第14练 两条直线相交《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第14练围绕“两条直线相交”，通过选择、填空、解答题三阶设计，实现从概念理解到实际应用的递进，强化运算能力与几何直观，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|交点坐标、斜率关系（平行/垂直）|选择题直接考查概念辨析（如第2题斜率关系判断）| |技能强化|坐标计算、斜率求解|填空题强化符号运算（如第8题垂直直线斜率计算）| |综合应用|情境问题解决|解答题结合现实情境（如第12题检修通道交会与垂直判断）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第14练 两条直线相交 一、选择题 1. 直线 与 的交点是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】联立得 ，，。 2. 两条直线斜率分别为 和 ，它们的关系是（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 不存在交点 【答案】B 【解析】斜率乘积为 ，两直线垂直。 3. 直线 与 的交点是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】同时满足 、。 4. 若两直线斜率不相等，则它们在平面内（　　） A. 平行 B. 重合 C. 没有交点 D. 相交 【答案】D 【解析】斜率不相等说明不平行，故相交。 5. 直线 与 的交点是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由 与 联立，得 ，。 6. 过点 且与 垂直的直线是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】垂直直线斜率乘积为 ，所求斜率为 。 二、填空题 7. 直线 与 的交点横坐标为______。 【答案】 【解析】，得 。 8. 若直线 的斜率为 ，与它垂直的直线斜率为______。 【答案】 【解析】垂直时斜率乘积为 。 9. 直线 与 的交点为______。 【答案】 【解析】两式相加得 ，，。 10. 直线 与 垂直，则 ______。 【答案】 【解析】，所以 。 三、解答题 11. 求直线 与 的交点坐标。 【答案】。 【解析】由 得 ，代入 得 ，所以 。 12. 两条检修通道在平面图中分别为 与 。 （1）求它们的交会点； （2）判断两条通道是否垂直。 【答案】 （1）； （2）不垂直。 【解析】 （1）联立 ，得 。 （2）两斜率分别为 与 ，乘积为 ，不是 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第14练 两条直线相交 一、选择题 1. 直线 与 的交点是（　　） A. B. C. D. 2. 两条直线斜率分别为 和 ，它们的关系是（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 不存在交点 3. 直线 与 的交点是（　　） A. B. C. D. 4. 若两直线斜率不相等，则它们在平面内（　　） A. 平行 B. 重合 C. 没有交点 D. 相交 5. 直线 与 的交点是（　　） A. B. C. D. 6. 过点 且与 垂直的直线是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 直线 与 的交点横坐标为______。 8. 若直线 的斜率为 ，与它垂直的直线斜率为______。 9. 直线 与 的交点为______。 10. 直线 与 垂直，则 ______。 三、解答题 11. 求直线 与 的交点坐标。 　 　 　 12. 两条检修通道在平面图中分别为 与 。 （1）求它们的交会点； （2）判断两条通道是否垂直。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $