第18卷 函数的基本性质（学生练习卷）-2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦函数基本性质，通过选择、填空、解答题梯度设计，系统覆盖单调性、奇偶性、最值核心考点，强化概念理解与应用能力，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单调性|选择1-4、填空13-14|图像判断、区间增减性、参数范围|从图像直观到代数推理，构建“概念-判断-应用”逻辑链| |最值|选择5-6、解答15|函数求值、图像分析|结合二次函数与图像特征，形成“计算-图像-值域”解决路径| |奇偶性|选择7-10、填空11-12、解答17|奇偶性判断、对称点、定义证明|从定义理解到性质应用，建立“概念-性质-应用”认知体系|

中职公共课考点双析卷 厨A职教 》》 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数 学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕 一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建“讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》第18卷 函数的基本性质 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.如图，其中表示减函数的是()· 2.下列函数中，在区间0,2)上为增西数的是《) A.y=3-x B.y=x2+1 1 C y= D.y=-x2 3.已知函数因在，)上是减码数，则下列关系正确的是《) A,f四<f(o)<f(-1) B.f(0)f(-)<f) c.J(-1)<f(0)<f() D.f(o)水f)<f() 试卷第1页，共10页 中职公共课·考点双析卷 A职教 》 4.函数f(x)= +a-1在区间L四内是增函数，则实数a的取值范国是《） 3 A.[3,+o) B.【-3,+o) C.(-3,+o) D.(-0,-3) x+7,-1≤x<1 5.已知函 f(x)= 2x+6,1≤x≤2，则f(x)的最大值、最小值分别为() A.10,6 B.10,8 C.8,6 D.以上都不对 6.函数的部分阳家如器所示，则比酒数在2习上的最小信，录大直分别是《) Y A.-1,3 B.0,2 C.-1,2 D.3,2 7.下列各函数中为偶函数的是() A.=x2 B y=-x C.y=r2+2x+2 D.y=x+1 8点9 关于原点O的对称点的坐标为() A（9,5) B（9-5) c.(9,5) D.(5,9) 9.下列是偶函数图像的是() A 试卷第2页，共10页 中职公共课考点双析卷 醇A职教 》 10.f(x 是定义在R上的奇页数，当x≥0时，=3-5x+2,则(-2)=() ,则 A.-2 B.0 c.1 D.-1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1.已知=/因是奇函数，且)-7，则3)一；已知=是偶函数，且 f-2)=10,则/2)： 12.点8-2 关于坐标原点的对称点的坐标是 13,已知✉在R上是指函数，则对于m∈R/(m+m+8)与③)的大小关系是 14.已知西数"=f因是(，)上的增函数，且(2-3)》>f代5x+6,求实数的取值 范围为 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15,已知方程r-2r+c=0aeN,c∈N)有实数根 ()求函数f()=ar2-2r+c】 的解析式： ②活c3,,求函数f的值拔 试卷第3页，共10页 中职公共课考点双析卷 A职教 》 「-x+1,x≤0 f(x)= 16.已知函数 2,x>0 、 5432 -5-4-3-2-0正2345x -1 3 ()求ff(-2》的值： (2)画出函数y=f(x)的图象，根据图象写出函数y=()的单调区间： 试卷第4页，共10页 中职公共课考点双析卷 今A职教 》 17.已知函数f)=+bx,且f)=3f(2)=9 (1)求a,b的值，并写出函 f()的解析式 f(x) (2)用定义法判断函数的奇偶性 试卷第5页，共10页 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》 第18卷 函数的基本性质 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．如图，其中表示减函数的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据减函数的定义求解即可. 【详解】根据减函数的定义知，如果函数在区间上是减函数，其图象的特征是从左到右呈下降趋势，仅有选项符合题意. 故选：D. 2．下列函数中，在区间上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据基本初等函数的单调性逐项判断即可得解. 【详解】选项A，在区间上为减函数，故选项A错误； 选项B，开口向上，对称轴为，在区间上为增函数，故选项B正确； 选项C，在区间上为减函数，故选项C错误； 选项D，开口向下，对称轴为，在区间上为减函数，故选项D错误. 故选：B. 3．已知函数在上是减函数，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数为减函数，由函数值随自变量的增大而减小判断选项即可. 【详解】因为函数在上是减函数， 所以函数值随自变量的增大而减小， 因为， 所以. 故选:A. 4．函数在区间内是增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次函数单调性即可解得 【详解】由题，二次函数对称轴为， 可知函数开口向上，且在是增函数 则， 解得， 故选：B 5．已知函数，则的最大值、最小值分别为（    ） A．10，6 B．10，8 C．8，6 D．以上都不对 【答案】A 【分析】由分段函数的解析式先判断各段函数的单调性，进而求出最值即可. 【详解】由题意知，时，是增函数，值域为， 时，是增函数，值域为， 所以最大值为，最小值为. 故选：A. 6．函数的部分图象如图所示，则此函数在上的最小值，最大值分别是（    ） A．，3 B．0，2 C．，2 D．3，2 【答案】C 【分析】分析函数图像即可得到函数的最值即可得解. 【详解】当时，由题图可知，时，的最小值为； 当时，的最大值为， 故选：. 7．下列各函数中为偶函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合偶函数的定义即可得解. 【详解】，定义域为，，符合偶函数定义，故正确； ，定义域为，，不符合偶函数定义，故错误； ，定义域为，，不符合偶函数定义，故错误； ，定义域为，，不符合偶函数定义，故错误， 故选：. 8．点关于原点O的对称点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用关于原点对称的点的坐标互为相反数可求. 【详解】点关于原点O的对称点的坐标为； 故选：A. 9．下列是偶函数图像的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义即可判断. 【详解】偶函数图像关于轴对称. A图像不对称，不符合；B图像关于原点对称，不符合；C图像关于轴对称，符合； D当取一个值时，有两个值与之对应，不满足函数的定义（对于定义域内任意一个，都有唯一确定的与之对应）， 所以它不是函数图像，更不是偶函数图像，不符合. 故选：C. 10．是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇函数的定义可得，再将代入中求值即可. 【详解】∵是定义在上的奇函数， ∴， 又∵当时，， ∴， ∴. 故选：D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知是奇函数，且，则___；已知是偶函数，且，则__； 【答案】 【分析】根据奇偶函数的定义求值即可. 【详解】若是奇函数， 且，则， 若是偶函数， 且，则， 故答案为：. 12．点关于坐标原点的对称点的坐标是_____________． 【答案】 【分析】由对称性可得结果. 【详解】点关于坐标原点的对称点的坐标是. 故答案为： 13．已知在上是增函数，则对于与的大小关系是__________. 【答案】 【分析】先根据作差法比较代数式的大小，再根据函数的单调性，即可求解. 【详解】因为， 所以， 又因为在上是增函数，所以. 故答案为： 14．已知函数是上的增函数，且，求实数x的取值范围为__________． 【答案】 【分析】根据函数单调性解不等式即可解得. 【详解】∵是上的增函数，且， ∴，即， 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．已知方程有实数根. (1)求函数的解析式； (2)若，求函数的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据方程有实根可得，再由求出的值. （2）根据二次函数的顶点式确定对称轴，再由单调性确定最值即可. 【详解】（1）已知方程有实数根， 因此，即， ∴， 又，故， ∴. （2）由（1）可知， ， 对称轴为， 所以单调递减，单调递增， 所以当时，的最小值为0； 当时，的最大值为. 综上所述，函数的值域为. 16．已知函数. (1)求的值； (2)画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间； 【答案】(1)8 (2)图像见解析，单调减区间为，单调增区间为 【分析】（1）根据函数解析式带入即可求解. （2）做出函数图像，根据图像即可判断函数单调区间. 【详解】（1）由已知可得，，所以，. （2）如图，作出函数的图象， 由图象可知，函数的单调减区间为，单调增区间为. 17．已知函数，且 (1)求a，b的值，并写出函数的解析式 (2)用定义法判断函数的奇偶性 【答案】(1) (2)奇函数 【分析】（1）根据待定系数法即可求解. （2）根据函数奇偶性的定义即可求解. 【详解】（1）函数， 由题意得， ，解得. 所以. （2）由（1）得，，则定义域为，关于原点对称， 又，所以函数是奇函数. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $