精品解析：广东汕头市潮阳区2025-2026学年人教版五年级数学科期终素养提升学案（F）

五年级数学科期终素养提升学案（F） 校本练习内容包括至：全册 一路播种，一路花开。愿同学们带着思考，带着细心，在数字的世界里，仔细审题，严谨解题，收获成长。 一、填空乐园。 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 2. 一个数的最小倍数是21，这个数是（ ），它的因数有（ ）个，最小因数是（ ）。 3. 填上适当的名称。 一碗水大约300（ ） 一块橡皮的体积是8（ ） 4. 12和8的最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ）。 5. （填小数）。 6. 钟面上，指针从“3”绕点O顺时针旋转90°到（ ），指针从“8”绕点O逆时针旋转120°到（ ）。 7. 甲数是，比乙数少，乙数是（ ），甲乙两数的和是（ ）。 8. 分数，当ａ＝________时，它是最大的真分数；当ａ＝________时，它是最小的假分数。 9. 有8袋糖果，其中7袋质量相同，另一袋少了5颗，假如用天平称至少称（ ）次将这袋轻的糖果找出来。 二、明辨是非。（对的打“√”，错的打“×”） 10. 因为所以它们的分数单位也相等。（ ） 11. 分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。（ ） 12. 一堆沙重3吨，运走它的，还剩下吨。（ ） 13. 自然数分为偶数和质数。（ ） 14. 的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应加上16。（ ） 三、对号入座。（选择正确答案的序号） 15. 要监测病人一天的体温变化情况，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 16. 从2里面减去，连续减（ ）次得1。 A. 10 B. 5 C. 1 17. 修一条水渠，已修了，这里把（ ）看作单位“1”。 A. 已修的 B. 未修的 C. 水渠总长 18. 下列分数中，（ ）能化成有限小数。 A. B. C. 19. 把一个长8cm，宽5cm的长方体的高增加3cm，则表面积增加（ ）cm2。 A. 120 B. 78 C. 158 四、计算小天地。 20. 直接写出得数。 21. 分类。 37 1 9 26 17 38 45 200 199 22. 脱式计算。（能简算要简算） 23. 计算立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、小小操作员。 24. 画出图形绕点O分别按顺时针方向旋转和逆时针方向旋转后的图形。 六、解决问题。 25. 五年（1）班有42人，（2）班有48人，要求各班分组参加植树活动。如果两个班每组的人数必须相同，每组最多有多少人？两个班分别有多少组？ 26. 学校食堂买来一批面粉，五月份吃了吨，六月份吃了吨，还剩0.25吨，这批面粉原来有多少吨？ 27. 一根长方体木料，长4米，横截面是边长5分米的正方形，这根木料的体积是多少？ 28. 有一批树苗，每5棵捆一捆多3棵，每6棵捆一捆多4棵，这批树苗最少有多少棵？ 29. 一个棱长为6分米的正方体容器装满水，如果把这些水倒入一个长6分米，宽5分米，高8.5分米的长方体容器中，水有多深？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学科期终素养提升学案（F） 校本练习内容包括至：全册 一路播种，一路花开。愿同学们带着思考，带着细心，在数字的世界里，仔细审题，严谨解题，收获成长。 一、填空乐园。 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 13 ③. 7 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就是有几个分数单位；带分数化假分数，分母不变，整数部分乘分母加分子即可；最小的合数是4，把4通分成分母是5的假分数，分子相减就是需要加的分数单位个数。 【详解】＝ 的分数单位是 它有13个这样的分数单位。 4＝＝＝ 20－13＝7 再添上7个这样的分数单位就是最小的合数。 2. 一个数的最小倍数是21，这个数是（ ），它的因数有（ ）个，最小因数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。一个数的最小因数是 1，没有最大倍数。 列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】一个数的最小倍数是21，这个数是21； 21的因数：1，3，7，21； 它的因数有4个，最小因数是1。 3. 填上适当的名称。 一碗水大约300（ ） 一块橡皮的体积是8（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】20滴水大约是1毫升，所以计量一碗水的体积用“毫升”作单位比较合适； 手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 【详解】一碗水大约300毫升。 一块橡皮的体积是8立方厘米。 4. 12和8的最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 24 【解析】 【分析】求12和8的最大公因数和最小公倍数，先把12和8分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。据此解答。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 12和8的最大公因数是：2×2＝4；最小公倍数是：2×2×3×2＝24。 【点睛】此题考查的目的是掌握利用分解质因数的方法求两个数的最大公因数、最小公倍数。 5. （填小数）。 【答案】15；24；56；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝＝，＝9÷24 ＝＝ ＝3÷8＝0.375 即＝＝9÷24＝＝0.375。 6. 钟面上，指针从“3”绕点O顺时针旋转90°到（ ），指针从“8”绕点O逆时针旋转120°到（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】钟面一圈是360°，被平均分成12个大格，所以每个大格对应的角度是360°÷12＝30°。先用“旋转角度÷每个大格的角度”求出指针旋转经过的大格数量，再根据旋转方向判断指针最终指向的数字。顺时针旋转：数字增大，用起始数字加上经过的大格数；逆时针旋转：数字减小，用起始数字减去经过的大格数。据此解答。 【详解】90°÷ 30°＝3 3＋3＝6 指针从“3”绕点O顺时针旋转90°到6。 120°÷30°＝4 8－4＝4 指针从“8”绕点O逆时针旋转120°到4。 7. 甲数是，比乙数少，乙数是（ ），甲乙两数的和是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先根据“甲数比乙数少”，用甲数加上求出乙数，再把甲数和乙数相加，求出两数的和。异分母分数加法，要先通分再计算，最后把结果化成最简分数。 【详解】乙数：＋ ＝＋ ＝ 甲乙两数的和：＋ ＝＋ ＝ ＝ 8. 分数，当ａ＝________时，它是最大的真分数；当ａ＝________时，它是最小的假分数。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】根据真分数和假分数的意义进行判断即可得解。 【详解】当ａ＝（ ）时，分数是最大的真分数。分子比分母小的分数叫真分数；所以ａ可以是大于5的任何一个整数；分子相同的情况下，分母越小这个分数越大，所以只有当分母是6时，分数是最大的真分数。 当ａ＝（ ）时，它是最小的假分数。分子大于或等于分母的分数叫假分数；分子相同的情况下，分母越大，这个分数就越小。所以当ａ等于是时，分数是最小的假分数。 【点睛】此题考查了什么是真分数，什么是假分数及分母与分数大小的关系。 9. 有8袋糖果，其中7袋质量相同，另一袋少了5颗，假如用天平称至少称（ ）次将这袋轻的糖果找出来。 【答案】 2 【解析】 【分析】把8袋糖果分成3袋、3袋、2袋三组。 第一次称：把两份3袋的分别放在天平两端，如果天平平衡，说明轻的那袋在剩下的2袋里，第二次称把这2袋分放天平两端，轻的就是要找的；如果第一次称天平不平衡，轻的那3袋里拿出2袋，第二次分放天平两端，平衡的话剩下的就是轻的，不平衡的话轻的那端就是要找的。所以至少称2次就一定能找出轻的这袋。 【详解】有8袋糖果，其中7袋质量相同，另一袋少了5颗，假如用天平称至少称2次将这袋轻的糖果找出来。 二、明辨是非。（对的打“√”，错的打“×”） 10. 因为所以它们的分数单位也相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】判断分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分数大小相等不代表分数单位一定相等。 【详解】的分数单位是，的分数单位是； ，因此它们的分数单位不相等。 故答案为：× 11. 分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算；分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算。 【详解】根据分数加减法与整数加减法的意义可知，分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。 故答案为：√ 【点晴】本题主要考查了分数加减法的意义与整数加减法的意义之间的关系。 12. 一堆沙重3吨，运走它的，还剩下吨。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】是剩下的沙占总重量的分率，不是具体重量，需要结合总重量计算出剩下的实际重量再判断。 【详解】剩下的沙占总重量的分率： 剩下的沙的实际重量： （吨） 故答案为：× 13. 自然数分为偶数和质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数是表示物体个数的数，包含0、1、2、3…… 偶数是指能被2整除的整数。 质数是指只有1和它本身两个因数的正整数。 【详解】偶数和质数不是同一套分类标准，二者存在交叉，比如2既是偶数也是质数；二者也无法覆盖全部自然数，比如1、9、15等数既不是偶数也不是质数。 故答案为：× 14. 的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应加上16。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变。 这道题里分子乘3，要让大小不变，分母也要乘3； 计算分母扩大相应倍数后的数值，再用扩大后的分母减去原来的分母，得到分母需要加上的数值。 将计算结果与题目给出的16比较，判断正误。 【详解】 可知要使分数大小不变，分母应加上16，题干说法正确。 故答案为：√ 三、对号入座。（选择正确答案的序号） 15. 要监测病人一天的体温变化情况，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 【答案】B 【解析】 【分析】监测病人一天的体温变化，重点是观察体温的变化趋势。 【详解】A．条形统计图：能直观展示数量的多少。 B．折线统计图：不仅能展示数量多少，还能清晰反映数量的变化趋势。 C．扇形统计图：用于展示各部分数量与总数量之间的比例关系。 所以要监测病人一天的体温变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：B 16. 从2里面减去，连续减（ ）次得1。 A. 10 B. 5 C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】先用2减去1求出总共需要减去的数值，再求该数值里包含多少个，用除法计算。 【详解】2－1＝1 1÷ ＝1×5 ＝5（次） 从2里面减去，连续减5次得1。 17. 修一条水渠，已修了，这里把（ ）看作单位“1”。 A. 已修的 B. 未修的 C. 水渠总长 【答案】C 【解析】 【分析】分率对应的整体量是单位“1”，这里是已修部分占水渠总长度的占比，对应的整体是水渠总长。 【详解】“已修了”完整含义是已修的长度占水渠总长度的，分率对应的整体是水渠的总长度，因此把水渠总长看作单位“1”。 18. 下列分数中，（ ）能化成有限小数。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】判断分数能否化成有限小数，先把分数化为最简分数，若最简分数的分母只含有质因数2和5，就能化成有限小数，否则不能。 【详解】A．，分母4的质因数只有2，能化成有限小数。 B．是最简分数，分母15的质因数包含3，不能化成有限小数。 C．是最简分数，分母7的质因数是7，不能化成有限小数。 19. 把一个长8cm，宽5cm的长方体的高增加3cm，则表面积增加（ ）cm2。 A. 120 B. 78 C. 158 【答案】B 【解析】 【分析】长方体加高后，上下底面面积不变，增加的表面积是新增部分的侧面积，根据长方体的侧面积＝长×高×2＋宽×高×2，求出增加的表面积。 【详解】8×3×2＋5×3×2 ＝48＋30 ＝78（cm2） 四、计算小天地。 20. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；； 21. 分类。 37 1 9 26 17 38 45 200 199 【答案】 【解析】 【分析】以1为特殊分界点判断质数与合数，以是否能被2整除判断奇数与偶数。 如果一个大于1的自然数，除了1和它本身之外没有其他因数，那么它属于质数；如果大于1且除了1和自身还有其他因数，那么它属于合数；1既不属于质数也不属于合数。 如果一个整数不能被2整除，那么它属于奇数；如果能被2整除，那么它属于偶数。 【详解】37是质数，也是奇数； 1既不是质数，也不是合数，是奇数； 9是合数，也是奇数； 26是合数，也是偶数； 17是质数，也是奇数； 38是合数，也是偶数； 45是合数，也是奇数； 200是合数，也是偶数； 199是质数，也是奇数。 22. 脱式计算。（能简算要简算） 【答案】；0；； 【解析】 【分析】先通分再按从左往右的顺序计算； 根据带符号搬家，交换与的位置，再根据减法的性质进行简算； 根据加法交换律和加法结合律进行简算； 根据减法的性质进行简算。 【详解】 23. 计算立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】249；260 【解析】 【分析】求长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高。 【详解】（8×6.5＋8×5＋6.5×5）×2 ＝（52＋40＋32.5）×2 ＝（92＋32.5）×2 ＝124.5×2 ＝249（） 8×6.5×5 ＝52×5 ＝260（） 五、小小操作员。 24. 画出图形绕点O分别按顺时针方向旋转和逆时针方向旋转后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】确定原图形的关键顶点，除旋转中心O外，找出其余所有顶点的位置。 针对顺时针旋转90°的情况，根据旋转的性质，将每个关键顶点与点O连接的线段绕O顺时针转90°，结合方格的边长确定旋转后对应点的位置。 针对逆时针旋转90°的情况，同理将每个关键顶点与点O连接的线段绕O逆时针转90°，结合方格确定对应点位置。 分别将两种旋转后得到的对应点按原图形的连接顺序依次连接，得到旋转后的图形。 【详解】略 六、解决问题。 25. 五年（1）班有42人，（2）班有48人，要求各班分组参加植树活动。如果两个班每组的人数必须相同，每组最多有多少人？两个班分别有多少组？ 【答案】每组最多6人；五（1）班7组；五（2）班8组 【解析】 【分析】要使两个班每组人数相同且最多，即是求42和48的最大公因数，也就是每组的最多人数；再用各班总人数除以每组最多人数，得到各班的组数。 【详解】42＝2×3×7 48＝2×2×2×2×3 42和48的最大公因数：2×3＝6 每组最多有6人。 42÷6＝7（组） 48÷6＝8（组） 答：每组最多有6人。五年（1）班有7组，五年（2）班有8组。 26. 学校食堂买来一批面粉，五月份吃了吨，六月份吃了吨，还剩0.25吨，这批面粉原来有多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】求面粉原来的总质量，要把五月份吃的、六月份吃的和剩下的质量加起来。计算时先将小数化成分数，再通分计算异分母分数的和。 【详解】 （吨） 答：这批面粉原来有吨。 27. 一根长方体木料，长4米，横截面是边长5分米的正方形，这根木料的体积是多少？ 【答案】 1000立方分米 【解析】 【分析】题中长度单位不统一，先统一单位为分米，再用横截面面积乘木料长度计算长方体体积。 【详解】4米＝40分米 5×5×40＝1000（立方分米） 答：这根木料的体积是1000立方分米。 28. 有一批树苗，每5棵捆一捆多3棵，每6棵捆一捆多4棵，这批树苗最少有多少棵？ 【答案】 28棵 【解析】 【分析】树苗总数比5的倍数少2，也比6的倍数少2，给总数补上2棵后就能同时被5和6整除；要求最少的树苗数，先求5和6的最小公倍数，再减去补上的2棵即可。 【详解】5和6的最小公倍数是： （棵） 答：这批树苗最少有28棵。 29. 一个棱长为6分米的正方体容器装满水，如果把这些水倒入一个长6分米，宽5分米，高8.5分米的长方体容器中，水有多深？ 【答案】7.2分米 【解析】 【分析】根据题意，棱长为6分米的正方体容器装满水，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出水的体积。 如果把这些水倒入一个长方体容器中，水的体积不变。根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），求出长方体容器中水的深度。 【详解】水的体积： 6×6×6＝216（立方分米） 水的深度： 216÷（6×5） ＝216÷30 ＝7.2（分米） 答：水深为7.2分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $