【选择题专项】01集合-2027年浙江省（单独考试）《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦浙江省单独考试集合核心考点，以24道选择题构建从概念到应用的完整训练体系，强化符号意识与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|2题|元素与集合关系判断|从元素与集合的属于关系切入，夯实集合概念生成基础| |集合运算|8题|交集/并集/补集运算|围绕集合间基本运算，构建概念到运算的推导链条| |韦恩图应用|2题|图形语言转符号语言|通过阴影部分分析，强化集合运算的直观表达与逻辑转换| |含参问题|5题|参数讨论与集合关系|结合参数取值考查集合关系，体现从具体到抽象的应用拓展|

2027年浙江省单独考试 数学 专项冲刺练习 选择题专项 01 集合 1．下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】判断元素与集合的关系、判断两个集合的包含关系、空集的概念以及判断 【分析】根据空集的定义和相关性质逐项分析判断即可. 【详解】因为空集不含任何元素，且空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集， 所以，，，不是的子集，故ABD错误，C正确. 故选：C． 2．给出下列5个关系：①，②，③，④，⑤．其中正确命题的个数为（ ） A．4 B．2 C．3 D．5 【答案】A 【知识点】判断元素与集合的关系 【详解】对于①，因为为无理数，有理数和无理数统称为实数，所以，所以①正确； 对于②，因为不是整数，所以，所以②错误； 对于③，因为不是正整数，所以，所以③正确； 对于④，因为，所以④正确； 对于⑤，因为是无理数，所以，所以⑤正确； 故选：A． 3. 若集合，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】判断是否为同一集合、判断两个集合的包含关系、交集的概念及运算 【分析】根据集合相等、交集、子集的定义逐一判断即可. 【详解】A：因为，所以，因此本选项不正确； B：因为，所以本选项不正确； C：因为，所以不正确，因此本选项不正确； D：因为中的所有元素都是集合中的元素， 所以，因此本选项正确. 故选：D． 4. 已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】交集的概念及运算 【详解】由题. 故选：C． 5. 设集合，，则的元素个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】交集的概念及运算、根据交集结果求集合元素个数 【详解】由已知， 所以，共3个元素． 故选：C． 6. 已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】并集的概念及运算 【分析】根据并集定义求解. 【详解】，， 所以． 故选：A． 7. 已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】并集的概念及运算 【分析】先化简集合A，再根据并集的定义计算即可得到结果. 【详解】首先化简集合：已知，其中指正整数集，不等式两边平方得， 结合，可得的取值为1,2,3，即. 已知，根据并集的定义可得. 故选：A． 8. 已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】交集的概念及运算、补集的概念及运算、交并补混合运算 【分析】先求出集合在实数集下的补集，再计算该补集与集合的交集即可． 【详解】由，得， 因为，所以． 故选：C． 9. 已知集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】交并补混合运算、利用Venn图求集合 【分析】由阴影部分表示的集合为进行求解． 【详解】由题知阴影部分表示的集合为. 故选：C． 10. 已知集合，，且都是全集的子集，则下图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为（     ）    A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交并补混合运算、利用Venn图求集合 【详解】由图可知，阴影部分由属于不属于的元素构成， 因为，， 所以阴影部分表示的集合为 故选：B． 11. 已知集合，，则的元素个数为（     ） A．16 B．12 C．8 D．4 【答案】A 【知识点】列举法表示集合 【详解】，， 则， 则的元素个数为16. 故选：A． 12. 已知集合，，则 （     ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列举法表示集合、交集的概念及运算 【详解】由，， 所以． 故选：B． 13. 已知全集，集合，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】描述法表示集合、补集的概念及运算 【分析】根据题意，利用集合补集的定义与运算，即可求解. 【详解】由全集，集合， 根据集合补集的定义与运算，可得. 故选：D． 14. 已知集合,,则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交集的概念及运算 【详解】由集合,,则 故选：B． 15. 已知集合，，若，则的值为（   ） A．或4 B．或1 C．4 D． 【答案】C 【知识点】利用集合元素的互异性求参数、根据两个集合相等求参数 【详解】因为，， 且，所以，解得或. 当时，，不满足集合元素的互异性，故舍去； 当时，，，符合题意. 故选：C． 16. 已知集合，，则下列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】判断元素与集合的关系、判断两个集合的包含关系、交集的概念及运算、并集的概念及运算 【分析】先求出集合，再利用元素和集合的关系，子集的定义，交集、并集的运算求解. 【详解】，，，故选项A错误； ，，故选项B正确； ，故选项C错误； ，故选项D错误. 故选：B. 17. 已知为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】判断元素与集合的关系 【分析】讨论的正负数分布情况判断对应代数式的值，即可确定集合M，进而确定正确的选项. 【详解】当均为负数时，代数式的值为； 当一负一正时，代数式的值为； 当均为正数时，代数式的值为； ∴，故只有B正确. 故选：B. 18. 若集合，，且，则（    ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【知识点】利用集合元素的互异性求参数、根据并集结果求集合或参数 【详解】若,则，违反集合的互异性， 因为，所以. 故选：D. 19. 已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】交集的概念及运算、具体函数的定义域、解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据题意，分别求得和，结合集合交集的定义与运算，即可求解. 【详解】由不等式，可得，解得， 可得集合， 又由函数，可得，解得，可得集合， 根据集合交集的定义与运算，可得 故选：D. 20. 已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交集的概念及运算、解不含参数的一元二次不等式、公式法解绝对值不等式 【详解】， ， 所以. 故选：B. 21. 已知、，集合，，若，则（    ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【知识点】根据交集结果求集合或参数 【分析】根据交集运算可得出，即可得出，然后分和两种情况讨论，结合交集运算进行检验，即可得解. 【详解】已知集合，，且，所以，即. 若，则，此时，，与矛盾，舍去. 若，则，此时，，符合条件. 综上所述，. 故选：B. 22. 设集合，，若，则由实数组成的集合为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】根据集合的包含关系求参数 【分析】根据题意，分和，两种情况讨论，结合，列出方程，即可求解. 【详解】当时，方程无解，即，满足； 当时，由方程，解得，即， 因为，可得或，解得或， 所以由实数组成的集合为. 故选：D. 23. 已知集合，若，则的最大值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】B 【知识点】根据交集结果求集合或参数 【分析】根据列不等式，由此求得的取值范围，进而求得的最大值. 【详解】依题意，， 由于， 所以，解得， 所以的最大值为. 故选：B. 24. 如果集合 中只有一个元素，则实数m的值为（    ） A．1 B．2 C．0或2 D．1或2 【答案】C 【知识点】根据集合中元素的个数求参数 【分析】分两种情况讨论集合中方程根的情况，从而确定实数m的值. 【详解】当时,方程变为，解得，满足集合有且只有一个元素. 当时，方程是一元二次方程. 因为集合有且只有一个元素， 所以.解得. 综上，实数的值为或. 故选：C. 故选：C. 试卷第1页，共3页 试卷第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年浙江省单独考试 数学 专项冲刺练习 选择题专项 01 集合 1．下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．给出下列5个关系：①，②，③，④，⑤．其中正确命题的个数为（ ） A．4 B．2 C．3 D．5 3. 若集合，，则（     ） A． B． C． D． 4. 已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5. 设集合，，则的元素个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6. 已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 7. 已知集合，则（    ） A． B． C． D． 8. 已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 9. 已知集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 10. 已知集合，，且都是全集的子集，则下图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为（     ）    A． B． C． D． 11. 已知集合，，则的元素个数为（     ） A．16 B．12 C．8 D．4 12. 已知集合，，则 （     ） A． B． C． D． 13. 已知全集，集合，则（     ） A． B． C． D． 14. 已知集合,,则（   ） A． B． C． D． 15. 已知集合，，若，则的值为（   ） A．或4 B．或1 C．4 D． 16. 已知集合，，则下列正确的是（   ） A． B． C． D． 17. 已知为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 18. 若集合，，且，则（    ） A． B．1 C． D． 19. 已知，，则（    ） A． B． C． D． 20. 已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 21. 已知、，集合，，若，则（    ） A． B． C．或 D． 22. 设集合，，若，则由实数组成的集合为（     ） A． B． C． D． 23. 已知集合，若，则的最大值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 24. 如果集合 中只有一个元素，则实数m的值为（    ） A．1 B．2 C．0或2 D．1或2 试卷第1页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $