第14练 不等式应用举例《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第14练聚焦不等式应用，以“基础情境辨析-综合问题解决”分层设计，通过现实情境训练培养数学眼光、思维与语言，实现知识从理解到应用的巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一情境列不等式|选择题（如经费、成本问题）、填空题（如步行距离、温度控制），强化符号意识与抽象能力| |应用层|综合情境解决问题|解答题（如购买练习本数量、零件合格长度范围），培养模型意识与推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第14练 不等式应用举例 一、选择题 1. 活动经费不超过 元，已花 元，还可花 元。可列不等式为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】总花费为 ，不超过 元，所以 。 2. 某材料每件成本 元，计划总成本少于 元，最多可购 件。可列不等式为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】总成本为 ，少于 元，所以 。 3. 某产品合格长度应满足与标准长度 cm 的差不超过 cm。设实际长度为 cm，可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】与标准长度 cm 的差不超过 cm，即 。 4. 某商品进价 元，售价 元。若每件利润不少于 元，则 应满足（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】利润等于售价减进价，所以 。 5. 某车间每天完成 件零件，连续 天的完成量至少为 件。若每天完成量相同，则 应满足（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 天总量为 ，至少 件，所以 。 6. 某包装盒底面为正方形，边长为 cm，底面积不小于 。若 ，则 的取值应为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】底面积为 ，由 且 ，得 。 二、填空题 7. 计划步行不少于 km，已走 km，还需走 km，可列不等式______。 【答案】 【解析】总路程为已走路程加还需路程，且不少于 km。 8. 某设备温度 ℃ 要低于 ℃，用不等式表示为______。 【答案】 【解析】低于 ℃ 表示小于 。 9. 某商品原价 元，优惠后价格为 元，要求优惠不少于 元，可列不等式______。 【答案】 【解析】优惠金额为原价减现价，即 。 10. 某零件直径 mm 与标准值 mm 的误差小于 mm，可表示为______。 【答案】 【解析】误差是实际值与标准值差的绝对值。 三、解答题 11. 购买练习本，每本 元，现有 元。若还要预留至少 元，最多可以买多少本？ 【答案】最多买 本。 【解析】设买 本，则 ，得 ，所以 。因为 为整数，最多买 本。 12. 某加工件的长度标准为 mm，允许误差不超过 mm。 （1）用不等式表示合格长度 ； （2）求 的范围。 【答案】（1）；（2）。 【解析】由题意得 ，所以 ，即 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第14练 不等式应用举例 一、选择题 1. 活动经费不超过 元，已花 元，还可花 元。可列不等式为（　　） A. B. C. D. 2. 某材料每件成本 元，计划总成本少于 元，最多可购 件。可列不等式为（　　） A. B. C. D. 3. 某产品合格长度应满足与标准长度 cm 的差不超过 cm。设实际长度为 cm，可表示为（　　） A. B. C. D. 4. 某商品进价 元，售价 元。若每件利润不少于 元，则 应满足（　　） A. B. C. D. 5. 某车间每天完成 件零件，连续 天的完成量至少为 件。若每天完成量相同，则 应满足（　　） A. B. C. D. 6. 某包装盒底面为正方形，边长为 cm，底面积不小于 。若 ，则 的取值应为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 计划步行不少于 km，已走 km，还需走 km，可列不等式______。 8. 某设备温度 ℃ 要低于 ℃，用不等式表示为______。 9. 某商品原价 元，优惠后价格为 元，要求优惠不少于 元，可列不等式______。 10. 某零件直径 mm 与标准值 mm 的误差小于 mm，可表示为______。 三、解答题 11. 购买练习本，每本 元，现有 元。若还要预留至少 元，最多可以买多少本？ 　 　 　 12. 某加工件的长度标准为 mm，允许误差不超过 mm。 （1）用不等式表示合格长度 ； （2）求 的范围。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $