3.2 波的描述（培优教学课件）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦机械波的描述，核心内容包括波的图像、波长、频率、波速及多解问题。通过“用照相机拍摄波的形状”提问导入，联系振动图像（x-t图像），引导学生从单个质点振动过渡到波的空间分布描述，搭建知识学习支架。 其亮点在于以科学思维中的模型建构（波形图空间周期性建模）和分类讨论（双向传播多解分析）为核心，结合科学探究（水滴实验感知周期性、小组讨论传播方向），通过波形图与振动图像对比表格、多解问题实例推导，帮助学生形成完整波动观念，培养严谨科研品格，教师可依托此资料高效落实核心素养，提升教学效果。

2. 波的描述 第三章 机械波 人教版选择性必修第一册 导入新课 动画 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 我们可以用照相机把波的形状拍摄下来，按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形所形成的图像具有怎样的作用呢？ 物理观念 理解波形图的横、纵坐标代表的物理意义，分清波形图与质点振动图像的本质区别；掌握波长、周期、频率、波速的物理定义，牢记三者定量关系；看懂不同时刻波形对比图，理解波双向传播存在多种平移距离，建立用图像、物理量定量描述机械波的完整波动观念。 科学探究 依托绳波波形示意图形成空间分布图像建模思维；借助波长标注波形图形成空间周期性定量分析思维；利用双时刻虚实波形图形成双向传播分类讨论思维；数形结合读取图像信息，结合公式推导、计算波速，培养数形结合、多解分类的定量物理思维。 学习目标 科学思维 观察水滴水波实景感知波动周期性；解读波形图坐标轴、读取波长数值；小组讨论两张不同时刻波形的两种传播方向；结合例题波形，自主读取已知量、分步计算波速与周期。 科学态度 与责任 通过波形图像细致读图、双向传播分类讨论、规范计算例题，培养严谨细致、不遗漏多解情况的求真科研品格；了解波长、波速在声波探测、地震波勘测领域的工程应用，树立利用波动定量规律开展地质、声学探测的学以致用责任意识。 学习目标 重点 波形图坐标轴含义，波形图与振动图像的区分 波长的定义与波形图中波长读取方法 波速、波长、周期三者关系式及基础计算 难点 区分波形图（空间）和振动图像（时间） 双时刻波形图分析波向左、向右双向传播，存在多组平移距离 结合周期限制条件筛选合理波速、周期结果 重点难点 1. 波的图像 2. 波长、频率和波速 3. 波的多解问题 4. 课堂总结 5. 练习与应用 6. 提升训练 第2节 波的描述 学习内容 第2节 波的描述 一、波的图像 一、波的图像 思考： 观察水波，可以看出波在空间、时间上具有周期性，我们能否用图像的方法来描述一列波呢？如果能，坐标轴表示的是什么物理量？ 一、波的图像 温故知新： 学习振动的时候，我们曾经用位移—时间（ x-t ）图像去描述单个质点的振动情况。但是，波是由很多质点参与的运动，同一时刻各个质点的位移都不尽相同，不方便用 x-t 图像进行描述。但是，我们能否用其他的图像来描述波呢？ 下面，我们就以横波为例，研究波的图像问题。 一、波的图像 动画 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 我们用照相机把波的形状拍摄下来，就是记录下按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置的情形。把这些处在不同位置的质点连成曲线，就可以得到该时刻波的图像了。 一、波的图像 y 位移 （一）图像的建立 1.用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置 2.用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移 x 平衡位置 正方向 负方向 O 一、波的图像 （1）波的图像是在波的传播方向上，介质中各振动质点的连线在某一时刻的波形。 （2）波的图像也称波形图或波形曲线。 （3）简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 a.简谐运动在介质中传播形成简谐波. b.简谐波是一种最基本、最简单的波. 深度理解： 一、波的图像 （二）波的图像的信息解读 （1）波的图像有什么特征？ 是一条正弦曲线 （2）此时刻P质点在向哪个方向运动？ 此时P质点的速度方向沿y轴正方向 （3）由图像还可以读出哪些信息？ ①可以直接看出该时刻各个质点的位移。 ②可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A＝10cm。 ③可以判断出各个质点在该时刻的振动方向。 ④可以直接读出相邻两个波峰之间的距离为4m。 v 如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐波在某一时刻的图像。 一、波的图像 （4）画出过Δt 时间后的波形图。 y x O 时刻t的波形 时刻t+Δt的波形 v 2 3 4 5 1 一、波的图像 (三)波的图像的经典应用 波的传播方向与质点振动方向的相互判断 主要方法： （1）质点带动法 （2）同侧法 （3）上下坡法 （4）图像平移法 y x O 波的传播方向 一、波的图像 （1）质点带动法 先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P点上方，则P向上振动，若P′在下方，则P向下振动． 一、波的图像 （2）同 侧 法 在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。 一、波的图像 Y X O 波的传播方向 上坡 下坡 上坡 （3）上下坡法 沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下、下坡上”。 一、波的图像 （4）图像平移法 将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定 v 一、波的图像 （四）简谐运动的图像与简谐波的图像的比较 图 像 相同点 1、形状 2、纵坐标 1、研究对象 2、横坐标表示 3、读出的物理量 x t 0 振动图像 y x 0 波的图像 1、图像形状都是正弦或余弦曲线 2、纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移 某一质点（不同时刻） 一群质点（同一时刻） 横轴表时间 横轴表平衡位置 可直接读出周期 可直接读出波长 3、纵坐标的最大值都表示振幅 不同点 二、波长、频率和波速 第2节 波的描述 二、波长、频率和波速 0 0.2 0.4 0.6 0.8 x/cm y/cm 问题1：x=0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6cm这些质点的振动方向如何? 问题2：在这些质点中位移总是相同的是哪些点? 问题3 ：相邻的位移总是相同的质点间的水平距离相同吗？ 想一想： 二、波长、频率和波速 波长（λ） 01. 定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。 想一想，为什么要强调“相邻”两个字？ 在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于波长。 在纵波中，两个相邻的密部 (或疏部)之间的距离等于波长。 二、波长、频率和波速 深度思考 在波动中，相隔等于波长的两个点的振动特点？ 1.对平衡位置的位移的大小和方向总保持相同． 3.振动步调总保持相同. 拓展：相隔λ/2的奇数倍两个质点的步调总是相反 2.速度大小和方向总保持相同. 二、波长、频率和波速 周期与频率 02. 1.波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率） 2.几点说明 (1)波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。 (2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。 (3)每经历一个周期，原有的波形图不改变。 二、波长、频率和波速 波速（v） 03. ｘ ｙ ｏ 波以一定的速度（波速v）向前传播。在单位时间内某一波峰或波谷（疏部和密部）向前移动的距离，等于波速. ｔ时刻的波形 △x ｔ＋△ｔ时刻波形 二、波长、频率和波速 3.说明: 1.物理意义：反映振动在介质中传播的快慢程度. 2.公式： (2)波从一种介质进入另一种介质，周期不变，波长和波速均发生变化；波在同一介质中传播，当周期发生变化，波长也发生变化。 (1)波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。 二、波长、频率和波速 波长、周期（或频率）和波速的关系 04. (1)波速等于波长和频率的乘积. (2)经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长 (3)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的波（电磁波、光波）也成立 二、波长、频率和波速 波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关 波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在传播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。 波长则决定于v和T。波从一种介质进入另一种介质波速发生变化，周期不变，波长发生变化；波在同一介质中传播，当周期发生变化，波长也发生变化。 1．波速由什么决定？ 2．频率由什么决定？ 3．波长由什么决定？ 小结一下 三、波的多解问题 第2节 波的描述 三、波的多解问题 【话题由来】 图中实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.1 s时刻的波形图。据此能否判定波的传播方向？ 三、波的多解问题 引起多解的原因 (1)波的传播方向不确定。 (2)质点振动方向不确定。 (3)周期的不确定:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 (4)波长的不确定:波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 只告诉波速不说传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能 给出两时刻的波形，则有可能是波形重复多次后又变至题目所给的后一种波形 三、波的多解问题 例1.图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5 s 后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期 T 大于 0.5 s。 （1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？ （2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？ 三、波的多解问题 （2）如果波是向右传播，则 ，由 得v ＝ 0.36 m/s 解：（1）如果波是向左传播，则 ，由 得v ＝ 0.12 m/s 波的周期为 波的周期为 三、波的多解问题 波在时间上和空间上的周期性,造成了重复性,波动问题一般具有多解性。 P Q 例2、如图所示，沿波的传播方向上有两个相距为 1m 的质点 P 和 Q，当 P 达到负最大位移处时, Q 正好处于平衡位置且向上运动。那么这列波的波长可能为多少? Q n=0、1、2、3、…… 四、课堂总结 第2节 波的描述 四、课堂总结 波的描述 波的图像 纵坐标y表示某一时刻绳中各质点偏离平衡位置的位移 横坐标x表示在波的传播方向上绳中各质点的平衡位置 波长频率波速 波长λ：振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离 周期T: 波源的振动周期（频率）叫做波的周期（频率） 波速v：单位时间内振动所传播的距离叫做波速 三者之间的关系： v= =λf 五、练习与应用 第2节 波的描述 五、练习与应用 1、一列简谐波在t=0时刻的波形如图甲所示,图乙表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图像,则(　　) A.若波沿x轴正方向传播,图乙应为a点的振动图像 B.若波沿x轴正方向传播,图乙应为b点的振动图像 C.若波沿x轴正方向传播,图乙应为c点的振动图像 D.若波沿x轴正方向传播,图乙应为d点的振动图像 【答案】B 【详解】在图乙的振动图像中，t=0时刻质点在平衡位置并向y轴的正方向运动，而图甲的波形却表明在t=0时刻质点b、d在平衡位置，而a、c不在平衡位置，故选项A、C判断错误；若波沿x轴正方向传播，质点b向上运动，d向下运动，故选项B判断正确，选项D判断错误。 2、周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波(　　) A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s B．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s C．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/s D．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s 【答案】B 【详解】由质点P沿y轴负方向运动，可知波源在左，波沿x轴正方向传播，波长λ=20m，波速v＝ ＝10 m/s，B项正确． 3、一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示，介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt)cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是（　　） A．周期为4 s B．振幅为20 cm C．传播方向沿x轴正方向 D．传播速度为1.6 m/s 【答案】C 【详解】A．依题意，ω＝5π rad/s，则周期为 ＝0.4 s 故A错误； B．由题图波的图像知，振幅为A＝10 cm。故B错误； D．由图可知，波长λ＝4 m，故波速为 故D错误； C．由简谐运动的表达式可知，P点在t＝0时振动方向沿y轴正方向，故波沿x轴正方向传播。C正确。 故选C。 4、当上、下抖动轻绳时，轻绳则呈正弦波形状。如图（a）所示是某轻绳产生的横波沿x轴传播t=0时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1=1.0m和x2=4.0m的两质点，图（b）为质点Q的振动图像，则（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．质点P的振动方程为 C．质点P经过0.075s的路程为15cm D．人若加快抖动轻绳，两个相邻波峰之间的距离变大 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，在t=0时，质点Q向上振动，根据“同侧法”可知，波沿x轴正方向传播，故A错误； C．由图可知，振幅为10cm，周期为0.2s，波长为8m，则波速为 t=0时刻，质点P向下振动，到达平衡位置的时间为 质点P经过0.075s，即，质点P经过的路程为，故C错误； B．由图可得，所以质点P的振动方程为 当t=0时，质点向下振动，且 代入上式解得 所以，故B正确； D．人若加快抖动轻绳，则波的振动频率变大，波速不变，根据可知，波长变小，即两个相邻波峰之间的距离变小，故D错误。 故选B。 谢谢观看！ $