7.3 万有引力理论的成就 知识清单 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理知识清单聚焦万有引力理论的成就，以“一个模型、两个思路、三个注意”为学习支架，从恒星系统模型出发，通过基本公式法和黄金代换法，延伸到中心天体质量密度计算、双星系统、天体追击相遇等应用问题。 知识链路逻辑清晰，先建构天体运动模型，再通过科学推理分析环绕参量、赤道失重等具体问题，结合图示和“高轨低速大周期”等规律总结，突出科学思维中的模型建构与科学推理，帮助学生形成运动和相互作用的物理观念。

7-3万有引力理论的成就 解决天体运动问题的基本思路： 1.一个模型 恒星系统模型：中心天体不动，绕行天体做匀速圆周运动的模型。 2.两个思路 1.基本公式法（已知运行参量） 一般行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动，由中心天体对的万有引力提供向心力，根据所给条件，选择合适的基本关系式求解： F＝ma＝G＝m＝mrω2＝mr2 2.黄金代换法（已知R、g） 在地球表面，忽略地球自转影响时:=mg GM=gR2 3.三个注意 1.注意区分轨道半径r和天体半径R和引力距离L。 2.注意区分中心天体M和环m绕天体。 3.注意重力加速度与自转所需加速度的区别。 1.环绕法解决天体运行问题、运行参量比较 1.解决天体运动问题的基本思路 行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供。 F＝mg=ma＝G＝m＝mrω2＝mr2 2.天体运动的动力学特征 一定则四定，越高越慢： ①v、ω、an、r、T这五个量中，任意一个量确定，则其他四个量都是确定的． ②高轨指轨道半径越大，w，an， v越小；，T越大。 G＝高轨低速大周期: 随着r 1.中心天体质量及密度的计算 1.基本公式法（借助外援法：借助环绕天体运行参量） 利用已知参量结合公式求解： F＝ma＝G＝m＝mrω2＝mr2 ①若已知r与T： ②若已知r与w： ③若已知r与v： ④若已知R=r： 2.黄金代换法（自力更生法：借助本身g、R） 若忽略星球自转影响时利用黄金代换求解： =mg GM=gR2 2.赤道上的失重的问题（地球自转影响） 由于地球自转影响：除两极外，地球上物体均处于失重状态，且赤道上失重最多。 在考虑地球自转影响的情况下： 我们所谓重力，其实是视重，即等于物体受地面的支持力大小。 隐含条件：地球自转周期为1天=24h=86400s 考虑地球自转影响的情况： ①出现南北极、赤道的重力加速度或重力差等. ②要求考虑地球自转影响. ③人间考虑、天堂不考虑 3.双星系统 1.双星系统 2.拉格朗日点 双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。 一般一个双星系统有五个拉格朗日点。 相当于在双星的万有引力的合力作用下，提供向心力做匀速圆周运动的点： 拉格朗日点的特点： 1.运行周期与角速度和双星系统相同。 2.速度之比等于半径之比。 4.多星系统 多星系统看似复杂，实际上考查简单，通常由几个星体的万有引力的合力提供向心力，且各星体w,T相同。 5.天体的追击相遇问题 1.天体追及相遇问题的思路 同一中心天体的两颗卫星，当内外轨道卫星所转过的圆心角的角度之差为π的整数倍时，就再次出现最近或最远的时刻。 a.根据＝mrω2=m计算出两环绕天体的w及T的大小或关系。 b.根据两颗卫星做圆周运动的圈数或角度关系列出方程求解。 2.情景演示 1)根据角度关系建立方程(ω1>ω2) 相距最近：ω1t－ω2t＝n·2π，(n＝1,2,3，…)， 相距最远：ω1t－ω2t＝(2n－1)π，(n＝1,2,3，…)， 2)根据圈数关系建立方程(T1<T2) 相距最近：－＝ n，(n＝1,2,3，…)。 相距最远：－＝n－，(n＝1,2,3，…)。 、 页 2 学科网（北京）股份有限公司 $