第5练 积、商、幂的对数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第五章第5练，以“基础-巩固-应用”三阶分层设计，通过选择、填空、解答题递进训练，强化积、商、幂的对数运算法则应用，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一运算法则辨析|选择题直接考查法则转化（如第1-6题）| |巩固层|简单运算与公式逆用|填空题强化对数计算（如第7-10题）| |应用层|综合化简与条件转化|解答题提升知识迁移（如第11-12题）|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章指数函数与对数函数 第5练积、商、幂的对数 一、选择题 1.l1oga(MN)可化为() A.log M+log N B.log,M-log,N C.log M·log N loga M D.log,N 【答案】A 【解析】积的对数等于对数的和。 2.log.N 可化为() A.log M+log N B.log M-logaN C.log (M-N) D.log Mlog N 【答案】B 【解析】商的对数等于对数的差。 3.1og28+1og24的值是() A.3 B.4 C.5 D.12 【答案】C 【解析】分别为3和2，和为5。 4.1og327-1og33的值是() A.0 B.1 C.3 D.2 【答案】D ⊙9 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】3-1=2。 5.若loga2=m,loga5=n,则1oga10等于() A.m+n B.m-n C.mn D n 【答案】A 【解析】10=2×5，用积的对数。 6.10g232的值为() A.5 B.7 c.10 D.64 【答案】C 【解析】1og2322=21og232=10。 二、填空题 7.loga M3可化为 【答案】3 log M 【解析】幂的对数等于指数乘以对数。 8.1og525+log55的值为 【答案】3 【解析】1og525=2,log55=1。 9.若loga x=2,loga y=5,则loga(xy) 【答案】7 【解析】积的对数为2+5。 10.若1ogaX=6,logy=2,则1gX 【答案】4 【解析】商的对数为6-2。 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 三、解答题 11.化简1og212-1og23+1og24。 【答案】4。 【解析】先用商的对数：1og212-1og23=1og24=2,再加1og24=2,结果为4。 12.已知1oga2=m,loga3=n。 (1)用m,n表示1oga18: (2)用m,n表示1og2 【答案】 (1)m+2n; (2)2n-m。 【解析】 (1)18=2×32,故loga18=m+2n。 932 (2)22,故对数为2n-m。A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章指数函数与对数函数 第5练积、商、幂的对数 一、选择题 1.l1oga(MN)可化为() A.log M+l0g N B.log,M-log,N C.log M·log N loga M D.log.N 可化为（) 2.loga N A.log M+logaN B.log M-log N C.loga (M-N) D.log Mlog N 3.1og28+l0g24的值是() A.3 B.4 C.5 D.12 4.1og327-log33的值是() A.0 B.1 C.3 D.2 5.若loga2=m,loga5=n,则loga10等于( A.m+n B.m-n m C.mn D. 6.10g2322的值为() A.5 B.7 C.10 D.64 二、填空题 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 7.logM3可化为一。 8.1og525+log55的值为。 9.若loga x=2,loga y=5,则loga(y) 10.若log:x=6,log.y=2,则1ogy 三、解答题 11.化简1og212-1og23+1og24。 12.已知loga2=m,loga3=n。 (1)用m,n表示1oga18: (2)用m,n表示1og2