专题6 机械能守恒定律-【创新大课堂】高考物理五年（2022-2026年）真题分类汇编168优化重组卷

专题六 机械能守恒定律 考向一 功和功率 1.（2026·山东卷，3分)“外骨骼 机器人”是一种能增强运动能力 的可穿戴装置.如图所示，在倾角为0的斜坡 7777777777 N 图(a) 图b) 上，某同学最多能拉着质量为m的物体以恒 定速度沿斜坡向上运动；穿戴“外骨骼机器 A.甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大 T 人”后，最多能拉着质量为1.4m的物体仍以 B.甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小 相同的速度沿斜坡向上运动，绳子始终平行于 C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变 斜坡，物体与斜坡之间的动摩擦因数为4，重 D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大 力加速度大小为g,则该同学穿戴装置后，拉 4.(多选)(2022·广东卷，6分)如图所示，载有防 力的功率增加了 疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定 A.0.4mgv(sin 0+ucos 0) 功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ 段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶.已 B.1.4mgu(cos 0+usin 0) 抑 C.0.4mgv(sin 0-ucos 0) 知小车总质量为50kg,MN=PQ=20m,PQ段 的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2,不计空 D.1.4mgu(cos 0-usin 0) 气阻力.下列说法正确的有 ) 2.(2026·黑吉辽蒙卷，4分)如图(a),水平面上 一质量为m的物块在拉力F作用下，以初速 度o由原点O出发，沿x轴依次经过M、N、Q 三点.己知OM=MN=NQ=xo,物块与水平 量 30 面间的动摩擦因数为u,重力加速度为g,= √2gxo,F随位置x的变化如图(b)所示.设 A.从M到N,小车牵引力大小为40N 物块经过N、Q两点时F的瞬时功率分别为 B.从M到N,小车克服摩擦力做功800J PN、PQ,经过OM、MN、NQ段F的平均功率 C.从P到Q,小车重力势能增加1×104J 分别为PM、PN、PNQ,则 D.从P到Q,小车克服摩擦力做功700J 交 5.(2022·浙江卷，3分)小明用额定功率为 烂 2umg 1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静 置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到 O M N Q 02x03x0 高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加 图(a) 图(b) 速度大小不超过5m/s2的匀减速运动，到达 A.PN>PQ:POM>PMN 平台速度刚好为零，则提升重物的最短时间为 B.PN<PQ:PoM>PMN ( 攀 C.PN>PQ,PMN<PNQ A.13.2s B.14.2s D.PN<PQ,PMN<PNQ C.15.5s D.17.0s 3.(2023·辽宁卷，4分)如图(a),从高处M点到 考向二动能与动能定理 郑 地面N点有I、Ⅱ两条光滑轨道.两相同小物 6.(2025·云南卷，4分)如图所示，质量为m的 尔 块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道 滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦 网 滑到N点，其速率与时间t的关系如图(b) 因数为μ1，与其余部分的动摩擦因数为2，且 问 所示.由图可知，两物块在离开M点后、到达 1>2.第一次，滑块从I位置以速度o向右 N点前的下滑过程中 ( 滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位 29 置，整个运动过程中，滑块的位移大小为x1,所 10.(多选)(2023·湖南卷， 用时间为1；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速 5分)如图，固定在竖直 度o向右滑动，通过MN段后停在水平面上的 面内的光滑轨道ABC 另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小 由直线段AB和圆弧段 BC组成，两段相切于B 为x2,所用时间为t2.忽略空气阻力，则( 点，AB段与水平面夹 A 角为0，BC段圆心为O,最高点为C,A与C N7777777777 的高度差等于圆弧轨道的直径2R.小球从A M 点以初速度。冲上轨道，能沿轨道运动恰好 A.ti<t2 B.11>12 到达C点，下列说法正确的是 C.x1>x2 D.x1<x2 A.小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐 7.(2025·云南卷，4分)如 渐增大 图所示，中老铁路国际旅 B.小球从A到C的过程中，重力的功率始终 客列车从云南某车站由 保持不变 静止出发，沿水平直轨道 C.小球的初速度o=√2gR 逐渐加速到144km/h,在此过程中列车对座 D.若小球初速度增大，小球有可能从B点 椅上的一高中生所做的功最接近 脱离轨道 A.4×105J B.4×104J 11.(2023·江苏卷，4分)滑块以一定的初速度 沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返 C.4×103J D.4×102J 回到底端.利用频闪仪分别对上滑和下滑过 8.(多选)(2023·新课 ↑WW 程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示.与图 标卷，6分)一质量为 18 乙中相比，图甲中滑块 1kg的物体在水平拉 力的作用下，由静止 2 3 4 x/m 开始在水平地面上沿 x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W 与物体坐标x的关系如图所示.物体与水平地 面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取 甲 10m/s2.下列说法正确的是 ( ) A.受到的合力较小 A.在x=1m时，拉力的功率为6W B.经过A点的动能较小 B.在x=4m时，物体的动能为2J C.在A、B之间的运动时间较短 C.从x=0运动到x=2m,物体克服摩擦力做 D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小 的功为8J 12.(2022·全国甲卷，6分) D.从x=0运动到x=4m的过程中，物体的 北京2022年冬奥会首钢 动量最大为2kg·m/s 滑雪大跳台局部示意图 777777777777777777777777 9.(2023·新课标卷，6分)无风时，雨滴受空气 如图所示.运动员从a处 由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之 阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直 间的最低点，a、c两处的高度差为h.要求运 下落.一质量为m的雨滴在地面附近以速率 动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身 下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为 所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为 (重力加速度大小为g) ( 质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧 A.0 B.mgh 雪道的半径不应小于 ( ) 1 C.2mv-mgh 1 D.2m+mgh h 2h A·k十1 D.k-1 30 13.(2025·福建卷，12分)如图甲，水平地面上 14.(2025·广东卷，13分)如图所示，用开瓶器 有并排放置的A、B两个物块，两物块质量均 取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋 为0.2kg,A与地面间动摩擦因数为4= 入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架 0.25,B与地面间无摩擦，两物块在外力F的 上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相 作用下向右前进，F随位移x的变化图像如 固定的拔塞钻向上运动.从0时刻开始，顶部 图乙所示，P为圆弧轨道最低点，M为圆弧轨 与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速 道最高点，圆弧轨道与水平地面平滑连接，初 直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x 始时水平地面上A、B与P点间的长度大于 4m.求 的变化关系为f=〔-若)，其中f。为常 F/N 量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m,底 面积为S,加速度为a,齿轮半径为r,重力加 1.5 1.0 速度为g,瓶外气压减瓶内气压为△p且近似 0.5 AB 不变，瓶子始终静止在桌面上.（提示：可用 7刀7nn77p 2 3 4 x/m 图甲 图乙 f-x图线下的“面积”表示∫所做的功)求： (1)0~1m内F做的功； 把手 (2)x=1m时，A与B之间的弹力大小： 转轴 拔塞钻 (3)要保证B能到达M点，圆弧半径满足的 固定支架一 软木塞 条件. 瓶子七 齿轮啮合 简图 (1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度w. (2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W, (3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时 功率P随时间t变化的表达式. 31 15.(2025·黑吉辽蒙 16.(2024·新课标卷，10分)将 卷，10分)如图，一 重物从高层楼房的窗外运到 雪块从倾角0=37 地面时，为安全起见，要求下 的屋顶上的O点由 降过程中重物与楼墙保持一 静止开始下滑，滑到 定的距离.如图，一种简单的 A点后离开屋顶. 操作方法是一人在高处控制 O、A间距离x= 一端系在重物上的绳子P,另一人在地面控 771177777177777777777177777777 2.5m,A点距地面 制另一根一端系在重物上的绳子Q,二人配 的高度h=1.95m,雪块与屋顶的动摩擦因数 合可使重物缓慢竖直下降.若重物的质量 =0.125.不计空气阻力，雪块质量不变，取 m=42kg,重力加速度大小g=10m/s2.当 sin37°=0.6，重力加速度大小g=l0m/s2.求： P绳与竖直方向的夹角α=37°时，Q绳与竖 (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小0： 直方向的夹角3=53°，(sin37°=0.6) (2)雪块落地时的速度大小1，及其速度方向 (1)求此时P、Q绳中拉力的大小： 与水平方向的夹角a. (2)若开始竖直下降时重物距地面的高度 h=10m,求在重物下降到地面的过程中，两 根绳子拉力对重物做的总功. 32 17.(2023·江苏卷，12分)如图所示，滑雪道AB 考向三机械能守恒定律 由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角 18.(2022·全国乙卷，6分)固定于竖 11111111111111 均为45°.平台BC与缓冲坡CD相连.若滑雪 直平面内的光滑大圆环上套有一 者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点. 个小环，小环从大圆环顶端P点 滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞 由静止开始自由下滑，在下滑过 出.已知A、P间的距离为d,滑雪者与滑道间 程中，小环的速率正比于 的动摩擦因数均为4，重力加速度为g,不计 A.它滑过的弧长 空气阻力， B.它下降的高度 C.它到P点的距离 毁 D.它与P点的连线扫过的面积 19.(2023·全国甲卷， 12分)如图，光滑水 000000000000。 452 平桌面上有一轻质 氢 弹簧，其一端固定在 (1)求滑雪者运动到P点的时间t; 墙上.用质量为m的小球压弹簧的另一端， (2)求滑雪者从B点飞出的速度大小； 使弹簧的弹性势能为E。·释放后，小球在弹 r (3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台 簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧 BC的最大长度L 分离后，从桌面水平飞出.小球与水平地面碰 撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞 前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变 为碰撞前瞬间的手.小球与地面碰撞后，弹起 的最大高度为h.重力加速度大小为g,忽略 霞 空气阻力.求： (1)小球离开桌面时的速度大小； (2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的 水平距离. 摇 33 考向四功能关系与能量守恒定律 22.(2025·山东卷，3分)一辆电动小车上的光 20.(多选)(2025·福建卷，6分)如图，水平传送 伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动 带顺时针转动，速度大小恒为1m/s,物块A、 机供电，刚好维持小车以速度匀速运动.此 B由一根轻弹簧相连，A的质量为1kg,B的 时电动机的效率为50%.已知小车的质量为 质量为2kg,A与传送带间的动摩擦因数为 m,运动过程中受到的阻力f=kv(k为常 0.5,B与传送带间的动摩擦因数为0.25.t= 量)，该光伏电池的光电转换效率为？，则光伏 0时，A速度大小为o=2m/s,方向水平向 电池单位时间内获得的太阳能为 ) 右，B的速度为零，弹簧处于原长状态.t=to 时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势 A.2k2 7 a等 能E。=0.75J,传送带足够长，A可留下痕 C.kv+mv D.2k2十mu2 迹，重力加速度g取10m/s2,弹簧始终处于 27 7 弹性限度内.则 ( 23.(2024·山东卷，3分)如图所示，质量均为m A B 的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板 上，木板通过一根原长为1的轻质弹性绳连 接，连接点等高且间距为d(d<).两木板与 A在(=号时，B的加速度大小大于A的加 地面间动摩擦因数均为“，弹性绳劲度系数 速度大小 为，被拉伸时弹性势能E=号kr2(x为绳的 B.t=to时，B的速度为0.5m/s 伸长量).现用水平力F缓慢拉动乙所坐木 C.t=to时，弹簧的压缩量为0.2m 板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程 D.0~to过程，传送带上的痕迹小于0.05m 中两人与所坐木板保持相对静止，保持不 21.(多选)(2025·云南 卷，6分)如图所示，倾 WWWM 变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速 度大小为g,则F所做的功等于 角为0的固定斜面，其 顶端固定一劲度系数 Q 为的轻质弹簧，弹簧 处于原长时下端位于O点.质量为的滑块 Q(视为质点)与斜面间的动摩擦因数：= A.(umg)2 2k +umg(l-d) tanO.过程I:Q以速度vo从斜面底端P点 B.3(umg)2 沿斜面向上运动恰好能滑至O点；过程Ⅱ：将 2k +umg(l-d) Q连接在弹簧的下端并拉至P点由静止释放， C.3(umg)2 +2umg(1-d) Q通过M点（图中未画出）时速度最大，过O点 2k 后能继续上滑.弹簧始终在弹性限度内，假设最 D.(umg)2 2k +2umg(I-d) 大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，重 力加速度为g.则 24.(2024·江西卷，4分)“飞 A.P,M两点之间的距离为o02-4mg2sim20 流直下三千尺，疑是银河 4kgsin 0 落九天.”是李白对庐山瀑 B.过程Ⅱ中，Q在从P点单向运动到O点的 布的浪漫主义描写.设瀑 过程中损失的机械能为m2 布的水流量约为10m/s, 水位落差约为150m.若 C.过程Ⅱ中，Q从P点沿斜面向上运动的最 大位移为uo2-8mg2sin20 利用瀑布水位落差发电， 发电效率为70%，则发电功率大致为( 2kgsin 0 D.连接在弹簧下端的Q无论从斜面上何处释 A.109W B.107W 放，最终一定静止在OM(含O、M点)之间 C.105W D.103W 34 25.(多选)(2023·全国乙 速度g取10m/s2,sin0=子游客和滑板整 卷，6分)如图，一质量为 m M、长为l的木板静止在 体视为质点，不计空气阻力及在B点处的机 mmmmmm7 光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块 械能损失 (可视为质点)从木板上的左端以速度开 甲 始运动.已知物块与木板间的滑动摩擦力大 小为f,当物块从木板右端离开时 ) A.木板的动能一定等于fL C B.木板的动能一定小于fL (1)求AB段滑道与滑板间的动摩擦因数1； C.物块的动能一定大于2m2-几 (2)求AB段甲和滑板的机械能损失及动量 变化量的大小； D.物块的动能一定小于2m2- (3)当甲到达B点时，游客乙乘同样滑板恰以 5m/s的速度经过A点下滑，求乙到达B点 26.(2022·浙江卷，3分)风 时与甲的距离. 力发电已成为我国实现 “双碳”目标的重要途径 之一.如图所示，风力发 电机是一种将风能转化 为电能的装置.某风力发电机在风速为 9m/s时，输出电功率为405kW,风速在5 10m/s范围内，转化效率可视为不变.该风 机叶片旋转一周扫过的面积为A,空气密度 为p,风场风速为v,并保持风正面吹向叶片 下列说法正确的是 A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比 B.单位时间流过面积A的流动空气动能为 242 C.若每天平均有1.0×108kW的风能资源， 则每天发电量为2.4×109kW·h D.若风场每年有5000h风速在6~10m/s的 范围内，则该发电机年发电量至少为6.0× 105kW·h 27.(2026·陕晋宁青卷，13分)如图，某游乐场 有一条滑道，由两段粗糙程度不同的直道组 成，其中AB段的长度l=36m、倾角为0，BC 段水平且足够长.初始时游客甲乘滑板从A 点由静止下滑，经过1=6s到达B点，此后进 入BC段继续滑行.游客甲和滑板的总质量 m=60kg,AB段、BC段滑道与滑板间的动 摩擦因数分别为12，其中？=。重力加 35 28.(2026·四川卷，12分)如图所示，两根相距1！29.(2025·湖南卷，16分)某地为发展旅游经 的平行金属长导轨EH、FG与金属杆EF固 济，因地制宜利用山体举办了机器人杂技表 定连接成U形框.U形框质量为m,电阻不 演.表演中，需要将质量为m的机器人抛至 计，静止在水平绝缘桌面上，与桌面间动摩擦 悬崖上的A点，图为山体截面与表演装置示 因数为4.劲度系数为k的绝缘轻弹簧一端连 意图.a、b为同一水平面上两条光滑平行轨 接杆EF的中点，另一端与墙壁相连，弹簧水 道，轨道中有质量为M的滑杆.滑杆用长度 平且处于原长.导轨上静置一质量为、电阻 为L的轻绳与机器人相连.初始时刻，轻绳绷 为R的光滑金属杆JK.空间存在方向竖直 紧且与轨道平行，机器人从B点以初速度 向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.现使 竖直向下运动，B点位于轨道平面上，且在A 杆JK在水平向右的外力作用下做匀速直线 点正下方，AB=1.2L.滑杆始终与轨道垂直， 运动.杆JK始终与导轨垂直且接触良好，弹 机器人可视为质点且始终在同一竖直平面内 簧始终与杆EF垂直且在弹性限度内，最大 运动，不计空气阻力，轻绳不可伸长，sin37 静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力 =0.6,重力加速度大小为g 加速度大小为g、 7 (1)求U形框所受最大静摩擦力的大小； (2)若弹簧保持原长，求杆JK做匀速直线运 动速度的最大值； (3)若杆JK运动速度大小为，当弹簧伸长 量为xo时外力功率最小，求此时U形框的 (1)若滑杆固定，v=√gL,当机器人运动到滑 速度大小和外力功率的最小值， 杆正下方时，求轻绳拉力的大小； (2)若滑杆固定，当机器人运动到滑杆左上方 且轻绳与水平方向夹角为37°时，机器人松开 轻绳后被抛至A点，求？的大小； (3)若滑杆能沿轨道自由滑动，M=km,且 k≥1，当机器人运动到滑杆左上方且轻绳与 水平方向夹角为37°时，机器人松开轻绳后被 抛至A点，求口与k的关系式及？的最小值 36到落地点的水平距离)为x,则由平抛运动规律可得 2L() x=v△d 联立解得x=4m (3)当小球通过N的正上方绳子刚好不松弛时，小球的初速 度最小，设此速度为in,此种情况下小球通过N的正上方时 的速度为N,则对小球从=0时至运动到V的正上方的过 程，由机械能守恒定律可得 mg·5-m2-号m2 小球运动到N的正上方时，由牛顿第二定律可得 UN2 mg=m·2L 联立解得min=2√15m/s 答案(1)4√5m/s17N(2)4m(3)2WJ15m/s 27.解析由题意可知石子接触水面前的运动可理想化为平抛运 动，从距水面高度为处水平抛出扁平石子，落到水面时其竖 直方向的速度为巴，=√2gh,要使扁平石子落水时的速度方 向与水面的夫角不大于，则品≤1m0,解得≥温密即抛 00 出递度的最小值为n一 tan 0' 答案 √/2gh tan 0 28.解析颜闪仪每隔0.05$发出一次闪光，每相邻两个球之间 被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为t一4T一0.05× 4s=0.2s 设抛出瞬间小球的速度为，每相邻两球间的水平方向上位 移为x,竖直方向上的位移分别为y1、2,根据平抛运动位移 公式有=w4,=号2=号×10X0,2m=02m为= R2)-号e12=7×10X0.4-0.2)m=06m 1 令y1=y,则有y2=3y1=3y 已标注的线段s1、52分别为s1=√十y,52=√2十(3y) =√/x2+9y2 则有√x2+y2:√π2+9y2=3:7 整理得x=2 故在抛出醉间小球的速度大小为助=二=25 5 m/s. 答案2 -m/s 5 29.AB30.BD31.AD32.C33.AC34.D35.C36.C 37.B38.B 39.解析圆周运动十牛顿第二定律十力的合成 (1)汽车过拱形桥过程做圆周运动，在经过拱形桥顶部时，根 2 据向心加速度公式得an=R 解得此时汽车的向心加速度大小an=5m/g, (2)汽车过拱形桥顶部时，沿拱形桥面切线方向有 F,=F-f 15 沿半径方向根据牛顿第二定律有F,=man 根据力的合成可得F金=/F2十F, 解得此时汽车受到的合力大小F令=1000√10IN. 答案(1)5m/s2(2)1000√101N 40.圆周运动十受力分析 解(1)对转椅受力分析，转椅在水平 面内受摩擦力、轻绳拉力，两者合力提 供其做圆周运动所需向心力，如图所 AF0 示设转椅的质量为n,则转椅所需的 方转椅 水平圆盘 B 向心力F1=仙1r1 … 转椅受到的摩擦力f1=umg 根据几何关系有ana=F网 联立解得tana=终 w1r1 (2)转椅在题图(b)情况下所需的向心力F2=mu22r2 转椅受到的摩擦力f2=4N2 根据几何关系有anB-F2 竖直方向上由平衡条件有N2十Tcos0=ng 水平面上有f2=Tsin0sin3 ugsin Ocos 3 联立解得ue=√rcos0+sin0sinB》rn 41.解析根据线速度和角速度的关系，有=仙r 碟子对发光物体的静摩擦力提供其做圆周运动所需的向心 力，故f=n仙o2r. 答案rmw,2r 专题五万有引力定律与航天 1.A2.C3.D4.C5.B6.D7.C8.A9.BC10.A 11.D12.B13.D14.C15.BD16.D17.C18.D 19.D20.C21.CD22.D23.AD24.B25.D26.B 27.B28.A29.A30.C31.BD32.A33.D34.B 35.ACD36.D37.C38.C 专题六机械能守恒定律 1.A2.C3.B4.ABD5.C6.A7.B8.BC9.B 10.AD11.C12.D 13.解析牛顿第二定律+动能定理十圆周运动 (1)F-x图像与坐标轴所图的面积表示F所做的功的大小 由题图乙可知0~1m内F所做的功W=1.5×1J=1.5J (2)由题图乙可知，x=1m时外力F开始变化，可知A,B有 相同的加速度 A与地面间的摩擦力f=mg 对A、B整体，由牛顿第二定律得F一f=2ma 由于B与地面间无摩擦，对B由牛顿第二定律得FAB=n@ 联立解得A、B间的弹力大小FAB=ma=0.5N (3)当FAB=0时A、B分离，由(2)中分析可知F=f=0.5N 时A、B开始分离，由题图乙可知，此时x=3m 初始时水平地面上A、B与P点的长度大于4m,对A、B从开 始运动到开始分离过程，由动能定理得Wp一gx= 之·2mo2 结合(1)中分析由题图乙可得WF=3.5J 假设B可以运动到圆弧轨道最高，点M,对B从两者开始分离 点到运动到M点的过程，由动能定理得一ng·2r=2nUM 1 2h3 要保证B能到达M点，则到达M点的速度满足VM≥√gT 联立解得r≤0.2m 答案(1)1.5J(2)0.5N(3)r0.2m 14.解析齿轮传动十运动学规律十动能定理十变力做功十瞬时 功率 (1)木塞做匀加速直线运动，由速度位移公式有 v2 =2ah 解得木塞离开瓶口瞬间的速度为u=/2ah 则齿轮外侧的线速度也为u=√2ah,所以齿轮的角速度u= =√2ah r (2)由木塞所受摩擦力随位移大小的变化关系可知，拔塞的全 过程摩擦力对木塞微的功为W,二一令A 拔塞的全过程，对木塞由动能定理有 W+W,一mgh-4p·5h=号m2 联立解得W-会十mgh十+Ab (3)拔塞过程中，对木塞由牛顿第二定律有 F-f-mg-△p·S=ma 由位移时间公式有 拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P=F 又v=al 联立可得P=mga十ma2+Sa△p+fau1-元2），其中 答案1√(2) +mgh+mah+Sh△p(3)P= mga十ma+saia+f,(1-六）其中√臣 /2h 15.解析动能定理十运动的合成与分解 (1)雪块从屋顶上的O点由静止开始下滑到A点的过程中，由 动能定理有 1 mgzsin 0-pmgcos 0.m2 解得o=5m/s (2)雪块从A点到落地的过程中，由动能定理有 mgh-2 m 解得v1=8m/s 雪块离开A点的水平速度大小为 v=vcos 0 则雪块落地时的速度方向与水平方向的夹角满足 c0sa=之 UI 解得a=60 答案(1)5m/s(2)8m/s60 16.力的平衡条件十动能定理 解(1)由题意可知重物下降过程中受力平衡，设此时P绳中 拉力的大小为Fp、Q绳中拉力的大小为F。,则 在竖直方向上有Fp cos a=Focos B十mg 在水平方向上有Fp sin a=Fosin 8 联立并代入数据解得Fp=1200N、F。=900N (2)重物下降到地面的过程，根据动能定理有 ngh+W总=0 代入数据解得W总=一4200J 17.解析(1)滑雪者由A点运动到P点的过程，沿斜坡方向由 牛顿第二定律得mngsin45°-Ff=ma 在垂直斜坡方向由平衡条件得 mgcos45°=Fy 又Fr=uFN 2 解得a=(1一)2g 由运动学公式=之得1=√ 22d (2)设P点到B,点的过程重力做的功为WG,克服摩擦力做的 功为W,则滑雪者由P点到B点的过程，由动能定理得 WG-W=0 滑雪者由A点到B点由动能定理得 mgdsin45°+Wc-Wf-mgdcos45°= 1 2h2 联立解得v=WW2(1-u)gd (3)滑雪者离开B点后做斜抛运动，则 竖直方向的分速度，=m45°=√22=2)g☑ 2 水平方向的分速度u,=sn45°-√22(1二2gd 2 滑雪者刚好落在C点时，平台BC的长度最大，则其在空中运 动的时间t= 2=√22(1-4)d 只 则平台BC的最大长度为L=vt 由以上解得L=√2(1一)d 2√2d 答案(1)√(1-)g (2)√2(1-)gd(3)W2(1-)d 18.C 19.解析(1)从释放弹簧到小球离开桌面的过程中，小球与弹簧 组成的系统机械能守恒，设小球离开桌面时的速度大小为， 由机械能守恒定律有 1 E=2m2 2Ep 解得二√ (2)小球与地面碰撞弹起后在竖直方向做竖直上抛运动，设弹！ 起时小球的竖直速度为v1,则 由运动学公式有v12=2gh 设小球落地前的瞬间竖直方向速度大小为，则有vy= 4 5 小球从桌面水平飞出后，做平抛运动的过程中，有=g 其水平位移x=vot 联立解得x=2√mg p 答案(1)√m (2)5.Eh mg 20.BD21.CD22.A23.B24.B25.BD26.D 2?.解析运动学规律十牛顿运动定律十功能关系十动量定理 (1)对游客甲乘滑板从A点滑到B,点的过程，由运动学规律有！ 由牛顿第二定律有 mgsin 0-umgcos 0=ma 装立解得川一温。 (2)对甲和滑板，根据除重力外其他力做的功等于机械能的变！ 化量可知，AB段甲和滑板的机械能损失量△E=41 nglcos0 解得△E=2880J 根据动量定理有(ngsin0-mgcos)t=△p 解得AB段甲和滑板动量变化量的大小△p=720N·s. (3)对游客乙乘滑板从A点滑到B点的过程，由运动学规律有！ 1=f+2a 解得t=4s(另一解不合题意，舍去) 甲运动到B点时的速度vB=at=12m/s 根据牛顿第二定律得甲在水平面上运动的加速度大小： a= 甲在水平面上的运动时间-9=128> 因此乙滑到B点时，甲还未停止运动，则乙到达B点时与甲的} 距离为 Ar-vnta 解得△x=40m 答案(1)2 10 (2)2880J720N·s(3)40m 28.解析摩擦力公式十法拉第电磁感应定律十闭合电路欧姆定！ 律十功率十单、双棒模型 (1)最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，对U形框受力！ 分析可知，U形框所受最大静摩擦力的大小为 fm=4(n十n）g=24ng. (2)当杆JK向右匀速直线运动且弹簧保持原长时，杆JK切！ 制磁感线，回路中产生感应电流，根据右手定测和左手定则可！ 知U形框受到向右的安培力，当U形框所受安培力等于最大！ 静摩擦力时，杆JK做匀速直线运动的速度最大，有FA一∫m! 171 对杆JK根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势为E= 根据闭合电路欧姆定律有感应电流【m= E 根据安培力公式有FA=BIml 联立解得杆JK做匀速直线运动的速度的最大值为Um 2umgR B2121 (3)若杆JK运动的速度大小为，当弹簧仲长量为x0时外力 功率最小，又杆JK匀速运动，所以此时外力最小，且与杆JK 所受安培力等大反向，由安培力公式可知此时回路中的电流 最小，由= Bu一B可知此时U形框运动速度最大，即U R 形框所受合力为0 对U形框根据力的平衡条件有 fm十kx0= B212(u-m') R 解得此时U形框的速度大小为 Um'=v- (24ng十k.x0)R B212 结合上述分析可知此时外力大小为F=fm十kx0 则外力功率的最小值Pm=Fv=(2mg十kx0)v. 答案（1)2mg (2)2umgR (3)- (24mg十kxn)R B212 B212 9.解析人船模型十斜上抛运动 :思维导图 机器人运动 EgL 到滑杆正下 机器人绕轻 动能定理、牛己 方时，轻绳 滑杆固定→绳与滑杆连 拉力的大小 接点做圆周 运动 动能定理 松开轻绳时 →机器人速度 与v的关系 抛体运动规律 机器人松开轻绳后做斜上抛运动至A点 机器人相对 人船模型，机器人松开轻 滑杆不 轻绳与滑杆」相对圆 绳时的位置 与k的关 固定 连接点做圆周运动 机器人松开轻 系式及即 周运动 绳时机器人速 系统水平 的最小值 度与滑杆速度 方向动量 的关系 守恒 机器人从B点运动到松开轻绳位置系统机械能守恒 (1)若滑杆固定，测机器人从B,点运动到滑杆正下方的过程中 做圆周运动，只有重力对机器人做功，设机器人运动到滑杆正 下方时的速度大小为，则由动能定理有 mgL-2m2mu 机器人运动到滑杆正下方时，对机器人由牛顿第二定律可得 '2 F-mg=m 又w=√gL 联立解得机器人运动到滑杆正下方时轻绳拉力的大小 F=4mg (2)设机器人松开轻绳时的速度大小为”，根据题意作出机器 人松开轻绳时的位置及速度如图所示 379 37 M 对机器人从B点运动到松开轻绳时的位置，由动能定理有 -mghin87r-合m-方 机器人松开轻绳后做斜上抛运动，设机器人从松开轻绳到抛 至A,点所用时间为，则在水平方向上由运动学公式有 L+Lcos37°=v”sin37°·t 在竖直方向上由运动学公式有 1.21-Lsn37r-7os37r1-合2 联立可得=V3.7g=70gL 10 (3)由于轨道是光滑的，则机器人绕滑杆与轻绳的连接点运动 的过程中，机器人和滑杆组成的系统水平方向动量守恒，则机 器人从B点运动到滑杆正左方的过程中，机器人在水平方向 上向左运动，滑杆沿水平光滑轨道向右运动，此过程机器人相对 滑杆的水平位移大小为2L,设此过程机器人向左运动的位移大 小为工1，滑杆向右运动的位移大小为x2,测由人船模型有 mx=Mr2 又x相=x1十x2=2L M=km 联立可得兴兴 2L 机器人从滑杆正左方运动到松开轻绳的位置的过程中，机器 人在水平方向上向右运动，滑杆沿水平光滑轨道向左运动，此 过程机器人相对滑杆的水平位移大小为△x=L一Lc0s37°，设 此过程机器人向右运动的位移大小为x1',滑杆向左运动的位 移大小为x2’,同理，由人船模型有 m.1'=Mx2 又x相'=x'十x2'=L-Lc0s37°=0.2L M=km kL L 联立可得'一千'一(k 则机器人松开轻绳时，滑杆距B点的距离为 =1-+-登 设机器人松开轻绳时机器人相对轻绳的速度为相，滑杆的速 度为M,作出此时两速度的示意图如图所示 17 则机器人松开轻绳时水平分速度大小为v,=v相sin37°-UM 机器人松开轻绳时竖直分速度大小为U,=U相c0s37° 由于机器人和滑杆组成的系统水平方向动量守恒，则有 mv,=MUM 机器人从B点运动到松开轻绳的位置，系统机械能守恒，有 Mvigmgl.sin 37 1 机器人松开轻绳后做斜上抛运动到A点，设该过程的运动时 间为，则由运动学公式有 xB+LC0s37°=U,t 1.2L-Lsin37°=4-zgt 9gLk 联立可得√5gL十10+(k≥1) 则当k=1时，u取最小值，有in=√ 2 答案(1)4ng (2)370gL /14 9gLk 10 (3)u/写gL+10h+ (k≥1) √/13gL 2 专题七静电场 1.B 2.D 3.B 4.ABD 5.C 6.AD 7.BD 8.B 9.C 10.D11.B12.A13.D14.C15.C16.A 17.解析库仑定律十平衡条件由库仑定 F 律可知检验电荷在P点受到Q1的电场 309 力F,=k,检验电荷在P点受到Q2 mg 的电场力F,=kQ9,对检验电荷在P⊕B0 r21 Φ Q Q2 点处受力分析如图所示，则有F, F,an30,根据几何关系有，tan30°=r2,联立解得& 假设Q,P连线之间存在这样一点，检验电荷在该点受到Q,的 电场力F,>F,,方向不变，检验电荷在该，点受到Q2的电场力 F2'<F2,其方向与竖直方向的夹角大于30°，由于检验电荷质 量不变，其受力分析如图中虚线所示，由直角三角形的斜边大 于直角边可知F2'>F2,与F2'<F2矛盾，故不存在该点. 答案√5不存在 18.解析(1)题中已知M点的场强竖直向下，可知A、B处点电 荷在M点产生的场强等大反向，C处点电荷带正电，又M为 AB边的中点，结合点电荷的场强公式E=9可知两点电荷的 r2 电荷量大小相等，电性相同 即B点处点电荷的电荷量的绝对值为q C处点电荷在N点产生的电场强度方向为N→B,假设A、B 两点处点电荷均带负电，则三个点电荷在N处产生的合场强 方向不可能竖直向上，所以A、B两点处点电荷均带正电，即3 个，点电荷均带正电 8