第14卷 角的概念推广及弧度制-考点训练卷 2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦“角的概念与弧度制”微目标训练，通过三阶递进体系中基础层考点拆解，构建从概念辨析到应用计算的逻辑链条，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |角的概念与弧度制|24题（选择15+填空5+解答4）|象限角判断、终边相同角辨析、角度弧度互化、扇形面积计算|从终边位置判断到终边相同角集合表示，递进至角度弧度互化及扇形应用，形成概念-计算-应用的完整认知链|

编写说明：2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》 第卷 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．角的终边在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据象限角的概念即可求解. 【详解】因为， 所以角的终边在第二象限. 故选：B. 2．下列说法中正确的是（   ）． A．第二象限的角一定是钝角； B．终边在y轴正半轴上的角是直角； C．第四象限的角一定是正角； D．若，则与的终边相同． 【答案】D 【分析】根据象限角、终边相同的角等概念判断各个选项的正确性. 【详解】选项A：是第二象限角，但不是钝角，所以第二象限的角不一定是钝角，A选项错误， 选项B：终边在轴正半轴上，但，所以终边在轴正半轴上的角不一定是直角，B选项错误， 选项C：是第四象限角，但是负角，所以第四象限的角不一定是正角，C选项错误， 选项D：根据终边相同的角的定义，与角终边相同的角的集合为， 所以，若，则与的终边相同，D选项正确. 故选：D. 3．在内，与终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合终边相同的角的定义即可得解. 【详解】终边相同的角相差的整数倍，， 在内，与终边相同的角是， 故选：. 4．角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，那么角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】根据象限角的定义即可求解. 【详解】因为角的终边过点， 又点在第四象限， 所以角的终边在第四象限， 则角是第四象限角. 故选：D. 5．下列角中与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的定义即可求解. 【详解】因为与角终边相同的角的集合为， 对A，当时，，故A错误. 对B，当时，，故B错误. 对C，当时，，故C正确. 对D，当时，，故D错误. 故选：C. 6．下列各角中，与终边相同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据终边相同的角概念求解即可. 【详解】与终边相同的是. 选项A.令，解得，符合. 选项B.令，解得，不符合. 选项C.令，解得，不符合. 选项D.令，解得，不符合. 故选：A. 7．对应的弧度数是（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据弧度制与角度制的转化法则即可解答. 【详解】弧度， 故选：B. 8．若角为钝角，则角所在的象限是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】根据任意角的概念即可求解. 【详解】由角为钝角，所以角是第二象限角， 则角是在角的基础上逆时针旋弧度，则是第四象限角. 故选：D. 9．一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合扇形的周长求出弧长，代入圆心角公式即可得解. 【详解】设扇形的弧长为，则， 则， 故选：B． 10．弧度化为角度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意将弧度制转化为角度制即可得解. 【详解】弧度化为角度为， 故选：B. 11．的终边在第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】利用终边相同角的表示求得结果. 【详解】与终边相同的角可表示为，． 当时，，易知的终边在第二象限， ∴的终边在第二象限. 故选：B. 12．时钟走10分钟，分针所转过的角用弧度制表示是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角和弧度制的定义即可求解. 【详解】分针转一圈转过，则每分钟分针转过， 所以时钟走10分钟，分针所转过的角为. 故选：C. 13．是（   ）的角. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据角的取值范围即可判断所在象限. 【详解】， 所以是第二象限角. 故选：B 14．化为弧度是（     ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据弧度与角度的换算公式计算即可. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：D. 15．与终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合终边相同的角的定义逐项判断即可得解. 【详解】与终边相同的角为， 对A：令，解得，故A项错误； 对B：令，解得，故B项正确； 对C：令，解得，故C项错误； 对D：令，解得，故D项错误； 故选：B. 2、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．在范围内，与终边相同的角是______． 【答案】 【分析】根据题意结合终边相同的角的定义即可得解. 【详解】设与终边相同的角是， 与终边相同的角是， 根据题意，令，， 故答案为：. 17．在半径为的圆中，圆心角所对应的扇形面积是_________． 【答案】 【分析】利用扇形的面积公式计算即可. 【详解】已知半径为，圆心角为， 所以扇形面积为， 故答案为：. 18．与的角终边相同的最小正角为________. 【答案】 【分析】终边相同的角之间相差的整数倍，由此求解即可. 【详解】与的角终边相同的角为， 则当时，最小正角为. 故答案为：. 19．在半径为5的扇形中，若圆心角为2rad，则该扇形的面积为________． 【答案】25 【分析】根据扇形面积公式求解即可. 【详解】在半径为5的扇形中，圆心角为2rad，则面积． 故答案为：25. 20．把弧度转化为角度：________． 【答案】 【分析】利用弧度与角度的换算关系，将给定弧度值乘以即可得到对应角度值. 【详解】. 故答案为：. 3、 解答题（本大题共 4小题，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21．分别写出终边在x轴正半轴、x轴负半轴和x轴上的角所对应的集合． 【答案】答案见解析 【分析】根据终边相同的角的表示得出答案即可； 【详解】解：x轴正半轴； x轴负半轴； x轴上的角 22．将弧度化为角度，并说明它是第几象限角. 【答案】 ，第四象限角. 【分析】利用角度与弧度转换、象限角，求解即可. 【详解】， 因为， 所以 在第四象限. 23．在范围内找出与下列各角终边相同的角，并判断是第几象限角. (1)； (2)； (3). 【答案】(1)，是第三象限角 (2)，是第四象限角 (3)，是第二象限角 【分析】将给定的角度转换到范围的角度，然后再判断所处象限. 【详解】（1）因为， 所以在范围内与终边相同的角是，是第三象限角. （2）因为， 所以在范围内与终边相同的角是，是第四象限角. （3）因为， 所以在范围内与终边相同的角是，是第二象限角. 24．将下列角度与弧度进行互化： (1) (2) (3) (4) (5) 【答案】(1)15330° (2) (3) (4) (5)690° 【分析】根据角度与弧度制的转化公式即可逐一求解 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》 第卷 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．角的终边在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列说法中正确的是（   ）． A．第二象限的角一定是钝角； B．终边在y轴正半轴上的角是直角； C．第四象限的角一定是正角； D．若，则与的终边相同． 3．在内，与终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 4．角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，那么角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．下列角中与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 6．下列各角中，与终边相同的是（   ） A． B． C． D． 7．对应的弧度数是（   ）. A． B． C． D． 8．若角为钝角，则角所在的象限是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 9．一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则（    ） A． B． C． D． 10．弧度化为角度为（    ） A． B． C． D． 11．的终边在第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 12．时钟走10分钟，分针所转过的角用弧度制表示是（   ） A． B． C． D． 13．是（   ）的角. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．化为弧度是（     ）. A． B． C． D． 15．与终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．在范围内，与终边相同的角是______． 17．在半径为的圆中，圆心角所对应的扇形面积是_________． 18．与的角终边相同的最小正角为________. 19．在半径为5的扇形中，若圆心角为2rad，则该扇形的面积为________． 20．把弧度转化为角度：________． 三、解答题（本大题共 4小题，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21．分别写出终边在x轴正半轴、x轴负半轴和x轴上的角所对应的集合． 22． 将弧度化为角度，并说明它是第几象限角. 23．在范围内找出与下列各角终边相同的角，并判断是第几象限角. (1)； (2)； (3). 24．将下列角度与弧度进行互化： (1) (2) (3) (4) (5) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $