精品解析：浙江宁波市海曙区2025-2026学年人教版四年级下学期数学期末测试试题

2025学年第二学期小学四年级数学期末测试卷（2026.6） 一、认真审题，正确填空。（每空1分，共28分） 1. 认真阅读下面材料，并回答问题。 宁波海曙区秀水街历史文化街区于5月29日正式开街。街区核心范围约5.73公顷，主街长约860米，游客步行速度约1.55米/秒。开街期间，每晚7：00至10：00上演“流动的东方剧场”灯光秀，以“梅妻鹤子”“水墨问心”“星河颂”三大主题为核心，通过光影技术将古诗词和宁波文化投射到明清古建筑上，同步误差小于0.1秒。中心广场有《太平年》快闪巡游（行进速度约2.1米/秒）、《盛世舞韵》等大秀。街区最火的打卡点是“超级月亮”艺术装置。 （1）5.73公顷＝（ ）平方米 860米＝（ ）千米 （2）主街长860米，表示（ ）个0.1米。 （3）如果把灯光同步误差0.1秒的小数点向右移动三位，相当于（ ）分（ ）秒。 （4）游客步行速度大约1.55米/秒，如果它的速度是一个三位小数，则速度最大是（ ）米/秒，最小是（ ）米/秒。 （5）小林的跑步速度是1.75米/秒，如果《太平年》快闪巡游队伍的行进速度是2.1米/秒，那么巡游队伍每秒比小林多行进（ ）米。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 280千克（ ）2.5吨 2（ ） 100÷25（ ）100÷20＋100÷5 543－▲＋45（ ）543－（▲＋45）（▲＞0） 3.01×100（ ）3010÷10 3. （1）如图，已知∠1＝40°，则∠2＝（ ）°； （2）沿着虚线剪下这个三角形的直角，剩下部分的内角和是（ ）°。 4. 三名同学进行立定跳远比赛，每人跳三次，落地位置用点表示，结果如图所示。这三名同学中立定跳远的平均成绩大约是1.5米的是（ ）。 5. 如图是两个边长为4分米的正方形拼成的图形，则阴影部分的面积是（ ）平方分米。 6. 15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为（ ），此时它的计算结果是（ ）。 7. 如果☆＋□＝12，☆×□＝32，那么25×☆＋25×□＝（ ），480÷☆÷□＝（ ）。 8. “算24点”是一种非常好玩的益智游戏。要求每个数都要用且只能用一次，经过怎样的运算才能使得四个数的计算结果等于24，请写出相应的综合算式。 （1）__________________。 （2）__________________。 9. 观察下边的图形： （1）图中有（ ）个直角三角形。 （2）在三角形ABC中，AB边上的高是（ ）。 （3）已知AD＝CD，∠1＝25°，∠3＝（ ）°。 10. 书签是穿行于书中的精灵，蕴含着浓浓的文化内涵。在学校劳动课上有21个同学制作书签，男同学每人制作5个，女同学每人制作3个，一共制作了87个书签。制作书签的男同学有___________人，女同学有___________人。 二、反复推敲，慎重选择（每题1分，共10分） 11. 把365840000改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数是（ ）亿。 A. 3.66 B. 3.65 C. 3.70 D. 3.658 12. 下面的立体图形中，能从下图的空隙中穿过去的有（ ）。（图形可以任意转动改变方向，但不能改变形状） A. ①②③ B. ①②④ C. ①② D. ①②③④ 13. 小曹的作业不小心被弄脏了，请你根据算式来判断弄脏的信息可能是（ ）。 A. 1盒杨梅和4个西瓜。 B. 3盒杨梅和4个西瓜。 C. 3盒杨梅和1个4千克的西瓜。 D. 1盒杨梅和1个4千克的西瓜。 14. 下图这两个物体从（ ）面观察，看到的图形是相同的。 A. 前 B. 右 C. 上 D. 后 15. 军军计算4×（a－3）错写成4×a－3，这样算到的结果比原来（ ）。 A. 多12 B. 少12 C. 多9 D. 少9 16. 下面直尺中箭头所指刻度表示的数量正确的是（ ）。 A. 8cm B. C. 0.7m D. 8.7cm 17. 下面的统计图中，虚线所在的位置能反映这5个数的平均数的图是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一个三角形中两个锐角的和是128°，这个三角形按角分，是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 都有可能 19. 如图，从A地到B地有三条路线，沿②号路线可以最快从A地到达B地。运用所学的（ ）知识可以解释原因。 ①三角形任意两边的和大于第三边 ②两点间所有连线中线段最短 ③三角形具有稳定性 A. 只有① B. 只有② C. 只有③ D. ①② 20. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 宁波市上周平均最低气温23℃，所以宁波市上周最低气温不可能低于23℃。 B. 等腰三角形，等边三角形、平行四边形都是轴对称图形。 C. 如果两个物体从前面和左面看到的图形相同，那么这两个物体一定相同。 D. 1.48是由14个十分之一和8个百分之一组成的。 三、看清题目，仔细计算（共27分） 21. 直接写出得数。 0.39＋0.1＝ 6.04－0.4＝ 4×16×5＝ 95÷100＋0.05＝ 8.2÷1000＝ 32－32÷4＝ 1－1÷1×1＝ 22. 列竖式计算。（带★的要验算） 5.84＋0.47＝ 18.3－16.46＝ ★68.7－5.87＝ 23. 选择合理的方法计算。 158－[（27＋54）÷9] 35×107－35×16＋9×35 19.38＋（15.25－7.38） 6.49－5.37＋8.51－4.63 24. 计算下面角的度数。求∠1的度数。 25. 把一副三角尺按如图所示的位置摆放。求∠1的度数。 四、动手动脑，规范操作。（第1题4分，第2题5分，共9分） 26. （1）从上面和左面观察这个立体图形，将看到的图形画在上面方格纸中。 （2）将乐乐说的话补充完整。 我发现从（ ）面观察这个立体图形时，拿掉序号为（ ）的这一个小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。 27. （1）根据对称轴把图中的轴对称图形补充完整。 （2）图中整个轴对称图形的面积是（ ）平方厘米。（每个小正方形边长1厘米） （3）画出图中整个轴对称图形先向下平移2格，再向右平移7格后的图形。 五、综合分析，解决问题。（共26分） 28. 全市要举行教学研讨活动，计划以网络直播的方式在两个会场同时进行。这两个会场能坐下吗？ 信息1：第一个会场，有15排，每排可坐16人。 信息2：第二个会场，有15排，每排可坐14人。 信息3：全市共48所小学。 信息4：平均每所小学有8名教师参加活动。 29. 这是一张超市购物清单。请解决找零是多少？ 30. 某学校新建了两幢教学楼，第一幢有24间教室，第二幢有16间教室。如果每间教室需要安装14盏日光灯，这两幢教学楼一共需要安装多少盏日光灯？ （1）军军的思考如图，他先解决的问题是：_______________________。 后面他会怎么解决呢？请你帮他接着解决： （2）换一种方法解答，验证一下吧。 31. 如图，在长为78米、宽为45米的长方形菜园里修筑宽度为3米的小路，余下部分种蔬菜，种蔬菜的总面积是多少平方米？ 32. 文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文化资源。追梦小学四年级师生共280人去参观博物馆，怎样租车比较省钱？要付多少钱？ 33. 下面是天猫运动鞋旗舰店3月和4月售出某款运动鞋的情况。 尺码 41码 42码 43码 44码 45码 3月数量 10 18 32 39 25 4月数量 8 24 35 40 26 （1）在上边统计图中补上3月份售出“45码”运动鞋数量的条形图。 （2）商店3月份平均每天售出多少双这款运动鞋？ （3）如果这款运动鞋5月份还要继续进货，你有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期小学四年级数学期末测试卷（2026.6） 一、认真审题，正确填空。（每空1分，共28分） 1. 认真阅读下面材料，并回答问题。 宁波海曙区秀水街历史文化街区于5月29日正式开街。街区核心范围约5.73公顷，主街长约860米，游客步行速度约1.55米/秒。开街期间，每晚7：00至10：00上演“流动的东方剧场”灯光秀，以“梅妻鹤子”“水墨问心”“星河颂”三大主题为核心，通过光影技术将古诗词和宁波文化投射到明清古建筑上，同步误差小于0.1秒。中心广场有《太平年》快闪巡游（行进速度约2.1米/秒）、《盛世舞韵》等大秀。街区最火的打卡点是“超级月亮”艺术装置。 （1）5.73公顷＝（ ）平方米 860米＝（ ）千米 （2）主街长860米，表示（ ）个0.1米。 （3）如果把灯光同步误差0.1秒的小数点向右移动三位，相当于（ ）分（ ）秒。 （4）游客步行速度大约1.55米/秒，如果它的速度是一个三位小数，则速度最大是（ ）米/秒，最小是（ ）米/秒。 （5）小林的跑步速度是1.75米/秒，如果《太平年》快闪巡游队伍的行进速度是2.1米/秒，那么巡游队伍每秒比小林多行进（ ）米。 【答案】（1） ①. ②. （2） （3） ①. ②. （4） ①. ②. （5） 【解析】 【分析】（1）单位换算：公顷平方米，千米米，大单位换算成小单位，乘进率；小单位换算成大单位，除以进率。 （2）求一个数里面包含多少个另一个数，根据数位理解推导。 （3）小数点向右移动三位相当于扩大到原来的倍，再将秒换算成分和秒。 （4）已知近似数求原数范围，根据“四舍”和“五入”两种情况确定第三位小数是多少。求一个数比另一个数多多少，用减法计算，注意小数点对齐。 【小问1详解】 （平方米） （千米） 【小问2详解】 米里面有多少个米，根据数位理解，可以看作，十分位上的计数单位是，个是。 【小问3详解】 （秒）  （分）（秒） 【小问4详解】 一个三位小数保留两位小数约是。 如果是“四舍”得到的，千分位上最大是，这个数最大是； 如果是“五入”得到的，百分位上原来是，千分位上最小是，这个数最小是。 【小问5详解】 （米） 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 280千克（ ）2.5吨 2（ ） 100÷25（ ）100÷20＋100÷5 543－▲＋45（ ）543－（▲＋45）（▲＞0） 3.01×100（ ）3010÷10 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＝ 【解析】 【分析】质量单位比较：根据1吨＝1000千克，将吨换算成千克后再比较数值大小。 数的大小比较：整数与分数比较，可将分数化为小数，再比较大小。 算式结果比较：分别计算出左右两边算式的得数，再进行比较。 减法运算性质：根据减法的性质，分析左右两边算式的变化规律。 小数点移动规律：根据小数乘、除以10、100引起小数点移动的规律计算出结果，再比较。 【详解】2.5吨＝2.5×1000＝2500千克，因为280＜2500，所以280千克＜2.5吨。 ，因为2＞0.129，所以2＞。 100÷25＝4，100÷20＋100÷5＝5＋20＝25，因为4＜25，所以100÷25＝4＜100÷20＋100÷5。 左边算式为543－▲＋45， 右边算式去括号为543－（▲＋45）＝543－▲－45，左边是减去▲后加45，右边是减去▲后减45，因为▲＞0，所以543－▲＋45＞543－（▲＋45）。  3.01×100＝301，3010÷10＝301，因为301＝301，所以3.01×100＝3010÷10。 3. （1）如图，已知∠1＝40°，则∠2＝（ ）°； （2）沿着虚线剪下这个三角形的直角，剩下部分的内角和是（ ）°。 【答案】（1）50 （2）360 【解析】 【分析】（1）三角形ABC是直角三角形，三角形内角和是180°，∠2＝180°－90°－∠1。 （2）沿着虚线剪下这个三角形的直角，剩下部分是一个四边形，如图：，四边形分成2个三角形，四边形内角和＝180°×2。 【小问1详解】 ∠2＝180°－90°－∠1 ＝90°－40° ＝50° 已知∠1＝40°，则∠2＝50°。 【小问2详解】 180°×2＝360° 沿着虚线剪下这个三角形的直角，剩下部分的内角和是360°。 4. 三名同学进行立定跳远比赛，每人跳三次，落地位置用点表示，结果如图所示。这三名同学中立定跳远的平均成绩大约是1.5米的是（ ）。 【答案】小林 【解析】 【分析】平均数反映的是一组数据的平均水平，一般情况，它会比这组数据中最小的数大一些，比最大的数小一些。 【详解】由图可知： 小军三次跳远的成绩，一次接近1.5米，其它两次都比1.5米大，所以小军三次跳远的平均成绩要远比1.5米大。 小林三次跳远的成绩，一次比1.5米小，一次接近1.5米但比1.5米小，还有一次比1.5米大，所以小林三次跳远的平均成绩大约是1.5米。 小强三次跳远的成绩，一次接近1.5米但比1.5米小，另外两次都比1.5米小，所以小强三次跳远的平均成绩要比1.5米小。 这三名同学中立定跳远的平均成绩大约是1.5米的是小林。 5. 如图是两个边长为4分米的正方形拼成的图形，则阴影部分的面积是（ ）平方分米。 【答案】16 【解析】 【分析】通过平移可知，阴影部分的面积就是正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，因此直接将4分米代入公式计算出面积即可。 【详解】4×4＝16（平方分米） 【点睛】熟练掌握利用平移求面积的方法是解答此题的关键。 6. 15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为（ ），此时它的计算结果是（ ）。 【答案】 ①. 15×[（28－12）÷4] ②. 60 【解析】 【分析】一个算式中既有减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算减法。在算式15×28－12÷4中，要先算乘法，再算除法，最后算减法。要想先算减法，再算除法，最后算乘法，需要在算式28－12的两边加上小括号，在算式（28－12）÷4的两边加上中括号，即综合算式为：15×[（28－12）÷4]。 【详解】15×[（28－12）÷4] ＝15×[16÷4] ＝15×4 ＝60 15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为15×[（28－12）÷4]，此时它的计算结果是60。 7. 如果☆＋□＝12，☆×□＝32，那么25×☆＋25×□＝（ ），480÷☆÷□＝（ ）。 【答案】 ①. 300 ②. 15 【解析】 【分析】计算25×☆＋25×□时，应用乘法分配律，变成25×（☆＋□），然后把☆＋□＝12代入计算； 计算480÷☆÷□时，应用除法的性质，变成480÷（☆×□），然后把☆×□＝32代入计算。 【详解】25×☆＋25×□ ＝25×（☆＋□） ＝25×12 ＝300 480÷☆÷□ ＝480÷（☆×□） ＝480÷32 ＝15 因此，如果☆＋□＝12，☆×□＝32，那么25×☆＋25×□＝300，480÷☆÷□＝15。 8. “算24点”是一种非常好玩的益智游戏。要求每个数都要用且只能用一次，经过怎样的运算才能使得四个数的计算结果等于24，请写出相应的综合算式。 （1）__________________。 （2）__________________。 【答案】（1）10＋6×7÷3＝24（答案不唯一） （2）6×8÷（9－7）＝24（答案不唯一） 【解析】 【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，有小括号的先算小括号，再算乘除，最后算加减，如果只有乘除或加减，则从左往右计算即可，进行尝试凑数即可解决问题。 【小问1详解】 6×7＝42，42÷3＝14，14＋10＝24，所以整合一下算式：10＋6×7÷3＝24。 【小问2详解】 9－7＝2，6×8＝48，48÷2＝24，所以整合一下算式：6×8÷（9－7）＝24。 9. 观察下边的图形： （1）图中有（ ）个直角三角形。 （2）在三角形ABC中，AB边上的高是（ ）。 （3）已知AD＝CD，∠1＝25°，∠3＝（ ）°。 【答案】（1）三##3 （2）BC##CB （3）50 【解析】 【分析】（1）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 （2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 （3）两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形两个底角相等。先用180°分别减去∠ABC的度数、∠1的度数和∠DAC的度数计算出∠BAD的度数，然后用180°分别减去∠BAD的度数和∠ABC的度数即可。 【小问1详解】 三角形ABC、三角形ABD、三角形EDC是直角三角形，有三个直角三角形。 【小问2详解】 由图知，∠ABC是直角，即BC⊥AB，所以AB边上的高就是BC。 【小问3详解】 因为AD＝CD，三角形ADC为等腰三角形，因此∠DAC＝∠1＝25° 180°－90°－25°－25° ＝90°－25°－25° ＝65°－25° ＝40° 180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50° 所以∠3＝50°。 10. 书签是穿行于书中的精灵，蕴含着浓浓的文化内涵。在学校劳动课上有21个同学制作书签，男同学每人制作5个，女同学每人制作3个，一共制作了87个书签。制作书签的男同学有___________人，女同学有___________人。 【答案】 ①. 12 ②. 9 【解析】 【分析】假设所有同学都是女生，每人做3个书签，21人共做21×3＝63个，比实际87个少87－63＝24个。每个男生比女生多做5－3＝2个，所以男生人数是24÷2＝12人。女生就是21－12＝9人。 【详解】总人数21人，假设全是女生：21×3＝63（个） 实际比假设多：87－63＝24（个） 每个男生比女生多做2个，所以男生人数：24÷2＝12（人），女生人数：21－12＝9（人） 制作书签的男同学有12人，女同学有9人。 二、反复推敲，慎重选择（每题1分，共10分） 11. 把365840000改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数是（ ）亿。 A. 3.66 B. 3.65 C. 3.70 D. 3.658 【答案】A 【解析】 【分析】把365840000改写成用“亿”作单位的数：先找到亿位，在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时添上一个“亿”字；保留两位小数，就是精确到百分位，要看千分位上的数是否满5，再运用四舍五入的方法求出近似数即可。 【详解】365840000＝3.6584亿≈3.66亿 所以，把365840000改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数是3.66亿。 故答案为：A 12. 下面的立体图形中，能从下图的空隙中穿过去的有（ ）。（图形可以任意转动改变方向，但不能改变形状） A. ①②③ B. ①②④ C. ①② D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出左边四个图形的三视图，找出从哪一面可以通过左边图形空隙的即可。 【详解】从正面看：，从左面看：（从右面），从上面看：，从正面、左面先进去均可以通过；    从正面看：，从左面看：（从右面）， 从上面看：，从正面、左面、右面先进去均可以通过；    从正面、左面、右面、上面看都是，四个方位都不可以通过； 从正面看：，从左面和右面看：从上面看：，从左面和右面先进去均可以通过； 所以能从图中的空隙中穿过去的有①②④。 13. 小曹的作业不小心被弄脏了，请你根据算式来判断弄脏的信息可能是（ ）。 A. 1盒杨梅和4个西瓜。 B. 3盒杨梅和4个西瓜。 C. 3盒杨梅和1个4千克的西瓜。 D. 1盒杨梅和1个4千克的西瓜。 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，算式里的55×3：题目说1盒杨梅55元，这个乘法就代表买了3盒杨梅的总钱数。 算式里的197－55×3：是用总花费减去买杨梅的钱，得到买西瓜总共花的钱。最后除以4：问题问的是“西瓜每千克多少元”，所以这里的除数4代表西瓜一共重4千克，对应“1个4千克的西瓜”。 【详解】根据算式来判断弄脏的信息可能是3盒杨梅和1个4千克的西瓜。 14. 下图这两个物体从（ ）面观察，看到的图形是相同的。 A. 前 B. 右 C. 上 D. 后 【答案】B 【解析】 【分析】看图可知：左图从前面看：，从右面看：，从上面看：，从后面看：； 右图从前面看：，从右面看：，从上面看：，从后面看：；据此解答。 【详解】根据分析可知： A．这两个图形从前面看，看到的不一样； B．这两个图形从右面看，看到的都一样，都是； C．这两个图形从上面看，看到的不一样； D．这两个图形从后面看，看到的不一样。 所以这两个物体从右面观察，看到的图形是相同的。 15. 军军计算4×（a－3）错写成4×a－3，这样算到的结果比原来（ ）。 A. 多12 B. 少12 C. 多9 D. 少9 【答案】C 【解析】 【分析】利用乘法分配律把正确算式展开，再和错误的算式作差比较，求出两个结果之间的差异。 【详解】先展开正确的算式： 4×（a－3）＝4a－4×3＝4a－12 错误的算式为 4a－3 计算两个算式的差值： （4a－3）－（4a－12）＝9 差值为正数，说明写错后得到的结果比原来多9。 16. 下面直尺中箭头所指刻度表示的数量正确的是（ ）。 A. 8cm B. C. 0.7m D. 8.7cm 【答案】D 【解析】 【分析】首先要明确直尺的刻度是基于厘米（cm）为基本单位的，然后将每个选项中不同形式（分数、小数、米与厘米换算）的长度统一转化为以厘米为单位，再结合直尺的视觉呈现，对比箭头所指位置是否相符。 【详解】A．该选项表示的是8cm，观察直尺，箭头所指刻度明显不是从0刻度开始到8cm处。故错误。 B．因为1m＝100cm，所以将​m换算成厘米为：​×100＝43cm。观察直尺，箭头所指刻度远小于43cm。故错误。 C．因为1m＝100cm，所以将0.7m换算成厘米为：0.7×100＝70cm。观察直尺，箭头所指刻度远小于70cm。故错误。 D．该选项表示的是8.7cm，观察直尺，箭头所指刻度从0刻度开始，到8.7cm处，符合直尺刻度的认读。故正确。 故答案为：D 17. 下面的统计图中，虚线所在的位置能反映这5个数的平均数的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数是反映一组数据的集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，不能反映某一个数据的情况，据此分析各选项，即可解答。 【详解】A．，虚线位置高于大部分的直条高度，不能反映这5个数的平均数； B．，虚线位置低于大部分的直条高度，不能反映这5个数的平均数； C．，虚线所在的位置，通过割补法，可以使各直条高度平均，能反映这5个数的平均数； D．，虚线的位置，通过割补法，不可以使各直条高度平均，不能反映这5个数的平均数。 统计图中，虚线所在的位置能反映这5个数的平均数的图是。 18. 一个三角形中两个锐角的和是128°，这个三角形按角分，是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 都有可能 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180°，求出第三个角的度数是52°，52°的角是一个锐角，结合题意可知，这个三角形另外的两个角也是锐角，所以这个三角形的三个角都是锐角。按角分类时，三个角都是锐角的三角形属于锐角三角形。据此解答。 【详解】180°－128°＝52° 52°的角是锐角，这个三角形另外两个角也是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 19. 如图，从A地到B地有三条路线，沿②号路线可以最快从A地到达B地。运用所学的（ ）知识可以解释原因。 ①三角形任意两边的和大于第三边 ②两点间所有连线中线段最短 ③三角形具有稳定性 A. 只有① B. 只有② C. 只有③ D. ①② 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形三边关系“三角形任意两边的和大于第三边”，可以解释为什么②号路线比①号路线和③号路线组成的路径更短，所以①号路线和③号路线的组合路径不是最短的，而②号路线是最短的路径，这里运用了“三角形任意两条边的和大于第三边”的知识。 从A地到B地有三条路线，②号路线是连接A地和B地的线段。根据“两点之间所有连线中，线段最短”的性质，可知在所有连接A地和B地的路线中，线段②号路线是最短的，所以沿②号路线可以最快从A地到达B地，这里运用了“两点之间的连线中，线段最短”的知识。 “三角形具有稳定性”是指三角形的形状和大小在边长确定的情况下不会改变，与本题中从A地到B地选择最短路线的问题无关。 所以①②知识能解答为什么沿②号路线可以最快从A地到达B地。 【详解】根据分析可知： 如图，从A地到B地有三条路线，沿②号路线可以最快从A地到达B地。运用所学的①三角形任意两边的和大于第三边和②两点间所有连线中线段最短的知识可以解释原因。 故答案为：D 20. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 宁波市上周平均最低气温23℃，所以宁波市上周最低气温不可能低于23℃。 B. 等腰三角形，等边三角形、平行四边形都是轴对称图形。 C. 如果两个物体从前面和左面看到的图形相同，那么这两个物体一定相同。 D. 1.48是由14个十分之一和8个百分之一组成的。 【答案】D 【解析】 【分析】平均数是一组数据的平均水平，组内数据可以高于、等于或低于平均数，平均最低气温，某天最低气温可以低于； 等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，普通平行四边形找不到一条直线对折后两边完全重合，不是轴对称图形； 只依据前面、左面视图相同，不能确定立体物体完全相同，摆放方块方式可以不一样； 个十分之一是，个百分之一是，。 【详解】A．平均数不能代表每一天的实际数值，气温有可能低于，错误； B．平行四边形不一定是轴对称图形，错误； C．两个方向视图一致，物体不一定相同，错误； D．，正确。 三、看清题目，仔细计算（共27分） 21. 直接写出得数。 0.39＋0.1＝ 6.04－0.4＝ 4×16×5＝ 95÷100＋0.05＝ 8.2÷1000＝ 32－32÷4＝ 1－1÷1×1＝ 【答案】0.49；5.64；320；1； 0.0082；0.3；24；0 22. 列竖式计算。（带★的要验算） 5.84＋0.47＝ 18.3－16.46＝ ★68.7－5.87＝ 【答案】 ；； 【解析】 【分析】小数加法：先将所有数字的小数点对齐，确保相同数位对齐，小数位数不足的可在末尾补0，再按照整数加法的计算方法从最低位依次相加，满十向前一位进一，计算完成后对齐原式中的小数点，在得数对应位置点上小数点。 小数减法：首先要把各数的小数点对齐，保证相同数位一一对应，位数不足的小数末尾可以补0，再按照整数减法的规则从右往左依次计算，哪一位上的数字不够减就向前一位借1当十，算出结果后对齐原式的小数点，点上小数点，计算过程中注意标注退位点。验算方法：用差加减数看是否等于被减数。 【详解】 验算： 23. 选择合理的方法计算。 158－[（27＋54）÷9] 35×107－35×16＋9×35 19.38＋（15.25－7.38） 6.49－5.37＋8.51－4.63 【答案】149；3500； 27.25；5 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的减法； （2）运用乘法分配律的逆用简算； （3）去括号交换顺序简便运算； （4）运用加法交换律和减法的性质简算。 【详解】（1）158－[（27＋54）÷9] ＝158－（81÷9） ＝158－9 ＝149 （2）35×107－35×16＋9×35 ＝35×（107－16＋9） ＝35×（91＋9） ＝35×100 ＝3500 （3）19.38＋（15.25－7.38） ＝19.38＋15.25－7.38 ＝19.38－7.38＋15.25 ＝12＋15.25 ＝27.25 （4）6.49－5.37＋8.51－4.63 ＝（6.49＋8.51）－（5.37＋4.63） ＝15－10 ＝5 24. 计算下面角的度数。求∠1的度数。 【答案】∠1＝130° 【解析】 【分析】观察图示可知，一个135°角与四边形的一个内角组成一个平角，平角等于180°，用180°－135°，求出四边形这个内角的度数，四边形内角和为360°，用360°减去已知三个内角的度数，即可求出∠1的度数。 【详解】180°－135°＝45° 360°－45°－85°－100° ＝315°－85°－100° ＝230°－100° ＝130° ∠1＝130° 25. 把一副三角尺按如图所示的位置摆放。求∠1的度数。 【答案】 75° 【解析】 【分析】一副三角尺中，一个三角尺的三个角分别是90°、60°、30°，另一个三角尺的三个角分别是90°、45°、45°。在由三角尺组成的三角形中，已知两个角分别为45°和30°，根据三角形内角和是180°，可求出这个三角形中第三个角的度数，此角与∠1相邻，其度数为180°减去另外两个角的度数。因为∠1与上一步求出的角组成平角，平角为180°，所以用180°减去上一步求出的角的度数，即可得到∠1的度数。据此解答。 【详解】 四、动手动脑，规范操作。（第1题4分，第2题5分，共9分） 26. （1）从上面和左面观察这个立体图形，将看到的图形画在上面方格纸中。 （2）将乐乐说的话补充完整。 我发现从（ ）面观察这个立体图形时，拿掉序号为（ ）的这一个小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。 【答案】（1） （2） ①. 上 ②. ① 【解析】 【分析】（1）从上面看可看到2排，前排可看到3个横向并排正方形，后排在最右边正方形后面1个正方形。从左面看可看到上下两层，左右两列共四个正方形； （2）将序号为①的正方体拿走后，从上面看到的图形不变。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 我发现从（上）面观察这个立体图形时，拿掉序号为（①）的这一个小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。（答案不唯一） 27. （1）根据对称轴把图中的轴对称图形补充完整。 （2）图中整个轴对称图形的面积是（ ）平方厘米。（每个小正方形边长1厘米） （3）画出图中整个轴对称图形先向下平移2格，再向右平移7格后的图形。 【答案】（1）见详解； （2）12； （3）见详解 【解析】 【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； （2）通过平移法，可以将整个图形上面的三角形向下平移三格，得到一个长4厘米，宽3厘米的长方形，长方形的面积即整个轴对称图形的面积。 （3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。 【详解】（1）根据分析作图如下： （2）4×3＝12（平方厘米） 所以整个轴对称图形的面积是12平方厘米。 （3）根据分析作图如下： 五、综合分析，解决问题。（共26分） 28. 全市要举行教学研讨活动，计划以网络直播的方式在两个会场同时进行。这两个会场能坐下吗？ 信息1：第一个会场，有15排，每排可坐16人。 信息2：第二个会场，有15排，每排可坐14人。 信息3：全市共48所小学。 信息4：平均每所小学有8名教师参加活动。 【答案】能坐下 【解析】 【分析】先计算两个会场的总座位数，再计算参加活动的教师总人数，比较两者大小即可判断能否坐下。 【详解】两个会场可坐总人数： 15×16＋15×14 ＝15×（16＋14） ＝15×30 ＝450（人） 参加活动的教师总人数： 48×8＝384（名） 因为450＞384，所以能坐下。 答：这两个会场能坐下。 29. 这是一张超市购物清单。请解决找零是多少？ 【答案】 25元 【解析】 【分析】由图可知，购买的商品以及对应价格为39.5元的花生油，2.20元的盐，20.50元的洗发水和12.8元的毛巾，支付的现金为100元；要计算找零，需先求出所有商品的总金额即应收金额，再用支付的现金减去应收金额，就能得到找零的钱数。 【详解】（元） （元） 答：应收金额为75元，交易找零为25元。 30. 某学校新建了两幢教学楼，第一幢有24间教室，第二幢有16间教室。如果每间教室需要安装14盏日光灯，这两幢教学楼一共需要安装多少盏日光灯？ （1）军军的思考如图，他先解决的问题是：_______________________。 后面他会怎么解决呢？请你帮他接着解决： （2）换一种方法解答，验证一下吧。 【答案】（1）第一幢教学楼需要安装多少盏日光灯；再计算第二幢教学楼需要安装多少盏日光灯，将两幢教学楼需要安装的日光灯加起来，即可求出这两幢教学楼一共需要安装多少盏日光灯；560盏 （2）560盏；先计算两幢教学楼的总教室数，再算得一共需要多少盏日光灯，两种方法结果相等，方法正确。 【解析】 【分析】（1）先分别求出第一幢和第二幢教学楼各自需要安装的日光灯数量，然后再将两幢楼的数量相加求出总和。 （2）先求出两幢教学楼一共有多少间教室，然后再用总教室数乘每间教室需要安装的日光灯数量，从而求出总和。 【小问1详解】 军军的第一步算式为 24 × 14 ＝ 336（盏），其中24代表第一幢楼的教室数量，14代表每间教室的日光灯数量。因此，他先解决的问题是：第一幢教学楼需要安装多少盏日光灯。 顺着军军的思路接着解决，需要再求出第二幢楼的日光灯数量，最后求总和。 第二幢楼需要的灯数：16 × 14 ＝ 224（盏） 两幢楼一共需要的灯数：336 ＋ 224 ＝ 560（盏） 答：这两幢教学楼一共需要安装560盏日光灯。 【小问2详解】 换一种方法解答，我们可以先求总教室数，再求总灯数。 两幢楼一共的教室数：24 ＋ 16 ＝ 40（间） 一共需要的日光灯数：40 × 14 ＝ 560（盏） 列成综合算式为：（24 ＋ 16） × 14 ＝ 40 × 14 ＝ 560（盏） 560= 560，两种方法结果相等，方法正确。 答：这两幢教学楼一共需要安装560盏日光灯。 31. 如图，在长为78米、宽为45米的长方形菜园里修筑宽度为3米的小路，余下部分种蔬菜，种蔬菜的总面积是多少平方米？ 【答案】 3150平方米 【解析】 【分析】观察题中图片可知：两条小路把长方形菜园分成了四部分，两条小路的宽度都是3米；我们可以把四块种蔬菜的部分通过平移拼成一个新的长方形；新长方形的长为78－3＝75（米），新长方形的宽为45－3＝42（米）；根据长方形面积＝长×宽，计算种蔬菜部分的面积即可。 【详解】 （平方米） 答：种蔬菜的总面积是3150平方米。 32. 文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文化资源。追梦小学四年级师生共280人去参观博物馆，怎样租车比较省钱？要付多少钱？ 【答案】租8辆大车，2辆小车最省钱，要付4400元。 【解析】 【分析】首先算出每种车的人均租金，判断哪种车更划算；按总人数初步计算所选车的数量，用总人数除以大巴车限乘人数；再处理剩余人数，尽量不留空座；最后计算总费用。 【详解】大车：450÷30＝15（元/人） 小车：400÷20＝20（元/人） 15＜20，多租大车更省钱。 280÷30＝9（辆）……10（人） 租9辆大车，1辆小车，可以坐总人数：30×9＋20×1＝270＋20＝290（人），290＞280，座位足够，总费用： 450×9＋400×1＝4050＋400＝4450（元） 租8辆大车，2辆小车，可以坐总人数：30×8＋20×2＝240＋40＝280（人），刚好坐满，总费用： 450×8＋400×2＝3600＋800＝4400（元） 租7辆大车，4辆小车，可以坐总人数：30×7＋20×4＝210＋80＝290（人），290＞280，座位足够，总费用： 450×7＋400×4＝3150＋1600＝4750（元） 4400＜4450＜4750 答：租8辆大车，2辆小车最省钱，要付4400元。 33. 下面是天猫运动鞋旗舰店3月和4月售出某款运动鞋的情况。 尺码 41码 42码 43码 44码 45码 3月数量 10 18 32 39 25 4月数量 8 24 35 40 26 （1）在上边统计图中补上3月份售出“45码”运动鞋数量的条形图。 （2）商店3月份平均每天售出多少双这款运动鞋？ （3）如果这款运动鞋5月份还要继续进货，你有什么建议？ 【答案】（1） （2）4双 （3）建议5月份多进43码和44码的运动鞋（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）在统计图45码对应的位置，绘制高度对应25双的3月份（白色）条形图，条形顶端对齐纵轴20与30刻度的中间位置，宽度与其他3月份条形一致。 （2）3月份31天。用3月份的总销量除以31即可解答。 （3）根据图表的数据给出合理建议即可，答案不唯一，如：无论是3月还是4月，43码和44码销量多，建议多备货。 【小问1详解】 【小问2详解】 3月份的总销量：10＋18＋32＋39＋25＝124（双） 124÷31＝4（双） 答：商店3月份平均每天售出4双这款运动鞋。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $