第十一章 电路及其应用 知识清单 课件-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理课件系统梳理了电路及其应用单元的核心知识，涵盖电源和电流、导体电阻、电阻率测量实验、串并联电路及多用电表使用，通过知识清单、辨析问答、考点分类等方式，构建从基础概念到实验应用的逻辑知识网络。 其亮点在于融合科学思维与科学探究，如通过电流微观表达式推导培养模型建构能力，结合伏安法电路选择、多用电表故障检测等实验设计提升科学推理与探究能力，分层设置典例和变式训练，助力学生巩固知识，教师精准开展复习教学。

第十一章 电路及其应用知识清单 1 电源和电流 知识点 1 电源 必备知识 清单破 1.定义:能把电子从正极搬运到负极,使正、负极之间始终存在电势差的装置。 2.作用 (1)维持电路两端有一定的电势差。 (2)使电路中存在持续的电流。 知识点 2 电流 1.恒定电流:大小、方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流。 2.电流产生的条件 (1)导体中存在自由电荷。金属导体导电时,定向移动的电荷是自由电子;液体导电时定向移 动的电荷有正离子和负离子;气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。 (2)存在电势差(或电压)。 3.电流的方向:规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,则负电荷定向移动的方向与电流的 方向相反。 4.电流的定义式 5.电流的微观表达式 6.电流的单位:在国际单位制中电流的单位是安培,简称安,符号是A。常用的电流单位还有毫 安(mA)、微安(μA)。换算关系为:1 A=103 mA=106 μA。 知识辨析 1.某品牌充电宝上标记的20 000 mA·h,反映的是哪个物理量? 2.在电解液中,正、负离子的电荷量相等,定向移动的方向相反,那电路中存在电流吗? 3.电荷的定向移动形成电流,电子定向移动的方向就是电流的方向吗? 4.电路中的电流越大,表示通过导体横截面的电荷量越多,这种说法正确吗? 5.电流既有大小,又有方向,是矢量,这种说法正确吗? 一语破的 1.电荷量。mA·h是电流与时间的乘积的单位,根据q=It可知,单位mA·h对应的物理量是电荷 量。 2.存在电流。在电解液中,由于正、负离子定向移动的方向相反,故通过某一横截面的电荷量 是正、负离子的电荷量的绝对值之和,它们并不能抵消,电路中有电流通过。 3.不是。电流的方向规定为正电荷定向移动的方向,电子带负电,其定向移动的方向与电流的 方向相反。 4.不正确。电路中的电流越大,表示单位时间内通过导体横截面的电荷量越多。 5.不正确。电流虽然既有大小,又有方向,但电流的运算不遵循平行四边形定则,而是遵循代 数运算法则,所以其为标量。 关键能力 定点破 定点 1 等效电流的计算  金属导体 中的电流 金属导体中的自由电荷只有自由电子,运用I= 计算时,q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量 电解液中 的电流 电解液中的自由电荷是正、负离子,它们都参与导电,且定向移动的方向相反,运用I= 计算时,q应是同一时间内通过横截面的正、负两种离子电荷量的绝对值之和,电流I=  环形电流 环形电流就是把电荷周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。对周期性运动的电荷,常取一个周期,利用I= = 求等效电流 定点 2 电流微观表达式I=nqSv 的推导  模型建构:如图所示,AB表示粗细均匀的一段长为l的导体,两端加一定电压,导体中的自由电 荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S,导体内单位体积的自由电荷数为n,每个 自由电荷的电荷量为q。   公式推导:AB导体中的自由电荷总数N=nV=nlS,总电荷量Q=Nq=nlSq,所有这些电荷都通过右 侧横截面所需的时间t= ,由I= 可得,导体中的电流I=nqSv。 2 导体的电阻 知识点 1 电阻 必备知识 清单破 1.定义:导体对电流的阻碍作用的大小,叫作导体的电阻。 2.公式:R= 。 3.在导体的U-I图像中,图线上某点与坐标原点连线的斜率反映了导体电阻的大小。斜率越 大,导体的电阻越大。 知识点 2 电阻率 1.电阻定律 (1)内容:同种材料的导体,其电阻R 与它的长度l 成正比,与它的横截面积S 成反比;导体的电阻 还与构成它的材料有关。 (2)表达式   2.电阻率 电阻率是反映导体的导电性能的物理量,由导体的材料、温度决定,与导体形状无关。 (1)计算式:ρ=R 。 (2)电阻率与温度的关系 ①金属材料的电阻率一般随温度升高而增大; ②部分半导体的电阻率随温度的升高而减小,并且变化也不是线性的。   ③有些合金(如锰铜合金)的温度系数很小,其电阻率几乎不随温度的变化而变化。 ④当温度特别低时,某些金属的电阻可以降到0,出现超导现象。 知识点 3 导体的伏安特性曲线 1.定义:建立平面直角坐标系,用纵坐标表示电流I,用横坐标表示电压U,画出的导体的I-U图线 叫作导体的伏安特性曲线。 2.特点:伏安特性曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数,即k= = 。如图所示 是某金属导体的I-U图线,斜率越小,表示电阻越大。 3.线性元件和非线性元件 (1)如图甲所示,导体的伏安特性曲线为过原点的直线,即电流与电压成正比关系,具有这种伏 安特性的电学元件称为线性元件,如电解液、某些合金材料制成的电阻等。    (2)如图乙所示,伏安特性曲线是曲线,即电流与电压不成正比关系,具有这种特性的电学元件 称为非线性元件,如气态导体、半导体等。 知识辨析 1.有人认为,金属导体的电阻随温度变化的主要原因是热胀冷缩导致导体的长度和横截面积 发生了变化,这种说法对吗? 2.由R= 知,金属元件的电阻由其两端的电压和通过的电流共同决定,这个观点对吗? 3.将金属导线对折绞合后其电阻发生变化,是因为其电阻率发生了变化。这种说法你认为正 确吗? 一语破的 1.不对。金属导体的电阻随温度变化主要是由于温度变化时其电阻率也会变化。 2.不对。导体的电阻是由导体自身的性质决定的,与其两端所加的电压和通过的电流无关。 3.不正确。将金属导线对折绞合后其电阻发生变化,是由于导线长度和横截面积发生了变化, 而其电阻率在温度不变时是没有变化的。 关键能力 定点破 定点 1 电阻的决定式和定义式的比较  R=ρ  R=  区 别 意义 电阻定律的表达式,也是电阻的决定式 电阻的定义式,R与U、I无关 作用 提供了测定导体电阻率的一种方法 ——ρ=R  提供了测定导体电阻的一种方法——伏安法 适用范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液等 纯电阻元件 联系 R=ρ 对R= 补充说明了导体的电阻不取决于U和I,而是取决于导体本身的材料、长度、横截面积和温度 定点 2 I-U图像与U-I 图像的比较  I-U图线 U-I图线 坐标轴 U—横坐标,I—纵坐标 I—横坐标,U—纵坐标 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 线性元件 图线的形状   R1>R2   R1>R2 非线性元件图线 的形状   电阻随U的增大而增大   电阻随I的增大而减小 3 实验:导体电阻率的测量 知识点 1 游标卡尺 必备知识 清单破 1.构造:游标卡尺主要由主尺和游标尺组成。 2.原理:游标卡尺是利用主尺的单位刻度(1 mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来 提高测量精度的。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度都比主尺上同样多的小等分刻度少1 mm。 3.精度:常用的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种。 分度 游标尺刻 度总长度 每小格与 1 mm的差值 精确度 (可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4.读数 三种精度的游标卡尺的读数原理相似,都可用以下三个步骤: (1)读整数:看游标尺的“0”刻度线左侧的主尺上最近的一条刻度线所对应的整毫米数。 (2)读小数:找出游标尺上某条刻度线与主尺上的刻度线对齐,用这条刻度线的序数(不计 “0”刻度线)乘以游标卡尺的精度值,得到小数部分。 (3)算总和:将主尺上读出的整数与游标尺上读出的小数相加,就是最终的测量值。 5.示例 精度 示例 读数 0.1 mm   主尺读数:6 mm; 游标尺读数:第4条刻线对齐 →4×0.1 mm=0.4 mm; 最终读数:6.4 mm 0.05 mm   主尺读数:42 mm; 游标尺读数:第8条刻线对齐 →8×0.05 mm=0.40 mm; 最终读数:42.40 mm 特别提醒 (1)游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的,所以不需要估读;但读数要精确到游标卡尺的精确 度,如果读数最后一位是零,该零不能去掉。 (2)读数时,计算与主尺对齐的游标尺的刻度线条数时,不计零刻度线。 1.构造:如图所示。   知识点 2 螺旋测微器 2.原理:固定刻度G的螺距为0.5 mm,旋钮K每旋转一周,测微螺杆P前进或后退0.5 mm。可动刻度H上有50个等分刻度,每转动一小格,P前进或后退0.01 mm,即精确度为0.01 mm。读数时误差出现在毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。 3.读数 (1)读固定刻度:读出固定套筒上露出的整毫米数和半毫米数。 (2)读可动刻度:看可动刻度上哪条刻度线与固定套筒的基准横线对齐,或看基准横线下方最 靠近的刻度线,读取可动刻度数(需估读一位)乘以0.01 mm,得到可动刻度读数。 (3)算总和:将固定刻度读数和可动刻度读数相加。 4.示例 示例 读数     固定刻度读数:2 mm; 可动刻度读数:45.0×0.01 mm=0.450 mm; 最终读数:2 mm+0.450 mm=2.450 mm     固定刻度读数:6.5 mm; 可动刻度读数:23.5×0.01 mm=0.235 mm; 最终读数:6.5 mm+0.235 mm=6.735 mm 知识点 3 金属丝电阻率的测量 1.实验思路:取一段金属电阻丝连接到实验电路中,只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d, 就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率,即ρ= = 。 2.物理量的测量 (1)电阻的测量:按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置,读取多组电压、 电流值,通过U-I图像求得电阻R。 (2)电阻丝有效长度的测量:选用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l,反复测量多次,得到 有效长度的平均值。 (3)电阻丝直径的测量:由于电阻丝比较细,用刻度尺测量会产生较大误差,应选用游标卡尺或 螺旋测微器测量电阻丝直径。 3.数据分析 　　将三个测量值代入ρ= = ,计算得出金属丝的电阻率。 知识辨析 1.做本实验时,能否使用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的长度和直径? 2.用螺旋测微器测金属丝直径时,应注意哪些问题? 3.若待测金属导线是漆包线,用小刀刮掉漆皮再测量金属导线的直径,这种方法可以吗? 4.实验中用伏安法测金属丝电阻时,为方便操作,开关一直闭合,待多次测量完毕再断开开关, 这样操作对吗? 一语破的 1.可用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的长度,但金属丝较细,用毫米刻度尺测量其直径误差 较大,应用游标卡尺或螺旋测微器测量。 2.应选不同的位置测量3次,再取平均值。 3.不可以。若待测金属导线是漆包线,应该用火烧去其表面的漆皮,轻轻抹去灰尘后再测金属 导线的直径,不可用小刀去刮掉漆皮。 4.不对。金属的电阻率随温度升高而增大,这会影响实验的准确性,所以实验中每测一组电 压、电流值应及时把开关断开,防止金属丝温度升高。 关键能力 定点破 定点 1 伏安法测电阻两种接法的比较和电路的选择  1.电流表的内接法和外接法的比较 内接法 外接法 电路     误差来源 电流表分压U测=Ux+UA 电压表分流I测=Ix+IV 电阻测量值 R测= =Rx+RA>Rx,测量值大于真实值 R测= = <Rx,测量值小于真实值 2.电路选择方法 (1)阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电 流表外接法;若Rx较大,宜采用电流表内接法,即“大内小外”。 (2)临界值计算法 Rx< 时,用电流表外接法; Rx> 时,用电流表内接法。 (3)实验试探法:按如图所示电路图接好电路,让电压表的可动接线端先后与a、b处接触,如果 电压表的示数有较大变化,而电流表的示数变化不大,则应采用电流表外接法;如果电流表的 示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则应采用电流表内接法。 1.滑动变阻器两种接法的比较 定点 2 滑动变阻器的分压式和限流式接法  限流式接法 分压式接法 电路图     变阻器连 线特点 “一上一下”连接,即金属杆一端和电阻丝一端的接线柱分别接入电路 金属杆一端和电阻丝两端的 接线柱接入电路 闭合开关前滑片位置 滑片在最左端,以保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 滑片在最左端,开始时R两端 的电压为零 负载的电压、 电流调节范围 电压: U~U 电流: ~  电压:0~U 电流:0~  接法特点 限流式接法耗能低,但电压调节范围小 分压式接法电压调节范围大,并且可从零开始变化 2.两种接法的选择原则 (1)若需要被测电阻R两端的电压变化范围较大,或需要从零开始连续可调电压,应选分压电 路。 (2)采用限流电路时,如果电路中最小电流大于或等于被测电阻R的额定电流,必须采用分压电 路。 (3)当R0≪R时,为使被测电阻中电流有明显变化,也应选分压电路。 (4)当R0>R或两者相差不多时,两种电路都可以对负载电流有明显的调节和控制,或两种电路 都满足实验要求时,限流电路具有节能等优点,选限流电路较好。 典例　张同学打算测量由某种合金材料制成的金属丝的电阻率ρ,待测金属丝的横截面是圆 形的。实验器材有:毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表(内阻几千欧)、电流表(内阻几欧) 【1】、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝及导线若干。 (1)用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度,用螺旋测微器测量其直径【2】,结果分别如图1和图2 所示,可得其长度L=　　　    cm,直径D=　　　    mm。   图1 图2 (2)该同学要用图像法求出待测金属丝的阻值,要求电压从零开始变化【3】。请将图3所示实物 电路中所缺导线补全。 图3 (3)图4是根据实验中测得的6组电流I、电压U的值描绘的点,由图可求出电阻值R=　　　     Ω(保留3位有效数字)。   (4)待测金属丝电阻率ρ的表达式ρ=　　　    (用测得的物理量符号和已知量表示)。 图4 信息提取    【1】金属丝的电阻较小,只有几欧姆,与电压表、电流表内阻相比较,确定电流表 采用内接法还是外接法。 【2】螺旋测微器的读数=固定刻度读数+可动刻度读数(估读一位)。 【3】电压从零开始变化,滑动变阻器采用分压式接法。 思路点拨    解答本题要分五步走:   解析    (1)毫米刻度尺的分度值为1 mm,由图可知,待测金属丝的长度为59.40 cm。螺旋测微 器的读数为0+43.5×0.01 mm=0.435 mm,即待测金属丝直径为0.435 mm。 (2)要求电压从零开始变化,故滑动变阻器采用分压式接法;待测金属丝电阻较小,电流表采用 外接法。实物电路连接如图甲所示。     (3)在题图中用直线拟合各数据点,使直线通过尽可能多的点,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,舍弃离直线较远的点,如图乙所示。 直线的斜率表示待测金属丝的电阻,可得R≈5.75 Ω。 (4)由于R=ρ ,S= ,解得ρ= 。 答案    (1)59.40    0.435(0.434或0.436) (2)图见解析    (3)5.75(5.70~5.80均可)    (4)  4 串联电路和并联电路 知识点 1 串、并联电路中的电流、电压、电阻关系 必备知识 清单破 串联电路 并联电路 电路图     电流 I=I1=I2=…=In I=I1+I2+…+In 电压 U=U1+U2+…+Un U=U1=U2=…=Un 电阻     电压或 电流分配 电压与各部分电路的电阻成正比 电流与各支路的电阻成反比 1.常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的。表头的电阻Rg叫作电流 表内阻;指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流;表头通过满偏电流时,加在它两端的 电压Ug叫作满偏电压。 2.电压表的改装:由于表头的满偏电压Ug和满偏电流Ig一般都比较小,测量较大的电压时,要串 联一个电阻R,把表头改装成电压表。串联电阻R的作用是分担一部分电压,起这种作用的电 阻常常被叫作分压电阻。 知识点 2 电压表和电流表的电路结构 3.电流表的改装:由于表头的满偏电压Ug和满偏电流Ig一般都比较小,测量较大的电流时,要并 联一个电阻R,把小量程的表头改装成大量程的电流表。并联电阻R的作用是分去一部分电 流,起这种作用的电阻常常被叫作分流电阻。 知识辨析 1.在并联电路中的某一支路上串联一个电阻时,电路中的总电阻怎样变化? 2.将分压电阻串联在表头上改装成电压表后,表头的满偏电压是否改变了? 3.同一表头改装成电压表,串联的分压电阻越大,改装后的电压表的量程越大吗?同一表头改 装成电流表,并联的分流电阻越大,改装后的电流表的量程越大吗? 一语破的 1.总电阻增大。在并联电路中的任何位置串联一个电阻时,电路的总电阻一定变大。 2.未改变。表头的满偏电压由表头本身的结构决定,与是否改装、如何改装无关。 3.由于表头的内阻一定,串联的分压电阻越大,其所分电压越大,改装后的电压表量程越大;并 联的分流电阻越大,其所分电流越小,改装后的电流表的量程越小。 关键能力 定点破 定点 1 混联电路的分析  1.混联电路的分析 　　解决混联电路问题,关键是简化电路,可以将电路分解为串联部分和并联部分,再分别按 串联电路和并联电路的特点分析。基本方法是:先画出混联电路的等效电路,利用串、并联 电路的基本规律,灵活地选用恰当的物理公式进行计算。 2.简化电路的原则 (1)无电流的支路除去; (2)电势相等的各点合并; (3)理想导线可任意长短; (4)理想电流表电阻为零,理想电压表电阻为无穷大; (5)电压稳定时电容器可认为断路。 3.简化电路的方法   先将各节点标上字母,判断各支路元件的电流方向(若无电流,可假设在总电路两端加上电压后判断),按电流流向,自左向右将各元件、节点、分支逐一画出,加工整理即可     在各节点标出字母,判断出各节点电势的高低(电路无电压时可先假设在总电路两端加上电压),将各节点按电势高低自左向右排列,再将各节点间的支路画出,然后加工整理即可   1.电表的改装 定点 2 电表的改装及校准  改装为大量程电压表(量程为U) 改装为大量程电流表(量程为I) 改装 原理图   分压或 分流电阻 由U=Ig(R+Rg)可得分压电阻R= -Rg 由IgRg=(I-Ig)R可得分流电阻R=  改装后 电表内阻 RV=R+Rg>Rg RA= <Rg 改装双量 程电表   连接a、b两接线柱,分压电阻为R1;连接a、c两接线柱,分压电阻为R1+R2。 串联的分压电阻越大,量程越大   连接a、b两接线柱,分流电阻为R1;连接a、c两接线柱,分流电阻为R1+R2。 并联的分流电阻越大,量程越小 2.改装电表的示数及指针偏转问题 由于电表改装后,表头的参数不变,指针实际指示的是通过表头的电流大小,故指针的偏角只 与流经表头的电流有关,判断指针的偏角,即分析通过表头的电流大小。 　　改装电表的示数是指改装后的电压表的示数和改装后的电流表的示数。而电表改装的 原理实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,将小量程电流表的示数根据欧姆定律 换算成电压值或较大的电流值,即改装后电压表、电流表的示数。 3.电压表和电流表的校准 (1)对改装的电流表和电压表进行校准时,应通过调节滑动变阻器实现,让改装表的电流或电 压与标准电表的电流或电压从零开始逐一进行校准,因此,应选择分压式电路进行校准。 (2)根据串联电路电流相等、并联电路电压相等的规律,对改装好的电流表进行校准应串联 一个标准电流表,对改装好的电压表进行校准应并联一个标准电压表。 (3)电表改装后校准电路原理图,如图所示。   (4)改装表存在误差时的调整 　　若改装电流表的示数始终比标准电流表示数大,即流过表头G的电流偏大,此时应增大通 过分流电阻的电流,根据“分流反比”的特点,应将分流电阻的阻值调小。同理可知,若改装 电流表的示数偏小,应增大分流电阻的阻值。 　　若改装电压表的示数始终比标准电压表示数大,即表头G的分压偏大,此时应增大分压电 阻的电压,则应将分压电阻的阻值增大。同理可知,若改装电压表的示数偏小,应减小分压电 阻的阻值。 典例    将两个相同的小量程电流表【1】,分别改装成两个量程不同的大量程电流表A1、A2【2】, 若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路,如图,则闭合开关后,有关电表的示数和电 表指针偏转角度的说法正确的是(　    )         图a 图b A.图a中的A1、A2的示数相同 B.图a中的A1、A2的指针偏角相同 C.图b中的A1、A2的示数和指针偏角都不同 D.图b中的A1、A2的指针偏角相同 B 信息提取    【1】当流过这两个小量程电流表的电流相同时,指针的偏转情况是相同的。 【2】当指针的偏转情况相同时,指针指示的示数并不相同。 图形剖析    电流表A1、A2接在电路中时其结构如图:  　      解析    电表的示数是由通过电表A1、A2的电流决定的,而电表指针的偏角是由通过内部小量 程电流表的电流决定的。两个电表并联时,两个相同的小量程电流表并联,所以两个小量程 电流表中通过的电流相同,A1、A2的指针偏角相同(由【1】得到),B正确。A1、A2的指针偏角 相同,而量程不同,故A1、A2的示数不相同(由【2】得到),A错误。A1、A2两表串联时,通过两 电表的电流相同,示数相同,由于两电表量程不同,故A1、A2的指针偏角不同(由【2】得 到),C、D错误。 通过第3节的学习,我们知道可以应用伏安法测量电阻,但有些题目中缺少电流表或缺少电压 表,或者给出的电表量程不符合实验要求,这就需要我们根据学过的实验原理和实验方法进 行迁移应用,完成电学实验设计,包括设计新的实验原理、选择实验器材、安排实验步骤、 设计数据的处理方法以及分析实验误差,并进行优劣比较和归纳总结,形成发散性思维,可有 效提高解决实验问题的能力。下面提供几种特殊的测量电阻的方法: 1.伏安法的变形——安安法与伏伏法测电阻 定点 3 多种方法测电阻 安安法 伏伏法 定 义 安安法又称电流表差值法,是利用两个电流表组合测量电流表内阻或其他电阻的方法 伏伏法又称电压表差值法,是利用两个电压表组合测量电压表内阻或其他电阻的方法 常 见 电 路 图   甲 乙   甲   乙 应用 条件 ①电流表A2的量程大于电流表A1的量程; ②电流表A1的内阻已知 ①电压表V2的量程大于电压表V1的量程; ②电压表V1的内阻已知 原 理 分 析 电流表A1、A2的示数分别为I1、I2,电流表A1的内阻为r1,则: ①图甲中,根据电路知识有I1(r1+R0)=(I2-I1)Rx,则可求出Rx= ; ②图乙中,根据电路知识有I1(r1+Rx)=(I2-I1)R0,则可求出Rx= -r1 电压表V1、V2的示数分别为U1、U2,电压表V1的内阻为r1,则: ①图甲中,根据电路知识有U2=U1+ Rx,则可求出Rx= r1; ②图乙中,流过待测电阻Rx的电流为I= + = ,则Rx= =    若A1内阻r1未知,将图甲、乙中Rx替换为一已知电阻,则可由上面的关系求出电流表A1的内阻 若V1内阻r1未知,将图甲、乙中Rx替换为一已知电阻,可由上面的关系求出电压表V1的 内阻 2.半偏法测电表内阻 电流表半偏法 电压表半偏法 电 路 图     步 骤 ①断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表指针满偏; ②保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表指针半偏,然后读出R2的值,则RA=R2 ①闭合S1、S2,调节R1的滑片,使电压表指针满偏; ②断开S2,保持R1的滑片不动,调节R2,使电压表指针半偏,然后读出R2的值,则RV=R2 条件 R1≫RA R1≪RV 误差 分析 闭合S2,电流表和R2并联,总电阻变小,流过R2的电流大于 Im,导致RA测=R2<RA实 断开S2,电压表和R2串联,总电阻增大,R2两端的电压大于 Um,导致RV测=R2>RV实 3.等效替代法 电流等效替代 电压等效替代 电 路 图     步 骤 ①闭合S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数为I0; ②断开S2,闭合S3,保持滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I0; ③此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值相等,即Rx=R0 ①闭合S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数为U0; ②断开S2,闭合S3,保持滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U0; ③此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值相等,即Rx=R0 4.电桥法 电路图   原理 分析 如图,a、b间接有灵敏电流计,闭合开关S,当电流计读数为零时,Uab=0,此时 = ,即R1R4=R2R3,故知道其中任意三个电阻的阻值,就可以求第四个电阻的阻值 典例　用以下器材可测量电阻Rx的阻值。 待测电阻Rx,阻值约为600 Ω【1】; 电源E,电压约为6.0 V【2】; 电压表V1,量程0~500 mV,内阻r1=1 000 Ω【3】; 电压表V2,量程0~6 V,内阻r2约为10 kΩ; 电流表A,量程0~0.6 A,内阻r3约为1 Ω【4】; 定值电阻R0,R0=60 Ω; 滑动变阻器R,最大阻值为150 Ω; 单刀单掷开关S一个,导线若干。 (1)测量中要求两只电表的示数都不小于其最大测量值的 【5】,并能测量多组数据,请在虚线 框中画出测量电阻Rx的实验电路图。 (2)若选择测量数据中的一组来计算Rx,则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx=　     　    ,式中各符号的意义是:　　　　　　　　　　　　　　　　　    。 信息提取    【1】【2】【4】流过待测电阻Rx的最大电流约为Imax=  A=0.01 A,远小于电流 表的最大测量值0.6 A,因此电流表不能选用,本题可采用伏伏法测电阻。 【3】【5】测量中要求两只电表的示数都不小于其最大测量值的 ,即在测量过程中两个电 压表的偏转步调基本一致;其中电压表V1内阻已知,可以并联一个已知电阻当作电流表使 用。 思路点拨    解答本题分四步走:   解析    (1)由于电路中的最大电流约为Imax= =0.01 A,远小于电流表的最大测量值,不宜选 用,可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表,电压表选V2即可。要求测量多组数据 且滑动变阻器阻值与Rx的阻值相比较小,滑动变阻器采用分压式接法,电路如图所示。   (2)流过待测电阻的电流为I= + = ,待测电阻阻值为Rx= = ,其 中U1为电压表V1的示数,U2为电压表V2的示数,r1为电压表V1的内阻,R0为定值电阻的阻值。 答案    (1)见解析图    (2) 　各符号意义见解析 5 实验:练习使用多用电表 知识点 1 认识多用电表 必备知识 清单破 1.多用电表是一种多功能仪表,简单的多用电表可以用来测量直流电流、直流电压、交流电 压及电阻。 2.认识多用电表表盘   　　使用前若指针没有停在左端“0”位置,要用螺丝刀转动指针定位螺丝,使指针指零刻 度。使用完毕,应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。 1.测直流电压 (1)选择直流电压挡合适的量程,并将选择开关旋至相应位置。 (2)将多用电表并联在待测电路两端,注意红表笔接触点的电势应比黑表笔接触点的电势高。 (3)根据表盘上的直流电压标度读出电压值,读数时注意最小刻度所表示的电压值。 知识点 3 多用电表的使用 2.测直流电流 (1)选择直流电流挡合适的量程,并将选择开关旋至相应位置。 (2)将被测电路导线拆开一端,把多用电表串联在电路中。 (3)根据表盘上的电流标度读出电流值,读数时,要认清刻度盘上的最小刻度。 3.测电阻 (1)选挡:估计待测电阻的大小,旋转选择开关,使其尖端对准电阻挡的合适挡位。 (2)欧姆调零:将红、黑表笔短接,调整欧姆调零旋钮,使指针指在表盘右端“0”刻度处。 (3)测量读数:将两支表笔分别与待测电阻的两端接触,读数乘以倍率即为待测电阻阻值。 知识辨析 1.多用电表的直流电流挡和直流电压挡不可能共用一个表盘标度,你同意这个观点吗? 2.多用电表的电阻挡对应的表盘刻度是均匀的吗? 3.多用电表电阻挡的每一挡的测量范围都是0~∞,所以使用过程中可以不换挡,直接测电阻, 这种说法正确吗? 一语破的 1.不同意。多用电表的电阻挡有单独的表盘标度,交流电压挡也有单独的表盘标度,直流电 流、电压挡共用一个表盘标度。 2.不是。多用电表电阻挡对应的表盘刻度是非均匀的。 3.不正确。使用多用电表电阻挡测电阻时,应使指针指在表盘中间位置附近,否则需更换挡 位,重新进行欧姆调零后测量。 关键能力 定点破 定点 1 电路故障的分析与检测  1.判断电路故障常用多用电表的电压挡,因为操作既简便又安全,但要注意量程的选取。可分 以下三种情况作出判断: (1)如果电压表示数为零,说明可能在和电压表并联的路段之外有断路,或该并联路段完全短 路。 (2)如果电压表示数等于电源电压,说明可能在和电压表并联的电路间有断路,而该并联路段 之外的电路无断路。 (3)如果电压表有示数且小于电源电压,说明在和电压表并联的电路之外无断路,且该并联路 段内正常或不完全短路。 2.若用电流表判断,则必须确定电流的最大值不超出电流表的量程,否则会损坏电流表。将电 流表串联在电路中,若电流表的示数为零,则说明与电流表串联的部分电路断路或与电流表 间接并联的部分短路。 3.利用电阻挡检测时要谨慎,必须确认无电压的情况下使用,而且要将待测元件与电路断开。 将元件接到红、黑表笔间,若有阻值说明元件完好,若电阻无穷大说明此元件断路(非二极 管)。 1.“电学黑箱”的种类 　　一般有四种:①纯电阻黑箱;②纯电源黑箱;③由电阻和电源组成的闭合电路黑箱;④含电 容器、二极管的黑箱。 2.常见元件的特性及测量现象 定点 2 电学黑箱问题 元件 特性   不分极性,正向、反向电阻大小相等   单向导电性,正向、反向电阻差值很大   直流电路中相当于断路,电阻表测量时指针先偏转,后又回到“∞”刻度   提供电压,用电压表测量,如果在两测量点间电压最大,说明两点间有电源 3.用多用电表测二极管的正、反向电阻 (1)认识二极管:二极管是用半导体材料制成的电子元件,它有两根引线,一根叫正极,另一根叫 负极,二极管的表示符号如图所示。   (2)用多用电表测二极管的正、反向电阻 ①二极管的单向导电性:电流从正极流入时电阻比较小,处于导通状态;电流从负极流入时电 阻比较大,相当于一个断开的开关。 ②测二极管的正向电阻:将多用电表的选择开关旋至低倍率的电阻挡,欧姆调零之后将黑表 笔接触二极管的正极,红表笔接触二极管的负极。 ③测二极管的反向电阻:将多用电表的选择开关旋至高倍率的电阻挡,欧姆调零之后将黑表 笔接触二极管的负极,红表笔接触二极管的正极。 4.用多用电表探测黑箱内的电学元件的基本思路   $