课时冲关21 圆周运动（教用版）-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮课时作业

课时冲关21 学生用书 [基础落实练] 1.(2025·河北卷，5)某同学在傍 晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳 绳，照片录了彩灯在曝光时间 内的运动轨迹，简图如图.彩灯 的运动可视为匀速圆周运动， 相机本次曝光时间是动s,圆 弧对应的圆心角约为30°，则该同学每分钟跳绳 的圈数约为 ( A.90 B.120 C.150 D.180 解析：C[根据题意可知跳绳的转动角速度为 6 ω= ·rad/s=5πrad/s,故每分钟跳绳的 △t 1 30 图数为n=5πX60=150.故选C.] 2π 2.(2025·安徽卷，6)在竖直 平面内，质点M绕定点O 沿逆时针方向做匀速圆周 运动，质点N沿竖直方向 做直线运动，M、N在运动 过程中始终处于同一高度. t=0时，M、N与O点位于同一直线上，如图所 示.此后在M运动一周的过程中，N运动的速 度v随时间t变化的图像可能是 小+ A B D 解析：D[因为M、N在运动过程中始终处于 同一高度，所以N的速度VN与M在竖直方向 的分速度VM大小相等，设M做匀速圆周运动 的角速度为w,半径为r,其竖直方向分速度Vw =wr coswt,即VN=wrcos wt,则D正确，ABC错 误.故选D.] 3.(2025·江苏卷，4)游乐设施 “旋转杯”的底盘和转杯分别 以O、O为转轴，在水平面内 底座 沿顺时针方向匀速转动.O固 定在底盘上.某时刻转杯转到 子转杯 如图所示位置，杯上A点与O、O'恰好在同一条 直线上.则 A.A点做匀速圆周运动 B.O点做匀速圆周运动 C.此时A点的速度小于O'点 D.此时A点的速度等于O'点 解析：B[A点运动为A点绕O'的圆周运动和 O相对于O的圆周运动的合运动，故轨迹不是 圆周，故不做匀速圆周运动，故A错误；根据题 意O固定在底盘上，故可知O围绕O点做匀速 圆周运动，故B正确；杯上A点与O、O恰好在 ·469 第四章抛体运动圆周运动 圆周运动 P368 同一条直线上时且A在OO延长线上，A,点和 O'点运动方向相同，又A,点相对O'点做圆周运 动，故此时A的速度大于O'的速度，故CD错 误.故选B. 4.(多选)荡秋千是中华传统游戏竞技项目，常在 节日庆典举行比赛，如图甲，深受各族人民的喜 爱.现在荡秋千已成为儿童的专项活动，常见于 校园操场旁或公园中，如图乙.一种荡秋千的方 式如图丙，小朋友坐姿基本不变，大人用水平力 F缓慢将秋千由最低点O点拉至图示B点再由 静止释放.在B点时秋千绳与竖直方向的夹角 为0，C点为左端最高点，忽略秋千绳的质量和 空气阻力，重力加速度为g.则下列说法正确 的是 图甲 图乙 图丙 A.在C位置时，该同学速度为零，处于平衡 状态 B.在O位置时，该同学处于超重状态 C.在O位置时，该同学对秋千踏板的压力等于 踏板对该同学的支持力 D.由O到C的过程中，该同学的向心加速度逐 渐增大 解析：BC[在C位置时，该同学速度为零，合 力不等于零，不是平衡状态，A错误；在O位置 时，加速度的方向指向圆心，竖直向上，所以该 同学处于超重状态，B正确；在O位置时，根据 牛顿第三定律，该同学对秋千踏板的压力等于 踏板对孩同学的支持力，C正确：根据4=号，由 O到C的过程中，该同学速度减小，向心加速度 逐渐减小，D错误.门 [能力综合练] 5.如图所示为一种离心 法测量重力加速度的 装置.将一根长度为 0 的轻绳上端固定在O m 点，下端系一质量为m的小球（可视为质点），将 小球拉离竖直方向，在水平向外的拉力F作用 下，小球以恒定的角速度绕过O点的竖直轴做 圆锥摆运动，此时轻绳与竖直方向的夹角为α， 则重力加速度为 ( A.w'lcos a+Fcosa B.wlsin a+ Fcos a msin a msin a C.w'lcosa+Fsin a Fsin a D.w lsin a+ mcos a mcos a 解析：A[对小球受 01 力分析，如图所示， 竖直方向受力平衡 mg=Frcos a,水平方 向合外力提供向心力 高考总复习物理 F1sina-F=na'lsin a,解得g=w2 lcos a+ Fcosa,A正确，B,CD错误.] msin a 6.(多选)如图示，质量为m 的小球在水平轻绳和轻弹簧 拉力作用下静止，M、N点分 别为弹簧、轻绳与小球的连 接点，弹簧与竖直方向夹角 为O,轻弹簧拉力大小为F1,amM% 轻绳拉力大小为F2,重力加速度大小为g,下列 说法正确的是 A.若从M点剪断弹簧瞬间，则小球受两个力 作用 B.若从M点剪断弹簧瞬间，则小球加速度a= g,方向竖直向下 C.若从N点剪断轻绳瞬间，则小球加速度a= ,方向水平向右 D.若从N点剪断轻绳瞬间，则小球加速度a=g, 方向竖直向下 解析：BC[若从M点剪断弹簧瞬间，小球之后 做圆周运动，剪断瞬间，小球初速度为0，小球所 需向心力为0，小球沿半径方向的合力为0，则 轻绳弹力为0，则小球仅仅受到重力一个力的作 用，故A错误；结合上述，若从M点剪断弹簧瞬 间，小球仅仅受到重力作用，根据牛顿第二定律 可知，小球的加速度为g,方向竖直向下，故B 正确；若从N点剪断轻绳瞬间，由于弹簧的弹力 不能突变，所以小球受到弹簧的弹力和重力作 用，其合力水平向右，大小等于F2,根据牛顿第 二定律可知，此时小球的加速度为4= ,方向 水平向右，故C正确，D错误.] 7.自制儿童玩具的原理图如 101 图所示，半径为R的圆盘 固定在竖直杆O1O2上，圆 盘的圆心为O点，圆盘平 面与杆垂直.长为√5R的 轻绳一端固定在圆盘的边6 缘，另一端与质量为m的 小球相连接.整个系统绕 02 竖直杆O1O2匀速转动，小球到竖直杆OO2的 水平距离为2R,距离地面的竖直高度为2R.已 知重力加速度为g,小球可视为质点. (1)求该装置转动的角速度w; (2)若连接小球的轻绳突然断裂，求小球从抛出 到落地的水平距离x 解析：(1)根据题意，设轻绳与竖直方向的夹角为 2R-R 0,由几何关系可得tan0= /(W5R)2-R2 2, 由牛顿第二定律有ngtan0=mw2·2R, 解得w=2京 (2)小球的轻绳断裂时，小球的速度为 v=w·2R=√gR, ·47 竖直方向有2R=1g 2812, 水平方向有x=vt, 联立解得x=2R. 答案：1晨2R [素养培优练] 8.如图为一种可测量转动角速度 的简易装置.“V”形光滑支架 可随水平面上的底座绕中轴线 OO旋转，支架两杆与水平面间 夹角均为0，两侧的杆长均为 1.5L.一原长为L的轻弹簧套 在AB杆上，下端固定于杆上 的B点，另一端与一小球拴接. 已知支架静止时弹簧的长度为0.5L,小球的质 量为m,重力加速度为g.现让小球随支架以角 速度ω匀速转动.求： (1)轻弹簧的劲度系数k; (2)轻弹簧恰为原长时，支架角速度仙1的大小； (3)若已知0=53，L=日mg=10m/,sim53= 0.8,cos53°=0.6，小球在杆末端A匀速转动 时，支架角速度w2的大小. 解析：(1)静止时弹簧被压缩了 0 L,设弹簧弹力为卫，受力分 析如图，由平衡条件可得 之kL=mgsin0① 解得k=2 ngsin0 (2)轻弹簧恰为原长时，小球只 受重力和杆的支持力N2,受力 分析如图，由几何关系 r1=Lcos0② 竖直方向N,cos0=mg③ 水平方向N2sin0=mr1④ 联立②③④得w1 1 /g sin 0 cos 0 L (3)小球在A端随装置做匀速圆 网运动时，弹簧伸长受为，交 力分析如图，弹簧的弹力F2= y kL⑤ 圆周运动的半径r?= 是lcos9 ⑥ 竖直方向N3cos0=F2sin0+mg⑦ 水平方向N3sin0+F2cos0=mw2r2⑧ gsin 0 40 联立⑤⑥⑦⑧解得=o5√3 3 rad/s 答案：1)k-m9,2M=0 gsin 0 L cos 01 L (3)w.-4rad/s