第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦“两点间距离公式和线段的中点坐标公式”，以三阶梯度设计实现从公式直接应用到实际情境解决的巩固路径，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|公式正向计算|选择题（1-6题）、填空题（7-8题）直接考查坐标代入，强化符号意识| |技能深化|公式逆用与规范表达|填空题（9-10题）涉及参数求解，解答题11题要求完整书写过程，发展推理意识| |实践应用|现实情境转化|解答题12题结合车间货架场景，实现数学语言描述现实世界，提升应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、选择题 1. 点 ，，则 的长是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 2. 点 与 的距离是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两点纵坐标相同，距离为横坐标差的绝对值 。 3. 线段端点为 ，，其中点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】中点坐标为 。 4. 若 ，，则 到原点的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】距离为 。 5. 已知线段的中点为 ，一端点为 ，另一端点 的坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设 ，由中点公式得 ，，所以 。 6. 车间平面图上两工位坐标为 ，，两点间距离是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】距离为 。 二、填空题 7. 点 ，，则 ______。 【答案】 【解析】纵坐标相同，距离为 。 8. 点 与 的中点坐标为______。 【答案】 【解析】中点为 。 9. 若点 到点 的距离为 ，且 ，则 ______。 【答案】 【解析】，又 ，所以 。 10. 线段 的中点为 ，，则 的纵坐标为______。 【答案】 【解析】设 的纵坐标为 ，由 得 。 三、解答题 11. 求点 与点 的距离，并写出计算过程。 【答案】。 【解析】。 12. 某平面图中，货架两端点坐标为 ，。 （1）求货架在图上的长度； （2）求货架中心点坐标。 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 （1）。 （2）中点为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、选择题 1. 点 ，，则 的长是（　　） A. B. C. D. 2. 点 与 的距离是（　　） A. B. C. D. 3. 线段端点为 ，，其中点坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 若 ，，则 到原点的距离为（　　） A. B. C. D. 5. 已知线段的中点为 ，一端点为 ，另一端点 的坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 车间平面图上两工位坐标为 ，，两点间距离是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 点 ，，则 ______。 8. 点 与 的中点坐标为______。 9. 若点 到点 的距离为 ，且 ，则 ______。 10. 线段 的中点为 ，，则 的纵坐标为______。 三、解答题 11. 求点 与点 的距离，并写出计算过程。 　 　 　 12. 某平面图中，货架两端点坐标为 ，。 （1）求货架在图上的长度； （2）求货架中心点坐标。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $