第六单元《长方形、正方形的面积》第2课时（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦长方形、正方形面积计算公式的推导与应用，通过回顾面积单位及铺摆测量方法，以“不用逐个铺小正方形如何快速计算数量”的问题衔接旧知，搭建探究公式的学习支架。 此资料以1cm²小正方形铺摆实验为核心，引导学生观察长与每行个数、宽与行数的关系，抽象出公式，体现几何直观与推理意识。设计逆向应用、周长面积对比练习及生活实践作业，培养应用意识，助力学生形成规范解题习惯，为教师提供梯度化教学流程与实效化课堂策略。

西南大学版四年级上册数学第六单元《长方形、正方形的面积》教学设计 课题名称 第2课时：长方形、正方形面积计算公式 课型 新授 课 时 第2课时 总课时 总3课时 授课时间 2026年 月 日 学习目标 1. 知识与技能目标：系统推导并掌握长方形面积 = 长 × 宽，正方形面积 = 边长 × 边长的核心公式；能正确运用公式计算长方形、正方形的面积，规范书写面积单位；能解决已知面积和长（宽）逆向求宽（长）的问题，以及周长与面积的对比计算问题。2. 过程与方法目标：借助 1cm² 小正方形铺摆长方形的实验演示，通过数方格、找行列数量关系，抽象出面积公式的核心逻辑；通过长方形公式推导正方形特殊公式，体会一般到特殊的几何推理思想；在测量计算、变式练习的讲解中，形成 “先看图形边长、选对应公式、标注面积单位” 的规范解题流程。3. 情感态度与价值观目标：感受数形结合推导公式的数学思想，养成规范解题的习惯，体会数学公式在解决实际问题中的工具性价值；通过完整的公式推导与应用过程，培养严谨的逻辑思维与数学应用意识。 教学重点 掌握长方形、正方形面积计算公式，能正确运用公式计算图形面积。 教学难点 理解 “长 × 宽” 对应 “每行小正方形个数 × 行数” 的底层逻辑，区分面积公式与周长公式的应用场景。 教学准备 1. 教具：长方形方格教具、不同尺寸的长方形纸片、正方形地砖实物、错题展台课件。2. 学具：1 平方厘米小正方形、直尺、草稿纸、不同尺寸的长方形和正方形纸片。 教学流程设计 教学环节 教师活动 学生活动 个性化修改 一、 谈话导入 明确目标 （1-2分钟） 1. 系统回顾上节课的核心知识点，重点讲解三个常用的面积单位、面积的含义，以及 “用 1cm² 小正方形铺满图形，铺满的小正方形总个数就是图形面积” 的核心逻辑。2. 出示长 5cm、宽 3cm 的长方形纸片，提出核心问题：“如果不用逐个铺小正方形，怎样才能快速算出一共需要多少个 1cm² 小正方形？” 引导观察长边、宽边能摆放的小正方形数量，激发探究简便计算方法的需求。3. 顺势引出本节课的课题 —— 长方形、正方形面积计算公式，同时通过课件出示本节课学习目标，系统明确本节课的学习任务，重点提示 “公式推导、规范解题” 的核心要求。 1. 跟随教师回顾上节课的核心知识点，巩固对面积、面积单位的认知，回忆铺摆测量面积的核心方法。2. 观察教师出示的长方形纸片，思考快速计算小正方形数量的方法，激发对简便计算方法的探究兴趣。3. 聆听教师的课题揭示，齐读学习目标，明确本节课的学习任务，建立公式推导的学习目标意识。 二、 预学效 果检测 （5-7分钟） 1. 通过课件出示预学检测题，系统掌握学生对新知的前期认知和知识迁移能力：（1）一个长方形长 4 厘米，宽 2 厘米，用 1cm² 小正方形铺满，每行能摆（）个，一共能摆（）行，总面积是（）平方厘米。（2）正方形的长和宽相等，我们把它叫作（），如果用边长 3 厘米的正方形，铺满需要（）个 1cm² 小正方形，总面积是（）平方厘米。（3）长方形的周长公式是（），和面积的计算方法有什么不同？2. 针对学生的作答结果进行系统点评与补充讲解，掌握学生对长方形长宽与小正方形行列数的对应关系的理解程度，以及对周长和面积计算方法的区分能力，为后续的公式推导做好铺垫。 1. 独立思考预学检测题，在练习本上写下自己的答案，小组内交流讨论，分享自己的想法。2. 主动举手回答问题，结合上节课的知识说出对长宽与行列数对应关系的理解，提出自己的疑问。3. 认真聆听教师的点评与补充讲解，修正自己的认知偏差，为后续的公式推导做好认知铺垫。 三、 探究新知 精准释难 （15-20分钟） 1. 开展铺摆实验演示，用 1cm² 小正方形铺满长 4cm 宽 2cm、长 6cm 宽 3cm 的两个长方形，同步完成实验记录单的填写与讲解，明确长方形的长与每行小正方形个数、宽与行数的对应关系，师生共同推导出长方形的面积公式：长方形面积 = 长 × 宽，讲解字母简化形式 S=a×b，强调计算结果必须标注面积单位。2. 提出核心问题：“正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等，我们把它叫作什么？” 结合长方形的面积公式，系统讲解正方形面积公式的推导逻辑，得出正方形面积 = 边长 × 边长，字母简化形式 S=a×a，传递一般到特殊的几何推理思想。3. 出示两道典型例题，进行规范解题示范，重点强调 “先写公式、再代数据、最后标单位” 的解题规范，杜绝漏写单位、单位混用的错误。4. 出示逆向问题，结合面积公式系统讲解逆向推导逻辑，得出 “长方形的宽 = 面积 ÷ 长”“长方形的长 = 面积 ÷ 宽”，强化对公式的灵活应用能力；随后出示同一个长方形，分别演示周长和面积的计算过程，对比二者的本质区别，杜绝概念混淆。5. 展示学生常见的典型错误，系统分析错误原因，集体订正，强化规范解题的意识。 1. 观察铺摆实验的演示过程，小组内交流实验结果，自主推导长方形的面积公式，理解公式的底层逻辑，牢记公式的规范写法。2. 跟随教师的引导，结合长方形公式自主推导正方形的面积公式，理解一般到特殊的推理逻辑，牢记正方形的面积公式。3. 观察教师的解题示范，掌握规范的解题格式，在练习本上模仿书写，强化规范解题的意识。4. 参与逆向问题的讨论，理解公式的逆向推导逻辑，掌握公式的灵活应用方法；对比周长与面积的计算过程，再次强化二者的本质区别。5. 参与错题订正活动，分析错误原因，规避自己解题中可能出现的同类错误。 四、 精准练习（8-12分钟） 1. 基础计算题：完成教材练习十二第 1、2 题，直接套用公式计算长方形、正方形的面积，要求写出完整的解题过程，标注正确的面积单位，巩固基础公式的应用。2. 应用型解决问题：出示生活实际问题，系统讲解解题思路，规范解题格式，让学生体会公式在生活中的应用。3. 逆向应用练习：出示两道逆向问题，让学生独立解答，系统讲解解题逻辑，强化对公式的灵活应用能力。4. 判断说理练习：针对本节课的易错点设计判断题，系统讲解判断逻辑与错误原因，强化对公式的理解和区分。5. 拓展思考题：出示拓展问题，通过画图辅助分析，讲解解题思路，培养学生的几何思维和综合解题能力。 1. 独立完成基础计算题，写出完整的解题过程，同桌之间互相核对，针对错误题目交流错因。2. 独立完成应用型解决问题，规范自己的解题格式，上台板演的学生清晰展示自己的解题思路和过程。3. 独立完成逆向应用练习，说出自己的解题思路，强化对公式的灵活应用能力。4. 完成判断题，说出自己的判断理由，针对错误题目交流错因，强化对公式的理解。5. 积极思考拓展思考题，小组内交流解题思路，尝试用不同的方法解答，提升综合解题能力。 五、 全课总结 （1-2分钟） 系统梳理本节课的核心内容，明确本节课的核心知识点：长方形和正方形的面积计算公式、公式的逆向应用、周长与面积的区别、规范解题的步骤，构建完整的知识体系，强化对本节课知识的整体认知。 1. 积极举手分享自己的本节课收获，回顾本节课的核心知识点，补充完善自己的知识体系。2. 认真聆听教师的总结，梳理本节课的核心内容，牢记规范解题的步骤，强化对重点知识的理解和记忆。 六、 课后作业 1. 基础作业：完成教材练习十二第 3、4、6 题，要求写出完整的解题过程，规范书写单位，巩固本节课的基础知识点。2. 实践作业：测量家里的长方形餐桌、正方形地砖的边长，计算出它们的面积，记录下来，和家长核对计算结果，下节课分享，在生活中应用本节课的知识。3. 拓展作业：思考 “一个长方形的周长是 20 厘米，长和宽都是整厘米数，它的面积最大是多少？”，下节课分享解题思路。 板书设计 长方形、正方形面积计算 1.长方形面积公式：每行方块数（长）×行数（宽）=总方块数（面积） 长方形面积=长×宽 S=a×b 变式：长=面积÷宽 宽=面积÷长 2. 正方形面积公式（特殊长方形）正方形面积=边长×边长 S=a×a 3. 3.解题提醒结果必须带面积单位（cm²、dm²、m²），区分周长公式（加法）与面积公式（乘法） 课后反思 本节课的导入环节衔接上节课的知识，通过实操铺垫激发探究需求，能自然引出本节课的课题。探究环节采用实验演示的方式，系统完成面积公式的推导，让学生经历数形结合的完整推导过程，能从本质上理解公式的含义，有效突破了本节课的教学难点。练习环节设计了梯度分层练习，从基础计算到逆向应用，再到拓展思考，层层递进，能有效检验学生的学习效果，同时满足不同层次的学习需求。教学过程中发现，周长公式和面积公式的对比讲解可增加更多维度的演示，强化学生对两个公式的区分能力；公式的逆向应用可增加更多专项例题讲解，强化学生对公式的灵活应用能力。整体课堂节奏贴合 40 分钟的教学时长，各个环节衔接流畅，能较好地完成本节课的教学目标。 学科网（北京）股份有限公司 $