第19练 函数的单调性《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第19练“函数的单调性”依托三阶设计，以选择、填空、解答题递进，强化概念理解→简单应用→逻辑论证路径，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单调性定义与简单判断|6道选择题聚焦概念识别（如定义辨析、一次函数单调性判断），培养抽象能力| |巩固层|单调性描述与简单应用|4道填空题强化趋势分析（如单调增减描述、最值求解），发展几何直观| |应用层|单调性综合论证|2道解答题要求分区间判断并说明理由，提升推理意识与表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第19练 函数的单调性 一、选择题 1. 在区间 上，函数 的变化情况是（　　） A. 增大 B. 减小 C. 先减小后增大 D. 不变 2. 若函数在某区间内随着 的增大， 反而减小，则称它在该区间内（　　） A. 递增 B. 递减 C. 相等 D. 无对应关系 3. 函数 在全体实数上的单调性是（　　） A. 递增 B. 不变 C. 递减 D. 不能判断 4. 观察数表： 时，，可判断 随 增大而（　　） A. 增大 B. 不变 C. 先增后减 D. 减小 5. 在区间 上，函数 的单调性是（　　） A. 递增 B. 递减 C. 先增后减 D. 不具备函数关系 6．下列图象所表示的函数中，在上为增函数的是（   ） A．   B．   C．   D．   二、填空题 7. 函数 在全体实数上是______函数。 8. 函数 在全体实数上是______函数。 9. 若函数值表中 由 到 时， 由 到 逐步增大，则该函数在这些点上表现为______趋势。 10. 函数 在区间 上的最大值为______。 三、解答题 11. 判断函数 在全体实数上的单调性，并说明理由。 　 　 　 12. 函数 在区间 和 上的单调性分别怎样？请说明理由。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数第三章 函数 第19练 函数的单调性 一、选择题 1. 在区间 上，函数 的变化情况是（　　） A. 增大 B. 减小 C. 先减小后增大 D. 不变 【答案】A 【解析】一次项系数为正， 增大时 增大。 2. 若函数在某区间内随着 的增大， 反而减小，则称它在该区间内（　　） A. 递增 B. 递减 C. 相等 D. 无对应关系 【答案】B 【解析】这是减函数的含义。 3. 函数 在全体实数上的单调性是（　　） A. 递增 B. 不变 C. 递减 D. 不能判断 【答案】C 【解析】一次项系数为负， 增大时 减小。 4. 观察数表： 时，，可判断 随 增大而（　　） A. 增大 B. 不变 C. 先增后减 D. 减小 【答案】D 【解析】 增大时， 依次变小。 5. 在区间 上，函数 的单调性是（　　） A. 递增 B. 递减 C. 先增后减 D. 不具备函数关系 【答案】A 【解析】非负区间内， 越大， 越大。 6．下列图象所表示的函数中，在上为增函数的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】选项A，由函数图象可知，函数在上是减函数，在上是增函数，故A错误； 选项B，由函数图象可知，函数的定义域为，不符合题意，故B错误； 选项C，由函数图象可知，函数在上是减函数，在上是增函数，故C错误； 选项D，由函数图象可知，函数在上是增函数，故D正确. 二、填空题 7. 函数 在全体实数上是______函数。 【答案】增 【解析】一次项系数 ，所以为增函数。 8. 函数 在全体实数上是______函数。 【答案】减 【解析】一次项系数为负，随 增大， 减小。 9. 若函数值表中 由 到 时， 由 到 逐步增大，则该函数在这些点上表现为______趋势。 【答案】递增 【解析】自变量增大时函数值也增大。 10. 函数 在区间 上的最大值为______。 【答案】 【解析】在 上递增，最大值在 处，为 。 三、解答题 11. 判断函数 在全体实数上的单调性，并说明理由。 【答案】该函数为增函数。 【解析】设 增大，由于系数 ， 随之增大，所以函数为增函数。 12. 函数 在区间 和 上的单调性分别怎样？请说明理由。 【答案】在 上递减，在 上递增。 【解析】当 从 增大到 时， 从 减小到 ；当 从 增大到 时， 从 增大到 。 学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 学科网（北京）股份有限公司 $