课时冲关16 素养培优5 传送带模型中的动力学问题（教用版）-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮课时作业

课时冲关16素养培优5 学生用书 1.某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输 送快件，如图所示，水平传送带AB长度L= 5.25m,始终保持恒定速度v=1m/s运行，在 传送带上A处轻轻放置一快件（可视为质点）， 快件与传送带之间的动摩擦因数以=0.2，快件 由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动 到达B处，忽略空气阻力，重力加速度取g= 10m/s2,下列说法正确的是 A.快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终 相反 B.快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力 作用 C.快件与传送带的相对位移为0.5m D.快件由A到B的时间为5.5s 解析：D[快件加速时，滑动摩擦力方向与运动 方向相同，匀速后，与传送带之间无相对运动趋 势，不受摩擦力作用，故A、B错误；快件与传送 带相对运动时，由牛顿第二定律可得加速度大 小为a=ms=4g=2m/s,快件由静止开始加 速至速率为口的过程所用时间为t=”=0.5s, a 7月 与传送带的相对位移为△x=t一21=0.25m, 故C错误：快件匀速运动的时间为t L-2 5s,则快件由A到B的时间为t总=t十t=5.5 s,故D正确.门 2.(多选)如图所示，倾斜传送带沿 顺时针方向匀速转动，将质量为 n的小物块轻轻放在传送带底○。 端，一段时间后小物块与传送带共速，之后匀速 上升到传送带顶端.下列说法正确的有() A.物体在传送带上所受摩擦力为恒力 B.传送带对物体做功等于物块获得的动能 C.若增加传送带速度，物块可以更快到达传送 带顶端 D.若增大传送带动摩擦因数，物块可以更快到 达传送带顶端 解析：CD[A.加速阶段物块所受摩擦力为 f=umgcos0共速后为f'=ngsin0,故A错 ·45 第三章牛顿运动定律 传送带模型中的动力学问题 P361 误；根据功能关系，传送带对物体做功等于物块 获得的动能加重力势能，故B错误；增加传送带 速度，物块加速时间更长，全程平均速度更大， 用时更短，故C正确；增加传送带动摩擦因数， 物块加速度更大，更快达到共速，全程平均速度 更大，用时更短，故D正确.] 3.（多选)如图所示，质量为m的物 体用细绳拴住放在水平粗糙传 送带上，物体到传送带左端的距 离为L,稳定时绳与水平方向的夹角为，当传 送带分别以y1、v2的速度做逆时针转动时(y1< v2),绳中的拉力分别为F1、F2;若剪断细绳时， 物体到达左端的时间分别为t1、t2,则下列说法 正确的是 A.F<F2 B.F=F2 C.t1一定大于t2D.t1可能等于t2 解析：BD[剪断细绳前，物体处于静止状态，根 据受力平衡可得Fcos0=f=u(ng一Fsin0), 厂cos0十2sin0,可知绳中的拉力与传送 可得F=ng 带速度无关，故有F1=F2,故A错误，B正确； 绳子断开后，木块受重力、支持力和向左的滑动 摩擦力，根据牛顿第二定律有umg=ma,解得 Q=以g,木块可能一直向左做匀加速直线运动； 也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与传送 带速度相同，然后一起匀速运动；由于山<2，若两 种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动， 由L=a,可得4=，若传送带逸度为时， 木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮 带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为 V2时，木块一直向左做匀加速直线运动，则1> t2;若两种情况下木块都是先向左做匀加速直线 运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速 运动，则t1>t2,故C错误，D正确.] 4.(多选)如图甲，一水平浅色传送带上放置一煤 块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦 因数4=0.2.初始时，两者都是静止的.现让传 送带在电机带动下先加速后减速，传送带的速 度一时间图像如图乙所示.设传送带足够长，一 段时间后，煤块在传送带上留下了一段黑色痕 迹，重力加速度g=10m/s2.下列说法正确的是 () 高考总复习物理 个/(m·s) 24 12 甲 A.t=8s时煤块与传送带速度相同 B.煤块相对传送带的位移为80m C.煤块的质量越大黑色痕迹的长度越长 D.黑色痕迹的长度为48m 解析：AD[煤块的加速度a=mg=2m/s2, n 在V一t图上作出煤块的速度一时间图像，斜率 为加速度，根据几何关系可知，图像过6s, 12m/s;与传送带的图像交于8s,16m/s;然后 减速，交t轴于16s,故A正确； l/(m·s) 24 16 1 681216s 由图可知，煤块先相对皮带向左滑动的相对位 移为 ,=号×6×21m+16告24×2m-号×8× 2 16m=48m,共速后煤块相对皮带往右滑动的 相对位移为△，=合×8X16m-名×4X16m =32m,则痕迹应取较长的相对位移为48m, 煤块相对传送带的总位移为△x=△x1一△x2= 16m,故B错误，D正确；质量变大，不改变加速 度，痕迹长不变，故C错误.] 5.传送带在流水线中的应用节省了劳动力，降低 了商品成本.车间中两段传送带的截面图如图 所示，1为长度L1=2m的水平传送带，2为长 度L2=1m,倾角0=37°的倾斜传送带.现将质 量m=8kg的货物轻放在传送带1的右端点a, 货物到达b处刚好与传送带1的速度相等.货 物与传送带1、2之间的动摩擦因数分别为41 0.4,42=0.5,货物在连接点b处速度大小不变 从水平滑上斜面，两传送带均逆时针运行.已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g 取10m/s2. (1)求传送带1的速度大小； (2)要使货物能够运送至c点，求传送带2的最 小速度； ·458 (3)改变传送带1、2的速度，求货物从a到达c 的最短时间. 2 6 1 L 解析：(1)货物放上传送带1后一直做匀加速直 线运动，根据牛顿第二定律，有41mg=ma, 解得a=h1g=4m/s2, 根据运动学公式，有v12=2aL1, 解得1=4m/s. (2)若传送带不转动，则货物向上运动的加速度 一直保持 a-mgcos 0+mgsin m =g (uzcos 0+sin 0) =10m/s2, 最远距离为5m==0.8m<1, 货物无法运动到（点，若传送带2的速度大于 4m/s,则货物向上运动的加速度一直保持 az-mgsin o-tmgcos 0 =g(sin 0-u2cos 0) m =2m/s2, 最远距离为s√nax= =4m>L' 2a2 货物运动到c点时速度不为零.设传送带2的速 度为v时，恰好能将货物运送至℃点.据以上信 息可知，v的值一定在0<v<4m/s之间，货物 在传送带2上先做a1=10m/s2的匀减速直线 运动，当速度相等时，改做a2=2m/s2的匀减速 直线运动，到达℃点时速度恰好为零.由逆向思 维法，有= 2a,—2=2a,1十2=L。 解得v=1m/s. (3)货物在传送带1中的时间不随传送带的速 1 度变化而变化L1=2a听，所以=1s, 当传送带速度足够大，货物在传送带2上一直 做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动 1 L2=t2-2a,,t=(2-3)s, 所以最短时间为t=t1十t2=(3一√3)s. 答案：(1)4m/s;(2)1m/s;(3)(3-3)s