二升三暑假专题（表内除法和有余数的除法）（综合练习）-2025-2026学年二年级数学下册西南大学版

**基本信息** 以表内除法和有余数除法为核心，通过概念辨析、运算训练及实际应用，系统构建“概念-运算-应用”逻辑链条，渗透抽象能力与推理意识的综合训练。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|第3题（平均分）|通过图形对比辨析平均分本质|从具体分物抽象出除法意义| |运算技能|第19题（竖式计算）|规范竖式步骤，强化余数比除数小原则|巩固表内乘除，掌握有余数除法运算规则| |实际应用|第2题（周期问题）|周期规律中用除法求余数确定位置|联系生活情境，培养用数学思维解决实际问题的应用意识|

二升三暑假专题：综合训练（表内除法和有余数的除法）-2025-2026学年二年级数学下西南大学版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．看下面的除法竖式，下列说法正确的是（    ）。 A．5是被除数 B．45表示5乘9的积 C．9可以写在个位上，也可以写在十位上 2．按下面的规律排列，第13个图形是（    ）。 A． B． C． 3．下面是平均分的是（    ）。 A． B． C． 4．30支铅笔，每6支装一盒，可以装几盒？下面（    ）的想法正确。 淘气想：可以用30－6－6－6－6－6＝0    答：可以装5盒。 奇思想：可以用30÷6＝5（盒）       答：可以装5盒。 A．淘气 B．奇思 C．两个都正确 5．“小小科学家”课上，老师给同学们分实验器材，每名同学分到3件后，还剩5件不够分了。老师原来至少有（    ）件实验器材。 A．15 B．20 C．23 二、填空题 6． （1）每人分2个西瓜，可以分给（    ）人，还剩（    ）个。 ＝（人）……（个） （2）将这些西瓜平均分给5人，每人分（    ）个，还剩（    ）个。 ＝（个）……（个） 7．如果一顶可以换4双，2双可以换3条，那么一顶可以换( )条。 8．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 24÷6( )10    5×4( )10＋10    125( )251 6×7( )6×6    24＋32( )24＋30    56－32( )40＋20 9．把8根黄瓜平均分给4个小朋友。下面哪种分法对？在对的（    ）里画“√”。 10．8÷3＝2……2 商是( )，余数是( )，读作：______________。 11．括号里最大能填几？ ( )×6＜53        ( )×7＜47        ( )×8＜74 ( )×5＜36        4×( )＜21        8×( )＜65 12．（    ）÷8＝49……（    ），被除数可能有( )种情况。 13．在横线上画△，使△的个数是☆的3倍。 _______________________。 14．小芳比妈妈小24岁，妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍，小芳今年( )岁，妈妈今年( )岁。 三、判断题 15．把9个苹果分给3个小朋友，每个小朋友一定分得3个。( ) 16．要验算54÷6＝9和54÷9＝6的正确性，都可以利用口诀：六九五十四。( ) 17．亮亮今年6岁，爸爸的年龄是亮亮的6倍，爸爸今年24岁。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 7×7＝    11－7＝    11＋29＝    2×2＝ 80－8＝    58＋14＝    5×4＝    22＋8＝ 50＋27＝    6×3＝    32－7＝    26＋68＝ 2×7＝    55÷9＝    8＋89＝    60－17＝ 19．用竖式计算。 6÷4＝    34÷7＝    12÷5＝    66÷8＝ 五、解答题 20．思思生病发烧了，医生给她开了一种退烧药共12片，药瓶上写着“每次2~3片”。 (1)这瓶药最多够吃多少次？ （次） (2)这瓶药最少够吃多少次？ （次） 21． （1）每支篮球队有5人，3支篮球队共有（    ）人。 （    ） （2）15人分成3支篮球队，平均每支篮球队有（    ）人。 （    ） （3）一共有15人，每5人组成一支篮球队，可以组成（    ）支篮球队。 （    ） 22．课间同学们玩游戏，每3人一组，分了6组。 （1）一共有多少人？ （2）如果每组2人，可以分几组？ （3）如果分成3组，其中一组有7人，另外两组一共有多少人？ 23．三（1）班同学准备去露营，可以租用营地的两种帐篷。如果只租“可住4人”的帐篷，需要租6个帐篷；如果只租“可住3人”的帐篷，需要租多少个帐篷？ 24．圈一圈，填一填。 24里面有（    ）个4。 （    ）÷（    ）＝（    ） 25． (1)15根玉米，平均分给7个人，每人分到（    ）根，还剩（    ）根。 （根）……（根） (2)如果平均分给6个人呢？每人分到（    ）根，还剩（    ）根。 （根）……（    ） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《二升三暑假专题：综合训练（表内除法和有余数的除法）-2025-2026学年二年级数学下西南大学版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B A B C C 1．B 【分析】根据题意，熟练掌握竖式计算，用竖式计算时，除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。逐个选项进行分析，即可解答。 【详解】根据分析： A．5是除数，原说法错误。 B．45表示5乘9的积，原说法正确。 C．9只能写在个位上，原说法错误。 故答案为：B 2．A 【分析】 题中的图像排列规律是按照为一个循环周期排列的，用13除以循环周期3，余数是几，就是循环周期的第几个。 【详解】13÷3＝4……1 所以第13个图形是。 故答案为：A 3．B 【分析】平均分指在分物体的时候，要使每一份得到的数相等。 【详解】 A．，每一份的数不相等，不是平均分，不符合题意； B．，每一份的数相等，是平均分，符合题意； C．，每一份的数不相等，不是平均分，不符合题意。 故答案为：B 4．C 【分析】已知一共有30支铅笔，每6支装一盒，求可以装几盒，可以用总铅笔数依次减去1盒装的铅笔数，直到最后的差小于6装不了1盒为止，减的次数就是可以装的盒数；也可以直接用总铅笔数除以1盒装的铅笔数，代入数据计算即可。 【详解】由分析可得， 淘气想：可以用30－6－6－6－6－6＝0    答：可以装5盒。 奇思想：可以用30÷6＝5（盒）       答：可以装5盒。 两个人的想法都正确。 故答案为：C 5．C 【分析】有余数的除法算式为被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定小于除数。题中还剩5件不够分了，也就是除数要大于5，最少是比5大1的数，而此时每名同学分到了3件，3＜5，说明每人分到的数量不可能是除数，也就是人数是除数，每人分到的数量是商，即实验器材的总件数÷平均分的人数＝每人分到的件数……剩余的件数。根据除数×商＋余数＝被除数，计算出实验器材最少的数量即可。 【详解】5＋1＝6（人） 6×3＋5 ＝18＋5 ＝23（件） 即23÷6＝3（件）……5（件） 老师原来至少有23件实验器材。 故答案为：C 6．（1）5；1；11÷2＝5（人）……1（个）； （2）2；1；11÷5＝2（个）……1（个） 【分析】（1）通过数一数可知一共有11个西瓜，每人分2个，用11除以2计算可算出可以分给几人，还剩几个； （2）一共11个西瓜，平均分给5人，用11除以5计算可算出每人分几个，还剩几个。 【详解】（1）每人分2个西瓜，可以分给5人，还剩1个； 11÷2＝5（人）……1（个）； （2）将这些西瓜平均分给5人，每人分2个，还剩1个； 11÷5＝2（个）……1（个）。 7．6 【分析】1顶帽子可以换4双袜子，2双袜子又可以换3条毛巾； 先用除法算出4里面有几个2，也就是4双袜子里面含有几个2双，再乘3，求出积，就表示1顶帽子可以换几条毛巾；据此解决。 【详解】4÷2＝2 2×3＝6（条） 那么一顶可以换6条。 8． ＜ ＝ ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】根据数的比较大小的方法：比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；如果位数相同，从最高位开始比较，最高位上的数大则这个数大，最高位上的数相同，就比较下一位，依次类推，以及整数加减法的计算法则和表内乘法的口诀，先计算出每个算式的结果，再比较大小即可。 【详解】24÷6＝4，4＜10，则24÷6＜10； 5×4＝20，10＋10＝20，20＝20，则5×4＝10＋10； 125＜251 6×7＝42，6×6＝36，42＞36，则6×7＞6×6； 24＋32＝56，24＋30＝54，56＞54，则24＋32＞24＋30； 56－32＝24，40＋20＝60，24＜60，则56－32＜40＋20。 9． 【分析】每份分得同样多，叫平均分。根据题意，每个小朋友分得黄瓜的数量要相同，且能够分给4个小朋友，逐项分析每种情况，找出正确答案即可。 【详解】第一种：把8根黄瓜分成了2根、1根、3根和2根，不是平均分，不符合题意； 第二种：把8根黄瓜分成了2根、2根、2根和2根，可以分给4个小朋友，每个小朋友分得2根，是平均分，符合题意； 第三种：把8根黄瓜平均分成了4根和4根，可以分给2个小朋友，每个小朋友分得4根，是平均分，但不能平均分给4个小朋友，不符合题意。 10． 2 2 8除以3等于2余2 【分析】，被除数是8，除数是3，商是2，余数是2，读作8除以3等于2余2。 【详解】由分析可得： 商是2，余数是2，读作：8除以3等于2余2。 11． 8 6 9 7 5 8 【分析】这6道题，小于号左边是两个数相乘，小于号右边有两个数，第1题，要求几乘6小于53，用53除以6，商是几，那么括号里最大就填几，其余5道题也是同样的做法，据此计算出每个括号里能填的最大的数。 【详解】53÷6＝8……5，8×6＜53；         47÷7＝6……5，6×7＜47；         74÷8＝9……2，9×8＜74； 36÷5＝7……1，7×5＜36；         21÷4＝5……1，4×5＜21；         65÷8＝8……1，8×8＜65。 12．7 【分析】余数小于除数，余数要小于8，余数可以是1、2、3、4、5、6、7，余数有7种不同情况，所以被除数也有7种不同情况，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，（    ）÷8＝49……（    ），被除数可能有7种情况。 【点睛】熟练掌握除法各部分间的关系是解答本题的关键。 13．△△△△△△△△△ 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。由题意得，☆有3个，△的个数是☆的3倍，直接用3乘3即可算出△的个数。 【详解】3×3＝9 14． 8 32 【分析】妈妈今年的岁数是小芳的4倍，则妈妈今年的岁数比小芳大小芳岁数的3倍，而小芳比妈妈小24岁，则小芳今年（24÷3）岁。用小芳今年的岁数乘4，求出妈妈今年的岁数。 【详解】24÷（4－1） ＝24÷3 ＝8（岁） 8×4＝32（岁）。 小芳今年8岁，妈妈今年32岁。 【点睛】本题考查倍数问题，关键是明确小芳今年岁数的3倍是24岁，进而求出小芳今年的岁数。 15．× 【分析】每份分得同样多叫平均分。题目未说明平均分，因此分给3个小朋友的方法不唯一。例如，1个小朋友分1个，1个小朋友分2个，1个小朋友分6个，由此解答。 【详解】把9个苹果分给3个小朋友，每个小朋友分得的数量不一定，只有平均分时每个小朋友分得3个，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据除法的验算方法，用商乘除数，若等于被除数，则计算正确。对于54÷6＝9，验算为9×6＝54；对于54÷9＝6，验算为6×9＝54。两句验算均可用乘法口诀“六九五十四”得出结果。 【详解】要验算54÷6＝9和54÷9＝6的正确性，都可以利用口诀：六九五十四。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，要求爸爸今年多少岁，用亮亮的年龄乘6即可。据此解答。 【详解】6×6＝36（岁） 亮亮今年6岁，爸爸的年龄是亮亮的6倍，爸爸今年36岁。所以题目说法错误。 故答案为：× 18．49；4；40；4； 72；72；20；30； 77；18；25；94； 14；6……1；97；43 【详解】略 19．1……2；4……6；2……2；8……2 【分析】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。 【详解】6÷4＝1……2                 34÷7＝4……6                               12÷5＝2……2                 66÷8＝8……2                    20．(1)12÷2＝6；6次 (2)12÷3＝4；4次 【分析】根据题意可知，这瓶药共有12片退烧药，每次最多吃3片，最少吃2片，要想吃的次数多，每次就要吃得少，要想吃的次数少，每次就要吃得多。 （1）退烧药的总片数除以每次最少吃的片数，等于这瓶药最多够吃多少次，据此解答。 （2）退烧药的总片数除以每次最多吃的片数，等于这瓶药最少够吃多少次，据此解答。 【详解】（1）12÷2＝6（次） 答：这瓶药最多够吃6次。 （2）12÷3＝4（次） 答：这瓶药最少够吃4次。 21．（1）15； 5×3＝15（人）；15人； （2）5； 15÷3＝5（人）；5人； （3）3； 15÷5＝3（支）；3支 【分析】（1）根据乘法的意义，每支篮球队的人数×篮球队的数量＝篮球队的总人数； （2）根据除法的意义，总人数÷分成的篮球队数量＝平均每支篮球队的人数； （3）根据除法的意义，总人数÷每支篮球队的人数＝可以组成篮球队的数量。 【详解】（1）每支篮球队有5人，3支篮球队共有15人。 5×3＝15（人） 答：3支篮球队共有15人。 （2）15人分成3支篮球队，平均每支篮球队有5人。 15÷3＝5（人） 答：平均每支篮球队有5人。 （3）一共有15人，每5人组成一支篮球队，可以组成3支篮球队。 15÷5＝3（支） 答：可以组成3支篮球队。 22．（1）18人 （2）9组 （3）11人 【分析】由题意可知： （1）每组人数乘组数，即是一共有的人数； （2）总人数除以每组人数，即是分成的组数； （3）总人数减去其中一组的人数，即是另外两组一共有的人数；据此解答。 【详解】由分析可得： （1）3×6＝18（人） 答：一共有18人。 （2）18÷2＝9（组） 答：可以分9组。 （3）18－7＝11（人） 答：另外两组一共有11人。 23．8个 【分析】根据题意“可住4人”的帐篷需要租6个，用乘法求出一共有几名同学；再用总人数除以3，即可求出只租“可住3人”的帐篷需要几个。据此列式解答。 【详解】4×6÷3 ＝24÷3 ＝8（个） 答：需要租8个帐篷。 24．见详解 【分析】要求24里面有几个4，根据除法的意义，列式解答即可。 【详解】 24里面有6个4。 24÷4＝6 【点睛】本题考查学生对表内除法运算的运用。 25．(1)2；1 算式、竖式见详解 (2)2；3 算式、竖式见详解 【分析】（1）用玉米根数除以平均分的人数，算出15÷7的商和余数。商是每人分到的根数，余数是剩下的根数。 （2）用玉米根数除以平均分的人数，算出15÷6的商和余数。商是每人分到的根数，余数是剩下的根数。 【详解】（1）15÷7＝2（根）……1（根） 15根玉米，平均分给7个人，每人分到2根，还剩1根。 （2）15÷6＝2（根）……3（根） 如果平均分给6个人呢？每人分到2根，还剩3根。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $