第21练 几种常见的函数《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第21练围绕“几种常见的函数”，以选择、填空、解答题递进设计，通过概念认知、技能巩固到综合应用的分层路径，培养抽象能力、运算能力与模型意识，夯实基础。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|函数类型判断与图像识别|选择题3-4题直接考查一次、正比例函数概念，选择题2结合图像强化几何直观| |技能巩固|函数性质（最值、增减性）运算|选择题1、5-6题训练二次函数最值、一次函数增减性，填空题9-10题强化基础计算| |综合应用|函数类型综合判断与求值|解答题11-12题需先判断函数类型再计算函数值，体现知识迁移与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第21练 几种常见的函数 一、选择题 1．已知函数在区间上的最小值和最大值分别为（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．下列图像中，与函数的图像最符合的是（    ） A． B． C． D． 3. 函数 属于（　　） A. 一次函数 B. 二次函数 C. 反比例函数 D. 正比例函数 4. 正比例函数 的图像一定经过（　　） A. B. C. D. 5. 二次函数 的最小值是（　　） A. B. C. D. 6. 一次函数 的图像随 增大而（　　） A. 增大 B. 不变 C. 减小 D. 先增后减 二、填空题 7. 函数 是______函数。 8. 函数 是______函数。 9. 反比例函数 中，当 时， ______。 10. 一次函数 与 轴的交点纵坐标是______。 三、解答题 11. 判断 是哪类常见函数，并求当 时的函数值。 　 　 　 12. 已知二次函数 。 （1）求 时的函数值； （2）指出这三个函数值中的最小值。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第21练 几种常见的函数 一、选择题 1．已知函数在区间上的最小值和最大值分别为（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【详解】因为函数的对称轴为，且图像开口向上， 所以当时函数单调递减，当时函数单调递增， 则当时函数取最小值，即， 又，所以函数的最大值为6，最小值为. 2．下列图像中，与函数的图像最符合的是（    ） A．B． C． D． 【答案】A 【详解】函数，因为斜率，所以在定义域上为增函数，故错误； 当时，，所以直线交轴于点，故正确，错误， 3. 函数 属于（　　） A. 一次函数 B. 二次函数 C. 反比例函数 D. 正比例函数 【答案】C 【解析】形如 且 的函数是反比例函数。 4. 正比例函数 的图像一定经过（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】当 时，，所以图像经过原点。 5. 二次函数 的最小值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以 。 6. 一次函数 的图像随 增大而（　　） A. 增大 B. 不变 C. 减小 D. 先增后减 【答案】C 【解析】一次项系数为负，函数值随 增大而减小。 二、填空题 7. 函数 是______函数。 【答案】正比例 【解析】形如 且 。 8. 函数 是______函数。 【答案】二次 【解析】自变量最高次数为 。 9. 反比例函数 中，当 时， ______。 【答案】 【解析】。 10. 一次函数 与 轴的交点纵坐标是______。 【答案】 【解析】令 ，得 。 三、解答题 11. 判断 是哪类常见函数，并求当 时的函数值。 【答案】它是一次函数；当 时，。 【解析】 形如 ，是一次函数。代入 ，得 。 12. 已知二次函数 。 （1）求 时的函数值； （2）指出这三个函数值中的最小值。 【答案】（1）函数值分别为 ；（2）最小值为 。 【解析】代入计算：，，，因此最小值为 。 学科网（北京）股份有限公司 $