第13卷 串联谐振与功率因数提升-考点训练卷《电工技术基础》 湖南省（职教高考）电工电子类 考纲百套卷

编写说明：2027版湖南省《电工电子类考纲百套卷》，依据《湖南省高校招生职业技能考试大纲电工电子类专业综合知识》编写。本专辑涵盖四个部分，且每个课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲 “掌握”“理解” 要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦真题突破，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第13卷为考点训练卷，按《电工技术基础》范围和要求编写。具体内容为：1.会测量串联谐振电路的谐振频率和单相交流电路的功率因数；2.会选择元器件连接电路以提高功率因数。 湖南省《电工电子类考纲百套卷》 第13卷 《电工技术基础》 串联谐振与功率因数提升 考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1.RLC串联电路发生串联谐振的充要条件是（ ） A. XL=XC B. R=XL=XC C. 电路总电压与总电流相位差90° D. 电路阻抗最大 2.RLC串联电路发生串联谐振时，电路的阻抗性质为（ ） A. 感性 B. 容性 C. 纯电阻性 D. 无法确定 3.正弦交流电路中，功率因数cosφ的定义式为（ ） A. cosφ=Q/P B. cosφ=P/S C. cosφ=S/P D. cosφ=P/Q 4.为提高感性负载的功率因数，最常用的工程方法是（ ） A. 与负载串联电阻 B. 与负载并联电阻 C. 与负载串联电容 D. 与负载并联电容 5.下图为RLC串联正弦交流电路，下列参数变化中，能使电路发生串联谐振的是（ ） A. 增大电压 B. 增大电流 C. 增大电阻R的阻值 D. 调整电源频率使XL=XC 6.某RLC串联电路，R=10Ω，L=10mH，C=100μF，该电路的串联谐振频率f0为（ ） A. 50Hz B. 159.2Hz C. 1000Hz D. 314Hz 7.下图为某RLC串联电路的电压相量图，据此判断该电路的工作状态为（ ） A. 呈感性，未谐振 B. 呈容性，未谐振 C. 串联谐振状态 D. 无法判断 8.某单相感性负载，有功功率P=10kW，接在U=220V、f=50Hz的电源上，功率因数cosφ1=0.6，若要将功率因数提高到cosφ2=0.95，需要并联的电容容量约为（ ） A. 658μF B. 329μF C. 165μF D. 82μF 9.下图为测量单相交流电路功率因数的接线原理图，图中①、②、③处应接入的仪表依次为（ ） A. 电流表、电压表、功率因数表 B. 电压表、电流表、功率因数表 C. 功率因数表、电流表、电压表 D. 电压表、功率因数表、电流表 10.RLC串联电路发生串联谐振时，下列说法正确的是（ ） A. 电感与电容两端的电压均为0 B. 电路的总无功功率为0 C. 电路的有功功率为0 D. 电路的视在功率为0 11.已知电源电压有效值U=220V，感性负载的电流有效值IL=10A，负载的功率因数cosφ1=0.6，并联补偿电容后，电路的总电流有效值I=7.5A，此时电路的功率因数cosφ2为（ ） A. 0.6 B. 0.8 C. 0.9 D. 0.95 12.某RLC串联谐振电路，已知电源电压U=10V，谐振时电流I=2A，电感两端电压UL=200V，则该电路的品质因数Q为（ ） A. 10 B. 20 C. 100 D. 200 13.下图为感性负载并联电容提高功率因数的电路与相量图，若并联电容后，电路仍呈感性，下列关于总电流变化的说法正确的是（ ） A. 总电流的有效值增大，总电流与电压的相位差增大 B. 总电流的有效值增大，总电流与电压的相位差减小 C. 总电流的有效值减小，总电流与电压的相位差增大 D. 总电流的有效值减小，总电流与电压的相位差减小 14.下列关于提高功率因数的说法，错误的是（ ） A. 提高功率因数可减少输电线路的功率损耗 B. 提高功率因数可提高电源设备的利用率 C. 并联电容的容量越大，功率因数越高，越接近1越好 D. 并联电容提高功率因数时，负载的工作状态不受影响 15.下图为RLC串联电路，电源电压有效值保持不变，当电源频率等于电路的谐振频率时，若在电容两端并联一个电阻R1，下列说法正确的是（ ） A. 电路仍保持串联谐振状态 B. 电路总电流增大 C. 电路总阻抗减小 D. 电路的功率因数降低 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.RLC串联电路发生串联谐振时，电路的阻抗达到最__________值，电流达到最__________值。 2.正弦交流电路中，功率因数的最大值为__________，此时电路的阻抗性质为__________。 3.下图为测量串联谐振电路谐振频率的实验电路，保持电源电压有效值不变，逐步调整电源频率，当电流表的示数达到__________时，此时的电源频率即为该电路的串联谐振频率f0。 4.某单相交流电路，视在功率S=50kVA，有功功率P=40kW，则该电路的功率因数cosφ=__________。 5.某RLC串联谐振电路，品质因数Q=100，电源电压U=10V，则谐振时电容两端的电压UC=__________V。 三、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 1.下图为RLC串联正弦交流电路，接在有效值U=20V、频率可调的正弦交流电源上，已知电阻R=10Ω，电感L=100mH，电容C=100μF。试求： （1）电路的串联谐振频率f0；（3分） （2）电路谐振时的总阻抗Z和电流有效值I；（3分） （3）电路谐振时，电阻R、电感L、电容C两端的电压有效值UR、UL、UC，以及电路的品质因数Q。（4分） 2.下图为单相感性负载并联电容提高功率因数的电路，负载接在U=220V、f=50Hz的正弦交流电源上，已知负载的有功功率P=2.2kW，功率因数cosφ1=0.5。试求： （1）负载的电流有效值IL，以及电路的无功功率Q1；（3分） （2）若要将电路的功率因数提高到cosφ2=0.9（感性），需要并联的电容容量C；（4分） （3）并联电容后，电源提供的总电流有效值I。（3分） 四、综合题（本大题共1小题，20分） 下图为感性负载并联电容提高功率因数的典型电路，负载接在有效值U=220V、频率f=50Hz的工频正弦交流电源上，已知感性负载的有功功率P=4.4kW，原功率因数cosφ₁=0.6。完成下列计算： 1.求负载原工作状态下的电流有效值I₁，以及电路的无功功率Q₁；（10分） 2.若要将电路的功率因数提高到cosφ₂=0.8，求需要并联的电容容量C，以及并联电容后电源提供的总电流有效值I₂。（10分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版湖南省《电工电子类考纲百套卷》，依据《湖南省高校招生职业技能考试大纲电工电子类专业综合知识》编写。本专辑涵盖四个部分，且每个课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲 “掌握”“理解” 要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦真题突破，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第13卷为考点训练卷，按《电工技术基础》范围和要求编写。具体内容为：1.会测量串联谐振电路的谐振频率和单相交流电路的功率因数；2.会选择元器件连接电路以提高功率因数。 湖南省《电工电子类考纲百套卷》 第13卷 《电工技术基础》 串联谐振与功率因数提升 考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1.RLC串联电路发生串联谐振的充要条件是（ ） A. XL=XC B. R=XL=XC C. 电路总电压与总电流相位差90° D. 电路阻抗最大 【答案】A 【解析】RLC串联电路发生串联谐振的充要条件是感抗与容抗大小相等，即XL=XC，此时电路总电抗为0，阻抗呈纯电阻性，总电压与总电流同相位。 2.RLC串联电路发生串联谐振时，电路的阻抗性质为（ ） A. 感性 B. 容性 C. 纯电阻性 D. 无法确定 【答案】C 【解析】串联谐振时XL=XC，电路总电抗为0，阻抗Z=R，仅由电阻决定，因此电路呈纯电阻性，总电压与总电流同相位。 3.正弦交流电路中，功率因数cosφ的定义式为（ ） A. cosφ=Q/P B. cosφ=P/S C. cosφ=S/P D. cosφ=P/Q 【答案】B 【解析】正弦交流电路中，有功功率P、视在功率S、无功功率Q满足功率三角形关系，功率因数为有功功率与视在功率的比值，即cosφ=P/S，其值等于电压与电流相位差的余弦值。 4.为提高感性负载的功率因数，最常用的工程方法是（ ） A. 与负载串联电阻 B. 与负载并联电阻 C. 与负载串联电容 D. 与负载并联电容 【答案】D 【解析】感性负载的电流滞后于电压，会产生感性无功功率，降低功率因数。并联电容后，电容的容性无功功率可补偿感性负载的感性无功功率，减少电源提供的无功功率，从而提高电路的功率因数，且不改变负载原有的工作状态。 5.下图为RLC串联正弦交流电路，下列参数变化中，能使电路发生串联谐振的是（ ） A. 增大电压 B. 增大电流 C. 增大电阻R的阻值 D. 调整电源频率使XL=XC 【答案】D 【解析】串联谐振的条件是XL=XC，而XL=2πfL、XC=1/(2πfC)，因此可通过调整电源频率、电感L或电容C的参数，使感抗与容抗相等，电路发生谐振。电阻R的阻值不影响谐振条件，仅改变谐振时的阻抗和电流大小。 6.某RLC串联电路，R=10Ω，L=10mH，C=100μF，该电路的串联谐振频率f0为（ ） A. 50Hz B. 159.2Hz C. 1000Hz D. 314Hz 【答案】B 【解析】串联谐振频率公式为，代入L=10×10^-3H、C=100×10^-6F，计算得。 7.下图为某RLC串联电路的电压相量图，据此判断该电路的工作状态为（ ） A. 呈感性，未谐振 B. 呈容性，未谐振 C. 串联谐振状态 D. 无法判断 【答案】C 【解析】RLC串联电路中，电感电压UL超前电流90°，电容电压UC滞后电流90°，当UL=UC时，电抗电压相互抵消，总电压等于电阻电压UR，总电压与电流同相位，满足串联谐振的核心特征，因此电路处于串联谐振状态。 8.某单相感性负载，有功功率P=10kW，接在U=220V、f=50Hz的电源上，功率因数cosφ1=0.6，若要将功率因数提高到cosφ2=0.95，需要并联的电容容量约为（ ） A. 658μF B. 329μF C. 165μF D. 82μF 【答案】A 【解析】提高功率因数所需并联电容的计算公式为：。其中cosφ1=0.6，tanφ1≈1.333；cosφ2=0.95，tanφ2≈0.3287；代入数据计算得。 9.下图为测量单相交流电路功率因数的接线原理图，图中①、②、③处应接入的仪表依次为（ ） A. 电流表、电压表、功率因数表 B. 电压表、电流表、功率因数表 C. 功率因数表、电流表、电压表 D. 电压表、功率因数表、电流表 【答案】B 【解析】测量电路功率因数时，电压表需并联在被测电路两端测量电压，电流表需串联在电路中测量电流，功率因数表的电压线圈并联、电流线圈串联接入电路，因此①为电压表，②为电流表，③为功率因数表。 10.RLC串联电路发生串联谐振时，下列说法正确的是（ ） A. 电感与电容两端的电压均为0 B. 电路的总无功功率为0 C. 电路的有功功率为0 D. 电路的视在功率为0 【答案】B 【解析】串联谐振时，UL与UC大小相等、相位相反，电感的感性无功功率与电容的容性无功功率完全补偿，因此电路的总无功功率为0；电感和电容两端电压不为0，通常远大于电源电压；有功功率P=I²R，仅由电阻消耗，不为0；视在功率S=UI=P，也不为0。 11.已知电源电压有效值U=220V，感性负载的电流有效值IL=10A，负载的功率因数cosφ1=0.6，并联补偿电容后，电路的总电流有效值I=7.5A，此时电路的功率因数cosφ2为（ ） A. 0.6 B. 0.8 C. 0.9 D. 0.95 【答案】B 【解析】并联电容补偿功率因数时，仅改变电路的无功功率，负载的有功功率保持不变。有功功率核心计算公式为，因此负载的有功功率；并联电容后，电路总有功功率不变，因此，变形得。 12.某RLC串联谐振电路，已知电源电压U=10V，谐振时电流I=2A，电感两端电压UL=200V，则该电路的品质因数Q为（ ） A. 10 B. 20 C. 100 D. 200 【答案】B 【解析】串联谐振时，电路阻抗Z=R=U/I=10V/2A=5Ω；感抗XL=UL/I=200V/2A=100Ω；品质因数Q=XL/R=100Ω/5Ω=20，也可直接用串联谐振品质因数公式Q=UL/U=200V/10V=20快速计算。 13.下图为感性负载并联电容提高功率因数的电路与相量图，若并联电容后，电路仍呈感性，下列关于总电流变化的说法正确的是（ ） A. 总电流的有效值增大，总电流与电压的相位差增大 B. 总电流的有效值增大，总电流与电压的相位差减小 C. 总电流的有效值减小，总电流与电压的相位差增大 D. 总电流的有效值减小，总电流与电压的相位差减小 【答案】D 【解析】感性负载并联电容后，电容电流IC补偿了负载电流的无功分量，使总电流的无功分量减小，因此总电流的有效值减小；同时总电流与电压的相位差φ减小，功率因数cosφ提高，电路仍呈感性时，总电流仍滞后于电压，但相位差小于原负载的相位差。 14.下列关于提高功率因数的说法，错误的是（ ） A. 提高功率因数可减少输电线路的功率损耗 B. 提高功率因数可提高电源设备的利用率 C. 并联电容的容量越大，功率因数越高，越接近1越好 D. 并联电容提高功率因数时，负载的工作状态不受影响 【答案】C 【解析】并联电容可提高功率因数，但当电容容量过大时，电路会从感性变为容性，功率因数会先增大到1后再减小，且过补偿会增加线路无功损耗，并非容量越大越好；同时，功率因数接近1时，电路接近谐振状态，可能产生过电压，因此实际工程中通常将功率因数提高到0.9~0.95即可，并非必须达到1。 15.下图为RLC串联电路，电源电压有效值保持不变，当电源频率等于电路的谐振频率时，若在电容两端并联一个电阻R1，下列说法正确的是（ ） A. 电路仍保持串联谐振状态 B. 电路总电流增大 C. 电路总阻抗减小 D. 电路的功率因数降低 【答案】D 【解析】原电路谐振时XL=XC，电容并联电阻R1后，电容支路的等效阻抗变为容性复阻抗，其等效容抗小于原容抗，总电抗不再为0，电路偏离谐振状态；总阻抗Z=√(R²+X²)＞R，总电流I=U/Z减小；电路不再呈纯电阻性，出现无功分量，因此功率因数从1降低，D选项正确。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.RLC串联电路发生串联谐振时，电路的阻抗达到最__________值，电流达到最__________值。 【答案】小；大 【解析】串联谐振时，电路总电抗为0，阻抗Z=R，达到最小值；在电源电压不变的情况下，根据欧姆定律I=U/Z，电路电流达到最大值。 2.正弦交流电路中，功率因数的最大值为__________，此时电路的阻抗性质为__________。 【答案】1；纯电阻性 【解析】功率因数cosφ的取值范围为0~1，当cosφ=1时，电压与电流同相位，电路的无功功率为0，阻抗呈纯电阻性。 3.下图为测量串联谐振电路谐振频率的实验电路，保持电源电压有效值不变，逐步调整电源频率，当电流表的示数达到__________时，此时的电源频率即为该电路的串联谐振频率f0。 【答案】最大值 【解析】RLC串联电路谐振时阻抗最小，在电源电压不变的情况下，电路电流达到最大值，因此可通过观察电流表的最大示数来确定谐振频率，该方法为工程中常用的电流谐振法。 4.某单相交流电路，视在功率S=50kVA，有功功率P=40kW，则该电路的功率因数cosφ=__________。 【答案】0.8 【解析】功率因数核心公式为cosφ=P/S，代入数据得cosφ=40kW/50kVA=0.8。 5.某RLC串联谐振电路，品质因数Q=100，电源电压U=10V，则谐振时电容两端的电压UC=__________V。 【答案】1000 【解析】串联谐振时，电感和电容两端的电压大小相等，且为电源电压的Q倍，即UL=UC=QU，因此UC=100×10V=1000V，这也是串联谐振被称为电压谐振的核心原因。 三、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 1.下图为RLC串联正弦交流电路，接在有效值U=20V、频率可调的正弦交流电源上，已知电阻R=10Ω，电感L=100mH，电容C=100μF。试求： （1）电路的串联谐振频率f0；（3分） （2）电路谐振时的总阻抗Z和电流有效值I；（3分） （3）电路谐振时，电阻R、电感L、电容C两端的电压有效值UR、UL、UC，以及电路的品质因数Q。（4分） 【答案】（1）f0≈50.35Hz；（2）Z=10Ω，I=2A；（3）UR=20V，UL≈63.08V，UC≈63.08V，Q≈3.15 【解析】 （1）串联谐振频率公式为： 代入L=100×10^-3H，C=100×10^-6F，计算得： （3分） （2）串联谐振时，电路总电抗为0，总阻抗等于电阻值： 根据正弦交流电路欧姆定律，电流有效值： （3分） （3）电阻两端电压： 谐振时感抗与容抗相等： 电感、电容两端电压： 品质因数： （或）（4分） 2.下图为单相感性负载并联电容提高功率因数的电路，负载接在U=220V、f=50Hz的正弦交流电源上，已知负载的有功功率P=2.2kW，功率因数cosφ1=0.5。试求： （1）负载的电流有效值IL，以及电路的无功功率Q1；（3分） （2）若要将电路的功率因数提高到cosφ2=0.9（感性），需要并联的电容容量C；（4分） （3）并联电容后，电源提供的总电流有效值I。（3分） 【答案】（1）IL=20A，Q1≈3810.5var；（2）C≈183.4μF；（3）I≈11.11A 【解析】 （1）有功功率公式为，因此负载电流： cosφ1=0.5，因此φ1=60°，tanφ1=√3≈1.732 无功功率（3分） （2）提高功率因数所需并联电容的计算公式为： cosφ2=0.9，φ2≈25.84°，tanφ2≈0.4843 代入数据： （4分） （3）并联电容后，有功功率不变，总电流的有功分量不变，因此： 总电流（3分） 四、综合题（本大题共1小题，20分） 下图为感性负载并联电容提高功率因数的典型电路，负载接在有效值U=220V、频率f=50Hz的工频正弦交流电源上，已知感性负载的有功功率P=4.4kW，原功率因数cosφ₁=0.6。完成下列计算： 1.求负载原工作状态下的电流有效值I₁，以及电路的无功功率Q₁；（10分） 2.若要将电路的功率因数提高到cosφ₂=0.8，求需要并联的电容容量C，以及并联电容后电源提供的总电流有效值I₂。（10分） 【答案】 I₁≈33.33A，Q₁≈5866.67var C≈201μF，I₂=25A 【解析】 （1）有功功率核心公式为 ，变形可得负载电流： （5分） （2）由cosφ₁=0.6，可得φ₁的正切值 无功功率计算公式为 ，代入数据得： （5分） （1）由cosφ₂=0.8，可得 提高功率因数所需并联电容的计算公式为： 代入数据计算： （5分） （2）并联电容后，电路有功功率不变，因此总电流： （5分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $