精品解析：吉林省吉林市部分校2025-2026学年度第二学期期末考试高一物理试题

2025——2026学年度第二学期期末联考试卷 高一物理 （试卷满分：100分，考试时间：75分钟） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，请将答题卡上交。 4、本卷主要命题范围：必修第二册，选择性必修第一册第一~三章。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 开普勒用20年时间研究了丹麦一位天文学家的行星观测记录，最终发表了著名的开普勒三定律，这位天文学家是（　　） A. 伽利略 B. 第谷 C. 托勒密 D. 哥白尼 2. 钢化玻璃很难被敲碎，然而小明用扳手敲击地面后立即将扳手与钢化玻璃接触，钢化玻璃上很快就出现了裂纹。下列选项中原理与题干相同的是（　　） A. 图甲中，救护车从路人身边经过时，路人耳中救护车笛声的频率发生变化 B. 图乙中，水波绕过挡板继续传播 C. 图丙中，主动降噪耳机发出降噪声波来实现降噪的效果 D. 图丁中，单摆a被拉离平衡位置后开始摆动，其余三个单摆中单摆c的振幅最大 3. 如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。则下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的线速度之比为 B. A、C两点的角速度之比为 C. A、D两点的线速度之比为 D. A、C两点的向心加速度之比为 4. 某卫星运行轨道从圆轨道Ⅰ变成椭圆轨道Ⅱ再变成圆轨道Ⅲ的情况如图所示，A、B分别为Ⅰ与Ⅱ、Ⅱ与Ⅲ相切的点，且分别为近地点和远地点。下列说法正确的是（　　） A. 由Ⅰ到Ⅱ，卫星应在A点加速 B. 卫星分别在轨道Ⅱ、Ⅲ经过B点时加速度相等 C. 在轨道Ⅱ上，卫星从A到B的过程速度增大 D. 在任意相等的时间内，在轨道Ⅲ上卫星与中心天体的连线扫过的面积与在轨道Ⅱ上卫星与中心天体的连线扫过的面积相等 5. 如图所示，为建筑工人利用铁锤打夯的场景，的铁锤从高处自由下落，打在水泥柱上，撞击后铁锤速度变为零，铁锤撞击的时间是，已知重力加速度g取，撞击时，铁锤对水泥柱的平均冲击力大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，质量均为的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，重力加速度为。从开始释放C到A、B两木块恰好分离的过程，下列说法正确的是（　　） A. 两物体A和B分离时，A、B的速度大小均为 B. 两物体A和B分离时，C的速度大小为 C. C球由静止释放到最低点的过程中，木块移动的距离为 D. C球由静止释放到最低点，A对B的弹力的冲量大小为 7. 质量的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系，设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。下列说法正确的是（ ） A. 汽车受到的阻力为 B. 汽车的最大牵引力为 C. 8~18s过程中汽车牵引力做功为不可求解 D. 8~18s过程中汽车的位移大小可以求解出 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 以下四幅图片中：图甲是水平路面上转弯的摩托车；图乙是火车转弯；图丙是小车过拱桥；图丁是脱水机。下列说法中正确的是（ ） A. 图甲中，水平面上转弯的摩托车，提供向心力的是静摩擦力 B. 图乙中，轨道外轨高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力与火车重力的合力提供向心力 C. 图丙中，小车在过拱桥的过程中处于失重状态 D. 图丁中，脱水机工作时，衣服中被甩出的水珠受到离心力的作用 9. 坐标原点O处有一波源在时刻开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在时刻第一次出现如图甲所示的波形图（未画全），M和N是这列简谐横波上的两个质点，波源的振动图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ） A. 该波的波速为 B. 再过时质点M距离平衡位置最远，其加速度最大，方向沿y轴正方向 C. 时刻，该波恰好传播至处 D. 10. 如图所示，在倾角为的光滑斜面底部固定有一挡板，劲度系数为的轻弹簧将滑块B与挡板连接起来，滑块B在斜面上静止，滑块A从滑块B上方某一处由静止释放，此时滑块AB之间的距离为l，滑块A，B碰撞后一起向下运动（未粘连），已知滑块A、B的质量均为m，弹簧的弹性势能（x为弹簧形变量），重力加速度为g，运动过程中滑块B始终不与挡板接触，则下列说法正确的是（ ） A. 滑块A与滑块B碰撞后能够分离 B. 滑块B从与A接触到达最低点，共同向下运动了 C. 滑块A、B碰撞后将一起做简谐运动 D. 滑块A、B碰撞过程中损失的机械能为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 惠更斯在推导出单摆的周期公式时，用一个单摆测出巴黎的重力加速度。小明同学受此启发，在学习完单摆的相关知识后，他也用单摆等器材测量出学校所在地的重力加速度。在测量过程中，他用到了以下的器材：长约的伸缩性小的细绳、小钢球、铁架台、刻度尺、游标卡尺、手机秒表等。 （1）按照图1所示装置组装好实验器材，用刻度尺测量摆线的长度l，用游标卡尺测量摆球的直径d。某次测量刻度尺和游标卡尺的示数如图2和图3所示，则在本次测量中，小球的直径______mm，单摆摆线的长度________m。 （2）小明同学用手机秒表测量单摆完成50次全振动的时间如图4所示，这次测量得单摆振动的周期______s。（保留两位小数） （3）小明测量出多组周期T、摆长L数值后，画出图像如图5所示，则此图线的斜率表示的是______ A. g B. C. D. （4）小明比较重力加速度测量值与真实值的大小时，发现测量得到的重力加速度偏大，造成这一现象的原因可能是______ A. 振幅偏小 B. 在未悬挂单摆之前先测定摆长 C. 将摆线长当成了摆长 D. 将摆线长与球的直径之和当成了摆长 12. 某同学利用气垫导轨设计了如图所示的实验装置，来验证机械能守恒定律，其中劲度系数为k、原长为L的轻质弹簧一端与气垫导轨的底端相连，另一端与质量为m的滑块相连，测出气垫导轨的倾角为，已知弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，实验过程中弹簧始终在弹性限度内且与气垫导轨平行，重力加速度为g；主要实验步骤如下： A、拉伸弹簧，将滑块由静止释放，测出弹簧的总长度为1.2L； B、在斜面的底端固定一个位移传感器，释放滑块后滑块压缩弹簧至弹簧最短时，通过位移传感器测出弹簧的长度为0.5L。 重力加速度为g，回答下列问题：（均用题中字母表示） （1）初状态弹性势能_______；末状态弹性势能_______； （2）初状态到末状态重力势能的减小量_______； （3）为了验证机械能守恒定律，应验证的表达式为___________________。 13. 如图甲所示是一颗空间科学试验卫星，卫星运行的轨道距离地面高为h，运行周期为T。该卫星探测到在宇宙中存在一组双星系统，如图乙所示，双星甲、乙在相互之间的万有引力作用下，绕其连线上O点做匀速圆周运动。不计其他天体对甲、乙的作用，已知双星甲、乙的质量分别为、，地球半径为R，引力常量为G，求： （1）地球的密度； （2）双星甲、乙做圆周运动的半径之比。 14. 某同学仿照古代抛石机制作了一台抛石机模型，如图所示，其长臂的长度为2m，短臂长度为0.5m，开始时处于静止状态，长臂与水平面间的夹角。将可视为质点的石块放在长臂末端，并在短臂末端固定一个重物，将抛石机由静止释放，当长臂转到竖直位置时，石块被水平抛出，其落地位置与抛出位置间的水平距离为6.4m，石块质量为0.6kg，不计一切阻力及长、短臂的质量，重力加速度，，，求： （1）石块被水平抛出时的速度v； （2）重物的质量M。 15. 如图所示，一个质量为m的凹槽abcde放在光滑水平面上，其中圆弧部分bc是半径为的四分之一圆弧，分别与竖直段ab段和水平段cd段相切，一个质量为2m的小物块（可视为质点）从图中a处紧贴凹槽无初速释放，物块与凹槽cd段的动摩擦因数为0.05，与凹槽其余部分的摩擦忽略不计，ab段的长度为r，cd段的长度为5r，物块和凹槽侧壁的碰撞是弹性碰撞，重力加速度大小，求： （1）物块第一次通过c点时的速度大小； （2）从开始运动到物块与凹槽第一次碰前瞬间，物块水平方向的位移大小； （3）从开始运动到最后停下时，凹槽的位移大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第二学期期末联考试卷 高一物理 （试卷满分：100分，考试时间：75分钟） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，请将答题卡上交。 4、本卷主要命题范围：必修第二册，选择性必修第一册第一~三章。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 开普勒用20年时间研究了丹麦一位天文学家的行星观测记录，最终发表了著名的开普勒三定律，这位天文学家是（　　） A. 伽利略 B. 第谷 C. 托勒密 D. 哥白尼 【答案】B 【解析】 【详解】开普勒用20年时间研究了丹麦一位天文学家第谷的行星观测记录，最终发表了著名的开普勒三定律。 故选B。 2. 钢化玻璃很难被敲碎，然而小明用扳手敲击地面后立即将扳手与钢化玻璃接触，钢化玻璃上很快就出现了裂纹。下列选项中原理与题干相同的是（　　） A. 图甲中，救护车从路人身边经过时，路人耳中救护车笛声的频率发生变化 B. 图乙中，水波绕过挡板继续传播 C. 图丙中，主动降噪耳机发出降噪声波来实现降噪的效果 D. 图丁中，单摆a被拉离平衡位置后开始摆动，其余三个单摆中单摆c的振幅最大 【答案】D 【解析】 【详解】题干中描述的是共振现象。A选项是多普勒效应现象，B选项是波的衍射现象，C选项是波的干涉现象，D选项是共振现象。 故选D。 3. 如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。则下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的线速度之比为 B. A、C两点的角速度之比为 C. A、D两点的线速度之比为 D. A、C两点的向心加速度之比为 【答案】C 【解析】 【详解】ABD．由图可知，，，根据 ， 可知A、C两点的角速度之比为 A、C两点的向心加速度之比为 B、C两点的线速度之比为 则A、B两点的线速度之比为 故ABD错误； C．由于，根据 可知C、D两点的线速度之比为 则A、D两点的线速度之比为 故C正确。 故选C。 4. 某卫星运行轨道从圆轨道Ⅰ变成椭圆轨道Ⅱ再变成圆轨道Ⅲ的情况如图所示，A、B分别为Ⅰ与Ⅱ、Ⅱ与Ⅲ相切的点，且分别为近地点和远地点。下列说法正确的是（　　） A. 由Ⅰ到Ⅱ，卫星应在A点加速 B. 卫星分别在轨道Ⅱ、Ⅲ经过B点时加速度相等 C. 在轨道Ⅱ上，卫星从A到B的过程速度增大 D. 在任意相等的时间内，在轨道Ⅲ上卫星与中心天体的连线扫过的面积与在轨道Ⅱ上卫星与中心天体的连线扫过的面积相等 【答案】AB 【解析】 【详解】A．轨道Ⅰ是圆轨道，轨道Ⅱ是以A为近地点的椭圆轨道。卫星要从低轨道Ⅰ进入高轨道Ⅱ，必须在切点A加速，使所需的向心力大于当前轨道提供的万有引力，从而做离心运动进入椭圆轨道，故A正确； B．卫星在B点的加速度由万有引力提供，有，可得加速度，因此加速度只与B点到地心的距离和中心天体质量有关，与卫星所在的轨道无关。在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B点时，卫星到地心的距离相同，因此加速度相等，故B正确； C．轨道Ⅱ是椭圆轨道，A为近地点，B为远地点。卫星机械能守恒，设无穷远处为零势能点，卫星从近地点向远地点运动时，万有引力做负功，动能减小，速度减小，故C错误； D．开普勒第二定律指出：同一颗行星在同一个椭圆轨道上运动时，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。该定律针对的是同一轨道，不同轨道的面积速率（掠面速度）是不同的。轨道Ⅱ和轨道Ⅲ是不同的轨道，面积速率不相等，故D错误。 故选AB。 5. 如图所示，为建筑工人利用铁锤打夯的场景，的铁锤从高处自由下落，打在水泥柱上，撞击后铁锤速度变为零，铁锤撞击的时间是，已知重力加速度g取，撞击时，铁锤对水泥柱的平均冲击力大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】铁锤落地前由自由落体运动规律有 碰撞过程中取竖直向上为正方向，设水泥柱对铁锤的平均作用力为，由动量定理得 解得== 由牛顿第三定律可知，铁锤对水泥柱的平均冲击力与大小相等，故其大小为 故选B。 6. 如图所示，质量均为的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，重力加速度为。从开始释放C到A、B两木块恰好分离的过程，下列说法正确的是（　　） A. 两物体A和B分离时，A、B的速度大小均为 B. 两物体A和B分离时，C的速度大小为 C. C球由静止释放到最低点的过程中，木块移动的距离为 D. C球由静止释放到最低点，A对B的弹力的冲量大小为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．系统水平方向动量守恒，C球从释放到最低点过程中，水平分速度向左，则A、B水平分速度向右，速度相同；到达最低点时，C球竖直分速度为零，水平分速度最大；当C经过最低点后开始向左上方摆动时，细线拉力对A的水平分力向左，A减速，而B不受此力继续向右匀速运动，A、B分离。因此，分离时刻即为C到达最低点的瞬间。 设水平向右为正方向，C到达最低点时速度大小为，A、B的共同速度大小为，水平方向动量守恒 解得 系统机械能守恒，C下降高度，有 解得 则，故AB错误； C．设木块A、B向右移动的距离为，初始时，C在O点右侧处；最低点时，C在O点正下方，O点右移了，故C的水平位移为 系统在水平方向任一时刻均满足动量守恒，设极短时间，则满足 求和有 解得，故C正确； D．B在水平方向只受A的弹力，由动量定理，冲量等于B的动量变化，有，故D错误。 故选C。 7. 质量的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系，设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。下列说法正确的是（ ） A. 汽车受到的阻力为 B. 汽车的最大牵引力为 C. 8~18s过程中汽车牵引力做功为不可求解 D. 8~18s过程中汽车的位移大小可以求解出 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图乙可知后牵引力功率恒为，时汽车速度达到最大，牵引力等于阻力，根据功率公式有 解得，故A错误； B．内汽车做匀加速直线运动，加速度为，根据牛顿第二定律有 解得 内功率恒定，牵引力随速度增大而减小，所以汽车最大牵引力为，故B错误； C．内牵引力功率恒定，牵引力做功为 故该过程牵引力做功可以求解，故C错误； D．内，根据动能定理有 解得 所以过程中汽车的位移大小可以求解，故D正确。 故选D。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 以下四幅图片中：图甲是水平路面上转弯的摩托车；图乙是火车转弯；图丙是小车过拱桥；图丁是脱水机。下列说法中正确的是（ ） A. 图甲中，水平面上转弯的摩托车，提供向心力的是静摩擦力 B. 图乙中，轨道外轨高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力与火车重力的合力提供向心力 C. 图丙中，小车在过拱桥的过程中处于失重状态 D. 图丁中，脱水机工作时，衣服中被甩出的水珠受到离心力的作用 【答案】AC 【解析】 【详解】A．图甲中，在水平面上转弯的摩托车所受向心力是由其与地面的静摩擦力提供的，故A正确； B．图乙中，轨道外轨高于内轨，只有当火车以规定的速度转弯时，才是铁轨对火车的支持力与火车重力的合力提供向心力，B错误； C．图丙中，小车在过拱桥的过程中，加速度有向下的分量，可知处于失重状态，C正确； D．图丁中，脱水机工作时，衣服中的水珠的附着力不足以提供水珠做圆周运动的向心力时，水珠做离心运动而被甩出，D错误。 故选AC。 9. 坐标原点O处有一波源在时刻开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在时刻第一次出现如图甲所示的波形图（未画全），M和N是这列简谐横波上的两个质点，波源的振动图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ） A. 该波的波速为 B. 再过时质点M距离平衡位置最远，其加速度最大，方向沿y轴正方向 C. 时刻，该波恰好传播至处 D. 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由甲图可知波长为，由乙图可知周期为，则该波的波速为，故A正确； B．因该简谐波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知此时质点M向y轴正方向运动，经2s后，即后，质点M到达波峰位置，其加速度最大，方向沿y轴负方向，故B错误； CD．由于质点起振方向沿y轴负方向，且时刻第一次出现图甲所示波形图，所以波传播了两个周期，则有， 可知时刻，该波恰好传播至处，故C错误；D正确。 故选AD。 10. 如图所示，在倾角为的光滑斜面底部固定有一挡板，劲度系数为的轻弹簧将滑块B与挡板连接起来，滑块B在斜面上静止，滑块A从滑块B上方某一处由静止释放，此时滑块AB之间的距离为l，滑块A，B碰撞后一起向下运动（未粘连），已知滑块A、B的质量均为m，弹簧的弹性势能（x为弹簧形变量），重力加速度为g，运动过程中滑块B始终不与挡板接触，则下列说法正确的是（ ） A. 滑块A与滑块B碰撞后能够分离 B. 滑块B从与A接触到达最低点，共同向下运动了 C. 滑块A、B碰撞后将一起做简谐运动 D. 滑块A、B碰撞过程中损失的机械能为 【答案】BC 【解析】 【详解】AC．碰撞前滑块静止，由平衡条件有 解得 滑块下滑的过程中机械能守恒，有 解得 碰撞过程动量守恒，有 得两滑块共同速度 两滑块保持接触时，取沿斜面向下为正方向，对整体有 故其平衡位置对应弹簧压缩量，且相对平衡位置的合力与位移大小成正比、方向相反。设共同运动的振幅为，由简谐运动的能量守恒有= 代入、和，解得 弹簧的最小压缩量 对滑块有 结合整体运动方程得，所以两滑块始终接触并一起做简谐运动，故A错误，C正确。 B．由碰前机械能守恒、碰撞过程动量守恒以及滑块碰前的平衡条件可得、，两滑块共同运动的平衡位置对应弹簧压缩量，设振幅为，由简谐运动的能量守恒有= 解得 最低点弹簧压缩量为 故滑块从与滑块接触到最低点的位移为=，故B正确； D．由碰前机械能守恒得滑块碰前速度，碰撞过程动量守恒，有 整理得，碰撞损失的机械能为=，故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 惠更斯在推导出单摆的周期公式时，用一个单摆测出巴黎的重力加速度。小明同学受此启发，在学习完单摆的相关知识后，他也用单摆等器材测量出学校所在地的重力加速度。在测量过程中，他用到了以下的器材：长约的伸缩性小的细绳、小钢球、铁架台、刻度尺、游标卡尺、手机秒表等。 （1）按照图1所示装置组装好实验器材，用刻度尺测量摆线的长度l，用游标卡尺测量摆球的直径d。某次测量刻度尺和游标卡尺的示数如图2和图3所示，则在本次测量中，小球的直径______mm，单摆摆线的长度________m。 （2）小明同学用手机秒表测量单摆完成50次全振动的时间如图4所示，这次测量得单摆振动的周期______s。（保留两位小数） （3）小明测量出多组周期T、摆长L数值后，画出图像如图5所示，则此图线的斜率表示的是______ A. g B. C. D. （4）小明比较重力加速度测量值与真实值的大小时，发现测量得到的重力加速度偏大，造成这一现象的原因可能是______ A. 振幅偏小 B. 在未悬挂单摆之前先测定摆长 C. 将摆线长当成了摆长 D. 将摆线长与球的直径之和当成了摆长 【答案】（1） ①. 7.50 ②. 0.960##0.961##0.959 （2）1.97 （3）C （4）D 【解析】 【小问1详解】 [1]小球的直径 [2]摆线长 【小问2详解】 单摆的周期 【小问3详解】 由单摆的周期公式可得，，故选C。 【小问4详解】 由单摆的周期公式可得，当g偏大时，应有L偏大或T偏小。ABC均不能使L偏大或T偏小，D使摆长L偏大，故选D。 12. 某同学利用气垫导轨设计了如图所示的实验装置，来验证机械能守恒定律，其中劲度系数为k、原长为L的轻质弹簧一端与气垫导轨的底端相连，另一端与质量为m的滑块相连，测出气垫导轨的倾角为，已知弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，实验过程中弹簧始终在弹性限度内且与气垫导轨平行，重力加速度为g；主要实验步骤如下： A、拉伸弹簧，将滑块由静止释放，测出弹簧的总长度为1.2L； B、在斜面的底端固定一个位移传感器，释放滑块后滑块压缩弹簧至弹簧最短时，通过位移传感器测出弹簧的长度为0.5L。 重力加速度为g，回答下列问题：（均用题中字母表示） （1）初状态弹性势能_______；末状态弹性势能_______； （2）初状态到末状态重力势能的减小量_______； （3）为了验证机械能守恒定律，应验证的表达式为___________________。 【答案】（1） ①. ②. （2） （3） 【解析】 【分析】由题意可知，弹簧原长为，初状态弹簧总长为1.2L，末状态弹簧总长为0.5L，两状态下滑块均静止，动能均为0。 【小问1详解】 [1]初状态弹簧伸长量为 根据弹性势能公式有 解得 [2]末状态弹簧被压缩，压缩量为 根据弹性势能公式有 解得 【小问2详解】 滑块从初状态到末状态沿斜面下滑的距离为 竖直高度降低量为 重力势能的减小量为 解得 【小问3详解】 由于初、末状态滑块速度均为0，若机械能守恒，则重力势能的减少量等于弹性势能的增加量，即 代入前面结果可得应验证的表达式为 整理得 13. 如图甲所示是一颗空间科学试验卫星，卫星运行的轨道距离地面高为h，运行周期为T。该卫星探测到在宇宙中存在一组双星系统，如图乙所示，双星甲、乙在相互之间的万有引力作用下，绕其连线上O点做匀速圆周运动。不计其他天体对甲、乙的作用，已知双星甲、乙的质量分别为、，地球半径为R，引力常量为G，求： （1）地球的密度； （2）双星甲、乙做圆周运动的半径之比。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设地球质量为，卫星质量为，卫星的轨道半径为，由万有引力提供向心力有= 解得地球质量 地球的体积为 故地球的密度= 【小问2详解】 双星甲、乙的角速度相同，设为，相互作用的万有引力大小相等，分别提供向心力，因此 整理得= 14. 某同学仿照古代抛石机制作了一台抛石机模型，如图所示，其长臂的长度为2m，短臂长度为0.5m，开始时处于静止状态，长臂与水平面间的夹角。将可视为质点的石块放在长臂末端，并在短臂末端固定一个重物，将抛石机由静止释放，当长臂转到竖直位置时，石块被水平抛出，其落地位置与抛出位置间的水平距离为6.4m，石块质量为0.6kg，不计一切阻力及长、短臂的质量，重力加速度，，，求： （1）石块被水平抛出时的速度v； （2）重物的质量M。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设转轴离地高度为。长臂长度，短臂长度 初始时石块在地面上，故 长臂转到竖直位置时，石块离地高度 石块水平抛出后做平抛运动，水平位移，有 得 【小问2详解】 系统机械能守恒。石块上升高度 重物下降高度 转动过程中角速度相同，故重物速度与石块速度之比等于半径之比 由机械能守恒 得 15. 如图所示，一个质量为m的凹槽abcde放在光滑水平面上，其中圆弧部分bc是半径为的四分之一圆弧，分别与竖直段ab段和水平段cd段相切，一个质量为2m的小物块（可视为质点）从图中a处紧贴凹槽无初速释放，物块与凹槽cd段的动摩擦因数为0.05，与凹槽其余部分的摩擦忽略不计，ab段的长度为r，cd段的长度为5r，物块和凹槽侧壁的碰撞是弹性碰撞，重力加速度大小，求： （1）物块第一次通过c点时的速度大小； （2）从开始运动到物块与凹槽第一次碰前瞬间，物块水平方向的位移大小； （3）从开始运动到最后停下时，凹槽的位移大小。 【答案】（1）6m/s （2）5.4m （3）1.8m 【解析】 【小问1详解】 设物块第一次通过c点时的速度大小为v1，凹槽的速度大小为v2，以v1的方向为正方向，由凹槽和物块组成的系统机械能守恒和水平方向动量守恒可得，0=2mv1-mv2 解得物块第一次通过c点时的速度大小v1=6m/s 【小问2详解】 物块第一次通过c点时，二者水平方向上动量守恒，时间相同，物块水平向右发生的位移大小为x1，凹槽水平向左发生位移大小为x2，以v1的方向为正方向，可得2mx1=mx2 又x1+x2=r 解得 物块冲上粗糙面后，物块的加速度为a1，凹槽的加速度为a2，由牛顿第二定律可得 当物块与凹槽左侧壁发生碰撞时满足s2m+sm=5r 即 由于v2=2v1，a2=2a1 解得 物块水平方向的位移大小为x=x1+s2m 解得x=5.4m 【小问3详解】 由水平方向上动量守恒可得，物块与凹槽最终都静止，由能量守恒定律可得μ•2mgx=2mg•2r 解得x=40r 又x=n•5r+Δx 当n=8时，Δx=0，即物块将停在c点。 物块相对凹槽停下时，凹槽也停止运动，整个过程中，物块相对凹槽发生的位移为x总=r 对二者研究，由于水平方向上动量守恒，以水平向右为正方向，物块水平向右发生的位移大小为x3，凹槽水平向右发生位移大小为x4，可得2mx3=mx4 又x总=x3+x4=r 解得x4=1.8m 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $