第16练 圆的标准方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第16练以三阶分层设计巩固圆的标准方程，通过基础认知、技能巩固到综合应用的梯度路径，培养几何直观与运算能力，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆心、半径与标准方程的对应关系|选择题直接考查方程形式，如给定圆心半径选方程，夯实概念理解| |技能巩固|点与圆位置关系、直径端点求半径|填空题强化半径计算与方程参数求解，如已知圆过点求参数，提升运算能力| |综合应用|圆的方程在实际情境中的应用|解答题结合圆形工件场景，求半径及标准方程，发展模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第16练 圆的标准方程 一、选择题 1. 圆心为 ，半径为 的圆的标准方程是（　　） A. B. C. D. 2. 圆 的圆心是（　　） A. B. C. D. 3. 圆 的半径为（　　） A. B. C. D. 4. 点 与圆 的关系是（　　） A. 圆内 B. 圆外 C. 圆心 D. 圆上 5. 以 ， 为直径端点的圆的半径是（　　） A. B. C. D. 6. 圆心为 且过点 的圆方程是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 圆 的半径为______。 8. 圆心为 ，半径为 的圆标准方程为______。 9. 圆 上点到圆心的距离为______。 10. 若圆 过点 ，则 ______。 三、解答题 11. 求以 为圆心、半径为 的圆的标准方程，并判断点 是否在圆上。 　 　 　 12. 某圆形工件在坐标图中圆心为 ，边缘上一点为 。 （1）求工件半径； （2）写出边缘所在圆的标准方程。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第16练 圆的标准方程 一、选择题 1. 圆心为 ，半径为 的圆的标准方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】标准方程为 。 2. 圆 的圆心是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】圆心为 。 3. 圆 的半径为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，。 4. 点 与圆 的关系是（　　） A. 圆内 B. 圆外 C. 圆心 D. 圆上 【答案】D 【解析】，点在圆上。 5. 以 ， 为直径端点的圆的半径是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】直径 ，半径为 。 6. 圆心为 且过点 的圆方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】半径平方为 。 二、填空题 7. 圆 的半径为______。 【答案】 【解析】，所以 。 8. 圆心为 ，半径为 的圆标准方程为______。 【答案】 【解析】直接代入标准方程。 9. 圆 上点到圆心的距离为______。 【答案】 【解析】圆上任一点到圆心距离等于半径。 10. 若圆 过点 ，则 ______。 【答案】 【解析】点到圆心 的距离为 。 三、解答题 11. 求以 为圆心、半径为 的圆的标准方程，并判断点 是否在圆上。 【答案】；点 在圆上。 【解析】标准方程为 。代入点 得 ，所以在圆上。 12. 某圆形工件在坐标图中圆心为 ，边缘上一点为 。 （1）求工件半径； （2）写出边缘所在圆的标准方程。 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 （1）。 （2）圆心为 ，半径平方为 。 学科网（北京）股份有限公司 $