专题10 机械振动与机械波-【创新大课堂】高考物理五年（2022-2026年）真题分类汇编168优化重组卷

专题十 机械振动与机械波 考向一 机械振动 4.(2024·河北卷，4分)如图，一电动机带动轻 1.(2025·安徽卷，4 杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定 分)如图，某同学演 J0W00 在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔， 标记物 示波动实验，将 转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感 根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上 光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光 系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期 纸，感光纸上就画出了描述光点振动的xt图 救 性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波.下列 像.已知轻杆在竖直面内长0.1m,电动机转 表述正确的是 ( 速为12/min.该振动的圆频率和光点在12.5s A.弹簧上形成的波是横波 内通过的路程分别为 ) B.推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C.标记物振动的速度就是机械波传播的速度 轻杆 D.标记物由静止开始振动的现象表明机械波 紫外光笔 抑 能传递能量 感光纸 2.（2025·广东卷，4分)关于受迫振动和多普勒 效应，下列说法正确的是 ( A.系统的固有频率与驱动力频率有关 A.0.2rad/s,1.0m B.0.2rad/s,1.25m B.只要驱动力足够大，共振就能发生 C.1.26rad/s,1.0m D.1.26rad/s,1.25m 量 C.应用多普勒效应可以测量车辆的速度 5.(2023·新课标卷，6分)船上的人和水下的潜 D.观察者与波源相互远离时，接收到的波的 水员都能听见轮船的鸣笛声.声波在空气中和 频率比波源的频率大 在水中传播时的 3.(多选)(2025·湖北卷，4分)质量均 A.波速和波长均不同 为m的小球a和b由劲度系数为k的 B.频率和波速均不同 令 轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细 C.波长和周期均不同 学 线悬挂在O点，系统处于静止状态，如 Ob D.周期和频率均不同 6.(多选)(2023·新课标卷，6分)使甲、乙两条 图所示.将小球b竖直下拉长度1后由静止释放 形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲 重力加速度大小为g,忽略空气阻力，弹簧始终在 的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的 弹性限度内.释放小球b后 ( 质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等.现 A.小球a可能会运动 攀 同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任 B.若小球b做简谐运动，则其振幅为 一时刻 甲 郑 C.当且仅当1≤时，小球b才能始终做简谐 尔 运动 A.甲的速度大小比乙的大 B.甲的动量大小比乙的小 问 D.当且仅当1<2时，小球6才能始终做简 C.甲的动量大小与乙的相等 谐运动 D.甲和乙的动量之和不为零 65 7.(2023·海南卷，3分) 下面上下两图分别是 一列机械波在传播方 A.小球做简谐运动 向上相距6m的两个 质点P、Q的振动图像， B.小球动能的变化周期为？ 下列说法正确的是 C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T ( D.小球的初速度为号时，其运动周期为2T A.该波的周期是5s B.该波的波速是3m/s 10.(2026·贵州卷，9分)图(a)是绳波在某时刻 C.4s时P质点向上振动 的照片.设该绳波为简谐横波，以绳中各质点 D.4s时Q质点向上振动 平衡位置的连线为x轴、质点振动方向为y 8.(多选)(2022·湖南卷，3分)下端附着重物的 轴，建立如图(b)所示的直角坐标系，图中实 粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力 线、虚线分别表示t=0和t=0.25s时绳波 作用下，沿竖直方向做频率为1Hz的简谐运 的图像.若该绳波沿x轴负方向传播，周期大 动；与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀 于0.25s. 速直线运动，如图(a)所示.以木棒所受浮力F (1)求绳波的波长和振幅； 为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标 (2)求绳波的周期和传播速度； 系，浮力F随水平位移x的变化如图(b)所 (3)在图(c)中，画出t=0.5s时绳波在0~ 示.已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S,重 2.0m内的图像， y/cm 力加速度大小为g.下列说法正确的是( 0.51.052.02.5x/m 00.10.20.30.40.5 +x/m 图(a) 图(b) 图(a) 图b) y/cm A.x从0.05m到0.15m的过程中，木棒的动 16 能先增大后减小 8 B.x从0.21m到0.25m的过程中，木棒加速 00.51.01.52.0x/m 度方向竖直向下，大小逐渐变小 -16 C.x=0.35m和x=0.45m时，木棒的速度大 图(c) 小相等，方向相反 D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 F1-F2 2pSg E.木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横 波，波速为0.4m/s 9.(2022·浙江卷，3分)如图所示，一根固定在 墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻 弹簧，两弹簧自由端相距x.套在杆上的小球 从中点以初速度向右运动，小球将做周期为 T的往复运动，则 ( 66 老向二 机械波 A.波的周期为1.2s 11.(多选)(2026·山东卷，4分)波源O在t=0 B.波速为10m/s 时开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的 C.波的振幅为4√3cm 简谐横波.t=4s时质点M刚好开始振动，质 D.0~0.6s内质点a的路程为8√2cm 点M与N的平衡位置相距5m.某时刻的波 14.(2026·四川卷，4分) 形如图所示，下列说法正确的是 ) 如图所示，空气中水 平放置两端开口的圆柱形长管，管内有a、b、c 三个位置，a、b距离为1cm,c在b右侧.持续 驱动活塞使其在a、b间做周期为0.1s的简 谐运动，管内形成稳定机械波.声波在空气中 的传播速度取340m/s,管足够长.则() A.波速为2m/s A.管内机械波为横波 B.波长为4m B.管内机械波的振幅为1cm C.从图示状态经过2s,M和N速度相同 C.管内机械波的波长为1cm D.从图示状态经过3s,M和N偏离平衡位 D.每秒有10个完整的波经过位置G 置的位移相同 15.(2026·云南卷，4分)如 y/m 12.(2026·湖南卷，4分)如图，均匀介质中有且 图所示，均匀介质中的三 仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内 个质点S、P、Q,它们分别 x/m 传播，A(4,3)、B(4,0)在xy平面内.某时刻， 静止于直角坐标系Oxy A处质点位于波峰，B处质点位于波谷.下列 平面内的(0,0)、（一2,0）和(4,3)处.t=0时 说法正确的是 刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振 ↑/m A(4,3) 动，振动频率为2Hz,形成向外传播的简谐 横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波 B(4,0) 峰，则 0123 4 x/m A.该波的波速大小为8m/s A.若波源在(0,0)处，波长可能为1m B.t=0.125s时，P位于波峰 B.若波源在(0,0)处，波长可能为2m C.该波传播到P、Q的时间差为0.75s C.若波源在(0,3)处，波长可能为3m D.t=1.25s以后，P、Q的位移始终相同 D.若波源在(0,3)处，波长可能为4m 13.(多选)(2026·陕晋 16.(2025·云南卷，4分)如图所示，均匀介质中 y/cm 宁青卷，6分)一列简 矩形区域内有一位置未知的波源.=0时刻， 谐横波在均匀介质中 0 波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速 0.5 x/m 沿直线传播，a、b为 分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域 介质中平衡位置相距0.5m的两个质点.t= 左右两边界上振动质点的平衡位置.t=1.5s 0时刻的波形图如图，0.5s时a振动至波谷， 和t=2.5s时矩形区域外波形分别如图中实 1.2s时b第一次回到波峰，则 线和虚线所示，则 ( 67 19.(多选)(2025·湖 y/m 南卷，5分)如图， 4 3 A(0,0)、B(4,0)、 2 2m C(0,3)在xy平 A 01234 A.波速为2.5m/s 面内，两波源分别 x/m B.波源的平衡位置距离P点1.5m 置于A、B两点.t=0时，两波源从平衡位置 C.t=1.0s时，波源处于平衡位置且向下 起振，起振方向相同且垂直于xy平面，频率 运动 均为2.5Hz.两波源持续产生振幅相同的简 D.t=5.5s时，平衡位置在P、Q处的两质点 谐横波，波分别沿AC、BC方向传播，波速均 位移相同 为10m/s.下列说法正确的是 () 17.(多选)(2025·陕晋宁青卷，6分)一列简谐 A.两横波的波长均为4m 横波在介质中沿直线传播，其波长大于1m, B.t=0.4s时，C处质点加速度为0 a、b为介质中平衡位置相距2m的两质点， C.t=0.4s时，C处质点速度不为0 其振动图像如图所示.则=0时的波形图可 D.t=0.6s时，C处质点速度为0 能为 ( 20.(多选)(2025·山东卷，4分)均匀介质中分 ↑ylcm 别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐 10 横波，振幅均为2cm,波速均为1m/s,M、N t/s 为介质中的质点.t=0时刻的波形图如图所 -10 示，M、N的位移均为1cm.下列说法正确 ↑y/cm ↑y/cm 的是 ( 10 10 +ylcm乙 a 2x/m 0 2 x/m 10 A 力 c/m ↑y/cm ↑y/cm 10 10 A.甲波的周期为6s 0 2 x/m 0 2 x/m B.乙波的波长为6m -10F -10 C.t=6s时，M向y轴正方向运动 C 0 D.t=6s时，N向y轴负方向运动 18.(多选)(2025·河南卷，6分)贾湖骨笛是河 21.(2025·黑吉辽蒙卷，4分)平衡位置在同一 南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第 水平面上的两个振动完全相同的点波源，在 笛”.其中一支骨笛可以发出A、B、C6、D、 均匀介质中产生两列波.若波峰用实线表示， E,等音.已知A音和D6音所对应的频率分别 波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处， 为880Hz和1175Hz,则 ( 曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列 A.在空气中传播时，A音的波长大于Ds音的 图中可能满足以上描述的是 B.在空气中传播时，A音的波速小于Ds音的 C.由空气进入水中，A音和D音的频率都变大 D.由空气进入水中，A音的波长改变量大于 D6音的 68 22.(多选)(2024·山 y/cm 甲 A.振动减弱；d=4.725mm 东卷，4分)甲、乙 B.振动加强；d=4.725mm 两列简谐横波在同 C.振动减弱；d=9.45mm 一均匀介质中沿x D.振动加强；d=9.45mm 轴相向传播，波速均为2m/s.t=0时刻二者 25.(多选)(2024·新课标卷，6分)位于坐标原 在x=2m处相遇，波形图如图所示.关于平 点O的波源在t=0时开始振动，振动图像如 衡位置在x=2m处的质点P,下列说法正确 图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传 的是 播.平衡位置在x=3.5m处的质点P开始振 T A.t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为0 B.t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为一2cm 动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则 C.t=1.0s时，P向y轴正方向运动 D.1=1.0s时，P向y轴负方向运动 ↑y/m 23.(2024·湖南卷，4分)如 0.2 图，健身者在公园以每分钟 0. 0.2 60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向 p -0.2 左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐 横波.长绳上A、B两点平衡位置相距6m,o时 A.波的周期是0.1s 刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有 B.波的振幅是0.2m 一个波谷.下列说法正确的是 C.波的传播速度是10m/s A.波长为3m D.平衡位置在x=4.5m处的质点Q开始振 B.波速为12m/s 动时，质点P处于波峰位置 量 C.to十0.25s时刻，B点速度为0 26.(2023·湖南卷，4分)如图(a),在均匀介质 D.to十0.50s时刻，A点速度为0 中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位 24.(2024·江西卷，4分)如图(a)所示，利用超 于同一直线上，AC=BC=4m,DC=3m,DC 声波可以检测飞机机翼内部缺陷.在某次检 测实验中，人射波为连续的正弦信号，探头先 垂直AB.t=0时，位于A、B、C处的三个完 后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号， 全相同的横波波源同时开始振动，振动图像 烂 分别如图(b)、(c)所示.已知超声波在机翼材 均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直， 料中的波速为6300m/s.关于这两个反射信 已知波长为4m.下列说法正确的是( 号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列 ↑y/cm 2 选项正确的是 机翼表面、 缺陷表面反射波 0 3m t/s 攀 探 Π缺陷 4m 4m C 入射波 图(a) 图(b) 机翼表面反 射波 A.这三列波的波速均为2m/s 图(a) 超声波检测原理示意图 B.t=2s时，D处的质点开始振动 C.t=4.5s时，D处的质点向y轴负方向 运动 ).2 t/us 1.5 1.7tlμs D.t=6s时，D处的质点与平衡位置的距离 图(b)机翼表面反射信号 图(c)缺陷表面反射信号 是6cm 69 27.(多选)(2023·辽宁卷，6分)“球鼻艏”是位 ↑y/cm 20 于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以 设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与 s -20 船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以 大幅度减小水对轮船的阻力.下列现象的物 y/cm ylcm 20. 20. 理原理与之相同的是 ) x/cm x/cm -20 -20 A B 船首 ↑y/cm ↑y/cm 20 20 球鼻艏推起的波 x/cm 船首推起的波 -20 球鼻艏 -20 C 0 A.插入水中的筷子，看起来折断了 30.(多选)(2022·浙江卷，2分)位于x=0.25m的 B.阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 波源P从t=0时刻开始振动，形成的简谐横波 C.驶近站台的火车，汽笛音调变高 沿x轴正负方向传播，在=2.0s时波源停止振 D.振动音叉的周围，声音忽高忽低 28.(2023·浙江6月，3分)如图所示，置于管口 动，1=2.1s时的部分波形如图所示，其中质点 T前的声源发出一列单一频率声波，分成两 a的平衡位置xa=1.75m,质点b的平衡位置 列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到 x=一0.5m.下列说法正确的是 出口O.先调节A、B两管等长，O处探测到 ycm 声波强度为400个单位，然后将A管拉长 15 x/m d=15cm,在O处第一次探测到声波强度最 1.25 -0.750.250.25\0.751.25 17 小，其强度为100个单位.已知声波强度与声 -15 波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播 A.沿x轴正负方向传播的波发生干涉 的能量损失，则 ( B.t=0.42s时，波源的位移为正 C.t=2.25s时，质点a沿y轴负方向振动 D.在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m 31.(2025·福建卷，4分)沙漠中的蝎子能感受 O A.声波的波长入=15cm 来自地面震动的纵波和横波，某波源同时产 B.声波的波长λ=30cm 生纵波与横波，已知纵波速度大于横波速度， C.两声波的振幅之比为3：1 则纵波波长 (选填“大于”“小于”或 D.两声波的振幅之比为2：1 “等于”)横波波长；若波源振动后，蝎子感知 29.(多选)(2022·山东卷，4分)一列简谐横波 到来自纵波与横波的振动间隔为△，纵波速 沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质 点振动图像如图所示.当t=7s时，简谐波的波 度为v1,横波速度为2，则波源与蝎子的距 动图像可能正确的是 离为 70 32.(2026·湖北 y/cm 33.(2025·广西卷，10分)某乐器发出频率为两 卷，9分)一列 倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加 简谐横波沿x x/m 后呈现一种周期性变化.图甲和图乙分别为 0123456789101112 轴传播，波速为 同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播 o=2m/s.t=0 的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处， 时刻的波形图如图所示，此时x=3m处的 声速为340m/s. 质点P的振动方向沿y轴负方向，x=5m (1)从图中读出这两列波的波长。 和x=11m处的质点均处于平衡位置. (2)该时刻这两列波叠加，分别求x=0和 (1)求波的传播方向、波长入和周期T. x=0.375m处的质点在该时刻偏离平衡位 (2)从t=0时刻开始，经多长时间质点P第 置的位移 二次到达平衡位置？ (3)求这两列波叠加后的周期. ↑y/μm 1.0 2.0x/m -1.0 图甲 ↑yμm 1.0 .0 x/m -1.0 图乙 71 34.[物理— 选修3一4](15分)（节选） 35.(2022·全国甲卷，5分) ◆y/cm (2)(2023·全国甲卷，10分)分别沿x轴正 一平面简谐横波以速度 向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动 v=2m/s沿x轴正方向 c/m 方向相同，振幅均为5cm,波长均为8m,波 传播，t=0时刻的波形 速均为4m/s.t=0时刻，P波刚好传播到坐 图如图所示.介质中平衡位置在坐标原点的 标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动： 质点A在t=0时刻的位移y=√2cm.该波 Q波刚好传到x=10m处，该处的质点将自 的波长为 m,频率为 Hz. 平衡位置向上振动.经过一段时间后，两列波 t=2s时刻，质点A (填“向上运动” 相遇. “速度为零”或“向下运动”) (ⅰ)在给出的坐标图上分别画出P、Q两列 36.(2022·全国乙卷，5分)介质中平衡位置在 波在t=2.5s时刻的波形图(P波用虚线，Q 同一水平面上的两个点波源S1和S2,二者 波用实线)； 做简谐运动的振幅相等，周期均为0.8s.当 ↑ylcm S1过平衡位置向上运动时，S2也过平衡位置 5 向上运动.若波速为5m/s,则由S1和S2发 24 68:0x/m 出的简谐横波的波长均为 m.P为 5 波源平衡位置所在水平面上的一点，与S1、 (ⅱ)求出图示范围内的介质中，因两列波干 S2平衡位置的距离均为10m,则两波在P 涉而振动振幅最大和振幅最小的质点的平衡 点引起的振动总是相互 (填“加强” 位置 或“削弱”)的；当S1恰好在平衡位置向上运 动时，平衡位置在P处的质点 (填 “向上”或“向下”)运动。 37.(2022·广东卷，6分)如图所示，某同学握住 软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了 一列简谐波.从图示时刻开始计时，经过半个 周期，绳上M处的质点将运动至 (选填“N”“P”或“Q”)处.加快抖动，波的频 率增大，波速 (选填“增大”“减小”或 “不变”). 72当碰后小球摆角哈为5°时，有 MgL1-cas5=合Ma2, 则有山」 32元 ,当碰后小球速度恰为0时，有 mA85(1-√1-cos5) M=mA,则有M=3区 85 所以实现上速运动过程，山的取值范国为3：< 24 85 M 3√2π mA85(1-V1-cos5) 答案(12ms2ms(2号m(8)-品J 7 （4)3E<MM 3V2元 85nAmA85(1-√1-cos5) 44.解析(1)物块b摆到最低点过程中，由机械能守恒定律得 mgh=2m%2,解得%=5m/s,b与a发生弹性碰拉，根据动 量守恒定律和机械能守恒定律可得 mu=u'十n 1 1 解得：h=%=5m/s. (2)经上述分析可知，物块b与物块a在A点发生弹性正碰， 速度交换，设从高度h1释放时物块a刚好可以到达E点，根 据动能定理可得mgh1-2ngl-mgH=0,解得h1=1.2m, 以竖直的下的方向为正方向：爪十mg=”紧，由动能充显得 ngh-2mR-mgH=合mE2, 联立解得：FN=0.1h-0.14(N)(h≥1.2m). (3)当1.2m≤h<1.65m时，物块位置在E,点或E点右侧，根 据动能定理可得：mgh-2mg1一mgH=2muE2,从E点飞 出后，竖直方向：日=g2,水平方向：=，根据几何关 系可得DF= 5 -m, 联立解得：x=3l十DF十s 代入搭解得(3+得）m≤<(.6+号）m 当0.9m<h<1.2m时，从h2=0.9m释放时，根据动能定理 可得ngh-ungs2=0, 解得s2=1.8m, 可知物块达到距离C点0.8m处静止， 滑块α由E点速度为零，返回到CD时，根据动能定理可得： mg H-umgs3 =0, 解得s3=0.4m 距离C点0.6m,综上可知0.9m<h<1.2m时，3l-s3 x31, 代入数据解得2.6m≤x≤3m. 答案(1)5m/s(2)FN=0.1h-0.14(h≥1.2m)(3)若物 块b释放高度0.9m<h<1.2m时，物块a最终静止的位置 x值的范围为2.6mx3m:若物块b释放高度1.2m≤ 1 A<1.65m时，物块口最终静止的位管x值的范围为(3+号)】 ≤x<(3.6+5) 5m. 专题十 机械振动与机械波 1.D 2.C 3.AD 4.C 5.A 6.BD 7.C 8.ABD 9.B 10.解析机械波的形成与传播十波形图 (1)由题图(b)可知绳波的波长为入=2m 振幅A=16cm (2)由于绳波沿x轴负方向传播，则由题图(b)可知绳波从= 0到t=0.25s传播的时间为 a=}T+nTm=01,2…) 又T>0.25s 则n只能取0，解得T=1s 由波长，波速和周期问的关系可知=宁 代入数据解得传播速度v=2m/s ③)1=0,58了则此时的波形为1=0时的图像沿工轴负 向传播半个周期，0~2.0m内的图像为题图中实线关于x轴 对称的图像，如图所示 y/cm 16 00.5.01.52.0x/m -8 -16f 答案(1)2m16cm(2)1s2m/s(3)如图所示 y/cm 16 8 0.5.01.52.0xm -8F -16 11.BD12.B13.AC14.D15.C16.D17.CD18.AD 19.AD20.BD21.C22.BC23.D24.A25.BC26.C 27.BD28.C29.AC30.BD 31.解析波速，波长与频率间的关系十匀速运动同一波源产 生的横波和纵波的频率相同，根据=入∫可知，在颜率一定 时，波速与波长成正比，纵波速度大于横波波速，故纵波波长 大子龄波减长，整器匀地运动知议有占一台-小，解得 L=4 v1-2 答案大于 12△t 12 32.解析机械波的形成与传播十波形图 (1)t=0时质点P的振动方向沿y轴负方向，根据同侧法可知 波的传播方向沿x轴负方向 由题图可知分=11m-5m=6m 解得该波的波长λ=12m 由泼遠、波长与周期公式可知=产 解得周期T=6s. (2)结合波的传播方向可知，质点P第二次到达平衡位置时， 是t=0时x=11m的振动形式传播到了P点，即△.x=11m -3m=8m 传播时间为△1=△虹=4s. 答案(1)沿x轴负方向12m6s(2)4s 33.解析机械波的传播十不同频率的波的叠加十波形图 (1)由题图甲可知 4λp=2.0m 解得λ时=0.5m 由题图乙可知 2λz=2.0m 解得λz=1.0m (2)该时刻，甲波在x=0处偏离平衡位置的位移为1.04m 乙波在x=0处偏离平衡位置的位移也为1.04m 因此这两列波叠加后在x一0处的质点在该时刻偏离平衡位 置的位移为x0=2m 该时刻，甲波在工=0,375m二子入，处偏离平衡位置的位移 为0 乙波在x=0.375m=骨2处偏离年衡位置的位移为 2 tm 因此这两列波叠加后在x=0.375m处的质点在该时刻偏离 平衡位置的位移为0.35=-，m (3)这两列波叠加后的波长入=1.0m 根据波长、波速与周期的关系有入=vT 其中v=340m/s 代入数据解得T=340s 答案(1)0.5m1.0m(2)2m-巨 1 am(3)340s 34.解析(2)(i)波传播的距离x=vt=10m ↑y/cm 流上各质点的振动周期T=之=2s,1=2,58=1子工，故改 形图如图所示，P波为虚线，Q波为实线 (ⅱ)两波源起振方向相反，故考察点到两波源的距离差为半 波长的奇数倍的为加强点，在x轴上坐标为x1=3m,x2= ⑦m处，△x三4m三2入，为加强点，振幅最大 考察点到两波源的距离差为波长的整数倍的为减弱点，在 x轴上坐标为x3=1m,x1=9m处，△x'=8m=入，为减弱点， 在x轴上坐标为x5=5m处，△x”=0,也为减弱点，振幅最小 答案(2)见解析 1 35,解析设波的表达式为y=Asim红x十 由题知A=2cm,波图像过点(0，√2)和(1.5,0)，代入表达 式有 y=2sn(空x+）水em 即入=4m 由于该波的波速v=2m/s,则 f=只=号H=0.5z 由于该波的波速v=2m/s,则 T=合-2s 由于题图因为1=0时刻的波形图，则t=2s时振动形式和零 时刻相同，根据“上下坡”法可知质点A向下运动， 答案40.5向下运动 36.解析因周期T=0.8s,波速为v=5m/s,则波长为入=vT= 5×0.8m=4m,因两波源到P点的距离之差为零，且两振源 振动方向相同，则P点的振动是加强的；因S1P=10m一 2.5入，则当S1恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P点 的质点向下振动。 答案4加强向下 37,解析根据题意可知，波的传播方向沿水平方向向右，裉据 “同侧法”可知M点的振动方向向下，因此经过半个周期后， 绳上M处的质点将运动至P处；波速由传播的介质决定，与 波的颜率无关， 答案P不变 专题十一光学 1.C2.AD3.BC4.BC5.B6.C7.D8.A9.D 10.BC11.A12.C13.C14.A 15.解析光的折射十全反射 (1)由题意可知，光线1的入射角近似为909 由几何关系可知，光线1射入介质时的折射角为60° 由折射定律有n=sin90 sin60° 解得介质的折射率为n= 23 31 (2)由几何关系可知，光线2射入介质时的折射角为30 由折射定律有1=sn30 sin 解得sin0=0.9. 答案1)25 3 (2)0.9 16.解析光的折射+全反射(1)连 接OP、(OQ并延长，这两条线分别 为 为P,Q两点所在界面的法线，过P P 点作PM垂直于x轴并交x轴于M,点，过O点作ON垂直 于PQ并交PQ于N点，如图所示 由于在P点的入射光线平行于x轴，则由同位角相等可知光 在P点的入射角等于∠MOP,又光在P点的折射角为 ∠OPN,则由折射定律可得玻璃砖的折射率为