内容正文:
2025年陕西省宝鸡市眉县六年级下学期期末数学试卷
一、慎重选择
1. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm、4cm,以它较长的直角边为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的( )
A. 高是3cm B. 底面积是50.24cm2
C. 体积是37.68cm3 D. 底面直径是8cm
【答案】C
【解析】
【分析】直角三角形以较长的直角边为轴旋转一周形成一个底面半径是3cm,高是4cm的圆锥,圆锥的底面直径用半径×2,圆锥的底面积,圆锥的体积,代入数值计算即可。
【详解】A.这个圆锥的高是4cm,原题说法错误;
B.这个圆锥的底面半径是3cm,底面积:3.14×3×3=28.26cm2,原题说法错误;
C.这个圆锥的底面半径是3cm,高是4cm,体积:28.26×4÷3=37.68cm3,原题说法正确;
D.这个圆锥的底面半径是3cm,直径:3×2=6cm,原题说法错误。
2. 梯形的面积一定,梯形的高与( )成反比例。
A. 上底 B. 下底的2倍
C. 上、下底之和 D. 周长
【答案】C
【解析】
【分析】当两种相关联的量,乘积一定时,成反比例关系;利用“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”,据此判断当梯形的面积一定,梯形的高与哪个量成反比例。
【详解】根据分析,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,当梯形的面积一定时,梯形的高与上、下底之和成反比例。
3. 要反映中国1996~2012年在各届奥运会上获得的奖牌的变化情况,应选择( )。
A. 条形统计图 B. 折线统计图
C. 扇形统计图 D. 复式统计表
【答案】B
【解析】
【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。
4. 0.29除以0.06的商是4,余数是( )。
A. 5 B. 0.5 C. 0.05 D. 0.005
【答案】C
【解析】
【分析】在有余数的除法里,余数=被除数-除数×商,代入数值计算即可。
【详解】
0.29除以0.06的商是4,余数是0.05。
5. 有A、B、C、D、E五名同学进行乒乓球比赛,要求每两人比赛一场,比赛进行一段时间后,A已经比了4场,B比了3场,C比了2场,D比了1场,这时E比了( )场。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】明确比赛规则为单循环,每两人最多赛1场,每人最多赛4场,确定解题突破口是A已赛4场的条件,因为A和所有人都赛过,所以可先确定A与B、C、D、E各赛1场;
结合D只赛1场的条件,因为D仅和A赛过,所以D没有和B、C、E比赛;
分析B赛3场的条件,因为B不能和D比赛,所以B的3场是和A、C、E进行的;
验证C赛2场的条件,C的2场恰好是和A、B的比赛,符合要求,最终统计E的比赛场次。
【详解】如下图所示:
即E比了2场。
6. 天气预报发布本地明天下雨的可能性为90%,意思是( )。
A. 明天不可能下雨 B. 明天下雨的可能性很大
C. 明天不会下雨 D. 明天一定下雨
【答案】B
【解析】
【分析】明天下雨的可能性是90%,说明下雨的可能性很大,但不是一定下雨,它属于可能性中的不确定事件,在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件,进而得出答案。
【详解】天气预报发布本地明天下雨的可能性为90%,意思是明天下雨的可能性很大,但不能确定是下雨还是不下雨。
二、仔细判断
7. 圆柱和圆锥都有无数条高。( )
【答案】×
【解析】
【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做高,也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。据此解题。
【详解】根据分析可知,圆柱有无数条高,而圆锥只有一条高。
所以圆柱和圆锥都有无数条高说法错误。
故答案为:×
8. 比的基本性质与比例的基本性质相同。( )
【答案】×
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数,比值不变,这就是比的基本性质。在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。据此解答。
【详解】根据分析可得:
比的基本性质与比例的基本性质不相同。原题说法错误。
故答案为:×
9. 钝角三角形中,一定有两个锐角。 ( )
【答案】√
【解析】
【分析】依据三角形的内角和是180°,利用假设法,假设在一个钝三角形中只有1个锐角,则另外两个角都为钝角,或一个钝角、一个直角,这样得出这个三角形的内角和大于180°,所以假设不成立,据此即可判断。
【详解】三角形内角和等于180°,钝角三角形一个角为钝角大于90°,另外两个角之和都小于90°,所以另外两个角一定都是锐角。
钝角三角形中,一定有两个锐角。原说法正确。
故答案为:√
10. 由旋转得到的图形,平移不一定能得到。( )
【答案】√
【解析】
【分析】平移:图形沿直线方向移动,图形上所有点的移动方向相同、距离相等。平移不改变图形的形状、大小和方向,只改变其位置;
旋转:图形绕一个固定点(旋转中心)转动一个角度,旋转也不改变图形的形状和大小,但会改变图形的方向(除非旋转角度是360°的整数倍)。
【详解】由旋转得到的图形,其方向通常发生了改变,而平移无法改变图形的方向,所以旋转得到的图形不一定可以通过平移得到。原题说法正确。
故答案为:√。
11. 在同一平面内,两条直线如果不相交就一定平行。( )
【答案】√
【解析】
【分析】同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种,没有其他情况。
【详解】同一平面内的两条直线,位置关系只有相交、平行两种,因此如果两条直线不相交,就一定平行,原题说法正确。
故答案为:√
12. x和y表示两种相关联的量,如果3y-2x=0(x、y都不等于0),则x和y不成比例。( )
【答案】×
【解析】
【分析】看两种相关联的量中相对应的两个数是商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。
【详解】已知3y-2x=0(x、y都不等于0),则3y=2x。
,x与y的商为定值,所以x与y成正比例。
故答案为:×
三、认真填空
13. 去年五一假期间,某市共接待游客68845000人次,将这个数改写为以“万”作单位的数是__________万。共实现旅游收入十三亿八千六百五十万,将收入省略亿位后面的尾数是__________亿元。
【答案】 ①. 6884.5 ②. 14
【解析】
【分析】改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;
先写出题干的数,再省略“亿”后面的尾数,亿位后面千万位上的数进行四舍五入,再在数的末尾写上“亿”字,据此解答。
【详解】68845000=6884.5万;
十三亿八千六百五十万写作:1386500000
1386500000≈14亿
14. 在横线里填上合适的数。
3.08吨=_______吨_________千克
6.5公顷=________m2
2.75时=_______时_____分
600mL=______L
【答案】 ①. 3 ②. 80 ③. 65000 ④. 2 ⑤. 45 ⑥. 0.6##
【解析】
【分析】1吨=1000千克,把3.08吨换算成吨和千克,3.08吨看作3吨与0.08吨之和,把0.08吨乘进率1000化成80千克,再加上3吨。
1公顷=10000m2,把6.5公顷换算成m2,高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
1小时=60分,把2.75时换算成时和分,2.75时看作2时与0.75时之和,把0.75时乘进率60化成45分,再加上2时。
,把600mL换算成L,低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【详解】3.08吨=3吨+0.08吨,0.08×1000=80(千克),3吨+80千克=3吨80千克,所以3.08吨=3吨80千克;
6.5×10000=65000,所以6.5公顷=65000m2;
2.75时=2时+0.75时,1时=60分,0.75×60=45(分),2时+45分=2时45分,所以2.75时=2时45分;
600÷1000=0.6(L),所以600mL=0.6L。
15. 把一个长3cm、宽2cm的长方形按3∶1的比放大画在纸上,图纸上新长方形的长是_________cm,宽是_______cm。
【答案】 ①. 9 ②. 6
【解析】
【分析】根据定义,,按3∶1的比例画出长方形放大后的图形,就是把原长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍。
【详解】3×3=9(厘米)
2×3=6(厘米)
所以,把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按3∶1的比放大画在纸上,图纸上新长方形的长是9厘米,宽是6厘米。
16. A的与B的相等,那么A∶B化简是______,比值是_______。
【答案】 ①. 2∶1## ②. 2
【解析】
【分析】求一个数的几分之几用乘法计算,根据“A的与B的相等”得出数量关系为:A×=B×,根据比例的基本性质的逆运用写出A∶B的比,根据分数比的化简方法化简比,比的前项除以后项得出比值。
【详解】根据A×=B×得:
A∶B=
=
=4∶2
=(4÷2)∶(2÷2)
=2∶1
比值:2∶1=2÷1=2
17. 红星小学现在有126位教师,其中6位教师是本学期新分配来的。红星小学现在的教师数比原来增加了( )%。
【答案】5
【解析】
【分析】用现在教师数减本学期新分配来的教师数,得出原来的教师数,再用新学期分配来新教师的位数除以红星小学原来有教师的位数即可得解。
【详解】6÷(126-6)
=6÷120
=5%
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用。
18. 一个圆柱的侧面展开图如图所示,已知圆柱的底面周长是12.56cm,它的高与底面半径相等,则这个圆柱的高是 ( )厘米,圆柱的侧面积是 ( )平方厘米。
【答案】 ①. 2 ②. 25.12
【解析】
【分析】根据圆的周长公式:周长=π×2×半径,半径=周长÷π÷2,代入数据,求出圆柱底面的半径;圆柱的高和半径相等,即求出圆柱的高;再根据圆柱侧面积公式:底面周长×高,代入数据,即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(厘米)
12.56×2=25.12(平方厘米)
【点睛】利用圆的周长公式、圆柱的侧面积公式进行解答,关键是熟练掌握,灵活运用。
19. 在比例35∶10=21∶6中,如果将第一个比的后项增加30,第二个比的后项应该加上( )才能使比例成立。
【答案】18
【解析】
【分析】先算出第一个比的后项增加30后两内项的积,即(10+30)×21=840;根据比例的基本性质可知,两外项的积也是840,用840除以35求出第二个比的后项是24;最后用24减去6求出第二个比的后项应该加几。
【详解】(10+30)×21÷35-6
=40×21÷35-6
=840÷35-6
=24-6
=18
所以第二个比的后项应该加上18才能使比例成立。
【点睛】明确比例的基本性质是解决此题的关键。
20. 钟面上,分针从“11”绕中心点顺时针旋转120°指向“_______”,一共经历了_____分。
【答案】 ①. 3 ②. 20
【解析】
【分析】首先明确钟面为周角360°,且被平均分为12个大格,因为总度数除以大格数等于每个大格对应的度数,所以先计算出每个大格的夹角。
已知旋转的总度数,因为总旋转度数除以每个大格的度数等于分针走过的大格数量,所以计算出分针顺时针走了几个大格。
因为分针起始位置是11,按照钟面数字顺序即可得到最终指向的数字。
因为分针每走1个大格对应的时间是5分钟,所以走过的大格数乘5即可得到经历的总时长。
【详解】
(格)
分针从“11”顺时针走4个大格:,最终指向3。
(分)
钟面上,分针从“11”绕中心点顺时针旋转120°指向“3”,一共经历了20分。
21. 把长1.2m的圆柱体钢材按1∶2∶3截成三段,表面积比原来增加56cm2,这三段圆柱体钢材中最长一段的体积比最短一段的体积多______cm3。
【答案】560
【解析】
【分析】把圆柱体钢材截成三段,需要截2次,每截一次会增加2个圆柱的底面,所以一共增加了4个底面的面积,用增加的表面积56cm2除以4求出圆柱的底面积;再把钢材总长1.2m换算成120cm,按照1∶2∶3的比分配,先算出总份数为6份,再分别求出最短段占1份、最长段占3份对应的长度;最后根据圆柱体积公式,用底面积乘最长段与最短段的长度差,即可求出两段的体积差。
【详解】底面积:56÷4=14(cm2)
1.2m=120cm
最短段长度:120×
=120×
=20(cm)
最长段长度:120×
=120×
= 60(cm)
体积差:14×(60-20)
=14×40
=560(cm3)
22. 淘气今年岁,笑笑今年岁。5年后,淘气和笑笑一共___________岁。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意,淘气今年岁,笑笑今年岁。5年后,淘气岁,笑笑岁。所以5年后,淘气和笑笑一共多少岁,用两人5年后的岁数相加,据此解答。
【详解】5年后,淘气岁,笑笑岁。
岁
5年后,淘气和笑笑一共岁。
23. 把5米长的铁丝截成每段米的小段,要截( )次,每段长度是全长的( )。
【答案】 ①. 14 ②.
【解析】
【分析】(1)先求一共截成几段,就是求5米里有几个米;再根据所截次数比段数少1,求出所截次数即可;
(2)求每段长度是全长的几分之几,就是求米是5米的几分之几,用除法计算。
【详解】(1)段数:5÷=15(段)
需要截的次数:15-1=14(次)
(2)每段长度是全长的:÷5=
故答案为:14;。
【点睛】本题综合考查分数除法、植树问题,解答本题的关键是掌握截的次数比段数少1,求一个数是另一个数的几分之几用除法。
24. 一个时钟敲5下用了8秒,12时敲12下用了( )秒。
【答案】22
【解析】
【分析】敲5下,实际是隔了5-1=4个间隔,那么每一个间隔用间为:8÷4=2秒;敲12下,间隔数是12-1=11,由此求出12时敲12下用的时间。
【详解】8÷(5-1)×(12-1)
=8÷4×11
=2×11
=22(秒)
【点睛】解答本题抓住敲钟的间隔数=敲钟次数-1,由此即可解答问题。
25. 有八个数排成一列,它们的平均数是54,前五个数的平均数是46,后四个数的平均数是68,第五个数是________。
【答案】70
【解析】
【详解】8个数的和是:54×8=432
前5个数的和是:46×5=230
后4个数的和是:68×4=272
前5个数的和与后4个数的和加起来是:230+272=502
第5个数为:502-432=70
四、细心计算
26. 直接写得数。
= 700÷35= = =
4+2.6= 2.4÷0.6= 2.33×0= 3÷7=
【答案】0.6;20;;;
6.6;4;0;
27. 用自己喜欢的方法计算。
3.7÷0.8÷12.5
【答案】;0.37;36
【解析】
【分析】(1)把除法转化为乘法,利用乘法分配律逆运算进行简便运算;
(2)利用除法的性质进行简便运算;
(3)先算小括号的加法,再算中括号的乘法,最后算括号外的除法。
【详解】
=
=
=
=
3.7÷0.8÷12.5
=3.7÷(0.8×12.5)
=3.7÷10
=0.37
=
=
=
=
=
28. 解方程。
3.6∶1.2=x∶8 3x-2.4=0.9
【答案】x=24;x=45;x=1.1
【解析】
【分析】根据比例的性质将比例写成方程的形式,再解方程即可;
先将方程左边化简,然后在方程两边同时除以即可;
先在方程两边同时加2.4,然后在方程两边同时除以3即可求解。
【详解】3.6∶1.2=x∶8
解:1.2x=3.6×8
1.2x=28.8
1.2x÷1.2=28.8÷1.2
x=24
=33
解:x=33
x÷=33÷
x=33×
x=45
3x-2.4=0.9
解:3x-2.4+2.4=0.9+2.4
3x=3.3
3x÷3=3.3÷3
x=1.1
五、实践操作
29. 填一填,画一画。
(1)点A的位置用数对表示是________。
(2)请将图①绕点A顺时针旋转90°得到图③,画出图③。
(3)将图②按2∶1的比放大得到图④,在图②的右侧画出图④。
【答案】(1)(8,7)
(2)
(3)
【解析】
【分析】(1)根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数;
(2)根据旋转的特征,将图①绕点A顺时针旋转90°,点A的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形③;
(3)按2∶1放大是把图形的每条边都放大到原来的2倍,图②是平行四边形,原来的底长3格、高2格,放大后底是3×2=6格,高是2×2=4格,保持平行四边形的倾斜特征,在图②右侧画出对应图形即可。
【小问1详解】
点A在第8列第7行,用数对表示是(8,7)。
【小问2详解】
略
【小问3详解】
略
30. 画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
【答案】
【解析】
【分析】由题可知,左边的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形,分两层,上层1个,下层3个,左齐;从上面能看到4个相同的正方形,分两层,上层3个,下层居中1个;从左面能看到3个相同的正方形,分两层,上层1个,下层2个,左齐。
【详解】略
六、解决问题
31. 灰兔有多少只?
【答案】20只
【解析】
【分析】如图,灰兔有只,则白兔有只,根据等量关系:灰兔的只数+白兔的只数=60只,列方程解答即可。
【详解】解:设灰兔有只。
答:灰兔有20只。
32. 学校买来15捆树苗,每捆10棵,按2∶3分配给五六年级,两个年级各应分得多少棵树苗?
【答案】五年级分得60棵树苗,六年级分得90棵树苗
【解析】
【分析】先求出这批树苗的总量,由题意可知按2∶3进行分配,树苗平均分成2+3=5份,然后分别求出五、六年级各分得的树苗是总棵数的几分之几,问题得解。
【详解】15×10=150(棵)
150×
=150×
=60(棵)
150×
=150×
=90(棵)
答:五年级分得60棵树苗,六年级分得90棵树苗。
33. 一堆玉米堆成圆锥形,底面周长是12.56米,高是3.6米。如果每立方米玉米约重700千克,这些玉米大约有多少吨?
【答案】10.5504吨
【解析】
【分析】先根据圆的周长公式C=2πr(π取3.14),可得r=C÷2π,求出底面半径;再根据圆锥的体积公式V=πr2h,代入数值求出体积;最后用体积乘每立方米玉米约重700千克,即可求出玉米的重量。注意单位的换算。
【详解】12.56÷(2×3.14)
=12.56÷6.28
=2(米)
700千克=0.7吨
×3.14×22×3.6×0.7
=×3.14×4×3.6×0.7
=3.14×4×(3.6×)×0.7
=12.56×1.2×0.7
=15.072×0.7
=10.5504(吨)
答:这些玉米大约有10.5504吨。
34. 在比例尺的地图上量得甲、乙两地的距离是20厘米。两列客车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行80千米,乙每小时行70千米,多少小时两车相遇?
【答案】4小时
【解析】
【分析】根据线段比例尺知识可知,在比例尺的地图上1厘米表示实际的30千米,据此可知地图上量得甲、乙两地的距离是20厘米,实际是30×20=600(千米),然后根据“路程÷速度和=时间”解答即可。
【详解】30×20=600(千米)
600÷(80+70)
=600÷150
=4(小时)
答:4小时两车相遇。
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2025年陕西省宝鸡市眉县六年级下学期期末数学试卷
一、慎重选择
1. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm、4cm,以它较长的直角边为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的( )
A. 高是3cm B. 底面积是50.24cm2
C. 体积是37.68cm3 D. 底面直径是8cm
2. 梯形的面积一定,梯形的高与( )成反比例。
A. 上底 B. 下底的2倍
C. 上、下底之和 D. 周长
3. 要反映中国1996~2012年在各届奥运会上获得的奖牌的变化情况,应选择( )。
A. 条形统计图 B. 折线统计图
C. 扇形统计图 D. 复式统计表
4. 0.29除以0.06的商是4,余数是( )。
A. 5 B. 0.5 C. 0.05 D. 0.005
5. 有A、B、C、D、E五名同学进行乒乓球比赛,要求每两人比赛一场,比赛进行一段时间后,A已经比了4场,B比了3场,C比了2场,D比了1场,这时E比了( )场。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 天气预报发布本地明天下雨的可能性为90%,意思是( )。
A. 明天不可能下雨 B. 明天下雨的可能性很大
C. 明天不会下雨 D. 明天一定下雨
二、仔细判断
7. 圆柱和圆锥都有无数条高。( )
8. 比的基本性质与比例的基本性质相同。( )
9. 钝角三角形中,一定有两个锐角。 ( )
10. 由旋转得到的图形,平移不一定能得到。( )
11. 在同一平面内,两条直线如果不相交就一定平行。( )
12. x和y表示两种相关联的量,如果3y-2x=0(x、y都不等于0),则x和y不成比例。( )
三、认真填空
13. 去年五一假期间,某市共接待游客68845000人次,将这个数改写为以“万”作单位的数是__________万。共实现旅游收入十三亿八千六百五十万,将收入省略亿位后面的尾数是__________亿元。
14. 在横线里填上合适的数。
3.08吨=_______吨_________千克
6.5公顷=________m2
2.75时=_______时_____分
600mL=______L
15. 把一个长3cm、宽2cm的长方形按3∶1的比放大画在纸上,图纸上新长方形的长是_________cm,宽是_______cm。
16. A的与B的相等,那么A∶B化简是______,比值是_______。
17. 红星小学现在有126位教师,其中6位教师是本学期新分配来的。红星小学现在的教师数比原来增加了( )%。
18. 一个圆柱的侧面展开图如图所示,已知圆柱的底面周长是12.56cm,它的高与底面半径相等,则这个圆柱的高是 ( )厘米,圆柱的侧面积是 ( )平方厘米。
19. 在比例35∶10=21∶6中,如果将第一个比的后项增加30,第二个比的后项应该加上( )才能使比例成立。
20. 钟面上,分针从“11”绕中心点顺时针旋转120°指向“_______”,一共经历了_____分。
21. 把长1.2m的圆柱体钢材按1∶2∶3截成三段,表面积比原来增加56cm2,这三段圆柱体钢材中最长一段的体积比最短一段的体积多______cm3。
22. 淘气今年岁,笑笑今年岁。5年后,淘气和笑笑一共___________岁。
23. 把5米长的铁丝截成每段米的小段,要截( )次,每段长度是全长的( )。
24. 一个时钟敲5下用了8秒,12时敲12下用了( )秒。
25. 有八个数排成一列,它们的平均数是54,前五个数的平均数是46,后四个数的平均数是68,第五个数是________。
四、细心计算
26. 直接写得数。
= 700÷35= = =
4+2.6= 2.4÷0.6= 2.33×0= 3÷7=
27. 用自己喜欢的方法计算。
3.7÷0.8÷12.5
28. 解方程。
3.6∶1.2=x∶8 3x-2.4=0.9
五、实践操作
29. 填一填,画一画。
(1)点A的位置用数对表示是________。
(2)请将图①绕点A顺时针旋转90°得到图③,画出图③。
(3)将图②按2∶1的比放大得到图④,在图②的右侧画出图④。
30. 画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
六、解决问题
31. 灰兔有多少只?
32. 学校买来15捆树苗,每捆10棵,按2∶3分配给五六年级,两个年级各应分得多少棵树苗?
33. 一堆玉米堆成圆锥形,底面周长是12.56米,高是3.6米。如果每立方米玉米约重700千克,这些玉米大约有多少吨?
34. 在比例尺的地图上量得甲、乙两地的距离是20厘米。两列客车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行80千米,乙每小时行70千米,多少小时两车相遇?
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