第19练 直线与圆的方程应用举例《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第19练，以“基础+提升”分层设计，通过选择填空巩固直线与圆的方程单一知识点，解答题实现综合应用，培养数学眼光、思维与语言。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|两点距离、直线方程、圆的方程等单一知识点|选择填空结合设备坐标、导轨方程等现实情境，强化公式直接应用，发展几何直观与运算能力| |提升层|距离计算与位置关系综合应用|解答题结合工位距离、安全线与作业区关系，需推理判断位置关系，培养模型意识与推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第19练 直线与圆的方程应用举例 一、选择题 1. 平面图上两设备坐标为 和 ，布线最短距离是（　　） A. B. C. D. 2. 一条导轨经过 ，斜率为 ，其方程可写为（　　） A. B. C. D. 3. 圆形喷洒区圆心为 ，半径 ，其边界方程为（　　） A. B. C. D. 4. 安全隔离线为 ，设备点为 ，设备到隔离线距离是（　　） A. B. C. D. 5. 圆形加工区 与通道 的关系是（　　） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不能判断 6. 某直线通道 经过点 ，则 为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 圆形区域 的半径为______。 8. 连接点 与 的线段长度为______。 9. 一条管线与直线 平行，且过 ，其方程为______。 10. 检测点 到安全线 的距离为______。 三、解答题 11. 某平面布置图中，A工位为 ，B工位为 。求两工位之间的直线距离。 　 　 　 12. 某圆形作业区边界为 ，一条安全线为 。 （1）求作业区圆心到安全线的距离； （2）判断安全线与作业区边界是否相交。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第19练 直线与圆的方程应用举例 一、选择题 1. 平面图上两设备坐标为 和 ，布线最短距离是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】最短距离为两点间距离 。 2. 一条导轨经过 ，斜率为 ，其方程可写为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】过 轴截距 ，斜率为 ，方程 。 3. 圆形喷洒区圆心为 ，半径 ，其边界方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】标准方程为 。 4. 安全隔离线为 ，设备点为 ，设备到隔离线距离是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】到铅直直线距离为 。 5. 圆形加工区 与通道 的关系是（　　） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不能判断 【答案】A 【解析】圆心到直线距离为 ，等于半径，故相切。 6. 某直线通道 经过点 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】代入得 ，所以 。 二、填空题 7. 圆形区域 的半径为______。 【答案】 【解析】半径平方为 。 8. 连接点 与 的线段长度为______。 【答案】 【解析】距离为 。 9. 一条管线与直线 平行，且过 ，其方程为______。 【答案】 【解析】平行斜率相同，纵截距为 。 10. 检测点 到安全线 的距离为______。 【答案】 【解析】距离为 。 三、解答题 11. 某平面布置图中，A工位为 ，B工位为 。求两工位之间的直线距离。 【答案】。 【解析】距离 。 12. 某圆形作业区边界为 ，一条安全线为 。 （1）求作业区圆心到安全线的距离； （2）判断安全线与作业区边界是否相交。 【答案】 （1）； （2）相交。 【解析】 （1）圆心为 ，距离 。 （2）半径为 ，且 ，所以安全线与边界相交。 学科网（北京）股份有限公司 $