静电场之电场性质与电场图像 选择题专项强化练习 - 2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦静电场核心考点，以小专题形式系统整合平衡问题、场性质叠加、场线轨迹综合、场强电势差关系及图像分析，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |库仑力平衡与非平衡|7题|含双电荷平衡、三电荷平衡、碰撞等模型|库仑定律与力学平衡条件结合，从静态到动态问题递进| |场强电势比较与叠加|6题|涉及金属球壳、多电荷系统等场景|基于点电荷场强电势公式，通过叠加原理分析复杂场| |场线等势面与轨迹|6题|结合粒子运动轨迹判断场性质|场线疏密与场强、等势面与电势关系的综合应用| |场强与电势差关系|7题|涵盖三角形、六边形等几何场景|利用E=U/d及等势面分布推导场强大小与方向| |电场图像分析|6题|包含v-t、Ep-x、φ-x、E-x图像|通过图像斜率、面积等提取场强、电势、能量变化规律|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 选择题专项强化练习 静电场之电场性质与电场图像 板块 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 小专题1　库仑力作用下的平衡与非平衡问题 (分值:42分) 1~7题,每小题6分,共42分。 1.(两个电荷的平衡问题)如图所示,用两根等长的绝缘细线把带同种电荷的A、B小球(可视为质点)悬挂在天花板同一位置处,两球静止时细线与竖直方向间的夹角α、β相等。设A、B球质量、电荷量分别为mA、mB、qA、qB。下列说法中可能正确的是(　　) A.mA>mB,qA>qB B.mA<mB,qA=qB C.mA=mB,qA=qB D.mA<mB,qA<qB 2.(三个自由点电荷的平衡问题)如图所示,光滑绝缘水平面上有三个可以自由移动的带电小球A、B、C(均可视为点电荷),三球沿一条直线摆放,水平方向它们之间只有静电力相互作用,三球均处于静止状态,则下列判断正确的是(　　) A.A、C两个小球可能带异种电荷 B.三个小球的电荷量大小可能为QA>QB>QC C.摆放这三个小球时,可以先固定C球,摆放A、B使其能处于静止状态,再释放C球 D.A、B和B、C小球间的距离分别是r1、r2,则= 3.(碰撞模型)如图,在光滑绝缘的水平桌面上,两个质量都为m的台球,2号球由于某些原因而带上+Q的电荷量,3号球以速度v与原来静止的2号球发生弹性正碰,2号球向3号球转移了部分电荷,在之后两个球的运动过程中,以下说法正确的是(　　) A.两个球的加速度都不断减小,但大小相等 B.两个球的速度都不断增大,且方向相同 C.两个球的动能都不断增大,且大小相等 D.两个球的电势能都不断增加 4.(瞬时加速度问题)如图,两带电小球的质量均为m,小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接,小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时,轻绳与竖直方向的夹角为60°,两球连线与轻绳的夹角为30°,整个系统在同一竖直平面内,重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A.A球静止时,轻绳上拉力为2mg B.A球静止时,A球与B球间的库仑力为2mg C.若将轻绳剪断,则剪断瞬间A球加速度大小为g D.若将轻绳剪断,则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 5.(相似三角形法解决动态平衡问题)如图所示,光滑轻环O用轻绳悬挂在天花板的O1点,一根不可伸长的绝缘轻绳穿过轻环O,两端连接质量分别为m1、m2的A、B两个带电小球,小球可视为质点,当两球静止时过O的竖直线与AB的连线交于C点。A、B到C点距离分别为LAC、LCB,到O的绳长分别为LOA、LOB。则以下说法正确的是(　　) A.∠AOC大于∠BOC B.= C.= D.如果漏电,A、B两个带电小球的距离可能不变 6.(类圆锥摆模型)(多选)如图所示,a、b为两个质量均为m、所带电荷量相等的小球,其中a固定在P点,b在a的库仑力作用下在空中一水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动,已知O点位于P点正下方,此时OP=R,重力加速度为g,静电力常量为k,下列说法正确的是(　　) A.小球a与小球b一定带异种电荷 B.小球a受到的库仑力大小为mg C.小球b的速度大小为 D.小球所带电荷量的大小为R 7.(类双星模型)两个点电荷的质量分别为m1、m2,带异种电荷,电荷量分别为q1、q2,相距为d,仅在相互之间库仑力作用下各自绕它们连线上的某一定点,在同一水平面内做周期相同的匀速圆周运动,它们的总动能为(　　) A. B. C. D. 小专题2　电场强度、电势的比较与叠加 (分值:36分) 1~6题,每小题6分,共36分。 1.(电场强度、电势的比较)(多选)现代农业通过“空间电场”技术优化大气与地表间形成的自然电场。如图所示,高压电源与悬挂电极连接,电极与土壤间形成空间电场,带负电的病原孢子在空间电场的作用下向悬挂电极移动,从而达到防病害的效果。M、N、P为电场中的三点,则(　　) A.悬挂电极连接电源正极 B.M、N处电场强度相同 C.M点电势低于P点电势 D.病原孢子向悬挂电极移动过程中,电势能降低 2.(电场强度、电势的比较)(多选)如图是一半径为R的带正电的空心金属球壳,正电荷均匀分布在球壳上,球壳厚度不计。以球心为原点建立O-xyz空间直角坐标系,A、B、C三点的坐标分别为(0,R,0)、(0,0,1.5R)、(0.5R,0,0)。已知均匀带电的球壳在球壳内部产生的电场强度处处为零,在球壳外部产生的电场与一个位于其球心的电荷量相同的点电荷产生的电场相同。下列说法正确的是(　　) A.A点的电势大于B点的电势 B.A点的电势等于C点的电势 C.电子在O点的电势能比在其他点的电势能都低 D.A、B、C三点的电场强度大小关系为EA=EC>EB 3.(电场强度的叠加)如图,真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷,分别固定在正三角形ABC的顶点B、C,M为三角形ABC的中心,沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆,电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a,M点的电场强度为0,静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为(　　) A. B.(6+) C.(3+1) D.(3+) 4.(电势的叠加)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中,将无限远处的电势规定为零时,距离该点电荷r处的电势为k,其中k为静电力常量,多个点电荷产生的电场中某点的电势,等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特),则(　　) A.Q1<0,=-2 B.Q1>0,=-2 C.Q1<0,=-3 D.Q1>0,=-3 5.(电场强度的叠加、电势的计算)(多选)如图所示,空间存在一个正四面体ABCD,其边长为a,在水平面上的B、C、D三个顶点各固定一个电荷量为+q的点电荷,一个质量为m的点电荷N恰好可以静止在A点。若把点电荷N从A点沿过A点的竖直面向上移动到无穷远处,电场力做功的大小为W。不考虑W对电场的影响,以无穷远处电势为零,重力加速度为g。根据上述现象,可以判定(　　) A.A点的电场强度为EA= B.点电荷N带电荷量大小为qN= C.A点的电势为φA= D.点电荷N的电势能将先增加后减少 6.(电场强度、电势的叠加)(多选)打火机的点火装置,利用了压电陶瓷的压电效应,快速挤压后瞬间产生千伏高压,然后放电,其原理可用甲、乙两图近似模拟。挤压前,结构如甲图所示,O点为正六边形ABCDEF的中心,三个电荷量均为+Q的点电荷分别位于顶点A、C、E上,三个电荷量均为-Q的点电荷分别位于顶点B、D、F上。挤压后,B、C、E、F处电荷位置不变,只是A、D处的电荷分别沿竖直方向靠近O点,并关于O点对称,如图乙所示。取无穷远处电势为零,对于O点处电场说法正确的是(　　) A.挤压前,电场强度为零 B.挤压前,电势为零 C.挤压后,电势大于零 D.挤压后,电场强度竖直向上 小专题3　电场线、等势面、运动轨迹的综合问题 (分值:36分) 1~6题,每小题6分,共36分。 1.(电场线+等势面)如图所示,虚线表示只受电场力作用的带电粒子从a运动到b的运动轨迹,下列说法正确的是(　　) A.若实线为电场线,则a点的电势高于b点的电势 B.若实线为电场线,则粒子在a点的速度小于在b点的速度 C.若实线为等差等势线,则粒子在a点的加速度小于在b点的加速度 D.若实线为等差等势线,则粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 2.(电场线+粒子运动轨迹)(多选)纺织服装产业是汕头的特色产业之一,织布是其中重要的一环,织布一般采用静电纺丝技术或静电纺纱技术。某静电纺纱工艺中的电场分布示意图如图所示,虚线是电场线,实线是某带电粒子只在电场力作用下从P点运动到Q点的轨迹,P、M是同一虚线上的两个点,不计粒子的重力,则下列判断正确的是(　　) A.该粒子带正电 B.该带电粒子在P点的加速度大于其在Q点的加速度 C.电场中P点的电势高于M点的电势 D.该带电粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能 3.(电场线+物体运动轨迹)(多选)中国茶文化是中国制茶、饮茶的文化,在世界享有盛誉。在茶叶生产过程中有道茶叶、茶梗分离的工序,如图所示,A、B两个带电球之间产生非匀强电场,茶叶、茶梗都带正电荷,且茶叶的比荷大于茶梗的比荷,两者通过静电场便可分离,并沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗P所带电荷量为4×10-8 C,质量为2×10-4 kg,以1 m/s的速度离开A球表面O点,最后落入桶底,O点电势为1×104 V,距离桶底高度为1.0 m,桶底电势为零。不计空气阻力、茶叶茶梗间作用力及一切碰撞能量损失,重力加速度g取10 m/s2,则(　　) A.M处比N处的电场强度小 B.M处的电势低于N处的电势 C.茶叶落入右桶,茶梗落入左桶 D.茶梗P落入桶底速度为5 m/s 4.(等势面的性质)有研究表明,当兴奋情绪传播时,在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布图如图所示,图中实线为等差等势面,标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势,a、b、c、d为等势面上的点,该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场,a、b为两电荷连线上对称的两点,c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法中正确的是(　　) A.a、b两点的电场强度大小相等,方向相反 B.Uab大于3 mV C.将带正电的试探电荷从b点移到d点,电场力做正功 D.负电荷在c点的电势能大于在a点的电势能 5.(等差等势面+运动轨迹)电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示,a、b、c是轨迹上的三点,虚线为电子透镜电场中的等差等势面。下列说法正确的是(　　) A.b点的电势高于c点的电势 B.电子在a点的加速度大于在c点的加速度 C.电子在a点的电势能大于在b点的电势能 D.电子在c点的速度大于在b点的速度 6.(匀强电场等势面+运动轨迹)如图所示,曲线为一带电粒子(不计重力)在匀强电场中运动的轨迹,虚线A、B、C、D为相互平行且间距相等的四条等势线,M、N、O、P、Q为轨迹与等势线的交点,已知P点电势高于O点。带电粒子从M点出发,初速度大小为v0,到达Q点时速度大小为v,则(　　) A.该带电粒子带正电 B.粒子从O到P和从P到Q的动能变化量不相等 C.粒子在从N点运动至O点的过程中,电场力对它做的功等于零 D.如果粒子从Q点以与v相反、等大的速度进入电场,则粒子可能不会经过M点 小专题4　电场强度与电势差的关系 (分值:42分) 1~7题,每小题6分,共42分。 1.(等势面与电场强度的关系)某小山坡的等高线如图,M表示山顶,A、B是同一等高线上两点,MA、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下,不考虑阻力,则(　　) A.小球沿MA运动的加速度比沿MB的大 B.小球分别运动到A、B点时速度大小不同 C.若把等高线看成某静电场的等势线,则A点电场强度比B点大 D.若把等高线看成某静电场的等势线,则右侧电势比左侧降落得快 2.(电场中的三角形)如图,在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点,其电势分别为6 V、4 V、2 V;a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向,则正确的是(　　) A.A B.B C.C D.D 3.(电场中的矩形)正方形ABCD区域内,存在平行于纸面方向的匀强电场,M点为AB边中点。一带负电的粒子,以某一初速度从D点射入后从M点射出,射出时速度大小与D点相等。已知D点电势为0,B点电势为10 V,不计重力,则AC两点间的电势差UAC为(　　) A.-10 V B.-20 V C.-30 V D.40 V 4.(电场中的六边形)(多选)如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点,A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V,正六边形所在平面与电场线平行,下列说法正确的是(　　) A.通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线 B.匀强电场的电场强度大小为10 V/m C.匀强电场的电场强度方向为由C指向A D.将一个电子由E点移到D点,电子的电势能将减少1.6×10-19 J 5.(电场中的圆形)(多选)如图所示,圆心为O的圆所在平面与匀强电场平行,圆的半径R=0.5 m,A、B、C为圆上三点,∠BOC=37°。A、B、C三点的电势分别为2 V、12 V、11 V。其中sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法正确的是(　　) A.匀强电场的方向由A指向B B.O点的电势为7 V C.电场强度的大小为10 V/m D.OC可能是一条等势线 6.(电场中的圆锥)如图所示,空间有一圆锥OBD,点A、E分别是两母线的中点,C为AB的中点,现在顶点O处固定一负的点电荷,下列说法正确的是(　　) A.圆锥底面圆所在平面为等势面 B.A、B两点的电场强度之比为2∶1 C.若在O2处再固定一等量正电荷,AE连线上电场方向处处相同 D.若A点的电势为φ1,B点的电势为φ2,则C点的电势小于 7.(匀强电场中的立方体)如图所示,在匀强电场中,有边长为a=2 cm的正方体ABCD-A'B'C'D',底面ABCD水平,电场方向与面A'C'-CA平行。把一电子从A点移到C点,其电势能减少了4 eV,而把该电子从A点移到C'点,其电势能减少了2 eV。若取A点的电势φA=0 V,电子电荷量大小为e。则下列说法正确的是(　　) A.C点的电势φC=-4 V B.该电场强度的方向与竖直方向的夹角为45° C.B、C'两点的电势相等 D.若把电子从C点移到D点,电场力做的功为2 eV 小专题5　电场中的四类图像分析 (分值:36分) 1~6题,每小题6分,共36分。 1.(v-t图像)一带电粒子仅在静电力作用下从A点开始以-v0做直线运动,其v-t图像如图所示,粒子在t0时刻运动到B点,3t0时刻运动到C点,下列判断正确的是(　　) A.A、B、C三点的电势关系为φB>φA>φC B.A、B、C三点电场强度大小关系为EC>EB>EA C.粒子从A点经B点运动到C点,电势能先增加后减少 D.粒子从A点经B点运动到C点,静电力先做正功后做负功 2.(Ep-x图像)一带正电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动,取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图所示,电场的电势用φ表示,电场强度用E表示,粒子的动能用Ek表示,则四个选项中合理的是(　　) A.A B.B C.C D.D 3.(φ-x图像)真空中有电荷量为+4q和-q的两个点电荷,分别固定在x轴上-1和0处。设无限远处电势为0,x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是(　　) A.A B.B C.C D.D 4.(φ-x图像)沿空间某直线建立x轴,该直线上的静电场方向沿x轴,其电势φ随位置x变化的图像如图所示,一电荷量为e带负电的试探电荷,经过x2点时动能为1.5 eV,速度沿x轴正方向,若该电荷仅受电场力。则其将(　　) A.不能通过x3点 B.在x3点两侧往复运动 C.能通过x0点 D.在x1点两侧往复运动 5.(E-x图像)(多选)某电场中,x轴上各点电场强度E随位置x的变化规律如图所示,+x方向是电场的正方向,一电子从-x0处以v0沿+x方向射入,仅受电场力作用。下列说法正确的是(　　) A.电子能越过x0处 B.0.5x0处电势最高 C.-x0处的电势比O点高 D.电子在O处电势能小于0.5x0处 6.(E-x图像)(多选)如图甲所示,竖直平面内存在无限大、均匀带电的空间离子层,左侧为正电荷离子层,右侧为负电荷离子层,两离子层内单位体积的电荷量均为ρ,厚度均为d。以正离子层左边缘上某点O为坐标原点,水平向右为正方向建立坐标轴Ox。已知正离子层中各点的电场强度方向均沿x轴正方向,其大小E随x的变化关系如图乙所示;在x<0与x>2d空间内电场强度均为零。某放射性粒子源S位于x=-d的位置,入射电子速度方向与x轴正方向的夹角为θ时,电子刚好可以到达离子层分界面处,没有射入负电荷离子层。已知电子质量为m,所带电荷量为e,不计电子重力及电子间相互作用力,假设电子与离子不发生碰撞。下列说法正确的是(　　) A.电子在离子层中做匀变速曲线运动 B.电子将从正电荷离子层左侧边界离开 C.电子从进入离子层到离子层分界面过程电势能增加 D.刚好可以到达离子层分界面处的电子入射时θ满足cos θ= 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 选择题专项强化练习 静电场之电场性质与电场图像 板块 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 小专题1　库仑力作用下的平衡与非平衡问题 1.C　[根据牛顿第三定律可知,A、B两球所受的库仑力属于作用力和反作用力,它们是大小相等,方向相反的,与所带的电荷量的大小无关;对A,由平衡条件有tan α=,对B,由平衡条件有tan β=,因α=β,故mA=mB,C正确。] 2.C　[依题意,B球处于平衡状态,则A、C两球对B球的库仑力等大反向,即A、C必定带同种电荷,故A错误;设A、B、C三球的电荷量分别为QA、QB、QC,对B球受力分析,可知=,又r1<r2,可得QA<QC,对C球受力分析,可知=,可得QB<QA,所以QC>QA>QB,故B错误;摆放这三个小球时,可以先固定C球, 摆放A、B使其能处于静止状态,再释放C球,故C正确;由=,解得=,故D错误。] 3.A　[由于两球发生弹性正碰且质量相等,故碰后两球交换速度,且由于电荷的转移,两球间有相互排斥的库仑力,库仑力随着两球间距离的增大而减小,故两球的加速度大小都不断减小,大小相等、方向相反,A正确;两个球的速度都不断增大,但方向相反,B错误;两球的动能都不断增大,但2号球因碰后有初速度,则2号球的动能更大,C错误;由于库仑力做正功,则两个球的电势能都不断减少,D错误。] 4.C　[A球静止时,对A球受力分析,如图所示,由平行四边形定则及几何关系可知,轻绳上拉力为FT=mg,A球与B球间的库仑力F=2mgcos 30°=mg,故A、B错误;若将轻绳剪断,则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失,其他两力保持不变,根据三力平衡知识可知,此时A球的合力大小为mg,则加速度大小为g,故C正确;若将轻绳剪断,则剪断瞬间B球受到的库仑力、重力不变,小球仍然处在静止状态,则轻杆对B球的作用力不变,故D错误。] 5.C　[对两球受力分析并作力的矢量三角形如图所示,根据相似三角形关系,对A、B两个带电小球分别有==,==,又T=T',F=F',联立解得=,=,故B错误,C正确;过A、B作 OC的垂线,交OC于A'、B'点,由△AA'C与△BB'C相似可得==,由前面的分析可知=,则∠AOC=∠BOC,故A错误;如果漏电,则A、B两带电小球间的库仑力F变小,假设A、B间距离不变,由于绳长不变,且∠AOC=∠BOC,则A、B位置不变,而F减小,不能使A、B在原位置平衡,假设不成立,即A、B间距离一定改变,故D错误。] 6.AC　[要使小球b做匀速圆周运动,小球a与小球b一定带异种电荷,故A正确;对b球受力分析如图所示,由几何关系知θ=45°,则b受到的库仑力大小为F库==mg,则a受到的库仑力大小也为mg,故B错误;对b球,有mgtan θ=m,解得小球b的速度大小为v=,故C正确;由库仑定律有=mg,解得q=R,故D错误。] 7.C　[对于质量为m1的电荷,它们的库仑力提供其做圆周运动的向心力,即k=m1,同理,对于质量为m2的电荷,有k=m2,则它们总的动能为Ek=m1+m2,联立解得Ek=,故C正确。] 小专题2　电场强度、电势的比较与叠加 1.AD　[根据带负电的病原孢子在空间电场的作用下向悬挂电极移动,可知悬挂电极带正电,则悬挂电极连接电源正极,故A正确;根据电场线的分布可知,M、N处电场强度方向不同,故B错误;根据沿着电场线方向电势降低结合A选项分析可知M点电势高于P点电势,故C错误;根据题意可知病原孢子向悬挂电极移动过程中,电场力做正功,其电势能降低,故D正确。] 2.AB　[球壳带正电,且B点离球壳较远,可知A点的电势大于B点的电势,故A正确;球壳内部产生的电场强度处处为零,整个球是一个等势体,A点的电势等于C点的电势,电子在O点的电势能不一定比在其他点的电势能都低,故B正确,C错误;C点电场强度为零,根据E=k可知EA>EB,则A、B、C三点的电场强度大小关系为EA>EB>EC,故D错误。] 3.D　[B点、C点的电荷在M点产生的合电场强度为E=2cos 60°=,方向竖直向上,而M点的合电场强度为零,因此带电细杆在M点产生的电场强度EM=E,方向竖直向下,由对称性可知,带电细杆在A点产生的电场强度为EA=EM=E,方向竖直向上,因此A点的合电场强度为E合=EA+2cos 30°=(+3),故D正确。] 4.B　[根据两点电荷周围的电势分布可知,Q1带正电,Q2带负电;由题图中电势为0的等势线可知k+k=0,又距离关系满足=,联立解得=-2,故B正确。] 5.AB　[固定的每个正点电荷对小球的库仑力大小为F=,设F与竖直方向的夹角为θ,由几何关系可得cos θ=,对小球,由平衡条件有3Fcos θ=mg,解得qN=,A点的电场强度为EA==,故A、B正确;根据题意可知,点电荷N在A点的电势能为W,则A点的电势为φA==,故C错误;把点电荷N从A点沿过A点的竖直面向上移动到无穷远处,电场力一直做正功,电势能一直减少,故D错误。] 6.AB　[挤压前,根据图形的对称性知,每个电荷在O点产生的电场强度大小相等,均设为E,方向如图,故三个夹角为120°的方向上的电场强度大小均为2E,根据矢量叠加原理知,它们的合电场强度为零,故A正确;根据题意,取无穷远处电势为零,则等量异种点电荷连线中垂线上的电势均为零,故AD、CF、BE连线中点O处的电势为零,故B正确;挤压后,O点还是AD、CF、BE等量异种点电荷连线的中点,故O处的电势依然为零,故C错误;挤压后,A、D到O点的距离变小,根据点电荷产生的电场强度E=k可知,竖直向下的电场强度变大,故合电场强度竖直向下,故D错误。] 小专题3　电场线、等势面、运动轨迹的综合问题 1.D　[若实线为电场线,由粒子运动轨迹可知,从a到b电场力对粒子做负功,所以粒子在a点的速度大于在b点的速度,电势能增加,由于不知道粒子的电性,所以b点电势与a点电势大小无法比较,故A、B错误;若实线为等差等势线,等差等势线越密的地方电场强度越大,所以粒子在a点的加速度大于在b点的加速度,由粒子运动轨迹可知,从a到b电场力对粒子做正功,电势能减少,所以粒子在a点的电势能大于在b点的电势能,故C错误,D正确。] 2.BD　[根据题图,左端接电源负极,右端接地,所以电场方向从右指向左,根据曲线运动的条件可知,带电粒子所受电场力指向轨迹内侧,即右侧,根据电场力方向和电场方向的关系,如图所示,可知,粒子带负电,A错误;根据题图可知,P点处的电场线比Q点处的电场线密集,所以P点处的电场强度大于Q点处的电场强度,根据F=qE可知,带电粒子在P点所受的电场力大于在Q点所受的电场力,由于带电粒子仅在电场力作用下运动,则根据牛顿第二定律有qE=ma,可知带电粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度,B正确;根据沿着电场线的方向电势逐渐降低,可知电场中P点的电势低于M点的电势,C错误;从P点到Q点,电场力做正功,电势能减少,则带电粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能,D正确。] 3.ACD　[由于M点的电场线稀疏,N点的电场线密集,故M点的电场强度小于N点的电场强度,A正确;由于沿电场线方向电势逐渐降低,则M点的电势高于N点的电势,B错误;根据牛顿第二定律有qE=ma,解得a=,由于茶叶、茶梗带正电,则电场力产生的加速度方向整体向右,由于茶叶的比荷大于茶梗的比荷,则茶叶所受电场力产生的加速度大于茶梗所受电场力产生的加速度,即在相等时间内,茶叶的水平分位移大于茶梗的水平分位移,可知茶叶落入右桶,茶梗落入左桶,C正确;茶梗P从O点到落入桶底过程中,由动能定理可知mgh+qU=mv2-m,代入数据解得v=5 m/s,D正确。] 4.D　[该电场可等效为等量异种电荷产生的电场,a、b为两电荷连线上对称的两点,根据等量异种电荷的电场分布特点,可知这两个对称点的电场强度大小相等、方向相同,故A错误;由图可知Uab=φa-φb=3 mV,故B错误;正电荷在电势高的地方电势能大,所以将带正电的试探电荷从电势低的b点移到电势高的d点,电势能增加,电场力做负功,故C错误;负电荷在电势低的地方电势能大,所以负电荷在电势低的c点的电势能大于在电势高的a点的电势能,故D正确。] 5.A　[根据电场线的方向与等势面垂直,且电子带负电可知,题图中电场线的方向大体沿左上方至右下方,沿着电场线的方向电势逐渐降低,则b点的电势高于c点的电势,A正确;等差等势面的疏密表示电场的强弱,则a点的电场强度小于c点的电场强度,电子在a点的加速度比在c点的加速度小,B错误;电子从a点运动到b点的过程中,电场力做负功,电势能增加,则电子在a点的电势能小于在b点的电势能,C错误;电子从b点运动到c点的过程中,电场力做负功,电势能增加,动能减少,则电子在c点的速度比在b点的速度小,D错误。] 6.C　[根据P点电势高于O点,以及沿电场线方向电势逐渐降低,电场线与等势线垂直,可知电场强度方向向上,根据曲线运动的特点可知,合力指向曲线的内侧,根据粒子的运动轨迹可知该带电粒子所受电场力方向向下,与电场强度方向相反,所以该带电粒子带负电,故A错误;因为匀强电场中A、B、C、D为相互平行且间距相等的四条等势线,所以从O到P和从P到Q的电势差相等,根据动能定理可知,粒子动能变化量相等,故B错误;由于N点和O点电势相等,则粒子在从N点运动至O点的过程中,电场力对它做的功等于零,故C正确;根据粒子做类斜上抛运动的轨迹具有对称性可知,如果粒子从Q点以与v相反、等大的速度进入电场,则粒子一定经过M点,故D错误。] 小专题4　电场强度与电势差的关系 1.D　[等高线越密集,坡面越陡,根据牛顿第二定律可得a==gsin θ(θ为坡面与水平面夹角),MB对应的等高线更密集,坡面更陡,则小球沿着MB运动的加速度比沿着MA运动的加速度大,A错误;A、B在同一等高线上,小球下落高度相同,根据机械能守恒定律可知,运动到A、B点时速度大小相同,B错误;等差等势线越密集,电场强度越大,则A点电场强度比B点小,C错误;等势线越密集,电势降落越快,右侧等势线更密集,右侧电势比左侧降落得快,D正确。] 2.C　[如图所示,ac中点d的电势φd==4 V=φb,故b、d的连线为该匀强电场的等势线。电场线垂直于等势线且由高电势点指向低电势点,则a点电场的方向沿ac方向且由a指向c,故C正确。] 3.C　[粒子从D点射入后从M点射出,射出时速度大小与D点相等,根据动能定理有-qUDM=-q(φD-φM)=0-0,可得φD=φM,可知DM为等势线,由于D点电势为0,B点电势为10 V,电场方向由高电势点指向低电势点,则左侧电势低,UAC为负,过B再作一条等势线,如图所示,根据几何关系可知,两等势线将对角线AC三等分,匀强电场中平行相等间距的两条线段之间的电势差相等,所以AC两点间的电势差为DB的三倍,则有UAC=-30 V,故C正确。] 4.ACD　[A、B、C三点的电势分别为1 V、2 V、3 V,由于匀强电场中任一直线上的电势分布都是均匀的,连接AC,则AC中点G的电势为2 V,因此BE连线为一条等势线,则平行于BE的CD、AF为等势线,如图所示,故A正确;正六边形边长为10 cm,则由几何关系知CG=5 cm,由E=可得E= V/m,故B错误;根据电场线垂直于等势线且由高电势指向低电势,可知匀强电场的电场强度方向为由C指向A,故C正确;将一个电子从E点移到D点,静电力做功W=-eUED=-1.6×10-19×(2-3)J=1.6×10-19 J,根据静电力做功与电势能变化的关系知,其电势能减少1.6×10-19 J,故D正确。] 5.BC　[由题意知O为AB中点,则φO== V=7 V≠φC,故B正确,D错误;如图所示,过C作AB的垂线交AB于D,则OD=Rcos 37°=0.5×0.8 m=0.4 m,UBO=φB-φO=5 V,则UBD=φB-φD=UBO=1 V,解得φD=11 V,则CD为等势线,BA为电场线,电场方向由B指向A,电场强度的大小E==10 V/m,故C正确,A错误。] 6.C　[点电荷的等势面是同心球面,圆锥底面圆所在平面上各点到顶点的距离不相等,所以不是等势面,故A错误;根据题意可知BO=2AO,根据点电荷的电场强度公式E=k,可知A、B两点的电场强度之比为4∶1,故B错误;在O2处再固定一等量正电荷,根据等量异种点电荷的电场特点可知,AE连线上电场方向处处相同,故C正确;若A点的电势为φ1,B点的电势为φ2,若电场为匀强电场,则C点的电势等于,由于BC间的电场强度小于CA间的电场强度,根据U=d,定性分析可知UBC<UCA,即φB-φC<φC-φA,解得φC>,故D错误。] 7.C　[一电子从A点移到C点,其电势能减少了4 eV,则电场力做功为WAC=4 eV,从A到C,有UAC=φA-φC=,又φA=0,可得C点的电势φC=4 V,A错误;同理可得C '点的电势φC'=2 V,可知电场强度竖直向上的分量Ey==100 V/m,沿CA方向的分量Ex==100 V/m,则该电场强度的方向与竖直方向的夹角满足tan θ==,B错误;由φC-φB=Excos 45°·a=2 V,可得φB=2 V,则B、C'两点的电势相等,C正确;同理可求解φD=2 V,则WCD=-e(φC-φD)=-2 eV,即若把电子从C点移到D点,电场力做的功为-2 eV,D错误。] 小专题5　电场中的四类图像分析 1.C　[因为不知带电粒子的电性,所以无法判断电势的关系,故A错误;由v-t图像可知,加速度先增大后减小,所以B点的加速度最大,电场强度最大,故B错误;由图像可知,粒子的动能先减少后增加,根据能量守恒定律可知,电势能先增加后减少,则静电力先做负功后做正功,故C正确,D错误。] 2.B　[由Ep=qφ可知,带正电粒子的电势能Ep与电势的变化趋势相同,故A错误,B正确;带正电粒子在电场中仅受静电力作用,则有ΔEp=-F电Δx,可知Ep-x图像的切线斜率的绝对值表示静电力大小,根据题图可知,带电粒子受到的静电力逐渐减小,则电场强度随位移逐渐减小,故C错误;根据动能定理可得ΔEk=F电Δx,可知Ek-x图像的切线斜率表示静电力,由于静电力逐渐减小,则Ek-x图像的切线斜率逐渐减小,故D错误。] 3.D　[方法一　从电场强度方向看电势的变化,设x=x0处电场强度为0,则有=,解得x0=1,即x=1处,E=0,如图所示,当0<x<1时,电场强度方向向左,则随x增大,φ增大,当x>1时,电场强度方向向右,则随x增大,φ减小,又φ-x图像的斜率表示电场强度,故D正确。 方法二　电势叠加法 根据点电荷周围的电势公式φ=k,设x=x'处(x'>0)的电势为0,则有k+k=0,解得x'=,可知当0<x<时,φ<0;当x=时,φ=0;当x>时,φ>0,故D正确。] 4.B　[带负电的试探电荷在x2处动能为1.5 eV,电势能为-1 eV,总能量为0.5 eV,且试探电荷速度沿x轴正方向,在x2~x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力,做加速运动,在x3处速度最大,试探电荷继续运动到x3右侧,做减速运动,当速度为零时,电势能为0.5 eV,即运动到电势为-0.5 V处减速到零,开始向x轴负方向运动,后反向回到x2处动能仍为1.5 eV,继续向左运动,在电势为-0.5 V处减速到零后又反向,不会运动到x0、x1处,即试探电荷在x3点两侧往复运动,故B正确。] 5.AD　[E-x图像与x轴围成的面积表示电势差,由题图可知,从-x0处到x0处电势差为0,电场力不做功,所以电子到x0处速度为v0且沿x轴正方向,则电子能越过x0处,A正确;在O点左侧,电场强度沿x轴负方向,在O点右侧,电场强度沿x轴正方向,由于沿电场线方向电势逐渐降低,所以O点为电势最高点,根据Ep=φq,电子带负电,可知电子在0.5x0处电势能大于O点处,B、C错误,D正确。] 6.BD　[由于电场强度变化,则电子受到的电场力会发生变化,电子运动的加速度发生变化,A错误;电子到达离子层分界面处受到沿x轴负方向的电场力,故电子从正离子层左侧边界离开,B正确;根据E-x图像与坐标轴围成的面积表示电势差可知,正电荷离子层间的电势差U=,电场力做功W=-eU=-,则电子电势能增加,增加量为ΔEp=-W=,C错误;电子到达离子层分界面处时,只具有竖直方向的分速度vy=vsin θ,电子从进入离子层到离子层分界面的过程,由动能定理有-=m-mv2,又sin2θ+cos2θ=1,联立解得cos θ=,D正确。] 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $