精品解析：河南信阳市固始县2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年下期期末考试 五年级数学试题 一、填空。（24分） 1. 一个数的最小倍数是27，请写出这个数的所有因数：（ ）。 【答案】1、3、9、27 【解析】 【分析】一个数最小倍数是它本身。若a×b＝c（a、b、c均为非0自然数），则a和b是c的因数，据此一对一对地写出这个数的所有因数。 【详解】一个数的最小倍数是27，所以这个数是27。 1×27＝3×9＝27，所以27的所有因数有：1、3、9、27。 2. 的分数单位是（ ），它减去3个这样的分数单位，结果是（ ）。 【答案】 ①. ②. ##0.2 【解析】 【分析】分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。 3个就是，用减去，最后将结果约分为最简分数即可。 【详解】的分母是25，所以分数单位是； 3个就是，－＝＝，减去3个这样的分数单位，结果是。 3. ＝24÷________＝＝________（填小数）。 【答案】6；64；40；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 【详解】 ＝3÷8＝（3×8）÷（8×8）＝24÷64 ＝3÷8＝0.375 【点睛】在应用分数的基本性质时，注意分子分母一定要“同时”乘或除以某一个数（0除外），才能保证分数大小不变。 4. 600mL＝（ ）L 240dm3＝（ ）L 10.5m3＝（ ）dm3 0.65dm3＝（ ）cm3 【答案】 ①. 0.6 ②. 240 ③. 10500 ④. 650 【解析】 【分析】根据mLL，dm3L，m3dm3，dm3cm3，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【详解】（L） （dm3 ） （cm3） 600mL＝L              240dm3＝L 10.5m3＝dm3              0.65dm3＝cm3 5. 小东想在上增加1个小正方体，使它从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么第5个小正方体应摆在（ ）号小正方体的上面。 【答案】3 【解析】 【分析】根据从不同的角度观察几何体的方法可知，要在上增加1个小正方体使从正面观察到的图形是，此时在第3列上增加了1层；再由从上面看到的图形是，可知应该是3号小正方体的上面添加一个小正方体；据此解答。 【详解】由分析可知：应该是在3号小正方体的上面添加一个小正方体。 故答案为：3 【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同的角度观察立体图形的方法，学会分析不同角度观察到的图形的特点，根据观察到的图形的特点，分析出几何图形的形状。 6. 在1、2、5、8、9、13、43、68、79、96中，合数有（ ），质数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。 【答案】 ①. 8、9、68、96 ②. 2、5、13、43、79 ③. 1、5、9、13、43、79 ④. 2、8、68、96 【解析】 【分析】根据定义，偶数：能被2整除的整数，个位数字为0、2、4、6、8；奇数：不能被2整除的整数，个位数字为1、3、5、7、9；质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数，例：2、3、5、7、11、13……（最小质数是2，也是唯一的偶质数） 合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数，例：4、6、8、9、10、12……（最小合数是4） 3. 特殊数字：1既不是质数，也不是合数。由此填空。 【详解】由分析可知，在1、2、5、8、9、13、43、68、79、96中，合数有8、9、68、96，质数有2、5、13、43、79，奇数有1、5、9、13、43、79，偶数有2、8、68、96。 7. 一个长方体长2米，宽1.5米，高1米，它的棱长总和是（ ）米，表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 【答案】 ①. 18 ②. 13 ③. 3 【解析】 【分析】长方体中：棱长和＝（长＋宽＋高）×4、表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、体积＝长×宽×高，根据公式代入数据进行计算即可。 【详解】 （米） （平方米） （立方米） 8. 有9瓶药，其中八瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（ ）次能保证把这瓶药找出来。 【答案】2##两 【解析】 【分析】第一次称量：把9瓶药平均分成3份，每份3瓶，天平两边分别放3瓶药，会出现两种情况： 情况一：若左右平衡，则质量轻的在剩下的3瓶中，即可进行第二次称量：从剩下的3瓶中拿出2瓶，在天平两边各放1瓶，若天平平衡，则剩下1瓶是质量轻的；若天平不平衡，则天平上升一端为质量轻的； 情况二：若左右不平衡，则质量轻的药在天平上升的3瓶中，即可进行第二次称量：从上升天平一端的3瓶中拿出2瓶，在天平两边各放1瓶，若天平平衡，则剩下1瓶是质量轻的；若天平不平衡，则天平上升一端为质量轻的。 【详解】 综上所述，至少称2次，才能找到这瓶少5粒的药。 【点睛】本题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。 9. 观察下图。小球和珊瑚相比，体积较大的是（ ）。 【答案】珊瑚 【解析】 【分析】根据小球和珊瑚放进水槽中水面上升的高度来比较体积大小即可。 【详解】小球放入水中，水面上升：9.5－8＝1.5 珊瑚放进水中，水面上升：12－9.5＝2.5 2.5＞1.5 所以珊瑚的体积大。 【点睛】本题考查体积的概念，解答本题的关键是掌握物体所占空间的大小叫做物体的体积，根据水面上升的高度来比较小球和珊瑚的体积大小。 10. 一种长方形砖长10cm，宽6cm。像图中这样铺，至少需要（ ）块才能铺成一个正方形。 【答案】15 【解析】 【分析】铺成的正方形的边长需要同时是长方形砖长和宽的倍数，因为要使用最少的砖，所以需先求10和6的最小公倍数，得到最小的正方形边长。得到正方形边长后，分别计算沿边长方向长10cm的边需要放几块砖、宽6cm的边需要放几块砖。将两个方向的砖块数相乘，即可得到总砖块数。 【详解】10＝2×5 6＝2×3 10和6的最小公倍数是：2×3×5＝30 （30÷10）×（30÷6） ＝3×5 ＝15（块） 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 分子大于分母的分数都是假分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，分子大于分母的分数满足假分数的判定条件。 【详解】根据假分数的定义，分子大于或者等于分母的分数是假分数，分子大于分母的分数符合假分数的要求，说法正确。 故答案为：√ 12. 一条路长4km，已经修了km，还剩km。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干中已修的km是具体长度，用总长度减去已修的长度得到实际剩余长度，再和题干给出的剩余长度比较即可。 【详解】剩余长度：（km） 题干中给出的剩余长度是，和正确计算结果完全不符，因此该表述是错误的。 故答案为：× 13. 将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据旋转的特征，常见的基本平面图形绕一个顶点旋转360°会回到原来的位置。 【详解】常见的基本平面图形绕一个顶点顺时针旋转180°后位置会发生变化，无法回到原来的位置，原题干说法错误。 故答案为：× 14. 个位上是3、6、9的数一定有因数3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。 【详解】一个数有因数3，即这个数肯定是3的倍数，根据3的倍数特征，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，而不是个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查3的倍数特征，熟练掌握3的倍数特征是解题关键。 15. 1立方米的长方体石块放在地上，它的占地面积是1平方米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的体积是长×宽×高，题目中只知道长方体的体积是1立方米，长宽高并没有具体的长度。求长方体的占地面积时用长×宽，但长和宽都没有具体数值。据此判断。 【详解】1立方米的长方体的长宽高具体是多少题目中没有告知，而求占地面积时需要用长×宽，长和宽题目中没有告知，所以无法求出占地面积，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（10分） 16. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的多少倍？（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（2×2×2）倍。 【详解】2×2×2＝8 正方体的体积扩大到原来的8倍。 17. a是b的因数，c是b的倍数（a，b，c均为非零的自然数），那么a是c的（ ）。 A. 倍数 B. 因数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】因数和倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；据此可以举例解答。 【详解】根据a是b的因数，假设b是4，a是2，c是b的倍数，假设c是8； 8÷2＝4，2是8的因数，所以a是c的因数。 a是b的因数，c是b的倍数（a，b，c均为非零的自然数），那么a是c的因数。 故答案为：B 18. 一个图形的是画出这个图形，下列画法不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】题目中给出的1份是一个菱形（由2个小三角形组成），所以整个图形应该包含4个这样的菱形（即8个小三角形），且必须是平均分的。 【详解】A．包含4个相同的菱形，每个菱形是1份，正好是整体的，画法正确。 B．包含的小三角形数量不足8个（只有7个），无法被平均分成4份，因此它的不是题目给出的菱形，画法不正确。 C．包含4个相同的菱形，整体被平均分成4份，每份是题目中的菱形，画法正确。 D．包含4个相同的菱形，整体被平均分成4份，每份是题目中的菱形，画法正确。 画法不正确的是B。 19. 下面的图案中，既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。据此逐项分析。 【详解】A. 该图形可以通过旋转一个直角三角形得到； B． 该图形可以通过平移一个小旗得到； C． 该图形既可以通过平移得到，也可以通过旋转得到； D． 该图形只能通过旋转得到。 故答案为：C 20. 暑假里老师要通知30个同学到校活动，如果打电话每次用1分钟，那么通知这30个同学至少要（ ）分钟。 A. 30 B. 15 C. 5 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】第1分钟老师通知1个队员； 第2分钟老师和已经通知的队员分别通知1个队员，新接到通知的队员人数为2个，接到通知的队员总人数为个， 第3分钟老师和已经通知的队员分别通知1个队员，新接到通知的队员人数为4个，接到通知的队员总人数为个， 第4分钟老师和已经通知的队员分别通知1个队员，新接到通知的队员人数为8个，接到通知的队员总人数为个， 第5分钟老师和已经通知的队员分别通知1个队员，新接到通知的队员人数为16个，接到通知的队员总人数为个。 【详解】第1分钟：新接到通知1个队员，累计通知1个； 第2分钟：新接到通知2个队员，累计通知个； 第3分钟：新接到通知4个队员，累计通知个； 第4分钟：新接到通知8个队员，累计通知个； 第5分钟：新接到通知16个队员，累计通知个。 31＞30，所以最短需要5分钟。 四、计算。（25分） 21. 直接写出得数。 · 【答案】1；；； 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去，然后通分计算，据此解方程； 根据等式的性质1，方程两边同时加上，然后通分计算，据此解方程； 方程两边先加上x，把方程转化为，根据等式的性质1，方程两边同时减去，然后通分计算，据此解方程。 【详解】 解： 解： 解： 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：有同分母分数，先利用加法交换律和结合律，将同分母的和结合计算，再算括号内的分数减法，最后将两部分结果相加。 第二、三题：分母不同，先找到各分数分母的最小公倍数进行通分，将分数转化为同分母分数后，再按照从左到右的顺序依次进行加减运算。 【详解】 ​ ​ ​ ​ ​ ​ 五、统计。（6分） 24. 小兰和小红为了参加1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天训练成绩如下。 （1）把上边的折线统计图补充完整。 （2）小兰和小红第1天的成绩相差多少？第5天呢？ （3）小兰和小红的跳绳成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？ 【答案】（1） （2） 第1天成绩相差1下，第5天成绩相差3下。 （3） 小兰和小红的跳绳成绩总体呈上升趋势，小兰的进步幅度大。 【解析】 【分析】（1）补充折线统计图需结合统计表中小红的成绩数据，按照图例的虚线样式，完成描点、连线、标注数据的步骤。 （2）计算两天的成绩差，只需提取对应天数两人的成绩，用较大数减较小数即可。 （3）通过折线的整体走向判断变化趋势；比较两人训练初始和最终的成绩提升量，可判断进步幅度大小。 【小问1详解】 依次在统计图中描出小红10天的成绩点（第1天153下、第2天154下、第3天159下、第4天155下、第5天160下、第6天164下、第7天158下、第8天162下、第9天160下、第10天165下），用虚线顺次连接各点，并在点旁标注对应成绩。 【小问2详解】 第1天：（下） 第5天：（下） 答：小兰和小红第1天的成绩相差1下，第5天相差3下。 【小问3详解】 观察折线整体走向，两人的成绩整体逐步升高，因此总体呈上升趋势。 小兰的成绩提升量：（下） 小红的成绩提升量：（下） ，所以小兰的进步幅度大。 答：小兰和小红的跳绳成绩呈现上升趋势，小兰的进步幅度大。 六、按要求做题。（10分） 25. 图形与计算。（单位cm）求下面图形的表面积 【答案】312cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，这是一个长方体，长方体的长是10cm，宽是6cm，高是6cm，根据，代入数据即可求出图形的表面积。 【详解】由分析可知， ＝ ＝ ＝（cm2） 26. 求下面图形的体积（单位cm） 【答案】113cm3 【解析】 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，先算完整大正方体的体积，再根据长方体体积＝长×宽×高算右上角挖去的小长方体体积，最后用大正方体体积减去挖掉的部分，得到图形总体积。 【详解】 （cm3） 27. 如图的长方形表示2公顷土地，把它平均分成7份，请你把这块土地的画上斜杠，把这块土地的公顷涂色黑色。 【答案】 【解析】 【分析】确定对应的份数：因为整体被平均分成7份，的计数单位是，所以直接取对应的份数画斜杠即可。 计算公顷对应的份数：因为整块地是2公顷，平均分成7份，所以先求出每一份的面积，再看公顷包含多少份的面积，对应份数涂黑色。 【详解】找这块土地的：这里的是把整个2公顷的长方形看作单位“1”，平均分成7份，取其中的2份，所以直接给2个完整的小长方形画斜杠就符合要求。图略 找公顷：整个长方形一共是2公顷，平均分成7份后，1个完整小长方形的面积是​公顷，要得到公顷，只需要取任意1个小长方形的一半涂色就可以了。图略 七、解决问题。（20分） 28. 一个三位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数。这个三位数可能是多少？ 【答案】220，240，260，280 【解析】 【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上是0，最小的质数是2，10以内2的倍数有2、4、6，8。据此写出这个三位数。 【详解】这个三位数百位上是2，十位上可能是2、也可能是4、也可能是6、也可能是8，个位上是0。 答：这个三位数可能220，240，260，280。 【点睛】熟记2和5的倍数的特征及质数定义是解题关键。 29. 明明家的一个卧室（平顶）长6.5米，宽4米，高2.8米，卧室的门、窗的面积一共是8平方米。要在卧室的顶面和四周墙面上刷乳胶漆，每平方米需刷0.8千克，一共需要乳胶漆多少千克？ 【答案】 61.44千克 【解析】 【分析】先计算刷漆的总面积：顶面面积加四周墙面面积，再减去门窗面积；再用刷漆总面积乘每平方米所需乳胶漆的质量，得到总质量。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） （千克） 答：一共需要乳胶漆61.44千克。 30. 学校举行数学比赛，仅设一、二、三等奖若干名，比赛结束后，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，将获一、二等奖的占比与获二、三等奖的占比相加，二等奖的占比会被重复计算1次，所得的和比单位“1”多的部分就是二等奖的占比，用这个和减去单位“1”即可求出结果。 【详解】 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 31. 玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。 （1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（鱼缸上面没有玻璃） （2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如图），水面上升了2dm。每个装饰球的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】（1）176平方分米 （2）16立方分米 【解析】 【分析】（1）计算制作长方体鱼缸所需玻璃的面积，由于鱼缸上面没有玻璃，只需求其他面的面积，鱼缸表面积S＝ab＋ah×2＋bh×2 （2）放入4个同样大的装饰球后水面上升了2，上升的水的体积就是4个装饰球的体积，可根据长方体体积公式V＝abh来求出这4个装饰球的总体积，进而求出每个装饰球的体积。 【小问1详解】 （平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要176平方分米的玻璃。 【小问2详解】 （立方分米） 答：每个装饰球的体积是16立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年下期期末考试 五年级数学试题 一、填空。（24分） 1. 一个数的最小倍数是27，请写出这个数的所有因数：（ ）。 2. 的分数单位是（ ），它减去3个这样的分数单位，结果是（ ）。 3. ＝24÷________＝＝________（填小数）。 4. 600mL＝（ ）L 240dm3＝（ ）L 10.5m3＝（ ）dm3 0.65dm3＝（ ）cm3 5. 小东想在上增加1个小正方体，使它从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么第5个小正方体应摆在（ ）号小正方体的上面。 6. 在1、2、5、8、9、13、43、68、79、96中，合数有（ ），质数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。 7. 一个长方体长2米，宽1.5米，高1米，它的棱长总和是（ ）米，表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 8. 有9瓶药，其中八瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（ ）次能保证把这瓶药找出来。 9. 观察下图。小球和珊瑚相比，体积较大的是（ ）。 10. 一种长方形砖长10cm，宽6cm。像图中这样铺，至少需要（ ）块才能铺成一个正方形。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 分子大于分母的分数都是假分数。（ ） 12. 一条路长4km，已经修了km，还剩km。（ ） 13. 将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。（ ） 14. 个位上是3、6、9的数一定有因数3。（ ） 15. 1立方米的长方体石块放在地上，它的占地面积是1平方米。（ ） 三、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（10分） 16. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的多少倍？（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 17. a是b的因数，c是b的倍数（a，b，c均为非零的自然数），那么a是c的（ ）。 A. 倍数 B. 因数 C. 质数 D. 合数 18. 一个图形的是画出这个图形，下列画法不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下面的图案中，既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 暑假里老师要通知30个同学到校活动，如果打电话每次用1分钟，那么通知这30个同学至少要（ ）分钟。 A. 30 B. 15 C. 5 D. 3 四、计算。（25分） 21. 直接写出得数。 · 22. 解方程。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、统计。（6分） 24. 小兰和小红为了参加1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天训练成绩如下。 （1）把上边的折线统计图补充完整。 （2）小兰和小红第1天的成绩相差多少？第5天呢？ （3）小兰和小红的跳绳成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？ 六、按要求做题。（10分） 25. 图形与计算。（单位cm）求下面图形的表面积 26. 求下面图形的体积（单位cm） 27. 如图的长方形表示2公顷土地，把它平均分成7份，请你把这块土地的画上斜杠，把这块土地的公顷涂色黑色。 七、解决问题。（20分） 28. 一个三位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数。这个三位数可能是多少？ 29. 明明家的一个卧室（平顶）长6.5米，宽4米，高2.8米，卧室的门、窗的面积一共是8平方米。要在卧室的顶面和四周墙面上刷乳胶漆，每平方米需刷0.8千克，一共需要乳胶漆多少千克？ 30. 学校举行数学比赛，仅设一、二、三等奖若干名，比赛结束后，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 31. 玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。 （1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（鱼缸上面没有玻璃） （2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如图），水面上升了2dm。每个装饰球的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $