3.3电功与电热（重难点专练）物理鲁科版必修第三册

**基本信息** 以“概念-规律-应用-综合”为逻辑主线，系统构建电功与电热的解题方法体系，融合物理观念与科学思维，实现从基础计算到动态综合的递进突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电功、电功率基础计算|1典例+3题|定义式与推导公式区分，额定/实际功率分析|从电功本质出发，建立功率计算与能量转化的关联| |焦耳定律与电热计算|1典例+3题|Q=I²Rt通用公式，电功与电热关系判断|通过纯/非纯电阻对比，深化能量转化路径认知| |电路类型区分计算|1典例+3题|电路判断标准，非纯电阻能量分配公式（W=UIt-Q）|明确欧姆定律适用条件，构建电路模型分类框架| |动态电路功率分析|1典例+3题|局部→整体→局部分析逻辑，电源输出功率极值规律|结合电路动态变化，培养科学推理与分析综合能力| |图像与极值问题|1典例+3题|U-I图像功率计算（面积法），Q-t斜率意义|整合图像信息与数学工具，提升综合应用与模型建构能力|

3.3电功与电热（重难点专练） 题型01电功、电功率的概念与基础计算 题型02焦耳定律与电热的计算 题型03纯电阻电路与非纯电阻电路区分及计算 题型04动态电路中电功、电热、功率变化分析 题型05电路电热综合图像与极值问题 ▌题型01电功、电功率的概念与基础计算 解题必备 1.电功 电流做功的本质是电场力对导体中自由电荷做功，将电能转化为其他形式的能。 定义式：，适用于所有电路； 单位：焦耳（J），常用单位千瓦时（度，），换算关系。 物理意义：表示电流做功的多少，与电压、电流、通电时间三者均有关。 2.电功率 描述电流做功快慢的物理量，定义式：，适用于全部电路 单位：瓦特（W），千瓦（kW）， 额定功率：用电器在额定电压下正常工作的功率 实际功率：用电器在实际电压下工作功率，实际功率决定用电器工作亮度、发热程度 3.纯电阻推导公式（仅适用于纯电阻） 由欧姆定律，可推导： ， 典例精析 例题1、一电动自行车中电源铭牌标有“60 V  15 A·h”字样，假设工作时输出电压恒为60 V，额定功率为300 W，电动机内阻为1 Ω。某次在平直公路上行驶，人和车的总质量为120 kg，阻力恒为总重力的0.02倍，g取10 m/s2。下列说法正确的是（     ） A．额定工作电流为15 A B．充满电后该电池的总能量为900 J C．以额定功率行驶时，电动机内阻每分钟产生的热量为1.5×103 J D．以额定功率行驶时，在平直公路上行驶的最大速度约为12.5 m/s 举一反三 1．某电动车闪充技术结合电网和充电站配备的储能柜实现快速充电。已知储能柜最大放电功率为，容量为。某次闪充测试时，在5分钟内将电池容量为的测试车从电量充至，充电时的最高电压为1000 V，充电效率为90%。下列说法正确的是（     ） A．若仅靠储能柜供电，恰能充满3辆电量为0的测试车 B．该次测试时的充电站平均输出功率为 C．该次测试时的最大充电电流为 D．若同时对2辆该测试车进行闪充，电网至少需补充功率 2．如图为某手机电池背面印有一些符号，下列说法正确的是（　　） A．“毫安时”（mA·h）是电能的单位 B．该电池充满电可提供的电能为7.2J C．该电池放电时能输出的总电荷量为7200C D．若该手机的待机电流为10mA，则最多可待机100小时 3．如图所示，为福州市平潭岛的一风力发电机，其叶片的半径为，若风速恰好与叶片转动所在圆面垂直。已知密度为，风速为，该风速下发电机的输出功率为，则风力发电机将风能转化为电能的效率为（　　） A． B． C． D． ▌题型02焦耳定律与电热的计算 解题必备 1.焦耳定律内容 电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方成正比，跟导体电阻成正比，跟通电时间成正比。 公式：，适用于所有电路，是电热通用公式。 2.电热与电功的关系 纯电阻电路（白炽灯、电阻丝、电热器）：电能全部转化为内能，， 非纯电阻电路（电动机、电风扇、充电器）：电能一部分转化为内能，其余转化为机械能/化学能，，不能使用计算电热。 3.电热功率 单位时间产生的热量：，全部电路通用。 典例精析 例题2、某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入直流电，消耗，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A．直流电源输出功率为 B．单根导线电阻为 C．融冰电流大小为 D．若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 举一反三 4．下列说法正确的是（　　） A．电源电动势越大说明可容纳的电荷量越多 B．焦耳热公式适用于任何电路 C．由电流定义式可知I与q成正比 D．某干电池铭牌为“1.5V 400mA·h”，说明该电池的电动势为1.5V，功率为400W 5．（多选）如图甲所示，横截面都是正方形的A、B两段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A中，现将两段导体按图乙方式接入到电路中，则下列说法正确的是（　　） A．流过导体A、B的电流之比为 B．导体A、B的电阻之比为 C．相同时间，通过导体A、B横截面的电荷量之比为 D．导体A、B在相同时间内产生的热量之比为 6．如图所示，、间的电压，电阻，，，，下列说法正确的是（　　） A．干路中的电流为 B．与的电功率之比为 C．在内产生的热量为 D．在内产生的热量为 ▌题型03纯电阻电路与非纯电阻电路区分及计算 解题必备 1.电路区分标准 纯电阻：用电器只有电阻，电能仅转化内能，欧姆定律全程适用， 例：电热毯、定值电阻、白炽灯、电烤箱。 非纯电阻：用电器含电动机、电解池、充电电池；电能转化为内能+机械能/化学能；欧姆定律不适用，。 2.非纯电阻核心公式 总电能：（总消耗电能） 发热内能：（仅内阻发热） 输出机械能/化学能： 总功率：；热功率：；输出功率： 典例精析 例题3、如图所示的电路中，电源电动势为，内阻为，闭合开关S，通过的电流分别为，电阻两端的电压分别为、，功率分别为，则（    ）    A． B． C． D． 举一反三 7．如图所示，有四盏灯接入电路中，L1和L2都标有“220V  80W”，L3和L4都标有“220V  60W”。把电路接通后，功率最大的是（　　） A．L1 B．L2 C．L3 D．L4 8．如图所示的电路，4个电阻乙、丙、戊、己的阻值均为，两个电阻丁、庚的阻值均为，还有一个电阻甲的阻值为，将、与电源相连，已知甲的电流为1A，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙、丙串联的总电阻为3Ω B．电路的总电阻为2Ω C．电阻丁两端的电压为2V D．除电阻庚之外，其他6个电阻的热功率之和为8W 9．有三个电阻的阻值及额定功率分别为、、、、、，它们组成的电路如图甲、乙、丙所示，关于各图的说法正确的是（　　） A．图甲两端允许加的最大电压为 B．图乙干路允许流过的最大电流为 C．图丙两端允许加的最大电压为 D．图丙允许消耗的最大电功率为 ▌题型04动态电路中电功、电热、功率变化分析 解题必备 1.动态电路分析逻辑 局部→整体→局部：滑动变阻器阻值变化→总电阻变化→总电流变化→各元件电压、功率、电热变化。 2.功率变化规律 纯电阻定值电阻：，电流/电压减小，实际功率减小，相同时间电功、电热同步减小 电源输出功率：外阻等于内阻时输出功率最大，外阻偏离内阻，输出功率均减小 3.电热变化判断 通电时间不变时，定值电阻产热，电流越大，产热越多。 典例精析 例题4、图所示的电路中，电源电动势E=6 V，内阻r=0.5 Ω，电阻R1=0.5 Ω，R2=6 Ω。开关闭合后，电动机M恰好正常工作。已知电动机M额定电压为3 V，线圈电阻为0.1 Ω，则电动机的输出功率是（　　） A．7.5 W B．8.5 W C．5.875 W D．6.875 W 举一反三 10．为方便行李搬运，某同学设计了如图所示装置和电路图。电源与电动机、保护电阻、理想电流表相串联。闭合开关后，电动机正常工作，恰好能以速度拉动行李箱匀速竖直上升，此时电流表示数为。已知电源电动势、内阻，电动机的额定电压为、内阻为（不考虑空气阻力，重力加速度）。下列说法正确的是（　　） A．保护电阻 B．电动机的热功率为 C．电动机的输出功率为 D．行李箱质量为 11．（多选）如图所示，电源电动势为，内阻为，电阻为为。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压为，线圈电阻为。则电动机正常工作时（　　） A．通过电阻的电流为1A B．通过电动机的电流为12A C．电动机产生的热功率为 D．电动机产生的机械功率为10W 12．2025年10月，淄博市遭遇历史罕见的连续强降雨，给玉米收割带来严峻挑战。全市紧急投入履带式玉米收割机进行抢收作业。已知当玉米收割机的切割电动机被杂物卡住不转时，通过切割电动机线圈的电流为80A，正常收割时电流为30A。以上两种情况切割电动机两端电压始终为24V。则正常收割时，该电动机的输出机械功率为（　　） A．1920W B．1200W C．720W D．450W ▌题型05电路电热综合图像与极值问题 解题必备 1.U-I图像功率判断 电源U-I图线：纵截距E，斜率绝对值r；交点坐标(U,I)为用电器工作点，矩形面积为功率。 电阻U-I过原点直线，斜率代表电阻，斜率越大电阻越大。 2.输出功率极值 电源输出功率，时，； 内阻热功率，电流越大，内阻发热越多。 3.其他电热图像 Q-t图像：直线斜率代表热功率；P-U图像可分析功率极值。 典例精析 例题5、已知题中使用的低速直流电动机正常工作时的额定电压为3 V，为探究该电动机工作时的电流I与电压U之间的关系，该小组同学又设计了如图1所示的电路图来进行实验探究。所用实验器材有：电压表（量程0~3 V，内阻约1500 Ω），电流表（量程0~400 mA，内阻约0.6 Ω），滑动变阻器R，学生电源（可提供0~12 V的交、直流电，内阻不计），单刀双掷开关S及导线若干。 (1)实验时在B、C两端接入学生电源，电源旋钮应调至4 V________（选填“直”或“交”）流挡。在接通学生电源的开关前，滑动变阻器的滑片应调至________（选填“a”或“b”）端。 (2)正确连接电路后，接通学生电源的开关，移动滑动变阻器的滑片，记录多组电压表示数U和电流表示数I，并作出关系图像如图2所示。由此可知，为减小实验误差，图1中的开关S应与________（选填“1”或“2”）连接。 (3)实验中，当滑动变阻器的滑片移至a、b间位置时（滑片到a端的距离为ab总长的），电压表示数为3.0 V，若此时电动机突然被卡死但马上又正常工作，则结合图2可知：电动机被卡死不转的瞬间，该电动机的输入功率约为________W（结果保留两位有效数字）。 举一反三 13．如甲图所示是某种升降电梯的简化模型，它由轿厢、配重、电动机、钢丝绳、定滑轮等部件组成，轿厢的质量为788kg，电梯配重的质量为650kg。轿厢启动上升的路程与时间关系（）如乙图所示，电动机的输出功率与时间关系（）如丙图所示，不计钢丝绳的重力和所有摩擦阻力，g=10m/s2。 (1)电梯启动后在2s-10s内，电动机输入电压380V、电流12A，电动机的工作效率为______%（小数点后面保留一位小数） (2)电梯所搭载的乘客质量为______kg。 14．某同学为研究“电动机工作过程中的能量转化”，设计了如图甲所示的电路，当卡住电动机让其不转动时，闭合开关S，读出电压表和电流表的示数分别为2.4V和0.4A，断开开关。接下来打开位移传感器软件，再次闭合开关S，电动机正常工作并向上吊起重物及位移传感器，读出此时电压表和电流表的示数分别为2.7V和0.1A，位移传感器软件记录重物的位置x随时间t变化的关系图像如图乙所示，最后关闭位移传感器软件，断开开关S。电表均视为理想电表，重力加速度。求： (1)直流电源的内阻r； (2)电动机正常工作时，重物向上运动的速度v大小； (3)电动机正常工作时的效率。 15．（多选）图（a）所示为灯泡L的特性曲线，、为定值电阻．如果把这三个用电器并联后接在恒压电源的两端，三个用电器消耗的电功率均为P．现将它们连接为如图（b）所示的电路，再接在该电源的两端，设灯泡L和电阻、消耗的电功率分别是、、，下列判断中正确的是（　　） A． B． C． D． 2/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.3电功与电热（重难点专练） 题型01电功、电功率的概念与基础计算 题型02焦耳定律与电热的计算 题型03纯电阻电路与非纯电阻电路区分及计算 题型04动态电路中电功、电热、功率变化分析 题型05电路电热综合图像与极值问题 ▌题型01电功、电功率的概念与基础计算 解题必备 1.电功 电流做功的本质是电场力对导体中自由电荷做功，将电能转化为其他形式的能。 定义式：，适用于所有电路； 单位：焦耳（J），常用单位千瓦时（度，），换算关系。 物理意义：表示电流做功的多少，与电压、电流、通电时间三者均有关。 2.电功率 描述电流做功快慢的物理量，定义式：，适用于全部电路 单位：瓦特（W），千瓦（kW）， 额定功率：用电器在额定电压下正常工作的功率 实际功率：用电器在实际电压下工作功率，实际功率决定用电器工作亮度、发热程度 3.纯电阻推导公式（仅适用于纯电阻） 由欧姆定律，可推导： ， 典例精析 例题1、一电动自行车中电源铭牌标有“60 V  15 A·h”字样，假设工作时输出电压恒为60 V，额定功率为300 W，电动机内阻为1 Ω。某次在平直公路上行驶，人和车的总质量为120 kg，阻力恒为总重力的0.02倍，g取10 m/s2。下列说法正确的是（     ） A．额定工作电流为15 A B．充满电后该电池的总能量为900 J C．以额定功率行驶时，电动机内阻每分钟产生的热量为1.5×103 J D．以额定功率行驶时，在平直公路上行驶的最大速度约为12.5 m/s 【答案】C 【详解】A．额定工作电流由功率公式 得，故A错误； B．充满电后电池总能量为，故B错误； C．电动机内阻产热由焦耳定律得，故C正确； D．电动机输出功率 最大速度时牵引力等于阻力 由 得，故D错误。 故选C。 举一反三 1．某电动车闪充技术结合电网和充电站配备的储能柜实现快速充电。已知储能柜最大放电功率为，容量为。某次闪充测试时，在5分钟内将电池容量为的测试车从电量充至，充电时的最高电压为1000 V，充电效率为90%。下列说法正确的是（     ） A．若仅靠储能柜供电，恰能充满3辆电量为0的测试车 B．该次测试时的充电站平均输出功率为 C．该次测试时的最大充电电流为 D．若同时对2辆该测试车进行闪充，电网至少需补充功率 【答案】D 【详解】A．若仅靠储能柜供电，充满3辆电量为0的测试车，电池所需的总电能为 储能柜实际需要释放的电能为 该数值大于储能柜的容量，无法充满3辆测试车，故A错误； B．该次测试时，测试车电池增加的电能为 充电站输出的总电能为 该次测试时充电站的平均输出功率为，故B错误； C．若以最高电压充电，此时对应的平均电流为 实际充电过程中电压通常是逐渐升高的，因此最大充电电流必定大于，故C错误； D．若同时对2辆该测试车进行闪充，则充电站所需的总功率为 则电网至少需补充功率，故D正确。 故选D。 2．如图为某手机电池背面印有一些符号，下列说法正确的是（　　） A．“毫安时”（mA·h）是电能的单位 B．该电池充满电可提供的电能为7.2J C．该电池放电时能输出的总电荷量为7200C D．若该手机的待机电流为10mA，则最多可待机100小时 【答案】C 【详解】A．根据，毫安时（）是电流×时间，是电荷量的单位，不是电能单位，A错误； B．充满电的总电能，电荷量 因此 ，B错误； C．由上述计算，该电池放电可输出的总电荷量 ，C正确； D．待机时间 ，D错误。 故选 C。 3．如图所示，为福州市平潭岛的一风力发电机，其叶片的半径为，若风速恰好与叶片转动所在圆面垂直。已知密度为，风速为，该风速下发电机的输出功率为，则风力发电机将风能转化为电能的效率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】风能转化为电能的工作原理为将风的动能转化为输出的电能，设风吹向发电机的时间为t，则在t时间内吹向发电机的风的体积为 则在t时间内吹向发电机的风的质量 因此风吹过的动能为 在此时间内发电机输出的电能 则风能转化为电能的效率为 故选A。 ▌题型02焦耳定律与电热的计算 解题必备 1.焦耳定律内容 电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方成正比，跟导体电阻成正比，跟通电时间成正比。 公式：，适用于所有电路，是电热通用公式。 2.电热与电功的关系 纯电阻电路（白炽灯、电阻丝、电热器）：电能全部转化为内能，， 非纯电阻电路（电动机、电风扇、充电器）：电能一部分转化为内能，其余转化为机械能/化学能，，不能使用计算电热。 3.电热功率 单位时间产生的热量：，全部电路通用。 典例精析 例题2、某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入直流电，消耗，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A．直流电源输出功率为 B．单根导线电阻为 C．融冰电流大小为 D．若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 【答案】B 【详解】A．根据，可得，A错误； B．设每根导线电阻为，电路的总电阻为 根据，可得，B正确； C．根据，可得，C错误； D．根据可知，若电流加倍，时间t不变，电阻R不变时，产生的焦耳热变为原来的4倍，D错误。 故选B。 举一反三 4．下列说法正确的是（　　） A．电源电动势越大说明可容纳的电荷量越多 B．焦耳热公式适用于任何电路 C．由电流定义式可知I与q成正比 D．某干电池铭牌为“1.5V 400mA·h”，说明该电池的电动势为1.5V，功率为400W 【答案】B 【详解】A．电源电动势是描述电源将非电能转化为电能的本领的物理量，与电荷量无关，故A错误； B．焦耳热公式 是焦耳定律，适用于任何电路中电阻产生的热量（无论电路是否含有非纯电阻元件），故B正确； C．电流定义式是比值定义法，不能直接得出与成正比,故C错误； D．电池铭牌“1.5V”表示电动势，“400mA·h”表示电池容量（电荷量），而非功率，故D错误。 故选B。 5．（多选）如图甲所示，横截面都是正方形的A、B两段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A中，现将两段导体按图乙方式接入到电路中，则下列说法正确的是（　　） A．流过导体A、B的电流之比为 B．导体A、B的电阻之比为 C．相同时间，通过导体A、B横截面的电荷量之比为 D．导体A、B在相同时间内产生的热量之比为 【答案】BC 【详解】AB．依题意，可得A的横截面积为 B的横截面积为 故A、B横截面积相等，且它们的材料和长度都相同，由电阻定律，可知导体A、B的电阻之比为；由于A、B两导体并联，则有，根据欧姆定律可知，流过导体A、B的电流之比为，故A错误，B正确； C．根据可知，相同时间，通过导体A、B横截面的电荷量之比为，故C正确； D．根据可知，导体A、B在相同时间内产生的热量之比为，故D错误。 故选BC。 6．如图所示，、间的电压，电阻，，，，下列说法正确的是（　　） A．干路中的电流为 B．与的电功率之比为 C．在内产生的热量为 D．在内产生的热量为 【答案】D 【详解】A．由图可知、并联再与串联，这部分的总电阻为 干路中的电流为0.2A，故A错误； B．经过的电流为A 与的电功率之比为，故B错误； C．在内产生的热量为J，故C错误； D．在内产生的热量为J，故D正确； 故选D。 ▌题型03纯电阻电路与非纯电阻电路区分及计算 解题必备 1.电路区分标准 纯电阻：用电器只有电阻，电能仅转化内能，欧姆定律全程适用， 例：电热毯、定值电阻、白炽灯、电烤箱。 非纯电阻：用电器含电动机、电解池、充电电池；电能转化为内能+机械能/化学能；欧姆定律不适用，。 2.非纯电阻核心公式 总电能：（总消耗电能） 发热内能：（仅内阻发热） 输出机械能/化学能： 总功率：；热功率：；输出功率： 典例精析 例题3、如图所示的电路中，电源电动势为，内阻为，闭合开关S，通过的电流分别为，电阻两端的电压分别为、，功率分别为，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据串并联电路的特点可知 故A错误； B．根据并联电路的特点有 即有 而 则可知 又 而 因此可得 故B错误； C．由于 而 ，， 则可得 因此可知 故C错误； D．根据闭合电路的欧姆定律可得 或 故D正确。 故选D。 举一反三 7．如图所示，有四盏灯接入电路中，L1和L2都标有“220V  80W”，L3和L4都标有“220V  60W”。把电路接通后，功率最大的是（　　） A．L1 B．L2 C．L3 D．L4 【答案】D 【详解】根据 可知L1、L2电阻相同，L3、L4电阻相同，且 由于L2、L3并联再与L1、L4串联，所以 所以 故选D。 8．如图所示的电路，4个电阻乙、丙、戊、己的阻值均为，两个电阻丁、庚的阻值均为，还有一个电阻甲的阻值为，将、与电源相连，已知甲的电流为1A，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙、丙串联的总电阻为3Ω B．电路的总电阻为2Ω C．电阻丁两端的电压为2V D．除电阻庚之外，其他6个电阻的热功率之和为8W 【答案】B 【详解】A．甲、乙、丙串联的总电阻为，故A错误； B．与丁（）并联的总电阻为 与戊、己串联的总电阻为 与庚（）并联的总电阻 则电路的总电阻为 故B正确； C．甲的电流为1A，由欧姆定律可得的电压为 两端的电压即丁两端的电压为，故C错误； D．由欧姆定律可得丁的电流为1A，则戊、己的电流均为2A，除电阻庚之外，根据可得其他6个电阻的热功率之和为 故D错误。 故选B。 9．有三个电阻的阻值及额定功率分别为、、、、、，它们组成的电路如图甲、乙、丙所示，关于各图的说法正确的是（　　） A．图甲两端允许加的最大电压为 B．图乙干路允许流过的最大电流为 C．图丙两端允许加的最大电压为 D．图丙允许消耗的最大电功率为 【答案】B 【详解】由、，得 ， 由、，得 ， 由、，得 ， A．图甲中三个电阻串联，取最小额定电流，则最大电流为，最大电压为 故A错误； B．图乙中三个电阻并联，取最小额定电压，则最大电压为，最大电流为 故B正确； C．图丙中与并联，取最小额定电压，则最大电压为，最大电流为 并联部分与电阻串联，取最小额定电流，则最大电流为，故电阻的电压为 故丙图的最大电压为 故C错误； D．图丙中与并联，功率为 电阻的功率 电路中的总功率 故D错误。 故选B。 ▌题型04动态电路中电功、电热、功率变化分析 解题必备 1.动态电路分析逻辑 局部→整体→局部：滑动变阻器阻值变化→总电阻变化→总电流变化→各元件电压、功率、电热变化。 2.功率变化规律 纯电阻定值电阻：，电流/电压减小，实际功率减小，相同时间电功、电热同步减小 电源输出功率：外阻等于内阻时输出功率最大，外阻偏离内阻，输出功率均减小 3.电热变化判断 通电时间不变时，定值电阻产热，电流越大，产热越多。 典例精析 例题4、图所示的电路中，电源电动势E=6 V，内阻r=0.5 Ω，电阻R1=0.5 Ω，R2=6 Ω。开关闭合后，电动机M恰好正常工作。已知电动机M额定电压为3 V，线圈电阻为0.1 Ω，则电动机的输出功率是（　　） A．7.5 W B．8.5 W C．5.875 W D．6.875 W 【答案】D 【详解】开关闭合后，电动机恰好正常工作，其两端的电压为额定电压，由电路图可知，电阻与电动机并联，两端电压相等，即 通过电阻的电流为 根据闭合电路欧姆定律，外电路的总电压可表示为 同时路端电压也等于两端的电压与并联部分电压之和，即 解得干路总电流为 根据并联电路的电流规律，通过电动机的电流为 电动机的总输入功率为 电动机的热功率为 则电动机的输出功率为 故选D。 举一反三 10．为方便行李搬运，某同学设计了如图所示装置和电路图。电源与电动机、保护电阻、理想电流表相串联。闭合开关后，电动机正常工作，恰好能以速度拉动行李箱匀速竖直上升，此时电流表示数为。已知电源电动势、内阻，电动机的额定电压为、内阻为（不考虑空气阻力，重力加速度）。下列说法正确的是（　　） A．保护电阻 B．电动机的热功率为 C．电动机的输出功率为 D．行李箱质量为 【答案】B 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律有 解得，A错误； BC．电动机总功率为 热功率 输出功率，故B正确，C错误； D．由题意可知， 解得，D错误。 故选B。 11．（多选）如图所示，电源电动势为，内阻为，电阻为为。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压为，线圈电阻为。则电动机正常工作时（　　） A．通过电阻的电流为1A B．通过电动机的电流为12A C．电动机产生的热功率为 D．电动机产生的机械功率为10W 【答案】AD 【详解】A．并联部分电压等于电动机额定电压，则通过的电流，故A正确； B．根据闭合电路欧姆定律，可知干路电流为 则通过电动机的电流为，故B错误； C．电动机产生的热功率为，故C错误； D．电动机产生的机械功率为，故D正确。 故选AD。 12．2025年10月，淄博市遭遇历史罕见的连续强降雨，给玉米收割带来严峻挑战。全市紧急投入履带式玉米收割机进行抢收作业。已知当玉米收割机的切割电动机被杂物卡住不转时，通过切割电动机线圈的电流为80A，正常收割时电流为30A。以上两种情况切割电动机两端电压始终为24V。则正常收割时，该电动机的输出机械功率为（　　） A．1920W B．1200W C．720W D．450W 【答案】D 【详解】玉米收割机的切割电动机被杂物卡住不转时，此时是纯电阻电路，电路中线圈电阻为 正常收割时线圈电阻不变，则此时的输出功率为 故选D。 ▌题型05电路电热综合图像与极值问题 解题必备 1.U-I图像功率判断 电源U-I图线：纵截距E，斜率绝对值r；交点坐标(U,I)为用电器工作点，矩形面积为功率。 电阻U-I过原点直线，斜率代表电阻，斜率越大电阻越大。 2.输出功率极值 电源输出功率，时，； 内阻热功率，电流越大，内阻发热越多。 3.其他电热图像 Q-t图像：直线斜率代表热功率；P-U图像可分析功率极值。 典例精析 例题5、已知题中使用的低速直流电动机正常工作时的额定电压为3 V，为探究该电动机工作时的电流I与电压U之间的关系，该小组同学又设计了如图1所示的电路图来进行实验探究。所用实验器材有：电压表（量程0~3 V，内阻约1500 Ω），电流表（量程0~400 mA，内阻约0.6 Ω），滑动变阻器R，学生电源（可提供0~12 V的交、直流电，内阻不计），单刀双掷开关S及导线若干。 (1)实验时在B、C两端接入学生电源，电源旋钮应调至4 V________（选填“直”或“交”）流挡。在接通学生电源的开关前，滑动变阻器的滑片应调至________（选填“a”或“b”）端。 (2)正确连接电路后，接通学生电源的开关，移动滑动变阻器的滑片，记录多组电压表示数U和电流表示数I，并作出关系图像如图2所示。由此可知，为减小实验误差，图1中的开关S应与________（选填“1”或“2”）连接。 (3)实验中，当滑动变阻器的滑片移至a、b间位置时（滑片到a端的距离为ab总长的），电压表示数为3.0 V，若此时电动机突然被卡死但马上又正常工作，则结合图2可知：电动机被卡死不转的瞬间，该电动机的输入功率约为________W（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) 直 a (2)1 (3)1.6 【详解】（1）[1]本实验研究的是直流电动机，因此电源需要调至直流挡。 [2]该电路滑动变阻器为分压式接法，接通电源前，需要让待测电动机两端初始电压为0，保护电路。由电路结构可知，滑片调至端时，电动机两端电压为0，因此滑片调至端。 （2）由图像可知，电动机电压较低、未转动时（纯电阻状态）， 满足 属于小电阻，电流表外接法误差更小。开关S接1时为电流表外接法，因此选1。 （3）电动机卡死不转时为纯电阻，内阻由图像线性段得 此时电动机两端电压为，输入功率 举一反三 13．如甲图所示是某种升降电梯的简化模型，它由轿厢、配重、电动机、钢丝绳、定滑轮等部件组成，轿厢的质量为788kg，电梯配重的质量为650kg。轿厢启动上升的路程与时间关系（）如乙图所示，电动机的输出功率与时间关系（）如丙图所示，不计钢丝绳的重力和所有摩擦阻力，g=10m/s2。 (1)电梯启动后在2s-10s内，电动机输入电压380V、电流12A，电动机的工作效率为______%（小数点后面保留一位小数） (2)电梯所搭载的乘客质量为______kg。 【答案】(1)87.7 (2)62 【详解】（1）由P-t图像可知，在2s-10s内电动机的输出功率为4000W，则工作效率 （2）后10s的速度 后10s电动机的功率为4000W，可得电动机对轿厢的拉力 则乘客的重力 即乘客质量62kg。 14．某同学为研究“电动机工作过程中的能量转化”，设计了如图甲所示的电路，当卡住电动机让其不转动时，闭合开关S，读出电压表和电流表的示数分别为2.4V和0.4A，断开开关。接下来打开位移传感器软件，再次闭合开关S，电动机正常工作并向上吊起重物及位移传感器，读出此时电压表和电流表的示数分别为2.7V和0.1A，位移传感器软件记录重物的位置x随时间t变化的关系图像如图乙所示，最后关闭位移传感器软件，断开开关S。电表均视为理想电表，重力加速度。求： (1)直流电源的内阻r； (2)电动机正常工作时，重物向上运动的速度v大小； (3)电动机正常工作时的效率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）卡住电动机让其不转动时 电动机正常工作时    联立解得 （2）由x-t图可知电动机正常工作时,重物上升速率为 （3）电动机卡住时，可算出电动机内阻   则电动机正常工作时产生的电热功率 电动机正常工作时总功率    则电动机正常工作时的效率约为 15．（多选）图（a）所示为灯泡L的特性曲线，、为定值电阻．如果把这三个用电器并联后接在恒压电源的两端，三个用电器消耗的电功率均为P．现将它们连接为如图（b）所示的电路，再接在该电源的两端，设灯泡L和电阻、消耗的电功率分别是、、，下列判断中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】A．L与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，此时三个电阻的阻值相等；当将它们连接成如图(b)所示的电路，接在该电源的两端时，L的电压小于电源的电压，由(a)图象可知，灯泡的电阻减小，则有 而RL与R2并联，电压相等，可知，电流 又 得到 由 可得 故A正确； B．由 可得 故B正确； C．由 得 由于 得 故 可知 故C错误； D．由于 则 得 而串联电路电流相等，则 由 知 故D正确。 故选ABD。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $