专题4 曲线运动-【创新大课堂】高考物理五年（2022-2026年）真题分类汇编168优化重组卷

专题四 考向一 曲线运动、运动的合成与分解 1.（多选)(2026·河北卷， 重物 6分)某千斤顶的结构 如图所示，四根等长杆 由铰链相连.摇动手柄 D 竖直拾升重物过程中， 7777777分777 拟 A、C两点的间距每秒均匀缩短2mm,当 ∠CAB=45°时，下列说法正确的是 ( A.A与C两点速度大小相等，方向相反 B.B点速度方向竖直向上，大小为2mm/s C.C点速度方向沿CB向上，大小为1mm/s D.A点相对C点的速度沿水平方向，大小 为2mm/s 2.(2025·安徽卷，4分)在竖直 平面内，质点M绕定点O沿 M 逆时针方向做匀速圆周运动， 质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动 过程中始终处于同一高度.t=0时，M、N与O 点位于同一直线上，如图所示.此后在M运动 量 一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化 的图像可能是 3.(2025·黑吉辽蒙卷，4分)书法 赵 课上，某同学临摹“力”字时，笔尖 的轨迹如图中带箭头的实线所 示.笔尖由a点经b点回到a点， 则 A.该过程位移为0 B.该过程路程为0 攀 C.两次过a点时速度方向相同 D.两次过a点时摩擦力方向相同 4.(2025·黑吉辽蒙卷，4分)如图，趣味运动会 郑 的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一 端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另 一端，保持手在同一水平面以相同速率)相向 母 运动.为使塔块沿竖直方向匀速下落，则 曲线运动 A A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 5.(2023·全国乙卷，6分)小车在水平地面上沿 轨道从左向右运动，动能一直增加.如果用带 箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所 受合力，下列四幅图可能正确的是 6.(2023·江苏卷，4分)达·芬奇的手稿中描述 了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线 向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子.若不 计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列 的几何图形是 运动方向→ 运动方向 运动方向一 运动方向→ 7.(2023·辽宁卷，4分)某同学 在练习投篮，篮球在空中的运 动轨迹如图中虚线所示，篮球 所受合力F的示意图可能正 确的是 13 B C D 8.(2022·广东卷，4分) 如图所示，在竖直平 面内，截面为三角形 的小积木悬挂在离玩具子弹 积 地足够高处，一玩具 枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L.当 玩具子弹以水平速度？从枪口向P点射出时， 小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积 木所用时间为.不计空气阻力.下列关于子弹 的说法正确的是 A将击中P点，1大于号 B.将击中P点，1等于L C.将击中P点上方，L大于L D.将击中P点下方等于号 考向二抛体运动 9.(2026·广东卷，4分)如图是月球上一圆柱形 阴影坑竖直截面图.假定某飞行器在月面上空 H=1.28km向坑中心方向以速度o匀速水 平飞行.在距坑边l=1.2km的P点正上方关 闭动力，此后只受月球重力，直至抵达着陆线 已知坑直径d=3km,月面至着陆线深度h 1.6km,月面重力加速度取g月=1.6m/s2, 飞行器可视为质点.飞行器安全到达着陆线， 则o的大小可能是 飞行器 H 着陆线 A.20 m/s B.50 m/s C.110m/s D.120m/s 14 10.(多选)(2026·湖北卷， 4分)某山沟竖直截面图如 图所示，山沟的一侧竖直， 另一侧是以O点为圆心、R 为半径的圆弧，圆弧最高点与O点等高. 救援队从0点以大小为。=②g5的初速度 2 向该山沟投掷救援物资，其中g是重力加速 度大小.物资可视为质点，不计空气阻力.为 避免损坏救援物资，要求物资落到圆弧上的 速率最小，则物资 A.在空中运动的时间为 2R g B.与水平方向成45°角斜上抛 C.抛出点与落点的高度差为2 D.落到圆孤上的最小速率为6g尽 11.(多选)(2026· 云南卷，6分) 如图所示，运 球网 动员在空场上 将排球从a点击出，a点与球网顶部b点的水 平距离为x、竖直距离为h,排球被击出时速 度大小为o、方向与重力方向之间的夹角为0 (0°<0180°).将排球视为质点，其运动轨迹 所在平面与球网平面垂直，不计空气阻力，不 考虑擦网球.运动员某次以0=90°击球时，排 球贴近b点越过球网后正好落到对方场地的 底线上，相对于此次击球，下列说法正确的是 ) A.保持v、x、h不变，减小0，排球一定下网 B.保持v、x、h不变，增大0，排球一定不会 出界 C.保持0不变，增大x同时减小h,排球不下 网就一定出界 D.保持x、h不变，同时增大v和0，排球从被 击出到落地所需时间可能不变 12.(2026·江苏卷，4分)如 图所示，小明跳起从同一 高度将排球水平击出三 次，排球分别落于a、b、c 三点，不计空气阻力，关 于该过程，下列说法正确的是 A.排球的飞行时间满足t。>tb>t。 B.排球的飞行时间满足ta<tb<t。 C.排球的初速度满足a<<v。 D.排球的初速度满足。=%=。 13.(2025·云南卷，4号 分)如图所示，某同 M 学将两颗鸟食从O 点水平抛出，两只 小鸟分别在空中的 M点和V点同时接到鸟食.鸟食的运动视为 平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则 A.两颗鸟食同时抛出 B.在N点接到的鸟食后抛出 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 14.（2025·湖北卷，4分)某网球运动员两次击 球时，击球点离网的水平距离均为L,离地高 度分别为二、L,网球离开球拍瞬间的速度大 小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平 方向夹角均为0.击球后网球均刚好直接掠过 球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻 力，tan0的值为 ( A方 B司 c 1 D. 6 15.(多选)(2025·山东卷，4 A 分)如图所示，在无人机的 某次定点投放性能测试中， :H 日标区域是水平地面上以 O点为圆心、半径R1=5m 的圆形区域，OO'垂直地 面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕 O点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周 运动，A、B为圆周上的两点，∠AO'B=90°. 若物品相对无人机无初速度地释放，为保证 落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最 大角速度应为wmax·当无人机以ωmax沿圆周 运动经过A点时，相对无人机无初速度地释 放物品.不计空气对物品运动的影响，物品可 视为质点且落地后即静止，重力加速度大小 g=10m/s2.下列说法正确的是 A.cmax-3 rad/s 2 B.ωmax=3 rad/s 15 C.无人机运动到B点时，在A点释放的物品 已经落地 D.无人机运动到B点时，在A点释放的物品 尚未落地 16.(多选)(2024·山东卷，4分) o 如图所示，工程队向峡谷对 Po130.9 2.30 岸平台抛射重物，初速度 大小为20m/s,与水平方向 的夹角为30°，抛出点P和落 点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度 大小取10m/s2,忽略空气阻力.重物在此运动 过程中，下列说法正确的是 A.运动时间为2√3s B.落地速度与水平方向夹角为60 C.重物离PQ连线的最远距离为10m D.轨迹最高点与落点的高度差为45m 17.(2024·湖北卷，4分) 如图所示，有五片荷 叶伸出荷塘水面，一 只青蛙要从高处荷叶 率 跳到低处荷叶上，设 低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面 内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在 c、d正上方.将青蛙的跳跃视为平抛运动，若 以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到( A.荷叶a B.荷叶b C.荷叶c D.荷叶d 18.(多选)(2024·江西卷，6分)一条河流某处 存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到 高处.如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原 点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初 速度为v0,末速度v沿x轴正方向.在此过程 中，小鱼可视为质点且只受重力作用.关于小 鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速 度vx和竖直方向分速度vv与时间t的关系， 下列图像可能正确的是 19.(2024·新课标卷，6分)福建舰是我国自主 设计建造的首艘弹射型航空母舰.借助配重 小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被 弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上.调 整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能 变为调整前的4倍.忽略空气阻力，则小车在 海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为 调整前的 ( A.0.25倍 B.0.5倍 C.2倍 D.4倍 20.(2023·全国甲卷，6分)一同学将铅球水平 推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平 抛运动过程中 ( A.机械能一直增加 B.加速度保持不变 C.速度大小保持不变 D.被推出后瞬间动能最大 21.(2023·湖南卷，4分)如图(a),我国某些农 村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种.某 次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)》 所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为 O,且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2 的初速度分别为1和2，其中1方向水平， 2方向斜向上.忽略空气阻力，关于两谷粒 在空中的运动，下列说法正确的是 ( 之 、谷粒2 谷粒1 P 图(a 图(b) A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高点的速度小于1 C.两谷粒从O到P的运动时间相等 D.两谷粒从O到P的平均速度相等 22.(多选)(2022·山东 卷，4分)如图所示， 8.45m 某同学将离地 1.25m的网球以 0 4.8m 13m/s的速度斜向 上击出，击球点到竖 16 直墙壁的距离4.8m.当网球竖直分速度为 零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P 点，网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大 小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量 不变，重力加速度g取10m/s2,网球碰墙后的 速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为 ( A.v=5 m/s B.v=3 2 m/s C.d=3.6m D.d=3.9m 23.(2022·广东卷，4分)如 M 图是滑雪道的示意图，可 N P 视为质点的运动员从斜坡 上的M点由静止自由滑 下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落 地，不计运动员经过N点的机械能损失，不 计摩擦力和空气阻力，则下列能表示该过程 运动员速度大小v或加速度大小a随时间t 变化的图像是 ) D 24.(2026·山东卷，14分)如图甲所示，半径r= 1m的圆筒竖直放置，上下底面圆心分别为 O和O',筒内有三个互成120°角且可以绕 OO转动的竖直矩形叶片S1、S2和S3,叶片 与圆筒上下齐平、宽度等于圆筒半径，V为圆 筒的上底面边沿一点.圆筒上底面固定一半 径R=二m的水平圆形轨道，轨道上有一长 度可忽略的缺口位于O点，OM为轨道直径， 且OM⊥ON;在轨道的M点放置一小物体， 某时刻该物体在内力作用下突然分成A、B 两部分并弹开，其质量分别为A、mB.A以 vA=1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆 筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底 面边沿穿出.已知重力加速度大小g= 10m/s2,忽略空气阻力及一切摩擦，轨道、圆 筒和叶片的厚度均忽略不计 五年真题分类汇编·物理 学校 班级 学号 姓名 禁 题 发来 近金自动瓜 1oQ)标险国 25.(2026·时Mki 唯口： 20m:元//机内以10m/s助速明珠入业有牌 90m 20m N 5 (1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的 加速度大小； (2)无人机从开始返航到返航结束的位移大 小和平均速度大小. 26.(2025·安徽卷，14分) 如图，M、N为固定在 竖直平面内同一高度 3 的两根细钉，间距L= 0.5m.一根长为3L的 777777 7777777777777777777 轻绳一端系在M上，另 一端竖直悬挂质量m=0.1kg的小球，小球 与水平地面接触但无压力.=0时，小球以水 平向右的初速度vo=10m/s开始在竖直平 面内做圆周运动.小球牵引着绳子绕过N、 M,运动到M正下方与M相距L的位置时， 绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动.小球 可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力， 重力加速度g取10m/s2. (1)求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子 所受的最大拉力大小； (2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的 水平距离； (3)若在1=0时，只改变小球的初速度大小， 使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求 初速度的最小值. 27.(2023·新课标卷，10分)将扁平的石子向水 面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳 地飞向远方，俗称“打水漂”.要使石子从水面 跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速 度方向与水面的夹角不能大于0.为了观察到 “水漂”，一同学将一石子从距水面高度为 处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不 计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速 度大小为g) 28.(2022·全国甲卷，13分) 将一小球水平抛出，使用 频闪仪和照相机对运动的 小球进行拍摄，频闪仪每 隔0.05s发出一次闪光. 某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪 光，拍摄的照片编辑后如图所示.图中的第一 个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之 间被删去了3个影像，所标出的两个线段的 长度51和s2之比为3：7.重力加速度大小 取g=10m/s2,忽略空气阻力.求在抛出瞬 间小球速度的大小 1 考向三圆周运动 29.(多选)(2026·广东 Q 卷，6分)如图所示， 在光滑的水平地面 上，P、Q、M、N四个质量相等的小球通过两 根不可伸长的轻绳相连，P、Q间的绳长为 L1,M、N间的绳长为L2,两绳相交于各自的 中点O,四球以相同角速度ω绕固定的O点 做匀速圆周运动，己知L1=2,P、Q的向心 加速度大小均为a1=4m/s2,M、N的向心加 速度大小均为a2=1m/s2,四球均可视为质 点，忽略空气阻力，下列说法正确的有() A.w=2 rad/s B.L2=0.5m C.P的线速度大小为0.5m/s D.轻绳对四球的拉力大小相等 30.(多选)(2026·湖北卷，4分) 甲 如图所示，半径为R、内壁光 滑的圆环轨道固定在竖直平 面内.初始时刻，质量为m的 小球甲从圆环内表面最高处 以大小为0=√2gR(g为重力 加速度大小)的水平初速度向右运动，同时质量 为2m的小球乙从圆环内表面最低处以某一水 平初速度向左运动.当甲第一次运动到圆环最 低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点.不 计空气阻力，下列说法正确的是 A.乙的初速度大小为3√gR B.甲、乙两小球运动的周期相等 C.任意时刻两小球的连线均过圆环圆心 D.任意时刻两小球对圆环作用力的合力均 不为零 31.(多选)(2025·福建卷， 6分)如图为春晚上转 手绢的机器人，手绢上 有P、Q两点，圆心为 O,已知OQ=√3OP,手 绢绕O点做匀速圆周 运动，则 () A.P、Q线速度之比为1：√3 B.P、Q角速度之比为√3：1 C.P、Q向心加速度之比为3：1 D.P点所受合外力总是指向O 32.(2025·山东卷，3分)某同学用不可伸长的 细线系一个质量为0.1kg的发光小球，让小 球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6m的 圆周运动.在小球经过最低点附近时拍摄了 一张照片，曝光时间为0s,由于小球运动， 在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧 形径迹.根据以上数据估算小球在最低点时 细线的拉力大小为 ) A.11N B.9N C.7N D.5N 33.(多选)(2025·广东卷，6分)将可视为质点 的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平 面内做匀速圆周运动，如图所示.已知圆周运 动半径R为0.4m,小球所在位置处的切面 与水平面夹角0为45°，小球质量为0.1kg, 重力加速度g取10m/s2.关于该小球，下列 说法正确的有 cR.水平面 A.角速度为5rad/s B.线速度大小为4m/s C.向心加速度大小为10m/s2 D.所受支持力大小为1N 34.(2024·吉林卷，4分)“指尖转球” 是花式篮球表演中常见的技巧.如 图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球 面上P、Q两点做圆周运动的() A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 35.(2024·全国甲卷，6分)如图， 一光滑大圆环固定在竖直平 面内，质量为m的小环套在大 圆环上，小环从静止开始由大 圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖 直线与大圆环的切点.则小环下滑过程中对 大圆环的作用力大小 ( A.在Q点最大 B.在Q点最小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 36.(2023·全国甲卷，6分)一质点做匀速圆周 运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n 次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则 n等于 ( A.1 B.2 C.3 D.4 ; 19 37.(2022·浙江卷，3分)下列说法正确的是 () A.链球做匀速圆周运动过程中加速度不变 B.足球下落过程中惯性不随速度增大而增大 C.乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变 D.篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与 速度方向无关 38.(2022·山东卷，3分)无人配送小车某次性 能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧 BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与 半径为4的半圆弧CD相切于C点.小车以 最大速度从A点驶人路径，到适当位置调整 速率运动到B点，然后保持速率不变依次经 过BC和CD.为保证安全，小车速率最大为 4m/s,在ABC段的加速度最大为2m/s2, CD段的加速度最大为1m/s2.小车视为质 点，小车从A到D所需最短时间t及在AB 段做匀速直线运动的最长距离1为() A 8m 4 m A.1=(2+乐)s,1=8m =(骨+}s1=5m C4-(2+是6+7g4)1=5.5m n-2+356专1=5m 39.(2026·江苏卷，8分)一质量m=2×103kg 的汽车经过一半径R=20m的拱形桥顶部 时，速度v=10m/s.已知牵引力F= 2000N,阻力f=1000N.求此时： (1)汽车的向心加速度大小； (2)汽车受到的合力大小. 40.(2024·江西卷，11分)雪地转椅是一种游乐 项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑 动.如图(a)、(b)所示，传动装置有一高度可 调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴 匀速转动.圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻 绳另一端B连接转椅（视为质点）.转椅运动 稳定后，其角速度与圆盘角速度相等.转椅与 雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为 g,不计空气阻力 2 水平圆盘 A OL. 水平圆盘 转椅 转椅 图(a)圆盘在水平雪地 图(b)圆盘在空中 (1)在图(a)中，若圆盘在水平雪地上以角速 度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地 上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动.求 AB与OB之间夹角a的正切值， (2)将圆盘升高，如图(b)所示.圆盘匀速转 动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做 半径为2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向 的夹角为0，绳子在水平雪地上的投影A1B 与O1B的夹角为3.求此时圆盘的角速度w2 20 41.(2023·江苏卷，6分)“转碟” 是传统的杂技项目.如图所示， 质量为m的发光物体放在半 径为r的碟子边缘，杂技演员 用杆顶住碟子中心，使发光物 体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆 周运动.当角速度为0时，碟子边缘看似一 个光环.求此时发光物体的速度大小0和受 到的静摩擦力大小.对薄板由动量定理有 4ngt1=n2-0 1 代入数据解得1=3s (2)结合(1)问可知物块从薄板飞出瞬间，薄板的速度大小为 v2=al=1 m/s 由题意可知物块从湾板飞出后，物块做平抛运动，湾板做匀速 直线运动，设物块从薄板飞出后的运动时间为2，平台距地面！ 的高度为h,则由运动学公式有 26=2 h=立Rg2 联主并代入数活解得h=号m 18,解析(1)设电动机的牵引绳张力为T,,电动机连接小车的 缆绳匀速上行，由能量守恒定律有UI=R+T1u 解得T1=7400N 小车和配重一起匀速向上运动，设绳的张力为T2,对配重有 T2=mog 设斜面倾角为日，对小车匀速向上运动有 ; T1+T2=(m1十n2)gsin0+k(n1十n2)g 而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下· 行，有 m1 gsin 0=nog十kn1g 联立各式解得sin0=0.5,k=0.1. (2)关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速· 度为a,对系统由牛顿第二定律有(m1十m2)gsin0十k(n1十 n2）g-nog=(n1十n2十no)a 根据运动学规律有v2=2aL 联立代入数据解得：山=185m 67 答案0.12器m 专题四曲线运动 1.BD2.D3.A4.B5.D6.D7.A8.B9.B10.AD 11.AC12.C13.D14.C15.BC16.BD。17.C18.AD 19.C20.B21.B22.BD23.C 24.解析圆周运动规律十平抛运动规律十动量守恒定律 (1)由于OM为轨道直径，则A从M点以vA=1m/s的速率 沿轨道运动至位于O,点的缺口的过程，运动半个圆周，由圆周！ 运动规律可得A在轨道内运动的时间为 A在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面边沿穿出，设A! 在筒内做平抛运动的时间为'，则由平抛运动规律可得 H= r=vAt' 联立解得H=5m. (2)(1)由于A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，随后A1 未与叶片碰撞，从圆筒下底面边沿穿出时，S2恰好转至ON! 位置，则结合题图乙可知在A在筒内做平抛运动的时间内，叶！ 17: 片转动了号个周期，即1-子×二 又由(1)问分析可得=1s 解得w-号ad/s, (ⅱ)设B沿轨道运动的速率为B,则对物体分裂过程由动量 守恒定律可得mAVA=nBVB B运动至缺口后在圆筒内做平抛运动，由平抛运动规律可知 A、B在圆筒内做平抛运动的时间相等，由于A在筒内做平抛 运动后恰好紧贴圆筒下底面边沿穿出，B能穿过圆筒且未与 筒壁碰撞，则B做平抛运动的初速度应不大于A的，又B未 与叶片碰检且在简内微平抛运动的时间内叶片转动子个月 期，故UB<A,B运动至缺口处时，有一个叶片恰好转过()V 的反向延长线位置，则满足水-水=-)(n=1,2,3,) UB UA 6 联立解得，m2干n1,2,3,). 2n+5n=1,2,3,…) 答案D3。(2)(1)3rad/s(i)26-0 5,解析匀变速直线运动规律十运动的描述 (1)由题意可知无人机沿原方向做匀减速直线运动至降落点 正上方后竖直下降，则其匀减速至降落点正上方时速度为0 无人机沿原方向做匀减速运动的过程，根据速度位移公式得 vo2=2as1 解得无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小为 a=1 m/s2. (2)根据位移的定义可知无人机从开始返航到返航结束的位 移大小为s=√x2+y-150m 无人机沿水平直线做匀速直线运动的时间为 4-120m-50m=7s 10m/s 无人机沿水平直线做匀减速直线运动的时间为 4=%-10m-10s a 1 m/s2 根据平均速度的定义可得无人机从开始返航到返航结束的平 均速度大小为十归十 -=3m/s 答案(1)1m/s2(2)150m3m/s 26.解析机械能守恒定律十牛顿运动定律十平抛运动规律 (1)从t一0时至小球运动到M正下方与M相距L的位置（绳 子刚好被拉断)的过程，只有重力对小球做功，小球的机械能 守恒，设绳子被拉断时小球的速度大小为，则由机械能守恒 定律可得mg·2L=之m3-m 解得v=4√5m/s 小球运动到M正下方与M相距L的位置，绳子刚好被拉断， 则对该位置的小球进行受力分析，由牛顿第二定律可得 F-mg=m L 结合牛顿第三定律解得绳子所受的最大拉力大小F'=F,= 17N (2)绳子被拉断时，小球距地面的高度为2L,此后小球做平抛 运动，设小球做平抛运动的时间为△，水平位移大小（抛出点 到落地点的水平距离)为x,则由平抛运动规律可得 2L() x=v△d 联立解得x=4m (3)当小球通过N的正上方绳子刚好不松弛时，小球的初速 度最小，设此速度为in,此种情况下小球通过N的正上方时 的速度为N,则对小球从=0时至运动到V的正上方的过 程，由机械能守恒定律可得 mg·5-m2-号m2 小球运动到N的正上方时，由牛顿第二定律可得 UN2 mg=m·2L 联立解得min=2√15m/s 答案(1)4√5m/s17N(2)4m(3)2WJ15m/s 27.解析由题意可知石子接触水面前的运动可理想化为平抛运 动，从距水面高度为处水平抛出扁平石子，落到水面时其竖 直方向的速度为巴，=√2gh,要使扁平石子落水时的速度方 向与水面的夫角不大于，则品≤1m0,解得≥温密即抛 00 出递度的最小值为n一 tan 0' 答案 √/2gh tan 0 28.解析颜闪仪每隔0.05$发出一次闪光，每相邻两个球之间 被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为t一4T一0.05× 4s=0.2s 设抛出瞬间小球的速度为，每相邻两球间的水平方向上位 移为x,竖直方向上的位移分别为y1、2,根据平抛运动位移 公式有=w4,=号2=号×10X0,2m=02m为= R2)-号e12=7×10X0.4-0.2)m=06m 1 令y1=y,则有y2=3y1=3y 已标注的线段s1、52分别为s1=√十y,52=√2十(3y) =√/x2+9y2 则有√x2+y2:√π2+9y2=3:7 整理得x=2 故在抛出醉间小球的速度大小为助=二=25 5 m/s. 答案2 -m/s 5 29.AB30.BD31.AD32.C33.AC34.D35.C36.C 37.B38.B 39.解析圆周运动十牛顿第二定律十力的合成 (1)汽车过拱形桥过程做圆周运动，在经过拱形桥顶部时，根 2 据向心加速度公式得an=R 解得此时汽车的向心加速度大小an=5m/g, (2)汽车过拱形桥顶部时，沿拱形桥面切线方向有 F,=F-f 15 沿半径方向根据牛顿第二定律有F,=man 根据力的合成可得F金=/F2十F, 解得此时汽车受到的合力大小F令=1000√10IN. 答案(1)5m/s2(2)1000√101N 40.圆周运动十受力分析 解(1)对转椅受力分析，转椅在水平 面内受摩擦力、轻绳拉力，两者合力提 供其做圆周运动所需向心力，如图所 AF0 示设转椅的质量为n,则转椅所需的 方转椅 水平圆盘 B 向心力F1=仙1r1 … 转椅受到的摩擦力f1=umg 根据几何关系有ana=F网 联立解得tana=终 w1r1 (2)转椅在题图(b)情况下所需的向心力F2=mu22r2 转椅受到的摩擦力f2=4N2 根据几何关系有anB-F2 竖直方向上由平衡条件有N2十Tcos0=ng 水平面上有f2=Tsin0sin3 ugsin Ocos 3 联立解得ue=√rcos0+sin0sinB》rn 41.解析根据线速度和角速度的关系，有=仙r 碟子对发光物体的静摩擦力提供其做圆周运动所需的向心 力，故f=n仙o2r. 答案rmw,2r 专题五万有引力定律与航天 1.A2.C3.D4.C5.B6.D7.C8.A9.BC10.A 11.D12.B13.D14.C15.BD16.D17.C18.D 19.D20.C21.CD22.D23.AD24.B25.D26.B 27.B28.A29.A30.C31.BD32.A33.D34.B 35.ACD36.D37.C38.C 专题六机械能守恒定律 1.A2.C3.B4.ABD5.C6.A7.B8.BC9.B 10.AD11.C12.D 13.解析牛顿第二定律+动能定理十圆周运动 (1)F-x图像与坐标轴所图的面积表示F所做的功的大小 由题图乙可知0~1m内F所做的功W=1.5×1J=1.5J (2)由题图乙可知，x=1m时外力F开始变化，可知A,B有 相同的加速度 A与地面间的摩擦力f=mg 对A、B整体，由牛顿第二定律得F一f=2ma 由于B与地面间无摩擦，对B由牛顿第二定律得FAB=n@ 联立解得A、B间的弹力大小FAB=ma=0.5N (3)当FAB=0时A、B分离，由(2)中分析可知F=f=0.5N 时A、B开始分离，由题图乙可知，此时x=3m 初始时水平地面上A、B与P点的长度大于4m,对A、B从开