第二章 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系（配套教参）-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义

第二章相互作用 实验二探究弹簧弹力与形变量的关系 夯实>基础实验 学生用书P34 分层梳理要点落实 探究弹簧弹力与形变量的关系 ●注意事项 实验 1.安装实验装置：要保持 目的 培养学生进行实验探究的科学方法 刻度尺竖直并靠近 实验 弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和 弹簧. 2.不要超过弹性限度：实 原理 外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大 度尺 验中弹簧下端挂的钩码 实验 不要太多，以免超过弹 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺，坐标纸 器材 簧的弹性限度， (1)安装实验仪器 3.尽量多测几组数据：要 使用轻质弹簧，且要尽 (2)测量弹簧的伸长量（或总长）及所受的拉力（或 量多测几组数据. 所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多 4.观察所描点的走向：不 测几组数据 要画成折线。 实验 (3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐 5.统一单位：记录数据时 步骤 标，以弹簧的伸长量为横坐标 要注意弹力及弹簧伸长 量的对应关系及单位. (4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出 ●误差分析 条平滑的曲线（包括直线），所画的点不一定正 1.钩码标值不准确，弹簧 好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数 长度测量不准确带来 大致相同 误差 数据 以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函 2.画图时描点及连线不准 处理 数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数 确也会带来误差。 突破实验热点 学生用书P35 实验热点逐一突破 热点一实验原理与实验操作 [典例1]如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量 A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各 均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变 组(x,F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； 量的关系 B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度。； C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横 梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩 码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的 3 4 5 x/cm 甲 刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； (1)为完成实验，还需要的实验器材有： E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关 (2)实验中需要测量的物理量有： 系式.首先尝试写成一次函数，如果不行，则考 虑二次函数； (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F一x图 F.解释函数表达式中常数的物理意义； 线，由此可求出弹簧的劲度系数为 N/m. G.整理仪器 图线不过原点是由于 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： (4)为完成该实验，设计实验步骤如下： ·47· 高考总复习物理 [解析](1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测 回答下列问题： 量弹簧原长和伸长量。 (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x= (2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧 11.60cm,由图(b)可知，该芒果的质量m。= 的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或与弹簧对应 g(结果保留到个位).若杯中放入芒果后， 的长度) 绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由 (3)取图像中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F= 图像读出的芒果质量与m。相比 (填“偏 大”或“偏小”). kx可得k=200N/m,由于弹簧自重的原因，使得 (2)另一组同学利用同样方法得到的x一m图像在 弹簧不加外力时就有形变量， 后半部分弯曲，下列原因可能的是 (4)根据完成实验的合理性可知先后顺序 A.水杯质量过小 为CBDAEFG. B.绳套长度过大 [答案](1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力 C.橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 与对应的伸长量（或与弹簧对应的长度）(3)200 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的 弹簧自重(4)CBDAEFG 措施 [易错警示](1)测量有关长度时，应区别弹簧原长 L、实际总长L及伸长量x,明确三者之间的关系. 实验攻略(1)根据图(b),可知芒果质量，根据 (2)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代 共点力的平衡条件结合矢量三角形可比较芒果质： 表的物理量的值要适当，不可过大，也不可过小.描 量与m。的大小， 线的原则：尽量使各点落在一条直线上，少数点分 (2)根据图象及橡皮筋的性质，判断出选项并写出 布于直线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑 措施， 的直线。 [解析](1)操作测得x=11.60cm,由 [典例2](2025·黑吉辽蒙卷，12)某兴趣小组设计 图(b)的图像坐标可知，该芒果的质量为 309 了一个可以测量质量的装置.如图(a),细绳1、2和 106g: 橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下 若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但 端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知橡皮条的拉 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关 力变大，导致橡皮筋的长度偏大，根据图像读出芒 系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1 果的质量与m。相比偏大. (2)另一组同学利用同样方法得到的x一m图像在 每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂 后半部分弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致 直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度.根据测 橡皮筋所受的弹力过大超过了弹簧的弹性限度，从 得数据作出x一m关系图线，如图(b)所示. 而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比.故选C x/cm (3)根据共点力平衡条件可知，当减小绳子与竖直 绳套 11. 方向的夹角时，相同的物体质量对应橡皮筋的拉力 橡皮筋 较小，故相同的橡皮筋，减小细线与竖直方向的夹 10. 角可增大质量测量范围 水杯 10.0 100 150 m [答案](1)①106②偏大(2)C 图(a) 图(b) (3)减小细线与竖直方向的夹角 ·48· 第二章 相互作用 热点二 实验的拓展与创新 创新 (1)利用△L,=L+3一L,(i=1,2,3)计算弹簧的压缩 实验装置/原理图 创新解读 角度 量：△L1=6.03cm,△L2=6.08cm,△L3= cm 1.弹簧水平放置， 压缩量的平均值△工= △L1+△L2+△L cm; 3 消除弹簧自身重 (2)上述△L是管中增加 个钢球时产生的 力对实验的影响 实验 oa888808a 弹簧平均压缩量； 4 cm 2.改变弹簧的固 原理 (3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2,该弹簧 定方式，研究弹簧 创新 的劲度系数为 N/m(结果保留3位有效数字) 弹力大小与压缩 量之间的大小 实验攻略 关系 (1)本题采用逐差法求压缩量△L3. 1.用橡皮筋代替 (2)根据平衡条件求弹簧的劲度系数. 弹簧做实验 [解析](1)根据压缩量的变化量为△L3=L6一L 0 实验 2.拉力传感器显 =(18.09-12.05)cm=6.04cm,压缩量的平均值 器材 示的拉力F与橡 为4=△L,+AL,+AL=6.03+6.08+6.04 3 cm 皮筋的弹力并不 3 创新 相等，仅为橡皮筋 ≈6.05cm; 弹力在水平方向 (2)因三个△L是相差3个钢球的压缩量之差，则 的分力 所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平 均压缩量； 刻度尺 1.利用固定在弹 (3)根据钢球的平衡条件有3 mg sin0=k·△L解 0 簧上的7个指针， Po 探究弹簧的劲度 k3mg sin 0_3X0.2X9.8Xsin 30 N/m △L 6.05×10-2 系数k与弹簧长 ≈48.6N/m 实验 度的关系 [答案](1)6.046.05(2)3(3)48.6 过程 2.利用“化曲为 [典例4](2025·全国卷)某探究小组利用橡皮筋 创新 直”的思想，将探 P4 究劲度系数k与 完成下面实验， Icm 弹簧圈数的关系， 20( 转化为探究}与 砝码 n的关系 [典例3]某兴趣小组测 0cm 量一缓冲装置中弹簧的 刻度尺 劲度系数.缓冲装置如 500 图所示，固定在斜面上 有机玻璃管 图(a) 图(b) 的透明有机玻璃管与水 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置.橡皮筋的 平面夹角为30°，弹簧固 30° 777777777777777 端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码.钩码质 定在有机玻璃管底端.实验过程如下：先沿管轴线 量分别为200g、250g、…、500g,平衡时橡皮筋底 方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的 端在坐标纸上对应的位置如图(a)中圆点所示（钩 钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每 码的质量在图中用数字标出).悬挂的钩码质量分 滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数 别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离 n和弹簧上端对应的刻度尺示数L,数据如表所示. cm. 实验过程中弹簧始终处于弹性限度内.采用逐差法计 (2)根据图(a)中各点的位置可知，在所测范围内橡 算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数， 皮筋长度的增加量与所挂钩码的 (选填 2 6 “质量”或“质量的增加量”)成正比，由此可求出橡 L/cm 8.04 10.0312.0514.0716.11 18.09 皮筋的劲度系数为 N/m(保留2位有 效数字，重力加速度取9.8m/s2). ·49· 高考总复习物理 (3)悬挂的钩码质量为时，在橡皮筋底端施以水 取m1=200g=0.2kg,m2=300g=0.3kg,△x= 平向右的力F,平衡时橡皮筋方向如图(b)中虚线 所示，图(b)中测力计的示数给出了力F的大小，则 x2-x1=-1.9cm=1.9×102m F= N,m= g(选填“200” 根据(m2一m1）g=k（x2-x1),可得k “300”或“400”). m2-m)g=(0.3-0.2)×9.8 [解析](1)根据图(a)可知悬挂的钩码质量分别 1.9×102 N/m≈52 x2一x1 为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为 N/m 1.90cm; (2)根据图像可知钩码每增加相同的质量橡皮筋增 (3)根据图(b)可知F=1.00N;设橡皮筋与竖直方 加相同的长度，故在所测范围内橡皮筋长度的增加 向夹角为0，对橡皮筋下端点进行受力分析有tan0 量与所挂钩码的质量的增加量成正比。 设橡皮筋原长为L。,劲度系数为k,根据胡克定律 -是从图中可知am号结合F=1.0N mg F=kx;其中F=mg,x为橡皮筋长度的增加量. 可得m≈0.31kg,所以取m=300g。 设悬挂质量为m1、m2的钩码时，橡皮筋长度的增 加量分别为x1、x2,则m1g=kx1,m2g=k.x2 [答案](1)1.90(2)质量的增加量52 两式相减得(m2-m1)g=k(x2一x1） (3)1.00300 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律 夯实，基础实验 学生用书P37 分层梳理要点落实 探究两个互成角度的力的合成规律，理解等效替代 ●注意事项 实验目的 思维方法在物理学中的应用 操作不忘“三”“二”“一” 用两个弹簧测力计拉橡皮条时的 “三记录”（记录两弹簧测力计示 互成角度的两个力与一个力产生相同的效果，看它 数、两细绳方向和结点O的位 实验原理 们用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否 置)，用一个弹簧测力计拉橡皮条 在实验误差允许范围内相等 时的“二记录”（记录弹簧测力计示 数和细绳方向)及“一注意”（结点 O的位置必须在同一位置). ●误差分析 1.读数误差 本实验的误差除弹簧测力计本身 木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、 的误差外，还有读数误差、作图误 实验器材： 弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、 差等 铅笔 2.减小误差的方法 :(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上： (1)结点0 ①定位O点时要力求准确， (2)用两个弹簧测力计分别钩拉两个细绳套， ②同一次实验中橡皮条拉长后的 互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结 O点必须保持不变， 点到达某一位置O (2)拉力 ①用弹簧测力计测拉力时要使拉 :(3)用铅笔描下结点O的位置和两条细绳的 力沿弹簧测力计轴线方向。 方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻 ②应尽量使橡皮条、弹簧测力计 度尺和三角板根据平行四边形定则求出 和细绳套位于与纸面平行的同一 合力F 平面内 实验步骤 ③两个分力F、F2间的夹角0不 :(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮 要太大或太小. 条的结点拉到与前面相同的位置O,记下 (3)作图 弹簧测力计的读数F'和细绳的方向 ①在同一次实验中，选定的比 例要相同. (5)比较F与用平行四边形定则求得的合方 ②严格按力的图示要求和几何作 F,在实验误差允许的范围内是否相等 图法作出平行四边形，求出合力. ·50