第2节 科学探究：弹力（讲义）物理鲁科版必修第一册

本讲义聚焦“弹力”核心知识点，系统梳理弹性形变与塑性形变的区别，明确弹力产生的接触和弹性形变双条件，阐述弹力方向规律及胡克定律定量关系，构建轻绳、轻杆、轻弹簧模型辨析框架，衔接初高中知识从定性到定量的进阶，为受力分析筑牢学习支架。 该资料通过“易错提醒”破解概念混淆（如区分形变与弹性形变），设计胡克定律实验探究培养科学探究能力，分层练习（基础通关到迁移创新）适配不同学习需求，课中辅助教师突破重难点，课后帮助学生查漏补缺，体现科学思维与物理观念的深度融合。

第3章 相互作用 3.2 科学探究：弹力 课标要点 1.认识弹性形变与塑性形变，了解弹力产生的条件。 2.掌握弹力方向规律，能判断常见接触面的弹力方向。 3.探究弹簧弹力与形变量关系，理解胡克定律内容。 4.会运用胡克定律计算，解决简单的弹簧弹力问题。 学习重难点 重点：掌握弹力产生条件，理解并应用胡克定律分析计算弹力。 难点：准确判断不同接触情境下弹力的有无及具体方向。 【初高衔接】 初中仅简单认识弹簧弹力、弹簧测力计，只会定性观察形变与弹力的粗略关系；高中深挖弹力产生的双重条件，区分弹性 / 塑性形变，精准辨析弹力方向，定量探究胡克定律，跳出表面观察，掌握受力分析中弹力判断的严谨方法，为后续受力分析筑牢基础。 知识点 形变本源・弹力诞生双条件 1.形变 (1)定义：物体在力的作用下 或 会发生改变，这种变化叫作形变。 (2)弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力 ，这种形变叫作弹性形变。 2.弹力 (1)定义：发生 的物体，要恢复原状，对与它 的物体会产生力的作用。 (2)产生的条件： 且发生 。 易错提醒 1.・致命误区：发生形变就一定产生弹力！必须同时满足接触 + 弹性形变，只接触无形变、有形变无接触都不存在弹力。 2.・概念混淆：形变不等于弹性形变！塑性形变（橡皮泥、面团形变）撤去外力无法恢复，不会产生弹力。 3.・思维陷阱：肉眼看不出形变不代表无形变！坚硬桌面、墙面受压存在微小弹性形变，依旧会产生弹力。 随学随练 1．图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是（　　） A．若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用 B．若曲面上表面光滑，B球和C球间一定没有弹力的作用 C．D球受到两个弹力的作用 D．E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 2．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．桥面受向下的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变 知识点 方向准则・弹力指向规律 1.本质规律：弹力方向始终与施力物体形变的 一致，始终阻碍物体形变，是弹力方向判定的唯一根本依据。 2.面接触规律：接触面、点面、面面、球面弹力，统一 接触面（切面）、指向受力物体，是刚性接触模型的通用判定法则。 3.柔性约束规律：绳弹力沿绳 ；杆弹力可拉可压， 沿杆。易错提醒 1.・致命误区：弹力方向垂直于物体表面≠指向任意方向！接触面弹力永远垂直接触面，指向受力物体，极易搞反施力、受力物体。 2.・概念混淆：绳子弹力与接触面弹力规律不同！绳的弹力只能沿绳收缩方向，不存在垂直绳的弹力，不可混用判断方法。 3.・思维陷阱：轻杆弹力不固定垂直 / 沿杆！杆可承受拉伸、挤压、弯折，弹力方向需结合物体平衡状态分析，不能主观臆断。 随学随练 1．弹力的方向如图所示，下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中不正确的是（　　） A． B． C． D． 2．关于弹力，下列说法中正确的是（　　） A．发生形变的物体一定有弹力 B．某物体产生的弹力，其方向一定与该物体弹性形变的方向相反 C．轻杆所产生的弹力一定沿着轻杆所在的直线 D．一本书放在水平桌面上，书受向上的弹力，是因为桌面发生了向下的弹性形变 知识点 定量规律・胡克定律深度解析 1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够 ，这种形变叫作弹性形变。 2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能 原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟 成正比。 (2)公式： ，其中k叫作弹簧的 ，单位是 ，符号是 。 易错提醒 1.・致命误区：公式F=kx中x是形变量，不是弹簧总长！x指弹簧伸长 / 缩短的变化长度，直接代入总长计算结果完全错误。 2.・概念混淆：劲度系数k不随弹力、形变量改变！k由弹簧材料、粗细、原长决定，弹簧自身属性，与外力大小无关。 3.・思维陷阱：胡克定律存在适用范围！超过弹簧弹性限度后，形变无法恢复，F与x不再成正比，公式失效。 随学随练 1．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。 (1)该实验用钩码所受的重力等于弹簧受到的弹力理由是________； (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成________（填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数________（重力加速度g取）。 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是（　　） A．b的原长比a的短 B．b的原长比a的长 C．a的劲度系数比b的大 D．弹力与弹簧长度成正比 2．探究橡皮筋弹力与形变量的关系。 (1)实验步骤 ①如图甲，刻度尺固定在水平木板上，橡皮筋一端用大头针固定在刻度尺前侧，另一端与细绳的一端打结（标记结点O），细绳另一端挂在测力计挂钩上。沿刻度尺拉直橡皮筋，测力计读数为0时，记录结点位置读数为； ②水平拉测力计，使橡皮筋结点沿刻度尺移动，记录结点位置和对应的测力计读数。当橡皮筋结点位置读数为时，橡皮筋的伸长量______，测力计示数如图乙，读数______N； ③当测力计读数F达到某一特定值后，逐渐减小拉力，直到橡皮筋回缩至原长，记录实验数据。 (2)数据分析 ①根据实验数据作出图像如图丙； ②由图像可知：缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋上弹力均为的情况下，形变量相差______；在范围内，拉伸图线接近线性函数，若定义劲度系数k为单位伸长量增加的弹力大小，则该范围内拉伸过程______；（结果均保留小数点后1位） ③橡皮筋存在微观非弹性行为，会使其机械能转化为内能而散失。本实验缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋转化为内能而散失的机械能为______J（结果保留3位有效数字）。 知识点 模型辨析・轻绳、轻杆、轻弹簧弹力对比 1.约束限制差异：轻绳 受力，仅能提供沿绳拉力；轻杆无单向限制， 均可产生弹力；轻弹簧仅 产生弹力，兼具拉、压两种效果。 2.突变特性区分：绳、杆弹力可 突变；弹簧弹力由形变量决定，形变无法瞬时改变，弹力 突变。 3.计算规则区分：弹簧弹力可直接用 定量计算；绳、杆无专属公式。易错提醒 1.・致命误区：轻弹簧弹力不会瞬间突变！弹簧形变改变需要时间，瞬时问题中弹力保持不变，和轻绳弹力瞬时突变完全区分开。 2.・概念混淆：轻绳只能承受拉力，无支持力！绳子无法产生向外的推力，杆、弹簧才可提供双向弹力，答题切勿混淆模型特点。 3.・思维陷阱：默认所有轻质模型质量为零！轻绳、轻杆、轻弹簧不计重力，无需考虑自身重力带来的额外弹力偏移。 随学随练 1．如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．下列物体均处于静止状态，关于弹力F的方向，描述正确的是（　　） A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向沿着竹竿斜向上 B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向下 C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上 D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向沿着铁棍斜向上 拓展 三类弹力模型辨析——轻绳、轻杆、轻弹簧核心差异 1.・模型特性：轻绳弹力仅为拉力，沿绳收缩方向，弹力可瞬间突变；轻弹簧弹力双向、形变需时间，瞬时状态弹力保持不变；轻杆弹力可拉可推，方向不一定沿杆。 2.・解题分界：瞬时动力学题型优先区分绳与弹簧，剪断瞬间弹簧弹力不变，绳子弹力立刻消失。 3.・平衡判断：杆类弹力不能主观默认沿杆，需结合物体受力平衡，用合力为零反向推导弹力方向。 活学活用 1．关于重力和弹力，下列说法正确的是（　　） A．地球上的物体的重力就是地球对它的万有引力，方向总是指向地心 B．形状规则的物体，重心一定在其几何中心 C．轻绳，轻杆，轻弹簧的弹力方向一定沿它们所在直线方向 D．放在课桌上的书对桌面的压力的直接原因是书发生了弹性形变 2．如图所示，光滑水平面上放置一轻质弹簧。当在弹簧两端施加大小均为20N的拉力时，弹簧的长度为30cm；当在弹簧两端施加大小均为10N的压力时，弹簧的长度为15cm。弹簧均处于弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为（　　） A．66.7N/m B．200N/m C．300N/m D．400N/m 拓展 微小形变隐形弹力判定 —— 接触物体有无弹力快速判法 1.・假设光滑法：将接触面撤去，若物体运动状态改变，说明二者间存在弹力；物体保持静止则无弹力。 2.・隐形形变逻辑：坚硬桌面、墙体受压会产生肉眼不可见的弹性形变，只要挤压接触就存在支持弹力。 3.・易错边界：仅接触无挤压、无形变时，哪怕两物体紧贴，接触面之间不存在弹力。 活学活用 1．在实验室中可以看到如图所示的实验现象：当用手按压桌面时，反射在天花板上的光点会发生移动，下列说法正确的是（　　） A．桌面受到向下的弹力，是由于桌面发生了形变 B．反射在天花板上的光点发生移动，说明桌面发生了形变 C．手受到向上的弹力，是由于手发生了形变 D．本实验用到的实验方法是理想实验法 2．如图是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说法正确的是（　　） A．按倒不倒翁，其重心高度降低 B．按倒不倒翁，其重心高度不变 C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的 D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下 拓展 胡克定律多弹簧计算——串联、并联弹簧劲度系数规律 1.・串联规律：两根弹簧串联，总形变量为各弹簧形变量之和，等效劲度系数小于任意一根弹簧的原劲度系数。 2.・并联规律：两根弹簧并联，各弹簧形变量相等，等效劲度系数等于两根弹簧劲度系数相加，弹簧更难拉伸。 3.・适用前提：串联、并联计算均不能超出弹簧弹性限度，超过限度后胡克公式失效，无法用F=kx计算弹力。 活学活用 1．将一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一钩码，静止时弹簧伸长了l。如果将该轻质弹簧从正中间剪断，再将上端连在一起并固定，下端连在一起，在下端悬挂同样的钩码，如图所示。若弹簧始终在弹性限度内，则静止时，每一段弹簧将伸长（　　） A． B． C．l D．2l 2．如图1所示，两相同的轻质弹簧串联在一起，用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，与两个弹簧伸长量之和的关系图像如图2所示；再把两弹簧并联，如图3所示，再用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，则与每个弹簧伸长量的关系图像的斜率为（　　） A． B． C． D． 基础通关 1．进行跳水比赛的运动员踩压跳板，使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是（　　） A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B．运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的 C．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力 D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员对跳板的压力 2．“弹跳鞋”源于中国高跷，由德国人研制开发，被全球媒体誉为“世界十大绿色发明之一”。该鞋运用仿生学原理，根据袋鼠的腿仿制而成。弹跳鞋是一种主要由弹簧操控变形的曲形弹跳器，它运动的形式是垂直于地面的，可获得更好的跳跃和跑步能力。当人们穿着弹跳鞋获得向上的弹力时，关于该弹力，下列说法正确的是（　　） A．该弹力是弹簧发生拉伸形变产生的 B．该弹力是弹簧发生压缩形变产生的 C．该弹力是人的脚发生形变产生的 D．该弹力的施力物体是地面 3．如图所示，静止的小球分别与一个物体（或面）接触，各接触面光滑，A图中细绳沿竖直方向，则小球受到两个弹力的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，上表面光滑的斜面固定在水平地面上，将可以看作质点的小球用细绳悬挂，使其静止在斜面上，下列说法正确的是（　　） A．细绳对小球的拉力方向竖直向上 B．斜面对小球的作用力不可能等于零 C．细绳对小球的拉力是由于小球发生形变产生的 D．小球所受重力方向垂直斜面向下 5．如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为。下列说法正确的是（　　） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．斜面对不倒翁的作用力方向竖直向上 C．不倒翁的重心可能位于图中的点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 6．如图所示，在光滑半球形容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为a、b两点。细杆在a、b两点受到的支持力分别为Fa、Fb，则下列选项正确的是（　　） A．力Fa的方向指向球心，是由于细杆的形变产生的 B．力Fb的方向指向球心，是由于容器的形变产生的 C．力Fa的方向指向球心，是由于容器的形变产生的 D．力Fb的方向指向球心，是由于细杆的形变产生的 7．如图所示1，2，3中各接触点光滑，三个球的重力相等，1球重心在球心，2球重心在球心上方处，3球重心在球心下方处，左侧直角点对球的弹力分别为，，，则（　　） A． B． C． D． 8．两根劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串联在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长，现用水平力作用在b弹簧的P端缓慢向右拉动弹簧，当水平外力的大小为F时，b弹簧的伸长量为L，则此时（　　） A．a弹簧产生的弹力为 B．a弹簧的伸长量为 C．P端向右移动的距离为 D．P端向右移动的距离为 9．在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比，即，其中为弹力的大小，为形变量，为弹簧的劲度系数。已知某弹簧劲度系数为，原始长度为，当弹力为时，弹簧的长度可能为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，拉力器可以通过装不同劲度系数、不同数量的弹簧来调节健身用拉力器的强度。某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。某同学用800N的拉力把它拉至1.4m（在弹簧的弹性限度内），则每根弹簧的劲度系数为（　　） A．100N/m B．200N/m C．300N/m D．400N/m 11．某同学将两根弹簧串联起来竖直悬挂，如图甲所示，上部为弹簧1，下部为弹簧2。弹簧1的上端与竖直固定的刻度尺的零刻线对齐，指针A、B分别固定在弹簧1和弹簧2的下端。在弹簧下端不断增加钩码个数，获得弹簧弹力与两指针所对刻度之间的关系图如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧1的原长为12cm B．弹簧2的原长为15cm C．弹簧1的劲度系数为5N/cm D．弹簧2的劲度系数为2N/cm 12．实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧秤最大量程为5N。弹簧的一端与拉杆、挂钩相连，另一端固定在外壳上的点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为1N，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将两弹簧秤以如图乙方式悬挂起来，下端挂一重为3N的砝码，则稳定后上、下两弹簧秤的读数分别为（    ） A．5N，4N B．5N，3N C．4N，3N D．3N，3N 13．做“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验时，某同学在同一坐标系中描绘出两根不同弹簧A、B的图像如图所示，与A弹簧相比，B弹簧（　　） A．原长一定更长 B．原长一定更短 C．劲度系数更大 D．劲度系数更小 14．如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N、GB＝4N，A用悬绳挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧为压缩状态，弹力F＝2N，则绳中张力F1和B对地面的压力F2分别为（　　） A．7N和10N B．5N和2N C．1N和6N D．2N和5N 15．如图所示是观察桌面微小形变的装置。在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。实验时应（　　） A．按压两镜外侧的桌面 B．尽量减小平面镜之间的距离 C．按压桌面时观察光点的移动 D．按压桌面时观察镜面的倾斜 素养提升 16．探究弹簧弹力与形变量之间的关系实验中，测量多组弹力和形变量的数据，作出弹力与弹簧伸长量关系图像如图所示。根据图像可以得到弹簧的劲度系数__________。在测量弹簧原长时，要将弹簧悬挂在铁架台上测量的原因是____。 17．某同学用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。 (1)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．弹簧被拉伸时，可以超出它的弹性限度 B．用直尺测得的弹簧长度即为弹簧的伸长量 C．安装刻度尺时，必须使刻度尺的零刻度线与弹簧的上端对齐 D．用悬挂钩码法给弹簧施加拉力，应保证弹簧竖直且处于静止状态 (2)该同学根据实验获得多组关于弹簧弹力F、弹簧长度x的数据并在坐标纸上描点，如图乙所示，请根据所描的点作出F-x图线______。 (3)根据所作图线可得，弹簧的劲度系数k=________N/m（结果保留三位有效数字）。 18．某同学在做“探究弹簧的弹力与伸长量的关系”实验时，测量出不同弹力F下弹簧对应的长度L，作出的F−L图像如图甲所示，由图可知，弹簧的劲度系数为________N/m。该同学利用此弹簧制作了一个简易的弹簧测力计，并用刻度尺测长度，如图乙所示，该弹簧测力计的量程为________N。 迁移创新 19．某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，设计了如图甲所示的实验装置。 (1)关于本实验操作，下列说法正确的是________。 A．在悬挂钩码后，需待钩码静止后再读数 B．用几个不同的弹簧，各测出一组弹力与伸长量，可得出弹力与伸长量成正比 C．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直 D．随意增减钩码，记下弹力与伸长量 (2)该同学经过多次实验，记录多组弹簧弹力F与弹簧长度L数据后描点连线得到图像，如图乙所示，由图线可得弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm（结果均保留2位有效数字）。 (3)该同学在测量时没有考虑弹簧自身有重量，其劲度系数的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 20．A、B两物体的质量分别为、，用原长，劲度系数为k的轻弹簧相连接，物体B放在水平面上。开始时，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F，缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面。求： (1)起始弹簧的长度； (2)这一过程中物体A上移的距离。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章 相互作用 3.2 科学探究：弹力 课标要点 1.认识弹性形变与塑性形变，了解弹力产生的条件。 2.掌握弹力方向规律，能判断常见接触面的弹力方向。 3.探究弹簧弹力与形变量关系，理解胡克定律内容。 4.会运用胡克定律计算，解决简单的弹簧弹力问题。 学习重难点 重点：掌握弹力产生条件，理解并应用胡克定律分析计算弹力。 难点：准确判断不同接触情境下弹力的有无及具体方向。 【初高衔接】 初中仅简单认识弹簧弹力、弹簧测力计，只会定性观察形变与弹力的粗略关系；高中深挖弹力产生的双重条件，区分弹性 / 塑性形变，精准辨析弹力方向，定量探究胡克定律，跳出表面观察，掌握受力分析中弹力判断的严谨方法，为后续受力分析筑牢基础。 知识点 形变本源・弹力诞生双条件 1.形变 (1)定义：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫作形变。 (2)弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。 2.弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用。 (2)产生的条件：接触且发生弹性形变。 易错提醒 1.・致命误区：发生形变就一定产生弹力！必须同时满足接触 + 弹性形变，只接触无形变、有形变无接触都不存在弹力。 2.・概念混淆：形变不等于弹性形变！塑性形变（橡皮泥、面团形变）撤去外力无法恢复，不会产生弹力。 3.・思维陷阱：肉眼看不出形变不代表无形变！坚硬桌面、墙面受压存在微小弹性形变，依旧会产生弹力。 随学随练 1．图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是（　　） A．若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用 B．若曲面上表面光滑，B球和C球间一定没有弹力的作用 C．D球受到两个弹力的作用 D．E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 【答案】A 【详解】A．由平衡条件可知，A球和斜面之间没有弹力作用，A球受重力和水平面的支持力，故A正确； B．由平衡条件可知，B球受重力，支持力和C球的弹力作用，故B错误； C．由平衡条件可知，倾斜的细绳对D球没有拉力作用，D球受到一个弹力的作用，故C错误； D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方方向，故D错误。 故选A。 2．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．桥面受向下的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变 【答案】C 【详解】A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变要恢复原状，故A错误； B．汽车与桥面接触且相互挤压，都发生了弹性形变，故B错误； CD．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变要恢复原状，故C正确，D错误。 故选C。 知识点 方向准则・弹力指向规律 1.本质规律：弹力方向始终与施力物体形变的恢复方向一致，始终阻碍物体形变，是弹力方向判定的唯一根本依据。 2.面接触规律：接触面、点面、面面、球面弹力，统一垂直于接触面（切面）、指向受力物体，是刚性接触模型的通用判定法则。 3.柔性约束规律：绳弹力沿绳收缩方向；杆弹力可拉可压，不一定沿杆。易错提醒 1.・致命误区：弹力方向垂直于物体表面≠指向任意方向！接触面弹力永远垂直接触面，指向受力物体，极易搞反施力、受力物体。 2.・概念混淆：绳子弹力与接触面弹力规律不同！绳的弹力只能沿绳收缩方向，不存在垂直绳的弹力，不可混用判断方法。 3.・思维陷阱：轻杆弹力不固定垂直 / 沿杆！杆可承受拉伸、挤压、弯折，弹力方向需结合物体平衡状态分析，不能主观臆断。 随学随练 1．弹力的方向如图所示，下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】A．球受重力和弹力，根据平衡条件，杆对小球的力应竖直向上，故A错误； B．FT2应为零，该绳没有发生形变，否则球不能平衡，故B错误； C．球受重力、下面球的弹力和墙壁的支持力，两个支持力均垂直于接触面，故C正确； D．A还受大半圆对它的支持力FN，方向沿过小球A与圆接触点的半径，指向大半圆圆心，故D错误。 本题选不正确的，故选ABD。 2．关于弹力，下列说法中正确的是（　　） A．发生形变的物体一定有弹力 B．某物体产生的弹力，其方向一定与该物体弹性形变的方向相反 C．轻杆所产生的弹力一定沿着轻杆所在的直线 D．一本书放在水平桌面上，书受向上的弹力，是因为桌面发生了向下的弹性形变 【答案】BD 【详解】A．发生弹性形变的物体有弹力产生，非弹性形变（又叫塑性形变或者范性形变）是不产生弹力的，故A错误； B．某物体产生的弹力，弹力的方向总是与恢复形变的方向相同，也就是一定与该物体弹性形变的方向相反，故B正确； C．轻杆所产生的弹力可以指向各个方向，不一定沿着轻杆所在的直线，故C错误； D．一本书放在水平桌面上，书受向上的弹力，是因为桌面发生了向下的弹性形变，要恢复原状态而产生的弹力，故D正确。 故选BD。 知识点 定量规律・胡克定律深度解析 1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。 2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)公式：F＝kx，其中k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。 易错提醒 1.・致命误区：公式F=kx中x是形变量，不是弹簧总长！x指弹簧伸长 / 缩短的变化长度，直接代入总长计算结果完全错误。 2.・概念混淆：劲度系数k不随弹力、形变量改变！k由弹簧材料、粗细、原长决定，弹簧自身属性，与外力大小无关。 3.・思维陷阱：胡克定律存在适用范围！超过弹簧弹性限度后，形变无法恢复，F与x不再成正比，公式失效。 随学随练 1．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。 (1)该实验用钩码所受的重力等于弹簧受到的弹力理由是________； (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成________（填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数________（重力加速度g取）。 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是（　　） A．b的原长比a的短 B．b的原长比a的长 C．a的劲度系数比b的大 D．弹力与弹簧长度成正比 【答案】(1)见解析(2) 正比 5(3)BC 【详解】（1）当钩码处于静止状态时，根据二力平衡可知，钩码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力。 （2）[1]由图像乙知，所挂钩码质量与弹簧形变量按正比例规律变化，所以可知钩码所受的重力与弹簧形变量也按正比例变化，由于所挂钩码重力等于弹簧受到的弹力，所以可得出结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比； [2]根据胡克定律，可得弹簧的劲度系数 （3）AB．图像与横轴的交点等于弹簧原长，由图像知b的原长比a的长，故A错误，B正确； C．图像的斜率等于弹簧的劲度系数，由图像知a的劲度系数比b的大，故C正确； D．图像可知，弹簧弹力与弹簧长度为线性关系，但不是正比关系，故D错误。 故选BC。 2．探究橡皮筋弹力与形变量的关系。 (1)实验步骤 ①如图甲，刻度尺固定在水平木板上，橡皮筋一端用大头针固定在刻度尺前侧，另一端与细绳的一端打结（标记结点O），细绳另一端挂在测力计挂钩上。沿刻度尺拉直橡皮筋，测力计读数为0时，记录结点位置读数为； ②水平拉测力计，使橡皮筋结点沿刻度尺移动，记录结点位置和对应的测力计读数。当橡皮筋结点位置读数为时，橡皮筋的伸长量______，测力计示数如图乙，读数______N； ③当测力计读数F达到某一特定值后，逐渐减小拉力，直到橡皮筋回缩至原长，记录实验数据。 (2)数据分析 ①根据实验数据作出图像如图丙； ②由图像可知：缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋上弹力均为的情况下，形变量相差______；在范围内，拉伸图线接近线性函数，若定义劲度系数k为单位伸长量增加的弹力大小，则该范围内拉伸过程______；（结果均保留小数点后1位） ③橡皮筋存在微观非弹性行为，会使其机械能转化为内能而散失。本实验缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋转化为内能而散失的机械能为______J（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1) 20.0 3.00(2) 5.0 13.3 0.250 【详解】（1）[1]伸长量与测力计读数 伸长量为末位置减原长：； [2]弹簧测力计分度值为，指针指向，故读数为。 （2）[1]从图像可得：弹力为时，拉伸对应形变量，回缩对应形变量，形变量差 [2]从图像可得：弹力为时，拉伸对应形变量，结合弹力为的情况，劲度系数为： [3]散失的机械能等于拉伸过程外力做功与回缩过程橡皮筋做功的差值，对应图中两条图线围成的面积。图中每个小方格的面积为，数得围成区域约20个方格，因此总散失机械能。 知识点 模型辨析・轻绳、轻杆、轻弹簧弹力对比 1.约束限制差异：轻绳单向受力，仅能提供沿绳拉力；轻杆无单向限制，任意方向均可产生弹力；轻弹簧仅沿轴线产生弹力，兼具拉、压两种效果。 2.突变特性区分：绳、杆弹力可瞬间突变；弹簧弹力由形变量决定，形变无法瞬时改变，弹力不会突变。 3.计算规则区分：弹簧弹力可直接用胡克定律定量计算；绳、杆无专属公式。易错提醒 1.・致命误区：轻弹簧弹力不会瞬间突变！弹簧形变改变需要时间，瞬时问题中弹力保持不变，和轻绳弹力瞬时突变完全区分开。 2.・概念混淆：轻绳只能承受拉力，无支持力！绳子无法产生向外的推力，杆、弹簧才可提供双向弹力，答题切勿混淆模型特点。 3.・思维陷阱：默认所有轻质模型质量为零！轻绳、轻杆、轻弹簧不计重力，无需考虑自身重力带来的额外弹力偏移。 随学随练 1．如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于小球的质量相等，故三种情况下小球对弹簧产生的拉力相等，由胡克定律 可知，各弹簧的形变量相等，由于原长相等，故平衡时各弹簧的长度都相等。 故选A。 2．下列物体均处于静止状态，关于弹力F的方向，描述正确的是（　　） A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向沿着竹竿斜向上 B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向下 C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上 D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向沿着铁棍斜向上 【答案】C 【详解】A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向垂直接触面斜向上。故A错误； B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向上，故B错误； C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上，故C正确； D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向过接触点垂直水平地面向上，故D错误。 故选C。 拓展 三类弹力模型辨析——轻绳、轻杆、轻弹簧核心差异 1.・模型特性：轻绳弹力仅为拉力，沿绳收缩方向，弹力可瞬间突变；轻弹簧弹力双向、形变需时间，瞬时状态弹力保持不变；轻杆弹力可拉可推，方向不一定沿杆。 2.・解题分界：瞬时动力学题型优先区分绳与弹簧，剪断瞬间弹簧弹力不变，绳子弹力立刻消失。 3.・平衡判断：杆类弹力不能主观默认沿杆，需结合物体受力平衡，用合力为零反向推导弹力方向。 活学活用 1．关于重力和弹力，下列说法正确的是（　　） A．地球上的物体的重力就是地球对它的万有引力，方向总是指向地心 B．形状规则的物体，重心一定在其几何中心 C．轻绳，轻杆，轻弹簧的弹力方向一定沿它们所在直线方向 D．放在课桌上的书对桌面的压力的直接原因是书发生了弹性形变 【答案】D 【详解】A．重力是地球对物体万有引力的一个分力（另一分力提供向心力），方向只有在两极才严格指向地心，其他位置略偏离。故A错误。 B．重心位置由质量分布决定，仅当质量分布均匀且形状规则时，重心才在几何中心。故B错误。 C．轻绳和轻弹簧的弹力方向一定沿自身轴线，但轻杆的弹力方向可沿任意方向（如杠杆平衡时弹力方向可能垂直于杆）。故C错误。 D．弹力由施力物体形变产生，书对桌面的压力由书的弹性形变直接导致。故D正确。 故选D。 2．如图所示，光滑水平面上放置一轻质弹簧。当在弹簧两端施加大小均为20N的拉力时，弹簧的长度为30cm；当在弹簧两端施加大小均为10N的压力时，弹簧的长度为15cm。弹簧均处于弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为（　　） A．66.7N/m B．200N/m C．300N/m D．400N/m 【答案】B 【详解】令弹簧原长为，当在弹簧两端施加大小均为20N的拉力时，根据胡克定律有 当在弹簧两端施加大小均为10N的压力时，根据胡克定律有 结合题中数据解得 k=200N/m 故选B。 拓展 微小形变隐形弹力判定 —— 接触物体有无弹力快速判法 1.・假设光滑法：将接触面撤去，若物体运动状态改变，说明二者间存在弹力；物体保持静止则无弹力。 2.・隐形形变逻辑：坚硬桌面、墙体受压会产生肉眼不可见的弹性形变，只要挤压接触就存在支持弹力。 3.・易错边界：仅接触无挤压、无形变时，哪怕两物体紧贴，接触面之间不存在弹力。 活学活用 1．在实验室中可以看到如图所示的实验现象：当用手按压桌面时，反射在天花板上的光点会发生移动，下列说法正确的是（　　） A．桌面受到向下的弹力，是由于桌面发生了形变 B．反射在天花板上的光点发生移动，说明桌面发生了形变 C．手受到向上的弹力，是由于手发生了形变 D．本实验用到的实验方法是理想实验法 【答案】B 【详解】A．桌面受到向下的弹力，是手施加的，其产生的原因是手发生了形变，A错误； B．当用手按压桌面时，桌面发生微小的形变，导致该点的法线方向发生偏转，根据光的反射定律，反射光线的方向会发生改变，所以光点在天花板上的位置会发生变化，B正确； C．手受到向上的弹力，是桌面施加的，其产生的原因是桌面发生了形变，C错误； D．本实验是一个真实可操作的实验，通过将微小形变放大为光点的显著位移来观察现象，所用的实验方法是“微小量放大法”，D错误。 故选B。 2．如图是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说法正确的是（　　） A．按倒不倒翁，其重心高度降低 B．按倒不倒翁，其重心高度不变 C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的 D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下 【答案】D 【详解】AB．立起的不倒翁的重心很低，按倒不倒翁，其重心高度升高，故AB错误； C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于桌面发生形变产生的，故C错误； D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下，故D正确。 故选D。 拓展 胡克定律多弹簧计算——串联、并联弹簧劲度系数规律 1.・串联规律：两根弹簧串联，总形变量为各弹簧形变量之和，等效劲度系数小于任意一根弹簧的原劲度系数。 2.・并联规律：两根弹簧并联，各弹簧形变量相等，等效劲度系数等于两根弹簧劲度系数相加，弹簧更难拉伸。 3.・适用前提：串联、并联计算均不能超出弹簧弹性限度，超过限度后胡克公式失效，无法用F=kx计算弹力。 活学活用 1．将一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一钩码，静止时弹簧伸长了l。如果将该轻质弹簧从正中间剪断，再将上端连在一起并固定，下端连在一起，在下端悬挂同样的钩码，如图所示。若弹簧始终在弹性限度内，则静止时，每一段弹簧将伸长（　　） A． B． C．l D．2l 【答案】A 【详解】当轻弹簧从正中间剪断时，弹簧的劲度系数变为原来的两倍，设钩码质量为m，剪断前有 剪断后，对每一段弹簧都有 解得 故选A。 2．如图1所示，两相同的轻质弹簧串联在一起，用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，与两个弹簧伸长量之和的关系图像如图2所示；再把两弹簧并联，如图3所示，再用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，则与每个弹簧伸长量的关系图像的斜率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对图1，可知每根弹簧的弹力相同，设每根弹簧的劲度系数为，弹力为F，总伸长量为，由胡克定律可得 由图2可得劲度系数 对图3，可知两根弹簧的形变量相同，设形变量为，弹力相同，由胡克定律可得 可知关系图像的斜率为 故选A。 基础通关 1．进行跳水比赛的运动员踩压跳板，使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是（　　） A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B．运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的 C．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力 D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员对跳板的压力 【答案】C 【详解】A．跳板发生形变，运动员对跳板有压力，跳板受到的压力是由运动员的脚发生形变而产生的，故A错误； B．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的，故B错误； C．运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，运动员的速度为零，但即将向上加速运动，加速度方向向上，处于超重状态。根据牛顿第二定律有 解得 即跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，故C正确； D．跳板对运动员的支持力和运动员对跳板的压力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小始终相等，故D错误。 故选C。 2．“弹跳鞋”源于中国高跷，由德国人研制开发，被全球媒体誉为“世界十大绿色发明之一”。该鞋运用仿生学原理，根据袋鼠的腿仿制而成。弹跳鞋是一种主要由弹簧操控变形的曲形弹跳器，它运动的形式是垂直于地面的，可获得更好的跳跃和跑步能力。当人们穿着弹跳鞋获得向上的弹力时，关于该弹力，下列说法正确的是（　　） A．该弹力是弹簧发生拉伸形变产生的 B．该弹力是弹簧发生压缩形变产生的 C．该弹力是人的脚发生形变产生的 D．该弹力的施力物体是地面 【答案】B 【详解】ABD．当人们穿着弹跳鞋获得向上的弹力是弹簧发生压缩形变产生的，施力物体是弹簧，故AD错误，B正确； C．人的脚发生形变对鞋子有弹力作用，故C错误。 故选B。 3．如图所示，静止的小球分别与一个物体（或面）接触，各接触面光滑，A图中细绳沿竖直方向，则小球受到两个弹力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．图中小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，故A图中球只受一个弹力作用，故A错误； B．图中小球只受重力和支持力，支持力为弹力，B图中小球即只受一个弹力，故B错误； C．图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用处于平衡状态，因此小球受两个弹力作用，故C正确； D．图中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，即小球受一个弹力作用，故D错误。 故选C。 4．如图所示，上表面光滑的斜面固定在水平地面上，将可以看作质点的小球用细绳悬挂，使其静止在斜面上，下列说法正确的是（　　） A．细绳对小球的拉力方向竖直向上 B．斜面对小球的作用力不可能等于零 C．细绳对小球的拉力是由于小球发生形变产生的 D．小球所受重力方向垂直斜面向下 【答案】B 【详解】A．轻绳对小球的弹力方向为沿绳向上，故A错误； C．轻绳对小球的弹力是由于施力物体轻绳的形变产生的，故C错误； D．小球所受重力方向竖直向下，故D错误； B．小球受到的竖直向下的重力和沿绳方向的拉力不可能平衡，则一定受到斜面对小球垂直斜面向上的支持力，故B正确。 故选B。 5．如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为。下列说法正确的是（　　） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．斜面对不倒翁的作用力方向竖直向上 C．不倒翁的重心可能位于图中的点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 【答案】B 【详解】A．若不倒翁只受重力和弹力，两个力无法平衡，沿斜面一定存在静摩擦力才能让不倒翁静止，实际不倒翁受重力、弹力、静摩擦力三个力，故A错误； B．斜面对不倒翁的作用力是斜面给的弹力和静摩擦力的合力；不倒翁静止，受力平衡，总合力为零，因此斜面对不倒翁的合力与重力等大反向，方向竖直向上，故B正确； C．不倒翁静止平衡时，重力的作用线一定经过接触点P；若重心在点，重力作用线不经过，重力会产生转动力矩，无法保持平衡，因此重心不可能在点，故C错误； D．弹力是施力物体形变产生的，斜面对不倒翁的弹力，施力物体是斜面，因此是斜面发生形变产生的，不是不倒翁形变，故D错误； 故选B。 6．如图所示，在光滑半球形容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为a、b两点。细杆在a、b两点受到的支持力分别为Fa、Fb，则下列选项正确的是（　　） A．力Fa的方向指向球心，是由于细杆的形变产生的 B．力Fb的方向指向球心，是由于容器的形变产生的 C．力Fa的方向指向球心，是由于容器的形变产生的 D．力Fb的方向指向球心，是由于细杆的形变产生的 【答案】C 【详解】AC．a点处支持力方向与球面上该点切面垂直，即指向球心，是由于容器的形变产生的，故A错误，C正确； BD．b点处支持力方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的，故B错误，D错误。 故选C。 7．如图所示1，2，3中各接触点光滑，三个球的重力相等，1球重心在球心，2球重心在球心上方处，3球重心在球心下方处，左侧直角点对球的弹力分别为，，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】两侧直角点对三球的弹力方向均垂直于过接触点的切面指向球心，与重心位置无关，三个小球均受重力和两侧直角点对球的弹力，受力情况完全相同，由力的合成知识和平衡条件可知，左侧直角点对三球的弹力大小相等，即 故选D。 8．两根劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串联在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长，现用水平力作用在b弹簧的P端缓慢向右拉动弹簧，当水平外力的大小为F时，b弹簧的伸长量为L，则此时（　　） A．a弹簧产生的弹力为 B．a弹簧的伸长量为 C．P端向右移动的距离为 D．P端向右移动的距离为 【答案】B 【详解】AB．两根轻弹簧串联，弹力大小相等，则a弹簧产生的弹力为；根据胡克定律可得 其中，可得a弹簧的伸长量为，故A错误，B正确； CD．P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即 故CD错误。 故选B。 9．在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比，即，其中为弹力的大小，为形变量，为弹簧的劲度系数。已知某弹簧劲度系数为，原始长度为，当弹力为时，弹簧的长度可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据公式，弹簧的形变量 弹簧原长，形变量可能为伸长或压缩 伸长时：长度 压缩时：长度 故选C。 10．如图所示，拉力器可以通过装不同劲度系数、不同数量的弹簧来调节健身用拉力器的强度。某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。某同学用800N的拉力把它拉至1.4m（在弹簧的弹性限度内），则每根弹簧的劲度系数为（　　） A．100N/m B．200N/m C．300N/m D．400N/m 【答案】B 【详解】每根弹簧的原长都是0.4m，某同学用800N的拉力把它拉至1.4m，每根弹簧的伸长量为 根据胡克定律有 可得每根弹簧的劲度系数为200N/m。 故选B。 11．某同学将两根弹簧串联起来竖直悬挂，如图甲所示，上部为弹簧1，下部为弹簧2。弹簧1的上端与竖直固定的刻度尺的零刻线对齐，指针A、B分别固定在弹簧1和弹簧2的下端。在弹簧下端不断增加钩码个数，获得弹簧弹力与两指针所对刻度之间的关系图如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧1的原长为12cm B．弹簧2的原长为15cm C．弹簧1的劲度系数为5N/cm D．弹簧2的劲度系数为2N/cm 【答案】C 【详解】A．弹簧1上端对齐刻度尺零刻线，指针A的刻度就是弹簧1的长度。由图乙可知，时，，因此弹簧1原长为，故A错误； B．指针B的刻度是弹簧1总长度+弹簧2总长度。时，指针B刻度为，此时弹簧1为原长，因此弹簧2原长，故B错误； C．当时，，伸长量 根据胡克定律，得劲度系数，故C正确； D．当时，指针B刻度为，弹簧1长度为，因此弹簧2长度为 伸长量 根据胡克定律，得劲度系数，故D错误。 故选C。 12．实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧秤最大量程为5N。弹簧的一端与拉杆、挂钩相连，另一端固定在外壳上的点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为1N，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将两弹簧秤以如图乙方式悬挂起来，下端挂一重为3N的砝码，则稳定后上、下两弹簧秤的读数分别为（    ） A．5N，4N B．5N，3N C．4N，3N D．3N，3N 【答案】C 【详解】上面弹簧的拉力为，即上面弹簧读数为4N；下面弹簧的拉力，即下面弹簧读数为3N； 故选C。 13．做“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验时，某同学在同一坐标系中描绘出两根不同弹簧A、B的图像如图所示，与A弹簧相比，B弹簧（　　） A．原长一定更长 B．原长一定更短 C．劲度系数更大 D．劲度系数更小 【答案】D 【详解】因为图像是经过原点的倾斜直线，由胡克定律可知图像的横轴表示弹簧的形变量，根据图像无法比较弹簧的原长，根据图像的斜率表示弹簧的劲度系数可知A弹簧的劲度系数大，B弹簧的劲度系数小，故D正确，ABC错误。 故选D。 14．如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N、GB＝4N，A用悬绳挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧为压缩状态，弹力F＝2N，则绳中张力F1和B对地面的压力F2分别为（　　） A．7N和10N B．5N和2N C．1N和6N D．2N和5N 【答案】C 【详解】弹簧处于压缩状态，对A和B进行受力分析 据A平衡有 据B平衡有 故选C。 15．如图所示是观察桌面微小形变的装置。在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。实验时应（　　） A．按压两镜外侧的桌面 B．尽量减小平面镜之间的距离 C．按压桌面时观察光点的移动 D．按压桌面时观察镜面的倾斜 【答案】C 【详解】如图所示是观察桌面微小形变的装置，其原理是在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。实验时应按压桌面时观察光点的移动来判断桌面发生了形变。 故选C。 素养提升 16．探究弹簧弹力与形变量之间的关系实验中，测量多组弹力和形变量的数据，作出弹力与弹簧伸长量关系图像如图所示。根据图像可以得到弹簧的劲度系数__________。在测量弹簧原长时，要将弹簧悬挂在铁架台上测量的原因是____。 【答案】 0.1 考虑弹簧自身重力的影响 【详解】[1] 依据胡克定律，故斜率为劲度系数； [2] 弹簧自身就有重力，故需将弹簧竖直悬挂在铁架台上进行测量原长。 17．某同学用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。 (1)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．弹簧被拉伸时，可以超出它的弹性限度 B．用直尺测得的弹簧长度即为弹簧的伸长量 C．安装刻度尺时，必须使刻度尺的零刻度线与弹簧的上端对齐 D．用悬挂钩码法给弹簧施加拉力，应保证弹簧竖直且处于静止状态 (2)该同学根据实验获得多组关于弹簧弹力F、弹簧长度x的数据并在坐标纸上描点，如图乙所示，请根据所描的点作出F-x图线______。 (3)根据所作图线可得，弹簧的劲度系数k=________N/m（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)D(2)(3)25.0 【详解】（1）A．实验中弹簧拉伸不能超过弹性限度，否则胡克定律不成立，故A错误； B．弹簧伸长量=弹簧长度-弹簧原长，不是弹簧长度本身，故B错误； C．本实验只需要测量弹簧长度的变化量，不需要刻度尺零刻度线必须与弹簧上端对齐，故C错误； D．用悬挂钩码法施力时，弹簧竖直静止时，弹力大小才等于钩码重力，故D正确。 故选D。 （2）如图 （3）根据胡克定律可知 18．某同学在做“探究弹簧的弹力与伸长量的关系”实验时，测量出不同弹力F下弹簧对应的长度L，作出的F−L图像如图甲所示，由图可知，弹簧的劲度系数为________N/m。该同学利用此弹簧制作了一个简易的弹簧测力计，并用刻度尺测长度，如图乙所示，该弹簧测力计的量程为________N。 【答案】 150 0~6/6.0/6 【详解】[1]由图甲可知，弹簧的原长 由胡克定律可知 [2]由图乙可知，弹簧测力计的最大刻度对应的长度为 由胡克定律可知 迁移创新 19．某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，设计了如图甲所示的实验装置。 (1)关于本实验操作，下列说法正确的是________。 A．在悬挂钩码后，需待钩码静止后再读数 B．用几个不同的弹簧，各测出一组弹力与伸长量，可得出弹力与伸长量成正比 C．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直 D．随意增减钩码，记下弹力与伸长量 (2)该同学经过多次实验，记录多组弹簧弹力F与弹簧长度L数据后描点连线得到图像，如图乙所示，由图线可得弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm（结果均保留2位有效数字）。 (3)该同学在测量时没有考虑弹簧自身有重量，其劲度系数的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1)AC(2) (3)等于 【详解】（1）A．悬挂钩码后，待钩码静止时弹簧弹力与钩码重力平衡，此时读数才能准确反映弹簧的弹力大小，故A正确； B．探究弹簧弹力与形变量的关系需使用同一根弹簧完成实验，不同弹簧劲度系数不同，混合多根弹簧的数据无法得到统一的弹力与伸长量正比关系，故B错误； C．弹簧为竖直悬挂，伸长量是竖直方向的长度变化，因此刻度尺必须保持竖直才能准确测量弹簧的实际长度，故C正确； D．增减钩码需要保证弹簧始终在弹性限度内，不能随意增减，否则弹簧发生塑性形变后不再满足弹力与伸长量成正比的规律，故D错误。 故选AC。 （2）根据胡克定律，其中为弹簧总长度，为弹簧原长，为劲度系数。可知图像的斜率大小等于劲度系数，即 当时对应的横坐标值即为弹簧原长。 （3）劲度系数由图像的斜率计算得到，弹簧自身重量只会使弹簧在不受外力时就存在一定的初始伸长量，仅会改变图像的截距，不会影响图像的斜率大小，因此劲度系数的测量值等于真实值。 20．A、B两物体的质量分别为、，用原长，劲度系数为k的轻弹簧相连接，物体B放在水平面上。开始时，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F，缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面。求： (1)起始弹簧的长度； (2)这一过程中物体A上移的距离。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）开始时弹簧在物体A的作用下，处于压缩状态，因为A处于平衡状态，弹力与A的重力平衡，可得压缩时弹簧形变量为 即开始时弹簧的长度为 （2）缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面，则弹簧弹力由压缩产生的弹力变为拉伸产生的弹力，且末状态时弹力大小等于B的重力，B对地面压力为0，可得拉伸时弹簧形变量为 即这一过程中物体A上移的距离为 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $