内容正文:
专题三运云
考向一
牛顿运动定律及应用
1.(2026·黑吉辽蒙卷,4分)秧
马是古代插秧时用的一种农
具,苏轼用“日行千畦”形容
其高效.如图,人抬脚跨坐在
T
秧马上,与其一起向前减速
滑行的过程中
A.秧马的加速度方向向后
B.秧马受到秧田的摩擦力方向向前
C.秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一
对平衡力
吹
D.秧马对人的支持力和人受到的重力是一对
作用力与反作用力
》
2.(多选)(2025·广西卷,6分)独竹漂是我国一
项民间技艺.如图,在平静的湖面上,独竹漂选
手手持划杆踩着楠竹,沿直线减速滑行,选手
和楠竹相对静止,则
蜜
和
A.选手所受合力为零
赵
B.楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下
C.手持划杆可使选手(含划杆)的重心下移,更
易保持平衡
D.选手受到楠竹作用力的方向与选手(含划
杆)的重心在同一竖直平面
攀
3.(2025·河南卷,4分)野外左
右
高空作业时,使用无人机给
工人运送零件.如图,某次运
零件古
送过程中的一段时间内,无
尔
人机向左水平飞行,零件用轻绳悬挂于无人机
下方,并相对于无人机静止,轻绳与竖直方向
用
成一定角度.忽略零件所受空气阻力,则在该
段时间内
)
和力的关系
A.无人机做匀速运动
B.零件所受合外力为零
C.零件的惯性逐渐变大
D.零件的重力势能保持不变
4.(2024·湖南卷,4分)如图,质
Liiliiiiitiiiitt
量分别为4m、3m、2m、m的四个
2
A
小球A、B、C、D,通过细线或轻
B
c
弹簧互相连接,悬挂于O点,处
于静止状态,重力加速度为g.
君D
若将B、C间的细线剪断,则剪断瞬间B和C
的加速度大小分别为
A.g,1.5g
B.2g,1.5g
C.2g,0.5g
D.g,0.5g
5.(2022·全国乙卷,6分)如图,一不
可伸长轻绳两端各连接一质量为
m的小球,初始时整个系统静置于
光滑水平桌面上,两球间的距离等
于绳长L.一大小为F的水平恒力作用在轻绳
的中点,方向与两球连线垂直.当两球运动至
二者相距L时,它们加速度的大小均为()
A
B
c
n部
6.(多选)(2022·湖南卷,5分)球形飞行器安装
了可提供任意方向推力的矢量发动机,总质量
为M.飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其
速率平方成正比(即F阻=k,k为常量).当
发动机关闭时,飞行器竖直下落,经过一段时
间后,其匀速下落的速率为10m/s;当发动机
以最大推力推动飞行器竖直向上运动,经过一
段时间后,飞行器匀速向上的速率为5m/s.
重力加速度大小为g,不考虑空气相对于地面
的流动及飞行器质量的变化,下列说法正确
的是
)
A.发动机的最大推力为1.5Mg
B.当飞行器以5m/s匀速水平飞行时,发动机
推力的大小为平Mg
C.发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞
行时,飞行器速率为5√3m/s
D.当飞行器以5m/s的速率飞行时,其加速度
大小可以达到3g
7.(2022·浙江卷,3分)下列属于力的单位是
()
A.kg·m/s2
B.kg·m/s
C.kg·m2/s
D.kg·s/m2
8.(2022·浙江卷,9分)物流公司通过滑轨把货
物直接装运到卡车中,如图所示,倾斜滑轨与
水平面成24°角,长度l1=4m,水平滑轨长度
可调,两滑轨间平滑连接.若货物从倾斜滑轨
顶端由静止开始下滑,其与滑轨间的动摩擦因数
均为=号,货物可视为质点(取c0s2=0.9.
sin24°=0.4,重力加速度g=10m/s2).
249C
77777
(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度α1的
大小
(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小;
(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过
2m/s,求水平滑轨的最短长度l2.
考向二牛顿运动定律的综合应用
9.(2025·安徽卷,
甲
4分)如图,装有轻
质光滑定滑轮的长
方体木箱静置在水
777
平地面上,木箱上
的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑
轮与物块乙相连.乙拉着甲从静止开始运动,
木箱始终保持静止.已知甲、乙质量均为
1.0kg、甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5,
不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,则
在乙下落的过程中
)
A.甲对木箱的摩擦力方向向左
B.地面对木箱的支持力逐渐增大
C.甲运动的加速度大小为2.5m/s2
D.乙受到绳子的拉力大小为5.0N
10.(2025·山东卷,3分)工
M
人在河堤的硬质坡面上
固定一垂直坡面的挡P
板,向坡底运送长方体建筑材料.如图所示,
坡面与水平面夹角为0,交线为PN,坡面内
QN与PN垂直,挡板平面与坡面的交线为
MN,∠MNQ=O.若建筑材料与坡面、挡板间
的动摩擦因数均为,重力加速度大小为g,
则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速
度大小为
(
A.gsin2 0-ugcos 0-ugsin Ocos 0
B.gsin Ocos o-ugcos o-ug sin20
C.gsin Ocos 0-ugcos 0-ugsin Ocos 0
D.gcos2 0-ugcos 0-ugsin2 0
11.(多选)(2025·黑吉辽蒙卷,6分)如图(a),
倾角为0的足够长斜面放置在粗糙水平面
上.质量相等的小物块甲、乙同时以初速度o
沿斜面下滑,甲、乙与斜面的动摩擦因数分别
为1、2,整个过程中斜面相对地面静止.甲
和乙的位置x与时间t的关系曲线如图(b)
所示,两条曲线均为抛物线,乙的x一t曲线
在t=to时切线斜率为0,则
3r.
甲
甲口<
0
n
图(a)
图(b)
A.41+2=2tan0
B.t=to时,甲的速度大小为30
C.t=to之前,地面对斜面的摩擦力方向向左
D.t=o之后,地面对斜面的摩擦力方向向左
12.(多选)(2024·吉林
114
卷,6分)一足够长木
板置于水平地面上,
二者间的动摩擦因数
为么1=0时,木板在
to 2to 3to 4to t
水平恒力作用下,由静止开始向右运动.某时
刻,一小物块以与木板等大、反向的速度从右端
滑上木板.已知t=0到t=41o的时间内,木板速
度o随时间t变化的图像如图所示,其中g为
重力加速度大小.1=4o时刻,小物块和木板的
速度相同.下列说法正确的是
A.小物块在t=3to时刻滑上木板
B.小物块和木板间的动摩擦因数为2
C.小物块与木板的质量比为3:4
D.t=4to之后小物块和木板一起做匀速运动
13.(2024·全国甲卷,6分)如
P
图,一轻绳跨过光滑定滑轮,
绳的一端系物块P,P置于水
平桌面上,与桌面间存在摩
擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略),盘中
放置砝码.改变盘中砝码总质量,并测量P的
加速度大小a,得到acm图像.重力加速度大小
为g.在下列cm图像中,可能正确的是(
a
11
14.(多选)(2023·全国甲卷,↑F
6分)用水平拉力使质量分
甲
别为m甲、m乙的甲、乙两
物体在水平桌面上由静止6
开始沿直线运动,两物体与桌面间的动摩擦
因数分别为甲和乙.甲、乙两物体运动后,
所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所
示.由图可知
(
A.m甲m乙
B.m甲>m乙
C.u甲<乙
D.u甲>u乙
15.(多选)(2023·湖南
卷,5分)如图,光滑
水平地面上有一质量
为2m的小车在水平
B
推力F的作用下加mnmnhmnmaaaaaaaaaab
速运动.车厢内有质量均为m的A、B两小
球,两球用轻杆相连,A球靠在光滑左壁上,
B球处在车厢水平底面上,且与底面的动摩
擦因数为,杆与竖直方向的夹角为0,杆与
车厢始终保持相对静止.假设最大静摩擦力
等于滑动摩擦力.下列说法正确的是()
A.若B球受到的摩擦力为零,则F=
2mgtan 0
B.若推力F向左,且tan≤u,则F的最大值
为2 ngtan0
C.若推力F向左,且u≤tan0≤2μ,则F的
最大值为4g(2u-tan0)
D.若推力F向右,且tan0>2,则F的范围
为4mg(tan0-2u)≤F≤4mg(tan0+2u)
16.(多选)(2022·全国甲卷,
000900PF
6分)如图,质量相等的两
7777n77
滑块P、Q置于水平桌面上,二者用一轻弹簧
水平连接,两滑块与桌面间的动摩擦因数均
为么.重力加速度大小为g.用水平向右的拉
力F拉动P,使两滑块均做匀速运动;某时刻
突然撤去该拉力,则从此刻开始到弹簧第一
次恢复原长之前
()
A.P的加速度大小的最大值为24g
B.Q的加速度大小的最大值为24g
C.P的位移大小一定大于Q的位移大小
D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速
度大小
17.(2024·新课标卷,14分)
如图,一长度l=1.0m的
均匀薄板初始时静止在
7777777
光滑平台上,薄板的右端与平台的边缘O对齐.
薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度
向右滑动,当薄板运动的距离△一。时,物块从
薄板右端水平飞出;当物块落到地面时,薄板中
心恰好运动到O点.已知物块与薄板的质量相
等.它们之间的动摩擦因数=0.3,重力加速度
大小g=10m/s2.求:
(1)物块初速度大小及其在薄板上运动的
时间;
(2)平台距地面的高度,
12
8.(2022·山东卷,9
分)某粮库使用额
山配重
定电压U=380V,
内阻R=0.252
○电动机
7777777777777777777777n7n777777
的电动机运粮.如
图所示,配重和电动机连接小车的缆绳均平
行于斜坡,装满粮食的小车以速度v=2m/s
沿斜坡匀速上行,此时电流I=40A.关闭电
动机后,小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮
点时,速度恰好为零.卸粮后,给小车一个向
下的初速度,小车沿斜坡刚好匀速下行.已知
小车质量m1=100kg,车上粮食质量m2=
1200kg,配重质量o=40kg,取重力加速度
g=10m/s2,小车运动时受到的摩擦阻力与车
及车上粮食总重力成正比,比例系数为,配
重始终未接触地面,不计电动机自身机械摩
擦损耗及缆绳质量.求:
(1)比例系数k值;
(2)上行路程L值.参考答案与详解
▣2
扫一扫下栽详解答案
(3)u-t图像与坐标轴所围面积表示位移的大小,则44.2
专题一运动的描述匀变速直线运动的研究
46.2s内运动员的位移大小为、=2+2.2)(46,2-44.2
2
m
1.D2.A3.C4.A5.A6.A7.B8.B9.A10.B
11.A12.C13.C14.B15.B16.C
=4.2m
17.匀加速直线运动十匀速直线运动十运动学规律
答案(1)2.4m/s(2)0.1m/s2(3)4.2m
解(1)根据题意可知,救护车匀速运动时的速度大小为
专题二相互作用一力
v=all
代入效据解得v=20m/s
1.D2.C3.A4.B5.B6.BC7.C8.AD9.D10.A
(2)设救护车在1=0时停止鸣笛,则由运动学规律可知,此时:11,D12.B13.B14.A15.B16.D17.D18.C19.B
救护车距出发处的距离为x=a4,2十,一)
专题三运动和力的关系
又x=h(t2-t6)
1.A2.CD3.D4.A5.A6.BC7.A
联立并代入数据解得x=680m
8.解析(1)倾斜滑轨与水平面成0=24°角,对货物根据牛顿第
18.解析(1)飞机在水面滑行阶段,由匀变速直线运动规律有
二定律可得:mngsin0-mg cos9=ma
2aL=v2
代入数据解得:a1=2m/s2;
解得a=2m/s2
(2)根据速度一位移关系可得:-2a1l
又v1=at
代入数据解得:v=4m/s;
解得t=40s
(3)货物在水平轨道上运动时,根据动能定理可得:
(2)整个攀升阶段,对飞机汲取的水分析,由机械能的定义得
△E=mgh+合m,2-ma,
-mg4=-合n”-名m2,共中=2m/小
代入数据解得:l2=2.7m.
解得△E=2.8×107J
答案(1)2m/s2(2)4m/s(3)2.7m
答案(1)2m/s240s(2)2.8×107J
9.C10.B11.AD12.ABD13.D14.BC15.CD16.AD
19.B20.B21.C22.C23.A24.A25.C26.AC
·17,板块模型十匀变速直线运动十平抛运动十匀速直线运动
27.A28.C29.D30.A
状态一
状态二
31.解析匀变速直线运动规律十牛顿运动定律
(1)实验舱向上加速的过程,对其受力分析,由牛顿第二定律:
6
→
有F-ng-ma1
由运动学规律有
由题意可知物块在薄板上运动的过程中,物
Vm2=2ah
解(1)解法一
块和薄板之间一直存在相对运动,物块向右做匀减速直线运
联立并代入数据解得vm=25m/s.
动,薄板向右做匀加速直线运动,又物块和薄板的质量相等,
(2)实验舱向上减速的过程,对其水平台面上的设备受力分!
则物块和薄板的加速度大小均为
析,由牛顿第二定律有
FN-mog=mo az
a=4g=3m/s2
设物块的初速度大小为,物块在薄板上的运动时间为1,则
已知FN=6mng
由运动学公式有
由运动学规律有
x=w-之a42=1+台
1
0=um十a2t
x=2a2=6
1
联立并代入数据解得1=3s.
答案(1)25m/s(2)3s
1
32.解析匀变速直线运动规律
联立并代入数据解得=4m/s4=38
(1)由题图图像可知,0一2s内运动员做匀减速直线运动
解法二对物块与薄板组成的系统,从开始运动到状态一,根
由匀变速直线运动平均速度公式可得该时间内的平均速度!
据动量守恒定律有
0=十2=2.4m/s
nU=nU十n2
2
分别对物块和薄板根据动能定理有
(2)由题图图像可知,44.2~46.2;内运动员做匀加速直线
mg·6=n2-
7,
1
运动
2n2
由加速度定义可得该段时间内的加速度大小4=购一业一
1
△
mg·6l2m2-0
0.1m/s2
联立并代入数据解得=4m/s,u1=3m/s,2=1m/s
173
对薄板由动量定理有
片转动了寸个月期:中(×
1ngt1=n2-0
又由(1)问分析可得=1s
代入数据解得4=3s
(2)结合(1)问可知物块从薄板飞出瞬间,薄板的速度大小为
解得。=晋ad/s
v2=al=1 m/s
(ⅱ)设B沿轨道运动的速率为vB,则对物体分裂过程由动量
由题意可知物块从薄板飞出后,物块做平抛运动,薄板做匀速
守恒定律可得nAUA=BUB
直线运动,设物块从薄板飞出后的运动时间为2,平台距地面!
B运动至缺口后在圆筒内做平抛运动,由平抛运动规律可知
的高度为五,则由运动学公式有
A、B在圆筒内做平抛运动的时间相等,由于A在筒内做平抛
运动后恰好紧贴圆筒下底面边沿穿出,B能穿过圆筒且未与
筒壁碰撞,则B做平抛运动的初速度应不大于A的,又B未
A=贴
与叶片碰授且在简内做平抛运动的时间内叶片转动号个周
联主并代入氨据解得h=号m
期,故B<A,B运动至缺口处时,有一个叶片恰好转过ON
18.解析(1)设电动机的牵引绳张力为T,电动机连接小车的
的反向延长线位里,则满足迟-迟=d-号=1,23…
缆绳匀速上行,由能量守恒定律有UI=IR+T,
联立解得=2n5n=123…)
6
解得T1=7400N
m B
小车和配重一起匀速向上运动,设绳的张力为T2,对配重有!
答案3s(2i)号ad/s(i2a=12,3)
T2=mog
!25.解析匀变速直线运动规律十运动的描述
设斜面倾角为日,对小车匀速向上运动有
(1)由题意可知无人机沿原方向做匀减速直线运动至降落点
T1 +T2 =(m1 +m2 )gsin 0+k(m1+mz)g
正上方后竖直下降,则其匀减速至降落,点正上方时速度为0
而卸粮后给小车一个向下的初速度,小车沿斜坡刚好匀速下
无人机沿原方向做匀减速运动的过程,根据速度位移公式得
行,有
62=2a1
m1gsin0=nog十kn1g
解得无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小为
联立各式解得$in0=0.5,k=0.1.
a=1m/s2.
(2)关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动,设加速·
(2)根据位移的定义可知无人机从开始返航到返航结束的位
度为a,对系统由牛顿第二定律有(m1十m2)gsin0十k(n1十
m2)g-mog=(m+mz++mo)a
移大小为s=√π2+y-150m
根据运动学规律有v2=2aL
无人机沿水平直线做匀速直线运动的时间为
联立代入数据解得:山=1&m
67
4=120m-50m=7s
10m/s
答案10.1@离n
无人机沿水平直线做匀减速直线运动的时间为
与=%-10m=10s
a 1 m/s2
专题四曲线运动
根据平均速度的定义可得无人机从开始返航到返航结束的平
1.BD2.D3.A4.B5.D6.D7.A8.B9.B10.AD
均速度大小为u=
=3m/s
11.AC12.C13.D14.C15.BC16.BD。17.C18.AD
t1十t2十t3
19.C20.B21.B22.BD23.C
答案(1)1m/s2(2)150m3m/s
24.解析圆周运动规律十平抛运动规律十动量守恒定律
!26,解析机械能守恒定律+牛顿运动定律+平抛运动规律
(1)由于OM为轨道直径,则A从M,点以vA=1m/s的速率i
(1)从t=0时至小球运动到M正下方与M相距L的位置(绳
沿轨道运动至位于O,点的缺口的过程,运动半个圆周,由圆周!
子刚好被拉断)的过程,只有重力对小球做功,小球的机械能
运动规律可得A在轨道内运动的时间为
守恒,设绳子被拉断时小球的速度大小为,则由机械能守恒
1×2R-R=3s
=立XAA
定体可好网g·2儿=子一子mr
A在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面边沿穿出,设A!
解得u=4√5m/s
在筒内做平抛运动的时间为',则由平抛运动规律可得
小球运动到M正下方与M相距L的位置,绳子刚好被拉断,
H-x
则对该位置的小球进行受力分析,由牛顿第二定律可得
v2
r=vAt'
Fm-mg=m
联立解得H=5m.
结合牛顿第三定律解得绳子所受的最大拉力大小Fm'=Fm一
(2)(1)由于A运动至缺口时,S1恰好转过ON位置,随后A·
17N
未与叶片碰撞,从圆筒下底面边沿穿出时,S2恰好转至ON:
(2)绳子被拉断时,小球距地面的高度为2L,此后小球做平抛
位置,则结合题图乙可知在A在筒内做平抛运动的时间内,叶!
运动,设小球做平抛运动的时间为△,水平位移大小(抛出点
174