3.2 波的描述 同步练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 该同步练通过“基础过关-能力提升-培优拓展”三层设计，覆盖波的描述核心知识点，从单一概念应用到综合问题解决，梯度清晰，适配新授课分层教学需求，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|波长、波速、周期关系，波形图与振动图像识别|单选为主，聚焦基础概念辨析（如第1题结合波形图与振动图像）| |能力提升练|多解问题，振动方程，两质点振动关系|单选+多选，强化科学推理（如第15题综合波速与振动方向分析）| |培优拓展练|实际应用（雷达测距），综合计算（波速、振动方程推导）|解答题，突出模型建构与问题解决（如第19题多方向波速计算）|

3.2 波的描述 同步练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 基础过关练 1．一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．波速为4m/s B．波向右传播 C．处的质点在时位于平衡位置 D．质点P在0~7s时间内运动的路程为 2．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处的M点，再经时间，在x=10m处的Q质点刚好开始振动。下列说法正确的是（　　） A．波长为5m B．波速为4m/s C．波的周期为0.8s D．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 3．一列简谐横波在时的波形如图甲所示，是平衡位置为处的质点，图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴正方向传播，时，质点的加速度沿正向，并非最大 B．波沿x轴负方向传播，时，质点的运动方向沿y轴负方向 C．波沿x轴负方向传播，从到，该波沿x轴正方向传播了2m D．波沿x轴正方向传播，到，质点通过的路程为8cm 4．如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 5．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距1.5m。当质点P运动到上方最大位移处时，质点Q刚好运动到平衡位置，则这列波的波长可能是（　　） A．0.4m B．0.6m C．1.0m D．1.5m 6．如图所示为一列沿轴传播的简谐横波，质点A的平衡位置为，B的平衡位置为。其中时的波形如图中实线所示；时的波形如图中虚线所示，且此时质点B的振动方向向上，则该列波（　　） A．波长为12m B．传播方向向左 C．质点A、B的振动方向始终相同 D．传播速度大小可能为10m/s 7．如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图像，已知t2＝t1＋s，振动周期为0.5s，则波的传播方向与传播距离是（　　） A．沿x轴正方向，6 m B．沿x轴正方向，2 m C．沿x轴负方向，6 m D．沿x轴负方向，2 m 8．均匀介质中的波源O开始振动后，经4s距离波源16m处的质点也开始振动，且该质点振动的频率为2Hz，则该波的波长为（　　） A．4m B．2m C．1m D．0.5m 9．战绳训练是一项高爆发的减脂运动，它对关节损伤极小。健身者把绳的一端固定，手握住绳的另一端，上、下抖动使绳振动起来。图甲为健身者抖动绳过程中时的波形图，图乙为该波中处质点P的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该简谐波的波长为0.2m B．该简谐波的周期为0.5s C．该简谐波的波速为0.2cm/s D．该简谐波的波速为4m/s 10．如图是一列简谐波的波形图，波沿x轴的负方向传播。就标明的质点而言，速度为正、加速度为负的质点是（　　） A．P B．Q C．R D．S 能力提升练 11．一列沿x轴负方向传播的简谐横波在时刻波形如图所示，质点P、Q的平衡位置分别位于和处，时质点P第一次到达波峰，下列判断正确的是（   ） A．时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动 B．该波的波速为 C．时，质点P的加速度最大 D．0 ~ 1.2s的时间内，质点P运动的路程为15cm 12．当上、下抖动轻绳时，轻绳则呈正弦波形状。如图（a）所示是某轻绳产生的横波沿x轴传播t=0时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1=1.0m和x2=4.0m的两质点，图（b）为质点Q的振动图像，则（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．质点P的振动方程为 C．质点P经过0.075s的路程为15cm D．人若加快抖动轻绳，两个相邻波峰之间的距离变大 13．图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波．a、b为平面位置在x轴上相距12m的两质点．以波源开始振动为计时起点，在时刻a、b间首次形成如图甲所示的波形，图乙为质点b振动的位移－时间图像，设沿y轴正方向为振动正方向，则（    ） A．该简谐波可能沿x轴负方向传播 B．该简谐横波波速为 C．b点的平衡位置与波源相配16m D．前12s内质点b运动的路程为80cm 14．坐标原点处有一个质点从t=0时刻沿y轴正方向开始做简谐运动，该质点振动过程离坐标原点的最大距离为8cm，振动形成的简谐横波沿x轴正方向传播，时，波传播到处，波形如图所示，质点P位于x轴上处。下列说法错误的是（   ） A．处质点振动周期为1.2s B．波传播到处时，处质点运动的路程为24cm C．质点P第一次到达波谷时，处质点刚好到达波峰 D．处质点的振动方程为 能力提升练 15．（多选）如图所示，图甲是时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图像，则（　　） A．该列波的波速为2m/s B．图乙可能是质点b的振动图像 C．质点c的振动方程为 D．时，a点的振动方向向下 16．（多选）一波源位于处，从时刻波源开始振动，形成的简谐横波沿轴正负方向传播，在时波源停止振动。如图所示是时的部分波形图，其中质点的平衡位置，质点的平衡位置。下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿轴负方向 B．该机械波在介质中的波速为 C．时，质点沿轴负方向振动 D．在0到2.1s内，质点运动的总路程是 17．（多选）如图甲所示，游乐场有一种水上蹦床设施，游客在蹦床上有规律的跳动，水面激起一圈圈水波。波源位于O点，水波在xOy水平面内传播（不考虑能量损失），波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线、实线表示两相邻的波谷、波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A．水波的波长为4m B．水波的波速为2m/s C．t=3s时，A处质点所受回复力最大 D．t=3s时，B处质点处在波谷位置 培优拓展练 18．雷达测距防撞控制系统是利用脉冲电磁波来测定目标的位置和速度的设备，某机场引导雷达发现一架飞机正向雷达正上方匀速飞来，已知该雷达显示屏上相邻刻度线之间的时间间隔为1.0×10-4 s，某时刻雷达显示屏上显示的波形如图甲所示，A脉冲为发射波，B脉冲为目标反射波，经t0=170 s后雷达向正上方发射和被反射的波形如图乙所示，则该飞机速度大小约为多少？ 19．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻波形如图中实线所示，虚线为t＝0.4 s后的波形， (1)如果波源振动的周期，则波传播的波速可能是多少？ (2)如果波速，问波向还是方向传播？ (3)如果波速，写出处的质点的振动方程。 20．一列沿轴传播的简谐横波在时的波形图如图甲所示，图乙表示平衡位置位于处的质点此后一段时间的振动图像。若该简谐波的波长大于，求： (1)处的质点做简谐运动的表达式； (2)这列简谐波的波长的可能值； (3)这列简谐波的最大波速和最小波速。（结果均可用分数表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《3.2 波的描述 同步练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A D A D B B D D 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 D B B B AD BC AC 1．D 【知识点】波长、频率和波速的关系、波的图像、振动图像与波形图的结合 【详解】A．由图a可知波长为4m，由图b可知波的周期为2s，则波速为，故A错误； B．由图b可知t=0时，P点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，故B错误； CD．根据图a可知t=0时x=3m处的质点位于波谷处，由于 可知在t=7s时质点位于波峰处；质点P运动的路程为，故C错误，D正确。 故选D 2．C 【知识点】波的图像 【详解】A．由波形图可知，波长为4m，故A错误； B．再经时间，在x=10m处的Q质点刚好开始振动，则波速为，故B错误； C．波的周期为，故C正确； D．根据波形平移法可知，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，则质点Q开始振动的方向也沿y轴负方向，故D错误； 故选C。 3．A 【知识点】振动图像与波形图的结合 【详解】AB．由乙图可知，时质点沿y轴负方向运动，根据同侧法可知，波沿x轴正方向传播；时，质点处于平衡位置向波谷运动的过程，此时质点的加速度沿正向，但并非最大；质点的运动方向沿y轴负方向，故A正确，B错误； C．波沿x轴正方向传播，由题图可知波长为，周期为，则波速为 可知从到，该波沿x轴正方向传播了，故C错误； D．从到，由于 可知质点通过的路程为，故D错误。 故选A。 4．D 【知识点】波的图像、求周期的多解问题 【详解】A．由图可知波长为10cm，故A错误； BC．时刻到的过程中， 已知波的周期，则n只能取0，则 波速为，故BC错误； D．简谐横波沿着轴正方向传播，根据同侧法可知时刻，质点向下振动，故D正确。 故选 D。 5．A 【知识点】求波长的多解问题 【详解】若质点Q刚好运动到平衡位置且向上振动，则 解得波长为 若质点Q刚好运动到平衡位置且向下振动，则 解得波长为 当时，，而取选项中其他波长时，与均不为整数。 故选A。 6．D 【知识点】波的图像、求波速的多解问题 【详解】A．根据波形图可知，波长为8m，故A错误； B．时的波形如图中虚线所示，且此时质点B的振动方向向上，根据同侧法可知，波的传播方向向右，故B错误； C．根据图像可知，质点A、B平衡位置之间的间距等于4m，该间距为半个波长，可知，质点A、B的振动方向始终相反，故C错误； D．波向右传播，从0时刻到1s时刻波向右传播的距离（n=0，1，2，3…） 波传播速度（n=0，1，2，3…） 可知，当n取1时，解得波传播速度为10m/s，故D正确。 故选D。 7．B 【知识点】传播方向的多解问题 【详解】若波沿x轴正方向传播，则    ① 解得    ② 因为T=0.5s，所以②式有解，此时波的传播距离为2m。 若波沿x轴负方向传播，则    ③ 解得    ④ 因为T=0.5s，所以④式无解。 综上所述可知B正确。 故选B。 8．B 【知识点】波长、频率和波速的关系 【详解】波从波源O传播到16m处的时间为4s，波速为 波的频率与质点振动频率相同，即 根据波速公式 代入数据解得波长为，故选B。 9．D 【知识点】波长、频率和波速的关系、振动图像与波形图的结合 【详解】AB．由图甲可知该简谐波的波长为4m，由图乙可知该简谐波的周期为1.0s，故AB错误； CD．该简谐波的波速为，故C错误，D正确； 故选D。 10．D 【知识点】波的图像 【详解】因波沿x轴的负方向传播，质点R、S处在下坡的过程中，由“上下坡”法得，质点R、S的振动方向都向上，质点R、S的速度方向与y轴正方向一致，所以它们的速度都为正。而质点R的加速度方向向上，与y轴正方向一致，加速度为正。质点S的加速度方向向下，与y轴正方向相反，加速度为负。同理，可以判断质点P和Q的振动方向都向下，速度都为负。 故选D。 11．D 【知识点】机械振动和机械波的关系、波长、频率和波速的关系、波的图像 【详解】AB．由图知波长，波沿x轴负方向传播，时，质点P通过平衡位置向下振动，经第一次到达波峰，故，，故经时，质点Q通过平衡位置向y轴正方向运动，波速，故AB错误； C．经时，质点P通过平衡位置向y轴正方向运动，加速度为0，故C错误； D．0 ~ 1.2s的时间内，质点P运动的路程3A = 15cm，故D正确。 故选D。 12．B 【知识点】振动图像与波形图的结合 【详解】A．由图乙可知，在t=0时，质点Q向上振动，根据“同侧法”可知，波沿x轴正方向传播，故A错误； C．由图可知，振幅为10cm，周期为0.2s，波长为8m，则波速为 t=0时刻，质点P向下振动，到达平衡位置的时间为 质点P经过0.075s，即，质点P经过的路程为，故C错误； B．由图可得，所以质点P的振动方程为 当t=0时，质点向下振动，且 代入上式解得 所以，故B正确； D．人若加快抖动轻绳，则波的振动频率变大，波速不变，根据可知，波长变小，即两个相邻波峰之间的距离变小，故D错误。 故选B。 13．B 【知识点】振动图像与波形图的结合 【详解】A．由图乙可知，时刻b点的振动方向为负方向，结合图甲可知，该简谐波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图乙可知，质点b在11s到23s会经过一个完整的振动，即周期 则质点b在18s时的相位为 则b与平衡位置相差，即个周期，所以在甲图中，b同样与平衡位置差个波长，即ab之间共个波长，可得： 解得，波速 故B正确。 C．b点的平衡位置与波源相距，故C错误； D．12s内质点b振动的时间为 故12s内质点b运动的路程为，故D错误。 故选B。 14．B 【知识点】波长、频率和波速的关系、波的图像 【详解】根据题意，在t=0.1s时，波传播到x=1m处，所以波速 设波源O点振动方程为，已知 ，由图可知时，波源处质点的位移为 ，代入振动方程，可解得 A．x=0处质点振动周期，A正确； B．波传播到x=6m处所需时间 在这段时间内，x=0处的质点振动了半个周期，其运动的路程为， B错误； C．波长为 质点P位于x=6m处，因为，所以P点与波源的振动情况总是相反（反相）。当质点P第一次到达波谷时，x=0处的质点刚好到达波峰，C正确； D．x=0处质点的振动方程为，D正确。 本题要求选择错误的说法，故选B。 15．AD 【知识点】波长、频率和波速的关系、振动图像与波形图的结合 【详解】A．由题图甲可得，由题图乙可得，所以该简谐波的波速为，故A正确； B．由题图甲可知，时，质点b位于平衡位置且向上振动，由题图乙可知，5s时该质点处于波峰位置，故B错误； C．由题图甲可知，振幅，圆频率，初相，因此质点c的振动方程为，故C错误； D．时质点a处于波峰位置，经过，质点a运动到平衡位置且向下振动，故D正确。 故选AD。 16．BC 【知识点】波长、频率和波速的关系、波的图像 【详解】ABC．根据题意可知，2.0s～2.1s波传播的距离为x=0.50m-0.25m=0.25m 则根据波速的定义可知 根据图像可知，波长为λ=1m，则周期为 因此在2s时间内，波传播的路程为x=vt=2.5×2m=5m=5λ 根据运动的周期性可知，x=5.25m处的质点刚好振动，则波源的起振方向沿y轴正方向，此时质点位于平衡位置沿轴负方向振动，A错误，BC正确； D．波从波源传播到质点b的时间为 在0～2.1s时间内，质点b的振动时间为 则质点b运动的路程为s=4.5×4A=18×15cm=270cm=2.70m 故D错误； 故选BC。 17．AC 【知识点】振动图像与波形图的结合 【详解】A．由图乙，相邻波峰和波谷之间的距离为2m，则水波的波长λ=4m，故A正确； B．由图丙，A处质点的周期为T=4s，则水波的波速为，故B错误； C．t=3s时，A处质点处于波谷位置，离开平衡位置距离最大，根据F=−kx可知回复力最大，故C正确； D．波源位于O点，A处质点和B处质点相距半个波长，可知两质点振动相位完全相反，t=3s时，A处质点处于波谷位置，可知B处质点处在波峰位置，故D错误。 故选AC。 18．306 m/s 【知识点】波长、频率和波速的关系 【详解】由题图信息知，比较远时，脉冲波显示的距离 当飞机到达雷达正上方后，距离 由于开始时飞机在斜上方，后来飞机到达正上方，所以飞机的速度 19．(1)20m/s或10m/s (2)方向 (3) 或 【知识点】求波速的多解问题 【详解】（1）由图可知，波长，，所以传播的距离小于一个波长 如果波向方向传播，则， 如果波向方向传播，则， （2）如果波向方向传播，则， 时， 故波向方向传播 （3）如果波向方向传播，则， 可见时，波速 故波向方向传播 则 解得， 由图像可知 t＝0时刻波x=4m处的质点y=0且向下运动，所以初相位 综上所述，x=4m处的质点的振动方程为：或 20．(1) (2) 12m、、、4m (3)， 【知识点】波长、频率和波速的关系、振动图像与波形图的结合、求波长的多解问题 【详解】（1）设处的质点做简谐运动的表达式为 由甲图可知A=1cm，代入点和 联立解得， 则处的质点做简谐运动的表达式为 （2）①若这列波沿x轴正方向传播，波长最大时对应为下图中M点，如图 则有 可得 n=0时，可取 n=1时，可取 n=2时，舍去 ②若这列波沿x轴负方向传播，波长最大时对应为图中N点，如图 有 得 k=0时，可取 k=1时，可取 k=2时，舍去 故简谐波波长的可能值为12m、、、4m。 （3）简谐波的波速满足 周期 波长越大波速越大，由（2）可知最大波长为12m，最小波长为4m 联立解得， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $