第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解（配套教参）-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义

第四章 抛体运动 圆周运动 高考~备考导航 [教师专享] 考情分析素养解读 考情概览 高考考点 核心素养 2025 2024 2023 黑吉辽蒙卷，6T 运动的合成与分解 江西卷，8T 1.物理观念 安徽卷，6T (1)运动的合成与 全国乙卷，15T 湖北卷，3T 分解 江苏卷，10T 江苏卷，4T 云南卷，3T 全国甲卷，14T (2)平抛运动规律 浙江1月卷，8T 抛体运动 安徽卷，14T 辽宁卷，1T (3)圆周运动的运动 安徽卷，7T 江西卷，4T 浙江6月选考，3T 学和动力学特征 山东卷，12T 湖南卷，2T 2.科学思维 海南卷，3T 新课标卷，24T (1)绳或杆关联物体 匀速圆周运动、角速 山东卷，10T 速度分解 度、线速度、向心加 广东卷，8T 辽宁卷，2T (2)平抛运动的临界 速度 福建卷，5T 问题 江苏卷，10T 全国甲卷，7T (3)圆周运动的动力 匀速圆周运动的向 山东卷，4T 广东卷，5T 江苏卷，13T 学分析 心力 江西卷，14T 北京卷，10T 3.科学态度与责任 离心现象 (1)抛体运动、圆周运 实验五探究平抛运 浙江6月选考 动在生活、体育中 河北卷，12T 动的特点 16T-1(1) 的应用 实验六探究向心力 (2)万有引力定律在 的大小与半径、角速 海南卷，14T 航天技术上的 度、质量的关系 应用 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解 课前>双基复盘 学生用书P63 教材盘点落实双基 必备知识填充 3.曲线运动的条件 物体的加速度方向跟速度 [知识点一]曲线运动 运动学 ◆方向不在同一条直线上 角度 1.速度的方向 两个 角度 质点在某一点的速度方向为沿曲线在这一点的切 动力学 合外力的方向跟物体速度 角度 方向不在同一条直线上 线方向. 2.运动的性质 [知识点二】]运动的合成与分解 1.遵循的法则 做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解 曲线运动一定是变速运动. 都遵循平行四边形定则。 ·83 高考总复习物理 2.合运动与分运动的关系 的方向可能为图中所示的各种方向之一；可知物体 合运动与分运动是等效替代关系，且具有等时性和 以后可能沿曲线B(运动，所以本题的正确选项 独立性. 为C.] 走进教材拾金 3.（人教版必修第二 y/cm 1.(人教版必修第二册P,·演示 册P。·T4改编)如 蜡块 实验改编)如图所示，一个钢球 图甲所示，在一端 20 在光滑水平桌面上做直线运 封闭、长约1m的 10 玻璃管内注满清 0 动.若在钢球运动路线的旁边 102030 40 x/cm 甲 乙 放一块磁铁，可以看到钢球做曲线运动.关于钢球 水，水中放置一个 的受力与运动，下列说法正确的是 蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧.然后将这 ) A.钢球所受合力为零，所以它做曲线运动 个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻 B.钢球只受磁铁对它的作用力，所以它做曲线运动 璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时，蜡块 C.磁铁对钢球作用力的方向与钢球速度方向相同， 在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm,玻璃管 所以钢球做曲线运动 向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是 2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.图乙中，y表示 D.钢球所受合力的方向与其速度方向不在同一条 蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管运动的 直线上，所以它做曲线运动 解析：D[未放磁铁时，钢球在光滑水平桌面上做 水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点. (1)请在图乙中画出蜡块4s内的运动轨迹； 直线运动，说明钢球所受合力为零时不做曲线运 (2)求出玻璃管向右平移的加速度大小； 动，故A错误；放上磁铁后，钢球运动的过程中受 (3)求t=2s时蜡块的速度大小v. 到重力、桌面的支持力与磁铁的吸引力，其中重力 解析：(1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平 与桌面的支持力是一对平衡力，故B错误；由题目 面方向上向右做匀加速直线运动，根据题中的数据 中的实验可知，钢球所受合力（磁铁对钢球的作用 画出的轨迹如图所示 力)的方向与其速度方向不在同一条直线上，所以 ↑ylcm 它做曲线运动，故C错误，D正确.门] 40 2.（人教版必修第二册P19·T2改编) 30 -L 如图所示，物体在恒力F作用下沿曲 20 线从A运动到B,这时突然使它所受A a 的力反向而大小不变（即由F变为一F),在此力作 10203040xcm 用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是 (2)由于玻璃管向右为匀加速平移，根据△x=at ( 可求得加速度，由题中数据可得：△x=5.0cm,相 A.物体可能沿曲线Ba运动 B.物体可能沿直线Bb运动 部时间间隔为1s,则a三=5X102m/3 C.物体可能沿曲线Bc运动 (3)由运动的独立性可知，竖直方向的速度为 D.物体可能沿原曲线由B返回A w,=义=0.1m/s, 解析：C[物体在A点时的速度v4 t 沿A,点的切线方向，物体在恒力F 水平方向做匀加速直线运动，2s时蜡块在水平方 作用下沿曲线运动，此力F必有垂 向的速度为v,=at=0.1m/s, 直于vA的分量，即力F可能为图中 则2s时蜡块的速度：u一+可-侣m 所示的各种方向之一，当物体到达B点时，瞬时速 度vB沿B的切线方向，这时受力F=一F,即F 答案：1D图见解析(25X10m/子(3m/S ·84· 第四章抛体运动圆周运动 课堂>研透考点 学生用书P64 热点考向讲练提升 考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹 考点透视 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 1.运动轨迹的判断 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 (1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上， 解析：D[鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方 则物体做直线运动；若物体所受合力方向与速度 向有M=g,由于w<h,则w<:要同时接 方向不在同一直线上，则物体做曲线运动. (2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧：运动轨 到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，故A、B 迹在速度方向与合力方向所夹的区间. 错误； 2.速率变化的判断 在水平方向有x=vot,如图 锐角一物体的速率增大 合力方向与速 度方向的夹角 钝角一物体的速率减小 (垂直物体的速率不变 N 3.合运动的性质的判断 过M点作一水平面，可看出在相同高度处M点的 合运动的性质由合加速度的特点决定， 水平位移大，则M点接到的鸟食平抛的初速度较 (1)根据合加速度是否恒定判定合运动的性质：若合 大，故C错误，D正确.故选D.] 加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度（大小 3.一个物体在光滑水平面上做匀速 或方向)变化，则为非匀变速运动. (2)根据合加速度的方向与合初速度的方向关系判定 直线运动，其速度方向如图中的 所示.从A点开始，它受到向前但 OA 合运动的轨迹；若合加速度的方向与合初速度的方 向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动. 偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的外力 F;到达B点时，这个外力的方向突然变为与前进 跟进题组 方向相同；到达C点时，外力的方向又突然改为向 1.利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻 前但偏左；物体最终到达D点.则关于物体由A点 情况，帮助运动员提高成绩.为了更加直观的研究 到D点的运动轨迹，下列选项中可能正确的是 风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图 甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的 轨迹，如图乙所示，则由该轨迹可推断出 甲 A.烟尘颗粒可能做匀变速曲线运动 B.烟尘颗粒做的不可能是匀变速曲线运动 C.P、Q两点处的速度方向可能相反 D.P、Q两点处的速度方向可能垂直 解析：B[做曲线运动的物体，所受合力总是指向 解析：C[从A点开始，物体受到向前但偏右的外 轨迹凹侧，由乙图可知，烟尘颗粒所受外力的合力 力F,此过程轨迹在力和速度之间，且速度沿轨迹 发生了变化，不可能做匀变速曲线运动，故A错 切线方向，但速度不可能与力共线，力在轨迹的凹 误，B正确；曲线运动速度方向沿轨迹切线方向，故 侧；到达B点时，这个外力的方向突然变为与前进 C、D错误.门 方向相同，此时物体做直线运动；到达C点时，外力 2.(2025·云南卷，3)如图所 0 的方向又突然改为向前但偏左，此过程轨迹在力和 示，某同学将两颗鸟食从O 速度之间，且速度沿轨迹切线方向，力在轨迹的凹 点水平抛出，两只小鸟分别 在空中的M点和N点同时 侧.故选C.门 接到鸟食.鸟食的运动视为 [教师专享] 平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则 为备战年级篮球赛，育才中学2025届11班篮球队 ( 的同学在育才篮球馆加紧训练，如图所示是某同学 A.两颗鸟食同时抛出 将篮球投出到入框经多次曝光得到的照片，篮球在 B.在N点接到的鸟食后抛出 P位置时受力方向可能是 ( ·85 高考总复习物理 A.①B.②C.③D.④ ① 解析：C[篮球在空中受竖直向下的重力，与运动 方向（轨迹的切线方向）相反的空气阻力的作用，两 者的合力斜向后下方，指向轨迹内侧，可知符合题 意的是③.故选C.] 考点二 运动的合成与分解 考点透视 1.合运动与分运动的关系 各个分运动与合运动总是同时开始，同 左乙右 等时性时结束，经历时间相等（不同时的运动不 能合成) 各分运动叠加起来与合运动有相同的 等效性 效果 一个物体同时参与几个运动，其中的 0 任何一个分运动都会保持其运动性质 B D 独立性不变，并不会受其他分运动的干扰.虽 解析：D[由题意知，演员乙水平向右做匀速直线 然各分运动互相独立，但是合运动的 运动，加速度为零；演员甲沿杆向上做匀减速直线 性质和轨迹由它们共同决定 运动，加速度向下，演员甲的实际加速度竖直向下， 保持不变；初速度与加速度不在一条直线上，所以 2.合运动的性质判断 加速度（或合外力）变化：非匀变速运动 演员甲的运动轨迹可能为向下弯曲的曲线，故A、C {不变：匀变速运动 错误，D正确；设演员乙的速度为1，演员甲的初速 [加速度（或合外力）方向与速度方向共线：直线运动 度为2，加速度大小为a,则演员甲的实际速度为v {不共线：曲线运动 =√十(u2一at),可知，v和t不成线性关系，故B 3.两个直线运动的合运动性质的判断 错误.] 标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线。 2.2025年第十五届全国运动会自行车比赛于11月9 两个互成角度的分运动 合运动的性质 日至11日举行.如图所示，甲、乙两图分别是某参 赛自行车在相互垂直的x方向和y方向运动的v 两个匀速直线运动 匀速直线运动 t图像，在0~2s内，下列判断正确的是 ( v/(m-s-) ,m8) 一个匀速直线运动、 18---------- 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的 匀加速直线运动 匀加速直线运动 2 i/s 7 A.自行车的加速度大小为21m/s2,做匀变速直线 如果v合与a合共线，为 运动 匀变速直线运动 两个初速度不为零 B.自行车的加速度大小为21m/s2,做匀变速曲线 的匀变速直线运动 运动 如果v合与a合不共线， C.自行车的加速度大小为15m/s2,做匀变速直线 为匀变速曲线运动 运动 D.自行车的加速度大小为15m/s2,做匀变速曲线 跟进题组 运动 1.杂技是一门古老的表演艺术.如图所示，在杂技表 解析：C[在0~2s内，自行车在x方向初速度为 演中，演员甲沿竖直杆匀减速向上爬，同时演员乙 vo,=0,加速度为a,=9m/s2,自行车在y方向初 顶着杆匀速水平向右移动.若用α表示演员甲的加 速度为o,=0,加速度为a,=12m/s2,根据平行四 速度、)表示演员甲的速度，x表示演员甲在水平方 边形定则合成可以得到合初速度为)=0，合加速 向的位移，y表示演员甲在竖直方向的位移.则在 该过程中演员甲的加速度a、速度v随时间t的变 度为a=√a,十a,=l5m/s2,而且二者方向在同 化规律及运动轨迹可能是下图中的 一直线上，可知合运动为匀变速直线运动.故 ( 选C.] ·86. 第四章抛体运动 圆周运动 3.(多选)(2024·江西卷)一条 24 [教师专享] 河流某处存在高度差，小鱼 如图所示，当汽车静止时，车内乘 从低处向上跃出水面，冲到 客看到窗外雨滴沿竖直方向OE 车窗 高处.如图所示，以小鱼跃出 匀速运动.现从t=0时汽车由静 水面处为坐标原点，x轴沿 止开始做甲、乙两种匀加速运动，甲种状态启动后 七1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态 水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为。，末速度 启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F x沿x轴正方向.在此过程中，小鱼可视为质点且 为AB的中点.则t1:t2为 ( ) 只受重力作用.关于小鱼的水平位置x、竖直位置 A.2:1 B.1:√2 y、水平方向分速度v,和竖直方向分速度v,与时 C.1:√5 D.1:(2-1) 间t的关系，下列图像可能正确的是 解析：A[雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线 运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故1：t2 4,, -AB:AF=2:1,选项A正确.] Uy U 规律方法 解析：AD[由于小鱼在运动过程中只受重力作 处理运动合成与分解问题的技巧 用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即)，为 1.分析运动的合成与分解问题时，要注意运动的 一定量，则由x=,t,A可能正确，C错误；小鱼在 分解方向，一般情况按运动效果进行分解，切 记不可按分解力的思路来分解运动， 竖直方向上做竖直上抛运动，则有y=vo一 1 281, 2.要注意分析物体在两个方向上的受力及运动 规律，分别在两个方向上列式求解. V,=Vo一gt,且，最终减为0，B错误，D可能 3.两个分方向上的运动具有等时性，这常是处理 正确.门 运动分解问题的关键点， 考点三 小船渡河问题 考点透视 如果v船>水，当船头方向与 1.小船渡河问题的分析思路 上游夹角0满足v船cos0= 水时，合速度垂直于河岸， 合运动：小船的实际运动 渡河 =水 渡河位移最短，等于河宽d 运动的分解 位移 最短 如果馏<水，当船头方向（即 衡方向)与合速度方向垂直 分运动一：船相对 分运动二：船随水漂 于静水的划行运动 流的运动 时，渡河位移最短，等于处 船在静水中的划行 典题例析 水流的速度V水 [典例1]某市进行防溺水安全演练，消防员计划以 速度V船 一定的速度驾驶皮艇用最短时间救援被困于礁石 上的人员，如图所示，假设河中各处水流速度相等， 运动的合成 下列关于救援时皮艇头部指向的说法正确的是 合速度：船相对于岸的实际速度v合 2.小船渡河的两类问题、三种情景 渡河 当船头方向垂直于河岸时， 渡河时间最短，最短时间 B 时间 v合 A.应在河岸A处沿v1方向进行救援 最短 水 Imin =d B.应在河岸A处沿v2方向进行救援 V船 C.应在河岸B处沿v3方向进行救援 D.应在河岸B处沿4方向进行救援 87 高考总复习物理 [解析]A[若救援所用时间最短，则消防员的速度 m/s=10√2m/s,故C正确；根据v,-t图像可知， 应与河岸垂直，且出发点应位于礁石上游.故选A.] [典例2]（多选）“十月里来秋风凉，中央红军远征 0~30s内的竖直分位移大小为y=2×20×30m 忙；星夜渡过于都河，古陂新田打胜仗.”这是一首 =300m,水平分位移大小为x=10×30m= 描述的是当年红军夜渡于都河开始长征的诗.假设 300m,则0~30s内的位移大小为s=√x十y 船在静水中的速度为2m/s保持不变，于都河宽 600m,水流速度为1m/s且处处相等，则 √300+300m=300√2m,故D正确.] ) A.船的渡河的最短时间为300s 规律方法求解小船渡河问题的“三点”注意 B.水流速度变大后，若保持船头朝向与河岸夹角不 1.船的航行方向是船头指向，是分运动；船的运 变，过河时间变长 动方向是船的实际运动方向，是合运动，一般 C.船在河流中的航行速度大小一定为5m/s 情况下与船头指向不一致. D.小船能到达正对岸 2.渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有 [解析]AD[当船头始终垂直河岸渡河时，渡河 关，与水流速度无关. 3.船渡河位移最小值与V和V*大小关系有 时间最短为1=600 2 =300s,故A正确；若保持船 关.V>水时，河宽即为最小位移；<v水 头朝向与河岸夹角不变，则船速在垂直河岸方向的 时，应利用图解法求极值的方法处理 分速度不变，无论水流速度如何变化，渡河时间不 [教师专享] 变，故B错误；根据运动的合成可知当船头与河岸方 1.(多选)轮渡是过去人们 B 向垂直时，船在河流中的航行速度大小为√5m/s,当 过河经常采用的一种交 船头与河岸方向角度改变时，船在河流中的航行速 上游 通方式.如图是摆渡船 水流 度大小改变，故C错误；因为船速大于水流的速度， 轮渡的情景；已知船在 所以小船能到达正对岸，故D正确.] 0入 静水中的速度为y1=10 [典例3]（多选）潜艇从海水的高密度区驶人低密度 m/s,当船在A处，船头与上游河岸夹角0=53°，过 区过程称为“掉深”.图a,某潜艇在高密度区水平向 河经过一段时间正好到达正对岸B处.已知河宽 右匀速航行；=0时，该潜艇开始“掉深”.图b为其 d=200m,船在静水中速度大小不变，水流的速度 竖直方向的v,-t图像，水平速度v,=10m/s保持 不变，则下列说法中正确的 不变.潜艇可视为质点，则“掉深”后的0~30s内， A.此时船的渡河时间为20s 潜艇 B.此时河中水流速度为8m/s C.若船选择以最短时间过河，船最短的渡河时间为 低密度海水区 20s D.若水流速度突然增大变为15m/s,则小船重新 高密度海水区 调整方向也无法到达正对岸B处 解析：CD[根据题意可知，船渡河的合速度方向 图 垂直于河岸，则有v6=1sin53°=8m/s, a V*=wcos53°=6m/s,船的渡河时间为t=4 V合 200 20 8 s=25s,故A、B错误；若船选择以最短时间过 10 2030 ts 河，则船头垂直河岸，船最短的渡河时间为1m= 图b 200 10 s=20s,故C正确；若水流速度突然增大变 A.做匀变速直线运动 B.0~10s内的速度变化量为0 为15m/s,由于船在静水中的速度小于水流速度， C.5s末的速度大小为10√2m/s 可知合速度方向不可能垂直于河岸，则小船重新调 整方向也无法到达正对岸B处，故D正确.] D.0~30s内的位移大小为300√2m 2.如图所示，甲、乙两船在同一匀 [解析]CD[由于潜艇在竖直方向做变速运动， L 速的河水中同时开始渡河，M、 在水平方向做匀速运动，所以潜艇做曲线运动，故 N分别是甲、乙两船的出发点， A错误；根据v,-t图像可知，0~10s内的加速度 两船船头与河岸均成α角，甲船 甲 大小为a-8m/s-2m/,则0~108内的速度 船头恰好对准N点的正对岸P 点，经过一段时间乙船恰好到 变化量为△v=at=2×10m/s-20m/s,故B错误； 达P点.如果甲、乙两船在静水中的速度大小相同，且 根据v,-t图像可知，5s末的竖直分速度为)，=10 甲、乙两船相遇不影响各自的航行，下列判断正确的是 m/s,则5s末的速度大小为v=√十v=√102+10 ·88 第四章抛体运动圆周运动 A.甲船也能到达M点正对岸 的速度垂直河岸方向的分速度v,=v sin a,船渡河 B.甲船渡河时间一定比乙船短 的时间1=4=，故甲、乙两船到达对岸的时 C.甲、乙两船相遇在NP直线上的某点（非P点） v.v sin a D.渡河过程中两船不会相遇 间相同，故B错误；船沿垂直河岸方向的位移y= 解析：C[乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方 v,t'=vt'sina,可知任意时刻两船沿垂直河岸方向 向向右，甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的 的位移相等，又由于乙船沿着NP方向运动，故相 匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到 遇点在NP直线上的某点（非P点），故C正确，D 达M点正对岸，故A错误；船渡河的速度为船本身 错误.] 提升>学科素养 学生用书P67 启智培优素养提升 关联速度问题 模型解读 D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小的比值等 1.模型特点 沿绳（或杆）方向的速度分量大小相等. 竖 2.思路与方法 [解析]C[小环释放后的 合运动→绳拉物体的实际运动速度v 极短时间内，其下落速度 1 增大，绳与竖直杆间的夹角0 分运动一 (其一：沿绳（或杆）的速度1 {其二：与绳（或杆）垂直的分速度 减小，故小环沿绳方向的速 B 方法：1与v2的合成遵循平行四边形定则 度v1=ucos0增大，由此可 3.解题的原则 知小环释放后的极短时间内 把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于 重物具有向上的加速度，绳 绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小 中张力一定大于2mg,A项错误：小环到达B处 相等求解.常见的模型如图所示 时，绳与竖直杆间的夹角为45°，重物上升的高度 h=(√2一1)d,B项错误；如图所示，将小环速度v 进行正交分解，u=©os45=号U,所以小环在B 处的速度与重物上升的速度大小的比值等于√2，C 项正确，D项错误.] 乙 [典例2]火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如 图是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救 援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平 台AB上，N端在水平地面上向右以v。匀速运动， B 被救助的人员紧抱在M端随轻杆向平台B端靠 近，平台高为h,当BN=2h时，被救人员向B点运 7777777777777777777 动的速率是 ) M 典例赏析 [典例1]如图所示，将质量 B 为2m的重物悬挂在轻绳 =U0 nwmannomm 的一端，轻绳的另一端系一 D 质量为m的小环，小环套 在竖直固定的光滑直杆上， A.vo B.2 D 光滑定滑轮与直杆的距离 2m [解析]C[设杆与水平面CD的夹角为0，由几 为d.现将小环从与定滑轮 等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离 行关系可知in0=务-号即9=30 也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加 将杆上N,点的速度分解成沿杆的分速度V1和垂直 速度为g) ) 杆转动的分速度2，由矢量三角形可知 A.小环释放后的极短时间内轻绳中的张力一定等 于2mg 1=cos0=5 ，而沿着同一根杆，各点的速度 B.小环到达B处时，重物上升的高度为d C,小环在B处的速度与重物上升的速度大小的比值等 相同，故被救人员向B点运动的速率为2。，故 于2 选C.] ·89· 高考总复习物理 [典例3]如图所示，半圆柱 [解析]A[竖直杆相对 体上有一根能沿竖直方向 于半圆柱体的速度方向沿 运动的竖直杆，竖直杆在外 切线向下，将竖直杆的速度 力作用下以速度向下匀 速运动，当杆、半圆柱体接 进行分解，如图所示，由图 触点和柱心的连线与竖直 mqwmmamaaa777772 可知tan0=义，可得 方向的夹角为0时，半圆柱体的速度大小为( C.vtan 0 D.usin 0 am可知半圆柱体的逵度大小为a故选A.门 第2讲 抛体运动 课前>双基复盘 学生用书P68 教材盘点落实双基 必备知识填充 4.基本规律（以斜上抛运动为例，如图所示） [知识点一]平抛运动 1.定义 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在 重力作用下所做的运动. 2.性质 (1)水平方向：ox=Vocos0,F合x=0; (2)竖直方向：voy=osin0,F合，=mg. 加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛 走进教材拾金 物线， 1.(人教版必修第二册 3.条件：，≠0，沿水平方向；只受重力作用. [知识点二]平抛运动的基本规律 P3·T1改编)某同 学用如图所示的装 1.研究方法 置研究平抛运动.在 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和 实验中，小球每次都 竖直方向的自由落体运动 从斜面上的同一高 重锤复写纸 2.基本规律 度下落，而放有复写 纸和白纸的木板离水平桌面的高度依次调为h、 2h、3h,根据小球撞击木板时在白纸上留下的点迹， 可得小球平抛时的水平位移分别为x1、x2xg,已 知平抛运动在竖直方向的运动规律与自由落体运 动相同，则 () A.若x1:x2:x3=1:2:3,则能说明小球在水平 (1)位移关系 方向做匀速直线运动 水平方向：x=wd 合位移 大小：s=2+y B.若x1：x2:x3=1:√2：√3，则能说明小球在水 平方向做匀速直线运动 竖直方向：y=g 方向：an0=2=器 C.若x1:x2:x3=1:4:9,则能说明小球在水平 (2)速度关系 方向做匀速直线运动 D.若x3一x2=x2一x1,则能说明小球在水平方向 水平方向：vx=o 合速度 大小：v=2+w2 做匀速直线运动 竖直方向：= 方向：ana=受= 解析：B[已知平抛运动在竖直方向的运动规律与 自由落体运动相同，根据自由落体运动规律有h= [知识点三]斜抛运动 1 1.定义：将物体以初速度。斜向上方或斜向下方抛 ,释1√臣则下降商度分别为，2h,时， 出，物体只在重力作用下的运动， 所用的时间之比为1：√2：√3，则当水平位移之比 2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动， 为1：√2：√3时，说明小球在水平方向上做匀速直 运动轨迹是抛物线. 线运动，选项B正确.门 3.研究方法：运动的合成与分解 2.(人教版必修第二册P17·例题2改编)无人机在距 (1)水平方向：匀速直线运动； 离水平地面高度h处，以速度。水平匀速飞行并 (2)竖直方向：匀变速直线运动 释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g, ·90