12Rvo I 6Mgh+IR≤2g I 28 (4)导电杆和火箭机械能的减少 子Ma, 专题十四 交变电流 电磁振荡与电磁波 及传感器 1.D2.D3.C4.B5.D6.C7.C8.B9.BD10.AC 11.C12.B13.B14.B15.AC16.AD17.BD18.B 19.B20.C21.AC22.B23.B24.B25.AC26.A 27.AC28.BC29.D30.B 专题十五热学 1.D2.B3.AB4.C5.B6.C7.C 8.解析气体实验定律 (1)充气过程中气体温度始终与室温相同，气体发生等温变化， 则对充入的气体由玻意耳定律有pV。=p1X10πr2h V。 解得p1=10r产p0: (2)充气后从未挤压变形到挤压变形后的过程，由玻意耳定律 有p1×10πr2h=p2V2 挤压变形过程气室横截面周长保持不变，则“跑道”形中矩形部 分的长为1=2一元d 2 则气室的横截面积为 S2=ld+d 4 =元rd-d 4 又挤压变形过程气室长度不变，则 V2=10S2h=5πdh(4r-d0 2 2Vo 联立解得p2=5πdh(4r-dP0: