第一章　第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动 核心素养测评 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦自由落体与竖直上抛运动，以实际情境题为主，通过分层训练构建从基础规律到综合应用的知识逻辑链，渗透物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固练|7题|结合频闪摄影、竖直杆过管道等情境，考查运动规律基本应用|从自由落体（初速度为0）到竖直上抛（往返运动），构建匀变速直线运动公式的推导与直接应用逻辑| |综合应用练|3题|含多过程问题（如钢珠抛落、杂技抛球）及实验分析（频闪照片）|通过实际问题整合运动学公式、图像分析，体现从概念到规律再到复杂情境应用的拓展|

核心素养测评 第一章　第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动 (40分钟　64分) 【基础巩固练】 1.(6分)某兴趣小组用频闪摄影的方法研究自由落体运动,实验中把一高中物理课本竖直放置,将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放,忽略空气阻力,结合实际,则频闪摄影的闪光频率约为 (　　) A.5 Hz　　B.10 Hz　　C.20 Hz　　D.50 Hz 【解析】选C。物理课本长度约为l=0.3 m 由题图可知,设闪光周期为T,钢球从物理书上边沿到下边沿经过6次闪光,可知钢球下落时间为t=5T 钢球做自由落体运动l=gt2=g(5T)2 解得T≈0.05 s,该频闪摄影的闪光频率约为 f== Hz=20 Hz,故选C。 2.(6分)如图所示,长为4 m的竖直杆从竖直管道正上方由静止释放,它完全通过这一竖直管道的时间为2 s,已知竖直杆释放时其下端到竖直管道上端的高度为5 m,不计空气阻力,取重力加速度大小g=10 m/s2,则这个管道长为 (　　) A.40 m B.36 m C.32 m D.30 m 【解析】选B。设竖直杆的下端到管道上端的时间为t1,竖直杆的上端到管道下端的时间为t2,由自由落体运动公式得h1=g,h1+h2+L=g 其中Δt=t2-t1=2 s,h1=5 m,h2=4 m 联立解得,这个管道长为L=36 m 3.(6分) (2026·长沙模拟) 如图所示，将小球自A处竖直向上抛出。传感器记录的数据显示：自抛出起计时，经过时间和，小球的速率均为。小球向上抛出后的位移、速度、运动时间分别用、、表示。不计空气阻力，关于小球竖直向上抛出的运动过程，下列图像可能正确的是 (　　) 【解析】选C。A．分析运动过程：小球做竖直上抛运动，加速度为（方向向下）。已知和时速率均为。根据竖直上抛运动的对称性，最高点（速度为0 ）的时刻位于这两个时刻的中点，此时速度。求解初速度和加速度关系：设初速度为，在时，小球处于上升阶段（因为），速度为，由，解得, 在时，速度为0，有，联立解得，且, 图像纵轴表示速度（矢量）。竖直上抛运动的速度随时间均匀减小，过最高点后变为负值。图像应为一条斜率为负的直线，穿过轴。选项A画的是速率（标量）图像，故A错误； B．根据位移—速度公式，整理得,这是一个关于的一次函数，截距为，代入，截距应为，选项B中截距为，故B错误； C．位移公式，这是一个关于的二次函数，图像为开口向下的抛物线，对称轴（最高点）为，选项C的图像是抛物线，且最高点对应，故C正确； D．表示时间内的平均速度，有，这是一个关于的一次函数，斜率为，纵轴截距为，当时（即回到抛出点），，选项D中图像与横轴交点为，故D错误。故答案为：C。 4.(6分)如图所示,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2。不计空气阻力,则满足 (　　) A.1<<2 B.2<<3 C.3<<4 D.4<<5 【解析】选C。本题应用逆向思维法求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动,所以第四个所用的时间为t2=,第一个所用的时间为t1=,因此有==2+,即3<<4,选项C正确。 5.(6分)(2025·鹤岗模拟)取一根长细线、5个垫圈和一个金属盘,在线下端系第一个垫圈,隔12 cm再系一个,以后垫圈间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm,如图向上提起线上端,且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘,松手并开始计时,则第2、3、4、5垫圈(　　) A.依次落到盘上的时间关系为1∶(-1)∶()∶(2-) B.落到盘上的声音时间间隔越来越大 C.依次落到盘上的速率关系为1∶3∶5∶7 D.落到盘上的声音时间间隔相等 【解析】选D。5个垫圈同时做自由落体运动,第2、3、4、5个垫圈经过的位移之比为1∶4∶9∶16,由h=gt2可得,第2、3、4、5个垫圈落到盘中需要的时间之比 t2∶t3∶t4∶t5==1∶2∶3∶4,则落到盘上的声音时间间隔相等,故A、B错误,D正确;由v=gt可得,第2、3、4、5个垫圈依次落到盘上的速率之比为1∶2∶3∶4,故C错误。 6.(6分·多选)细雨霏霏,在一个楼房的屋檐边缘,每隔一定时间有一水滴落下。若某一水滴共用时1.2 s 落到地面时,恰好有另一水滴离开屋檐开始下落,并且空中还有另外两滴水滴正在下落,则下列说法正确的是(为计算简便,取g=10 m/s2)(　　) A.此屋檐离地的高度为3.6 m B.此屋檐离地的高度为7.2 m C.某一水滴落地的瞬间,空中的两滴水滴距离地面的高度分别为4 m和6.4 m D.某一水滴落地的瞬间,空中的两滴水滴距离地面的高度分别为4 m和7.2 m 【解析】选B、C。由自由落体运动规律得此屋檐离地的高度 h=gt2=×10×1.22 m=7.2 m,故A错误,B正确。水滴落下的时间间隔为 Δt=t=×1.2 s=0.4 s 设某一落地水滴为第一滴,则第二滴水滴下落的距离 h2=g(t-Δt)2=×10×(1.2-0.4)2 m=3.2 m 则第二滴水滴距离地面的高度 Δh2=h-h2=7.2 m-3.2 m=4 m 第三滴水滴下落的距离 h3=g(t-2Δt)2=0.8 m 则第三滴水滴距离地面的高度 Δh3=h-h3=7.2 m-0.8 m=6.4 m,故C正确,D错误。 7.(6分) (2026·河北模拟) 杂技演员每隔相等时间竖直向上抛出一小球（不计一切阻力，小球间互不影响，重力加速度为g），若每个小球抛出时的初速度大小都是， 他一共有4个小球，要想使节目连续不断表演下去，在他的手中总要有1个小球停留，则每个小球在手中停留的时间为(　　) A． B． C． D． 【解析】选B。每个小球上升的时间都是，设两球抛出的时间间隔为，根据竖直上抛运动的对称性可知，当手刚接住一个小球时，空中有3个小球，一个刚上升，有一个在上升，一个在下降，共3个时间间隔，所以球在手中停留的时间为空中总时间的三分之一. 故答案为：B。 【综合应用练】 8.(6分·多选)(2026·湛江模拟)钢珠从高为40 m的塔顶被竖直向上以10 m/s的初速度抛出,最终落在地面上。已知P点距离塔顶15 m,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　　) A.从钢珠被抛出到经过塔顶边缘需要2.0 s B.钢珠能到达离地面的最大高度为50 m C.钢珠从抛出到P点所需时间为4.0 s D.钢珠从抛出到落地所需时间为4.0 s 【解析】选A、D。从钢珠被抛出到经过塔顶边缘需要的时间t== s=2 s,选项A正确;钢珠抛出能上升的最大高度h1== m=5 m,能到达离地面的最大高度为H=h+h1=45 m,选项B错误;钢珠从抛出到P点所需时间为t'=+= s+ s=3.0 s,选项C错误;钢珠从抛出到落地所需时间为t″=+= s+ s=4.0 s,选项D正确。 9.(6分)(2025·赤峰联考)在利用频闪相机研究自由下落物体的运动时,将一可视为质点的小球从O点由静止释放的同时频闪相机第一次曝光,再经连续三次曝光,得到了如图所示的频闪相片,已知曝光时间间隔为0.2 s,不考虑一切阻力。如果将小球从照片中的A点由静止释放,则下列说法正确的是 (　　) A.小球由A到B以及由B到C的时间小于0.2 s B.小球通过B点和C点时的速度关系为vB∶vC=1∶2 C.小球由A到B以及由B到C的过程中平均速度的关系为=3∶5 D.小球通过B点时的速度vB和由A到C的平均速度的关系为vB> 【解析】选D。小球从O点由静止下落,经过各段的时间都是0.2 s,所以OA、AB、BC三段的高度之比为1∶3∶5,如果小球从A点开始由静止释放,由于AB间距离大于OA间距离,所以通过AB、BC段的时间均大于0.2 s,故A错误;设AB间距离为3h,则BC间的距离为5h,所以AC间的距离为8h,通过B点时的速度为vB=,小球通过C点时的速度为vC=,则vB∶vC=∶4,故B错误;由于AB、BC段的高度之比为3∶5,但是通过两段的时间不相等,根据=可知,平均速度之比不是3∶5,故C错误;=vC=2,所以vB>,故D正确。 10.(10分)如图为某节目中杂技团的双人表演。在单人表演中,表演者用手不断将小球上抛,都能够稳稳地接住。表演者在某次动作中,将小球竖直向上抛出,球抛出和接住时刻离地面高度均为1 m,从抛出到接住历经时间1 s;在双人表演中,一位表演者直立在同伴的肩膀上,下方表演者将球竖直向上抛出,上方表演者在离地3 m处接住下落的球,从抛出到被接住,共计1.4 s。已知两位表演者的身高均为180 cm,体重均为60 kg,肩高均为150 cm,其重心位于离脚底100 cm的位置,小球质量为200 g,不计空气阻力,整个过程中小球可以视为质点,重力加速度g=10 m/s2。 (1)单人表演中,球离地面的最大高度为多少?(5分) 答案:(1)2.25 m 【解析】(1)由题意得小球离地面的高度由两段组成。小球运动前离地高度为h1=1 m 接着小球做竖直上抛运动,由竖直上抛运动的对称性得,小球竖直上抛的时间为t2=t1=0.5 s 竖直上抛可以看作自由落体运动的逆运动,由自由落体运动的位移表达式可得 h2=g=1.25 m 单人表演中,球离地面的最大高度为 h=h1+h2=2.25 m (2)求双人表演中,下面的表演者将球竖直向上抛出的最小速度。(保留两位小数)(5分) 答案: (2)8.43 m/s 【解析】(2)该题目中小球的运动为初速度竖直向上,加速度向下的竖直上抛运动,小球经历了先向上减速,后向下加速的运动过程,小球最后的位移为 x=h3-h1=2 m 由匀变速直线运动位移与时间的关系可得 x=v0t3-g 解得v0= m/s=8.43 m/s - 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